山東省臨沂市第十中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山東省臨沂市第十中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.把38化成二進制數(shù)為

(

)．A．100110(2)

B．101010(2)C．110100(2)

D．110010(2)參考答案：A3.與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)解析式是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.等差數(shù)列中，,則數(shù)列的公差為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B5.在等比數(shù)列{}中，若—8，則等于（

）（A）— （B）— （C） （D）參考答案：B6.數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列，且（），若，，則（

）A.0 B.3 C.8 D.11參考答案：B由題意可設等差數(shù)列的首項為，公差為，所以所以，所以，即=2n-8,=,所以,選B.7.函數(shù)，在上恒有，則實數(shù)的范圍是（

）.

.

.

.參考答案：C略8.集合等于

(

）A．

B．

C．R

D．參考答案：A9.已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，＝(n∈N*)，則a20等于

()參考答案：B10.設，，則=（）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某高中食堂定期購買面粉.已知學校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的價格為5元，而面粉的保管等其它費用為平均每百公斤每天3元，購買面粉每次需支付運費900元，則學校食堂每隔

▲

天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少，最少總費用為

▲

元.參考答案：10,318912.設函數(shù)，給出四個命題：①是偶函數(shù)；②是實數(shù)集上的增函數(shù)；③，函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱；④函數(shù)有兩個零點．上述命題中，正確命題的序號是__________．（把所有正確命題的序號都填上）參考答案：②③①錯，∵，，∴不是偶函數(shù)．②∵，由圖象知在上單調(diào)遞增，正確．③時，，關(guān)于原點對稱，正確．④若時，只有一個零點，錯誤．綜上，正確命題為②③．13.下列各數(shù)、

、、中最小的數(shù)是____________參考答案：略14.與終邊相同的角的集合是__________________參考答案：試題分析：與終邊相同的角的集合,所以與終邊相同的角的集合是考點：終邊相同的角的集合15.設函數(shù)上滿足以為對稱軸，且在上只有，試求方程在根的個數(shù)為（

）

A．803個

B．804個

C．805個

D．806個

參考答案：C略16.半徑為2的圓O與長度為6的線段PQ相切,切點恰好為線段PQ的三等分點,

則=

．參考答案：略17.關(guān)于函數(shù)(x∈R)有下列命題：①是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；②可改寫為；③的圖象關(guān)于對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱；⑤函數(shù)向右平移個單位長度所得圖象的函數(shù)解析式為.其中正確的序號為_________．參考答案：②③

【分析】根據(jù)函數(shù)的周期、誘導公式、對稱中心、對稱軸、圖像平移，逐項驗證，即可得出結(jié)論.【詳解】①是以為最小正周期的周期函數(shù)，所以不正確；②，所以正確；③，的圖象關(guān)于對稱，所以正確；④由③得不正確；⑤函數(shù)向右平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為所以不正確.故答案為:②③.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．(I)求的最小正周期及對稱中心坐標；(Ⅱ)求的遞減區(qū)間．參考答案：解：（I），則的最小正周期，由，得即，的對稱中心坐標為.;(Ⅱ)由，得，的遞減區(qū)間為.

19.由經(jīng)驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及概率如表：排隊人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04（Ⅰ）至多有2人排隊的概率是多少？（Ⅱ）至少有2人排隊的概率是多少．參考答案：考點：互斥事件的概率加法公式．專題：概率與統(tǒng)計．分析：（Ⅰ）“至多2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”，“2人排隊”三個事件的和事件，三個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排隊的概率．（Ⅱ）“至少2人排隊”與“少于2人排隊”是對立事件；“少于2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”二個事件的和事件，二個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排隊”的概率；再利用對立事件的概率公式求出）“至少2人排隊”的概率．解答：解：（Ⅰ）記沒有人排隊為事件A，1人排隊為事件B．2人排隊為事件C，A、B、C彼此互斥．P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56；（Ⅱ）記至少2人排隊為事件D，少于2人排隊為事件A+B，那么事件D與A+B是對立事件，則P（D）=P（）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．點評：本題考查互斥事件的概率公式、考查對立事件的概率公式．考查計算能力．20.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下請用列舉法表示）（1）求A集合與B集合（2）求A∪（B∩C）（3）求（?UB）∪（?UC）．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】（1）直接計算方程可得集合A，化簡集合B．（2）（3）根據(jù)集合的基本運算即可求A∪（B∩C）（?UB）∪（?UC）．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（1）集合A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}集合B={x|1≤x≤5，x∈Z}={1，2，3，4，5}（2）集合C={x|2＜x＜9，x∈Z}={3，4，5，6，7，8}．∵B∩C={3，4，5}∴A∪（B∩C）={1，2，3，4，5}（3）∵?UB={1，2，6，7，8}∵?UC={1，2}∴（?UB）∪（?UC）={1，2}21.（本小題滿分12分）設函數(shù)，如果當時總有意義，求的取值范圍．參考答案：由題意可知當時，恒成立，即恒成立，得，即，得，令，由得，得，所以．22.（本小題滿分10分）已知的值。參考答案：得……2分

……5分，

……6分……7分…………9分=……10分另解：得………2分