高中數(shù)學(xué)-離散型隨機變量及其分布列教學(xué)課件設(shè)計

人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-32.1離散型隨機變量及其分布列（第一課時）引例：（1）拋擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的點數(shù)有幾種情況？（2）某次產(chǎn)品檢查,在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，那么含有次品的結(jié)果可能是.思考1：試驗之前可以判斷出可能出現(xiàn)所有的結(jié)果嗎？1，2，3，4，5，60，1，2，3，4思考2：

每次試驗之前，你能確定結(jié)果是哪種情況嗎？思考3：

試驗結(jié)果可以用數(shù)值表示嗎？引例3擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？思考1：該隨機試驗的結(jié)果能用數(shù)值表示嗎？新課引入:正面向上，反面向上在前面的例子中，我們把隨機試驗的每一個結(jié)果都用一個確定的數(shù)字來表示，數(shù)字隨試驗結(jié)果的變化

而變化。像這種隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機變量。

隨機變量常用X、Y、x、h來表示。一、隨機變量的概念：說明(1)任何一個隨機試驗的結(jié)果我們可以進行數(shù)量化；(2)同一個隨機試驗的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)值.寫出下列各隨機變量可能的取值，并說明它們各自所表示的隨機試驗的結(jié)果：練一練（2）拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和Y；

（3）某品牌的電燈泡的壽命X；（4）某林場樹木最高達30米，最低是0.5米，則此林場任意一棵樹木的高度x．（x=0、1、2、3）（Y=2、3、···、12）[0，+∞)[0.5，30]思考：前兩個隨機變量與后兩個有什么區(qū)別？（1）一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球數(shù)．

離散型連續(xù)型二、隨機變量的分類：1、如果可以按一定次序，把隨機變量可能取的值一一列出，那么這樣的隨機變量就叫做離散型隨機變量。

2、若隨機變量可以取某個區(qū)間內(nèi)的一切值，那么這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量。

注意：隨機變量離散與否,與變量的選取有關(guān)；比如：對燈泡的壽命問題，可定義如下離散型隨機變量例1、一個袋中裝有5個白球和5個黑球，若從中任取3個，則其中所含白球的個數(shù)X就是一個隨機變量，求X的取值范圍，并說明X的不同取值所表示的事件。解：X的取值范圍是{0，1，2，3}，其中

{X=0}表示的事件是“取出0個白球，3個黑球”；

{X=1}表示的事件是“取出1個白球，2個黑球”；

{X=2}表示的事件是“取出2個白球，1個黑球”；

{X=3}表示的事件是“取出3個白球，0個黑球”；變題1：{X

<3}在這里又表示什么事件呢？“取出的3個球中，白球不超過2個”【利用隨機變量表示隨機事件】變題2：抽取到2個以上白球如何表示？思考

拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)有哪些值？取每個值的概率是多少？

解：則126543

的取值有1、2、3、4、5、61列值2求概率3列表格

基本性質(zhì)：

（1）pi≥0，i＝1，2，…，n；（2）p1＋p2＋…＋pn＝1.說明：檢查所有的概率之和是否為1．ξ取每一個值的概率ξx1x2…xi…xnpp1p2…pi…pn為隨機變量x的概率分布列，簡稱x的分布列

則稱表1.設(shè)離散型隨機變量ξ可能取的值為三離散型隨機變量的分布列2、分布列的性質(zhì):隨機變量分布列的表示.O

12345678p0.10.2離散型隨機變量可以用表格、圖象、等式來表示。1.有時為了簡單起見，也用等式表示ξ的分布列。例2：拋擲兩枚骰子，點數(shù)之和為ξ，則ξ可能取的值有：2，3，4，……，12.ξ的概率分布為：ξ