高中數(shù)學(xué)-1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》學(xué)情分析從知識(shí)儲(chǔ)備上看，學(xué)生通過了對實(shí)例的分析，經(jīng)歷了由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解了導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，從數(shù)上體會(huì)了“逼近”的思想；同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的斜率與直線方程的相關(guān)知識(shí)。從學(xué)習(xí)能力上看，教學(xué)對象是高二理科班的學(xué)生，思維活躍，具有一定的想象能力和研究問題的能力。經(jīng)過半年多的訓(xùn)練，學(xué)生逐步形成小組合作探究，代表上臺(tái)解釋概括總結(jié)的學(xué)習(xí)模式。從學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生已經(jīng)從實(shí)際意義，數(shù)值意義這些“數(shù)”的角度理解了導(dǎo)數(shù)，學(xué)生也渴求從幾何意義，即“形”的角度來理解導(dǎo)數(shù)，但學(xué)生對切線認(rèn)識(shí)存在一定的思維定勢——“與曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是曲線的切線”。教師需創(chuàng)設(shè)問題情境，采用類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生在概念上上升一個(gè)層次，由割線的逼近來定義一般曲線的切線，從而突破教學(xué)難點(diǎn)：“逼近”思想?！秾?dǎo)數(shù)的幾何意義》教學(xué)效果分析（一）教學(xué)目標(biāo)

1、符合課標(biāo)理念，體現(xiàn)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想、解決問題以及情感態(tài)度等四個(gè)方面的要求。

2、切合教材要求和學(xué)生實(shí)際。

3、表述準(zhǔn)確、具體，準(zhǔn)確使用刻畫知識(shí)技能與數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的目標(biāo)動(dòng)詞。

（二）教學(xué)內(nèi)容

1、能駕馭教材，準(zhǔn)確地把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

2、教學(xué)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的，有意義的、富有挑性的。

3、適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)情境材料，支持學(xué)生學(xué)習(xí)。

4、教學(xué)內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

（三）教學(xué)過程

1、教學(xué)思路清晰，層次清楚，結(jié)構(gòu)合理，重點(diǎn)突出，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。

2、開展有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，師生、生生多邊互動(dòng)，積極參與，把動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流作為重要的學(xué)習(xí)形式。

3、教學(xué)節(jié)奏適當(dāng)，時(shí)空分配合理，教學(xué)進(jìn)程自然流暢。

4、師生關(guān)系和諧，情、知交融。

5、利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，整合學(xué)科教學(xué)。

（四）教學(xué)方法

1、教學(xué)方法具有啟發(fā)性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

2、情境創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)、有效，問題設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)、合理。

3、采用不同的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

4、體現(xiàn)學(xué)生的能力培養(yǎng)，情感的激發(fā)。

5、教學(xué)手段運(yùn)用得當(dāng)。

（五）教師行為

1、創(chuàng)設(shè)良好的課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2、體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者與合作者的角色。

3、向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。

（六）學(xué)生行為

1、在自主探索和合作交流的過程中從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

2、學(xué)習(xí)活動(dòng)是活潑的、主動(dòng)的、和有個(gè)性的。

3、體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人地位。

（七）教學(xué)效果

1、大多數(shù)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上獲得知識(shí)、技能、情感態(tài)度等方面的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。

2、全面達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。

3、學(xué)生思維活躍，表現(xiàn)出積極的情感與態(tài)度。

（八）教師素質(zhì)

1、教態(tài)自然，語言準(zhǔn)確簡練，示范規(guī)范，指導(dǎo)得法，板書科學(xué)合理。

2、能正確熟練地使用直觀教具和現(xiàn)代信息技術(shù)媒體，并合理優(yōu)化。

3、善于組織教學(xué),具有一定的教學(xué)機(jī)智,隨機(jī)調(diào)控能力強(qiáng).4、具備寬廣的知識(shí)面和對知識(shí)的深刻理解。《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》教材分析選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，有及其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用?！?.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義是學(xué)生學(xué)習(xí)了平均變化率、瞬時(shí)變化率以及導(dǎo)數(shù)的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從幾何角度理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值的內(nèi)容，是可以充分應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行概念教學(xué)與問題探索的內(nèi)容。通過本節(jié)學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值，體會(huì)逼近，以直代曲和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)的學(xué)習(xí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)——導(dǎo)數(shù)的計(jì)算以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義具有承前啟后的重要作用，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容?！秾?dǎo)數(shù)的幾何意義》評測練習(xí)1.在曲線y＝x2上切線傾斜角為eq\f(π,4)的點(diǎn)是()A．(0,0) B．(2,4)C．(eq\f(1,4)，eq\f(1,16)) D．(eq\f(1,2)，eq\f(1,4))2．設(shè)曲線y＝ax2在點(diǎn)(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，則a＝()A．1 B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2) D．－13．若曲線y＝h(x)在點(diǎn)P(a，h(a))處切線方程為2x＋y＋1＝0，則()A．h′(a)<0 B．h′(a)>0C．h′(a)＝0 D．h′(a)的符號(hào)不定4.函數(shù)f(x)＝－2x2＋3在點(diǎn)(0,3)處的導(dǎo)數(shù)是________．5.設(shè)曲線y＝x2在點(diǎn)P處的切線斜率為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．6.已知曲線y＝2x2上的點(diǎn)(1,2)，求過該點(diǎn)且與過該點(diǎn)的切線垂直的直線方程．7.求雙曲線y＝eq\f(1,x)在點(diǎn)(eq\f(1,2)，2)處的切線的斜率，并寫出切線方程．8．在曲線y＝x2上切線的傾斜角為eq\f(π,4)的點(diǎn)是()A．(0,0) B．(2,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,16))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,4)))9．已知函數(shù)f(x)＝x2＋3，則f(x)在(2，f(2))處的切線方程為_________________________10．求過點(diǎn)P(-1,2)且與曲線y=3x2-4x+2在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》課后反思1、注重以學(xué)生為主體，每一個(gè)知識(shí)、每一個(gè)發(fā)現(xiàn)，總設(shè)法由學(xué)生自己得出，教師只是在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)、學(xué)生主體、探究主線的特色。2、依據(jù)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程和學(xué)生的思維規(guī)律,運(yùn)用最近發(fā)展區(qū)的理念對教材進(jìn)行二次開發(fā)。體現(xiàn)在：①創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)切線定義，由靜態(tài)的發(fā)展為動(dòng)態(tài)的；②活動(dòng)中，問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，最終得出導(dǎo)數(shù)的幾何意義；③自編了例題1,而且通過對例題的深入研究，生成了“以直代曲”的思想。3、注重思想方法的滲透，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。4、設(shè)計(jì)以導(dǎo)數(shù)為支撐和聯(lián)結(jié)點(diǎn)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，構(gòu)建前后一致邏輯連貫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。5、特別發(fā)揮超級(jí)畫板的直觀性和觸屏白板的易操作性，使重點(diǎn)得以突出，難點(diǎn)得以突破，提高了課堂的效率。同時(shí)，本節(jié)課也給我?guī)硪粋€(gè)思考：教材中的一句話：“因此，在點(diǎn)附近，曲線就可以用過點(diǎn)的切線近似代替?！边@里用在點(diǎn)的切線會(huì)不會(huì)更好呢？因?yàn)槲覀円院筮€要區(qū)分“在”某點(diǎn)的切線和“過”某點(diǎn)的切線?！秾?dǎo)數(shù)的幾何意義》課標(biāo)分析《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》是人教A版選修2-2第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》§1.1.3的內(nèi)容，本節(jié)課為第一課時(shí)。微積分學(xué)是人類思維的偉大成果之一，它開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的幾何意義作為導(dǎo)數(shù)的概念的下位知識(shí)課，是學(xué)生掌握了前面知識(shí)——平均變化率、瞬時(shí)變化率以及導(dǎo)數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步從幾何意義的角度理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值，體會(huì)逼近，以直代曲和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，本節(jié)的學(xué)習(xí)也為后面知識(shí)——導(dǎo)數(shù)的計(jì)算以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義具有承前啟后的重要作用，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能：（1）會(huì)描述一般曲線的切線定義；（2）會(huì)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率，并會(huì)用其分析描述“曲線在某點(diǎn)附近