長方體和正方體的表面積教學反思

長方體和正方體的表面積教學反思長方體和正方體的外表積教學反思1

您如今正在閱讀的《長方體和正方體的外表積》教學設計及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《長方體和正方體的外表積》教學設計及反思蘇教版小學數(shù)學六年級上冊長方體和正方體的外表積教學設計

教學目標：

1、建立外表積概念。

2、小組合作探究長方體外表積的求法，在觀看對比中，得到長方體外表積公式、正方體外表積公式。

3、運用公式實際應用，并提升學生的數(shù)學思維能力。

教學重點：

1、長方體外表積公式的求法探究。

2、公式的實際應用。

教學難點：

長方體外表積公式中長寬，長高，寬高呈現(xiàn)后，能夠清楚的知道它們分別求的是哪些面的面積。

教具、學具的預備：長方體盒、正方體盒、桔子、長方體展開圖、課件

教學討論過程：

一、回憶長方體、正方體特征，重建表象

1、師：我們已經(jīng)初步認識了長方體和正方體，誰來說說長方體、正方體有哪些特征？

2、生：匯報

〔長方體有6個面，每個面都是長方形或有兩個相對面是正方形；長方體相對的面面積相等；長方體有8個頂點，12條棱，每平行的四條棱長度相等〕

〔正方體6個面都是完全相等的正方形，正方體是特別的長方體，它的12條棱都相等〕

3、師小結(jié)并引出課題

同學們對長方體、正方體認識的很好，今日我們一起共同來討論長方體、正方體的外表積?！舶鍟n題〕

二、建立外表積概念，認識外表積

1、師：看到這個課題，你最想知道或最想了解什么？

2、生溝通：什么是外表積？

怎樣求外表積？

求外表積在生活中有什么用處?

外表積和以前所學的面積有什么不同？

3、師拿一桔子；提出：你知道桔子的外表積指的是哪里嗎？

生摸一摸，說一說。

4、師：物體外表的總面積叫做物體的外表積，長方體的外表積指的是哪里，那正方體呢？

5、生指一指，摸一摸，說一說。

三、探求長方體外表積計算方法、正方體外表積計算方法

1、師：我們知道什么是外表積，如何來求它們的外表積呢？

小組內(nèi)兩兩合作，把你如何求長方體外表積的思路與你的同桌進行溝通。

〔師在小組間巡察〕

2、生溝通匯報各種求長方體外表積的方法。

3、溝通比較各種求法，繼而得出長方體外表積計算方法〔漢字與字母公式表示〕

長方體外表積＝〔長寬＋長高＋寬高〕2

S＝2〔ab＋ah＋bh〕

4、課件展示：通過課件的展示，讓學生直觀感受長方體

外表積方法的討論過程。

5、生總結(jié)：正方體外表積計算方法〔含字母〕

正方體外表積＝棱長棱長6

S＝6a2

四、基本反饋練習

1、計算一香皂盒的外表積

師：老師手里這個盒子的長為10cm,寬為7cm，高為3cm，

請你計算這個盒的外表積。

生試做，并指生上臺板演

2、課件出示〔三個立體圖形〕，分別計算它們的外表積。

3、生在實物投影儀前講解溝通。

五、解釋應用〔課件出示題目〕

您如今正在閱讀的《長方體和正方體的外表積》教學設計及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《長方體和正方體的外表積》教學設計及反思1、一長方體鐵盒長18厘米，寬15厘米，高12厘米，做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

a、生溝通思路

b、列式。

2、一正方體無蓋木箱，棱長5分米，這一箱子的`外表積是多少？

a、生試做

b、溝通思路

3、一間長8米，寬6米，高4米教室，門窗面積是15平方米，要粉刷四壁和房頂面，粉刷面積是多少平方米？

a、小組內(nèi)溝通思路

b、全班溝通解題策略

c、生計算

3、談收獲或體會

通過這節(jié)課的討論與溝通，你的收獲或體會是什么？

反思：本著讓學生的主體性得到充分表達，實施學生主體參加教學的理念，在課堂教學中表達主體試驗的兩條基本原則，即真心真意的讓學生做主人，嚴厲?嚴格的基本訓練。通過老師提供的材料，創(chuàng)設一切有利于學生主體參加的環(huán)境氣氛，在教師的引領及點撥下，讓孩子們自己去認知、去概括歸納總結(jié)，親歷學問形成的過程，在建構(gòu)學問的過程中讓更多的孩子體驗勝利的歡樂，使孩子們真正成為課堂學習中美好的主人，使孩子們獲得有效的數(shù)學學習，學習質(zhì)量得到提高。本著這一教學理念，這節(jié)課設計了以下幾個大的框架。

框架一：從回憶長方體、正方體特征，重建長方體、正方體表象，為解決本解決本節(jié)課的學問搭建一個前臺。

框架二：建立外表積概念

在提供實物這一材料下，通過看一看、指一指、摸一摸、說一說，調(diào)動多個感官來很好的認識、理解外表積這一概念。

框架三：探求外表積計算方法

在深刻建立外表積概念的基礎上，通過小組的兩兩合作，由已建立的學問閱歷通過合作溝通很快得到長方體外表積不同的求法，并從中比較，選擇出較簡捷的方法，繼而得到公式，由于正方體是特別的長方體，在長方體討論透徹后，輕松的得出求正方體外表積的計算方法。

框架四：穩(wěn)固練習

公式得出后的基本應用，通過老師手中香皂包裝盒外表積的計算，準時對學問進行反饋。

框架五：解釋應用

把所學的數(shù)學學問用來解決生活中的實際問題，會加深對數(shù)學學問的理解，使孩子們體會到學習數(shù)學的巨大作用，并在應用中提升對數(shù)學理解的質(zhì)量，由基本練習到變式練習，再到提升練習的設計，在溝通思路的過程中，還滲透了審題意識及習慣的養(yǎng)成，并使孩子們體悟到遇到具體狀況進行具體的分析，敏捷而又精確的找到解題方法。

框架六：談本節(jié)課的收獲

孩子們從學問目標上談，同時從情感看法價值觀方面談自身的體會與收獲，對數(shù)學這一很多人認為枯燥的學科中產(chǎn)生豐富的情感，激發(fā)起孩子們喜愛數(shù)學的美妙情感。

在這節(jié)課中，每一個孩子學習數(shù)學的主動性被極大的調(diào)動了起來，從問題的提出到溝通，整個過程可以看到孩子們都在主動強烈的參加，特殊是在探求長方體外表積不同的求法時，孩子們智慧的火花不時的在課堂上迸發(fā)，有的從長方體兩個相對的面為一組去分析，得到求法；有的把長方體的上面、前面和左面分為一組去求；還有的孩子從長方體展開的平面圖去求，更珍貴的是有的孩子能夠想到用底面周長乘以高再加上、下兩面面積的方法得到長方體的外表積。對問題的思索具有創(chuàng)新性與獨特性，思維的深度得以進展。另外，孩子們語言的表述清楚、精確，聲音嘹亮，手拿學具示范時動作落落大方，談體會與收獲時精彩的發(fā)言給老師留下了深刻而美妙的印象。從這節(jié)課上，可以看出孩子們對數(shù)學的情感是主動的，參加是主動的，同時，在到達完成教學目標的同時，數(shù)學思維得到了較好的進展，獲得了有效學習。

這節(jié)課存在著一些遺憾的地方，例如：在探求長方體外表積方法的溝通過程中，由于課堂上的生成狀況較多，在處理時由于教學藝術(shù)的欠缺，耗時太長，以至于最終的幾道提升練習來不及在課堂上完成，更多的精彩沒有呈現(xiàn)出來，留下了較大的遺憾。從這節(jié)課上，我收獲了許多，同時，認識到自己在教學中還存在著較多的缺乏與問題。做為教師，課堂上當孩子們在強烈溝通的過程中，要學會調(diào)控與把握，與教學目標關(guān)系不大時，要適時的把學生拉回來，一節(jié)課的時間是有限的。因此，教師要在鉆研教材的基礎上，要合理支配好時間，使孩子們在每一節(jié)課上的數(shù)學思維都得以進展與提升。這是一項長期而又艱難的過程，它需要閱歷的積累，特殊需要教師的教育智慧，教育機靈，這需要歷練與功夫，在今后的教學中，更要對教材深鉆，精確的把握，因為這正是教學藝術(shù)的來源。

長方體和正方體的外表積教學反思2

出示例5：一個長方體玻璃魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？〔魚缸的上面沒有玻璃〕

一起分析題意后，學生列式計算。

生1：先算出6個面的總面積，再減去上面的面積?！?×3.5+3×3.5+5×3〕×2－5×3

生2：先求出前后、左右、下面的面積，再相加。式子是：5×3.5×2+3×3.5×2+5×3

生3：我的方法和剛剛的基本相同，列式上可以再簡潔些：〔5×3.5+3×3.5〕×2+5×3

三種方法都溝通完后，我本以為就到此為止了，但我班的數(shù)學課代表舉手了，他說：“我還有方法〞。

我一楞，心想，方法不是都講完了嗎？怎么還有？但我還是叫起了他，想讓他說說。

他說：我從生3的方法上想到了一個更為簡便的式子：〔5+3〕×3.5×2+5×3

咦？這不是把生3的式子運用乘法安排律而得到的嗎？這個式子每一步會有具體的含義嗎？

我一拋出這個問題，該生起初一楞，當時只顧著尋求不同的列式卻沒考慮意思，如今一時間回答不上來了。

但其余同學被他的思路啟發(fā)后，思維一下子打開了。

一位學生解釋道：底面先不看，假如沿著高將玻璃缸展開，會變成一個長方形，這個長方形的長就是原長方體長加寬的和的2倍，這個長方形的寬就是原長方體的高，所以這個長方形的面積就是〔5+3〕×3.5×2，再加上一個底面積，就可以列成〔5+3〕×3.5×2+5×3的式子了。

該學生解釋，我協(xié)作著畫圖，在圖形的幫助下，眾學生豁然開朗。

[反思]多好的思路，多好的解釋！我慶幸沒為自己的鹵莽而抹殺了一個創(chuàng)新的方法，我也為自己課前預設的不夠周全而懊悔。在之后的`教學中，我發(fā)覺用這種方法的地方有許多，如在教學完例5后的練一練的第1題：一個長方體餅干盒，長17厘米，寬11厘米，高22厘米。假如在它的側(cè)面貼一圈商標紙，這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？這道題也可以用〔17+11〕×2×22的方法來做，且比較簡潔。在今后的教學中，教師還得專心去細細研讀教材，逐一分析每一道題，力求做到預設全方位。

長方體和正方體的外表積教學反思3

《長方體和正方體的外表積》這部分內(nèi)容，是人教版五年級數(shù)學下冊第3單元《長方體和正方體》的一個重點，也是難點。它是在學生認識把握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。學習的難點在于，學生剛接觸立體圖形，空間觀念不強，往往因不能依據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現(xiàn)錯誤。針對這一點，我在教學中給學生更多的動手操作試驗與實踐的空間，讓學生通過剪一剪、看一看、比一比，自主探究等方式來認識概念,理解概念。

我在設計《長方體和正方體的外表積》這節(jié)課時，考慮到班級學生較多，所以活動主要以小組進行。思路主要是沿著什么是長方體的外表積——怎樣求長方體的外表積——長方體的外表積在生活中的應用這樣一條線來讓學生自主探究的。在小組溝通的過程中，我發(fā)覺對教材的深度鉆研和對學生的`預設顯得尤為重要。如課前在預設學生求長方體的外表積時，我只考慮到學生可能會出現(xiàn)三種狀況：一個面一個面的面積依次相加；二個面二個面的一對對相加；先求出三個面的面積和再乘2，但是有的學生只說出了其中的一種簡便狀況。假如我在課前有更深入的討論，還可拓展學生思維，引導學生找出另外的方法。對于長方體、正方體外表積公式的歸納，學生和我也只總結(jié)出了文字公式，還應簡化成字母公式，便于記憶和書寫。另外在讓學生做當堂檢測第三關(guān)時，我發(fā)覺有學生做錯了，只是把錯題通過投影儀呈現(xiàn)了出來，由于受條件限制，未能結(jié)合原題給學生好好評講，這一點比較遺憾。

實踐說明，只有深入討論、充分預設的課堂教學才能使不同學生得到不同的進展，才可能出現(xiàn)意外的驚喜和秀麗的風景。以后教學中我將在課前加大研討、分析力度，提高課堂教學實效性。

長方體和正方體的外表積教學反思4

【教學實錄】

〔一〕創(chuàng)設情境，提出問題

師：〔電腦出示餅干盒、木箱〕這兩個物體大家認識嗎？它們分別是什么體？

生1：餅干盒是長方體。

生2：木箱是正方體。

師：對于長方體和正方體你們已經(jīng)知道了什么？

生1：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。

生2：長方體相對面的面積相等。

生3：長方體的每個面都是長方形，可能有兩個相對面是正方形。

生4：正方形的6個面的面積相等。

……

師：同學們知道的可真多，那對于這兩個物體你還想知道什么？

生1：我想知道它們的12條棱共有多長？

生2：我想知道它們的面積是多少？

……

師：同學們想知道的可真多，我們今日先來討論長方體和正方體的外表積好嗎？〔板書課題〕

〔二〕探究

1、外表積的意義

師：那什么叫做長方體和正方體的外表積？

〔拿出餅干盒、木箱〕誰情愿上來摸一摸，并說說什么是它們的外表積？

生1：〔邊摸邊說〕長方體6個面的和是它的外表積。

生2：〔邊摸邊說〕正方體6個面的和是它的外表積。

師：〔電腦演示長方體、正方體展開的過程〕長方體和正方體6個面的總面積叫做它們的外表積。

師：如今知道了長方體和正方體6個面的總面積，就叫做她們的外表積。我們身邊還有很多物體，你能舉例說說它們的外表積嗎？

生1：課本是長方體，它6個面的面積和是它的外表積。〔邊說邊摸〕

生2：橡皮的6個面的面積和是它的外表積?！策呎f邊摸〕

……

師：老師這里也有兩個物體〔出示無蓋杯子和香皂盒〕，這兩個物體的外表積在哪里？誰情愿上來摸一摸。

〔指名學生上來邊摸邊說〕

師：象這些物體幾個面的總面積，就叫做它們的外表積。

2、外表積的計算

〔1〕一般長方體的外表積計算

師：如今我們知道了什么叫做物體的外表積，〔拿出1號長方體木塊〕請同學們猜猜這個長方體的外表積可能會和它的什么有關(guān)？

生1：可能和長方體的棱長有關(guān)。

生2：可能和它的長、寬、高有關(guān)。

師：那請大家再猜猜它的外表積也許會是多少？

生1：74平方厘米。

生2：90平方厘米。

生3：120平方厘米。

……

師：那這個長方體的外表積到底會是多少呢？你們敢自己去探究它的外表積嗎？

生：敢。

師：真英勇，那請同學們拿出1號物體獨立思索一下，求它的外表積需要測量它的哪幾條棱，怎樣計算3的外表積，好嗎？然后再開始討論，討論時做好記錄，完成表格，假如自己討論有困難，可以和小組里的同學一起討論。

數(shù)據(jù)記錄計算方法

長方體長：

寬：

高：

〔自主探究〕

師：接下來我們在小組里溝通一下自己的方法，溝通時要求每位同學都說說自己的方法，溝通結(jié)束后各小組預備派兩個代表匯報?！采谛〗M里溝通〕

師：各小組預備匯報你們組里的方法，匯報時先說說記錄下來的數(shù)據(jù)，再說說你們是怎樣求得它的外表積?

生1：我們先算上面的面積10×6，再算左側(cè)面的面積4×6，再算前面面的面積10×4，因為長方體相對面的面積相等，所以把3個面的面積加起來，再把它們的和乘以2，10×6+4×6+10×4〔方法一〕

生2：我是先算上面的面積10×6，因為上下兩個面的面積相等，所以上下面的面積和是10×6×2，再算前面的面積10×4，因為后面的面積和它也相等，所以前后面的面積和是10×4×2，然后算左側(cè)面的面積6×4，右側(cè)面的面

積和它相等，它們的和是6×4×2，最終把他們加起來是10×6×2+10×4×2+6×4×2。〔方法二〕

生3：10×〔4+6〕×2+4×6×2〔方法三〕。

師：你是怎樣想的？

生3：因為前后兩個面的面積是10×4×2，上下兩個面的面積是10×6×2，兩部分合起來是10×4×2+10×6×2，我再利用乘法安排律把它改寫成10×〔4+6〕×2，再加兩個側(cè)面的面積10×〔4+6〕×2+4×6×2。

師：你真聰慧！

師：如今我們來看看剛剛的猜想，我們猜得準嗎？

生：不準。

師：不過同學們還是很能干，討論出了這么多種計算長方體外表的方法，那么，在這么多種計算方法中，你比較喜愛哪一種？

生1：我比較喜愛第一種方法。

生2：我喜愛第三種。

……

〔2〕特別長方體、正方體的外表積計算

師：接下來，我們就用自己喜愛的方法來解答兩個物體的外表積，每個桌上還有兩個物體，2號長方體的長是8厘米，寬是5厘米，高也是5厘米，正方體的棱長是5厘米，請你們求出他們的外表積。

生獨立計算后溝通

師：我們先來看2號物體，說說你是怎樣解答的？

生1：8×5×2+8×5×2+5×5×2。

生2：〔8×5+8×5+5×5〕×2。

生3：8×5×4+5×5×2。

師：說說你是怎樣想的？

生3：因為這個長方體的左右兩個側(cè)面是正方形，所以中間4個面就相等，先算出一個面的面積8×5，把它乘以4就可以了，再加上兩個側(cè)面的面積5×5×2，就是8×5×4+5×5×2。

師：這三種方法，你們比較喜愛哪一種？

生：第三種。

師：我們再來看看這個正方體，你是怎樣求它的外表積的？

生1：5×5×6，我是這樣想的：因為正方體6個面的面積相等，所以可以先算一個面的面積，再乘以6。

生2：5×5×2+5×5×2+5×5×2。

師：哪種方法比較簡便？

生：第一種。

師：看來特別狀況下，我們還要敏捷處理，可能回有更好的方法。

……

【教學反思】

1、鼓舞大膽猜測，誘發(fā)探究意識

關(guān)于猜測，有名數(shù)學教育家波利亞有一段精彩的論述：我想談一個小小的建議，可否讓學生在做題前猜測該題的結(jié)果或部分結(jié)果。一個孩子一旦表示出某些猜測，他就把自己與該題連在一起，他會急迫地想知道他的猜測正確與否，于是他便主動地關(guān)懷這道題，關(guān)懷課堂的進展。在教學中，我從學生的生活實際出發(fā)，設計問題情境，為學生提供兩種生活中常見的幾何體〔餅干盒、木箱〕，要學生說說“對于這兩個物體，你已經(jīng)知道了什么？〞“還想知道什么？〞使他們自發(fā)地提出所要探究的問題，然后再鼓舞學生用自己的思維方式大膽地猜測：“這個長方體的外表積可能與什么有關(guān)？〞“它的外表積也許會是多少？〞學生憑借自己直覺和自己的數(shù)學實際，提出各種看法，雖然有些“猜測〞是錯誤的，但創(chuàng)新的智慧火花瞬間被點燃，同時一種種不同的猜測又激起了學生的`探究愿望和進行驗證的需要。

2、搭建探究舞臺，挖掘思維潛力

在上面的教學中，在學生獨立探究長方體外表積計算的活動中，先引導學生思索“求長方體外表積需要測量哪幾條棱？〞“怎樣計算他的外表積？〞這兩個問題，再讓學生獨立思索。在這獨立思索的過程中，每個學生都在依據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由的、開放地去探究，去發(fā)覺解決長方體的外表積計算方法。在測量棱長的過程中，有的學生只測量長方體的長、寬、高就可計算，而有的學生其實也測量長、寬、高，但他們需要測量6次，也有的學生測量12次。在探究其計算過程中，有的學生是先算上面的面積10×6，因為相對面的面積相等，所以只用再乘以2，也就是10×6×2+10×4×2+6×4×2，有的是〔10×6+10×4+6×4〕×2，還有兩位學生解決的方法更是出乎意料。在這過程中，我們不難發(fā)覺學生的活動是自主的，是鮮活生動的，是富有獨特和創(chuàng)造的，學生的創(chuàng)造潛力能在這樣的活動中得到充分的發(fā)揮。學生經(jīng)過自己的探究，找到了解決的方法，不僅智慧能力得到進展，而且獲得了深層次的情感體驗。

3、提供溝通機會，實現(xiàn)合作互動

由于學生之間存在著各種差異，學習內(nèi)容開放，學習活動自主。因此，面對同樣的問題，學生中會有出現(xiàn)各種各樣的思維方式

長方體和正方體的外表積教學反思5

長方體和正方體的外表積這部分內(nèi)容，是第十冊北師大教材第二單元長方體(一〕的一個重點，也是難點。它是在學生認識把握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。教學的難點在于，學生往往因不能依據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現(xiàn)錯誤。針對這一點,我在教學中給學生更多的動手操作試驗與實踐的空間,讓學生通過看一看,摸一摸等來認識概念,理解概念。

預備一個長方體紙盒，把紙盒沿著棱剪開(紙盒粘接處多余的部分要剪掉)，再展開，讓學生留意展開前長方體的每個面，在展開后是哪個面。為了便于對比，讓學生在展開后的每個面上，分別用“上〞“下〞“前〞“后〞“左〞“右〞標明他們分別是原來長方體的哪個面。然后，提問:長方體有幾個面？哪些面的面積是相等的？引導學生聯(lián)系長方體的特征回答。這里關(guān)鍵是依據(jù)長方體的長、寬、高，正確的推斷每個面的長和寬應當是多少。讓學生根據(jù)上、下、前、后、左、右的順序，依次說出每個面的面積怎樣算的。

《方體的外表積》這節(jié)課時，主要是沿著什么是長方體的外表積——怎樣求長方體的外表積——為什么求長方體的外表積這樣一條線來支配教學的。在教學實踐中，我發(fā)覺對教材的深度鉆研和對學生的預設顯得尤為重要。課前在預設學生求長方體的外表積時，我只考慮到學生可能會出現(xiàn)三種狀況：一個面一個面的面積依次相加；二個面二個面的一對對相加；先求出三個面的面積再乘以2；對于今日金校長提出的把側(cè)面的四個面展開看成一個長方形求面積，再加上上下兩個面的.面積的奇妙方法卻沒有考慮到。實際生成時，學生只說出了其中的一種簡便狀況，假如我在課前有更深入的討論，還可拓展學生思維，引導學生找出第四種方法。對于長方體、正方體外表積公式的歸納，學生和我也只總結(jié)出了文字公式，還應簡化成字母公式，便于記憶和書寫。

牐犑導說明，只有深入討論、充分預設的課堂教學才能使不同學生得到不同的進展，才可能出現(xiàn)意外的驚喜和秀麗的風景。以后教學中我將在課前加大研討、分析力度,提高課堂教學實效性。

長方體和正方體的外表積教學反思6

“長方體和正方體的外表積〞教學內(nèi)容，是在學生初步認識了長方體和正方體特征，知道它們都有6個面、12條棱、8個頂點。長方體的每個面都是長方形，相對的面的樣子相同，大小相等；12條棱分為3組；相交于一個頂點的三條棱的長，分別叫做長方體的長、寬、高，以及正方體的6個面都是面積相等的正方形的基礎上而學習的。對于外表積的概念與平面圖形的面積，既有聯(lián)系又有區(qū)分。同時是后繼學習的.基礎。

我認為外表積的概念的學習，要是通過學生對長方體特點的感知并懂得外表積的意義基礎上，進行學習。學生雖然會正確求長方形的面積，但要求外表積，這是一個質(zhì)的飛躍。為什么呢，因為是從平面到立體，從二維到三維。成人看似簡潔，而對小學生卻有肯定的難度。同時，小學生往往習慣于遷移，長方形面積明明是長×寬，而如今怎么變成長×高、寬×高了呢？這對于一部分學生來說，確定存有困惑。所以要把長方體展開，變6個面為一個面，這種轉(zhuǎn)化不是老師來完成，而是在學生思維中展開，因此，在前一課時就應打下肯定基礎：上下面：前后面、左右面等概念！對立面相等等學問點。再通過觀看長方體的每一個面的面積任何計算！有沒有簡便方法等。

在教學中，激發(fā)學生的學習主動性顯得尤為重要！思維的活躍，主動的學習是本堂課勝利的的關(guān)鍵。

缺乏之處：在教學中、思維的發(fā)散顯得不夠！以至于在后來的無蓋，甚至四個面計算中部分同學不理解！

特別遺憾、值得反思！

長方體和正方體的外表積教學反思7

《長方體和正方體的外表積》是在學生認識并把握了長方體和正方體特征的基礎上學習的，是本單元的重要內(nèi)容。

這節(jié)課是學生學習立體圖形計算的開始，為了使學生更好地建立外表積的概念和計算方法，我通過演示課件，加強動手操作和實物演示，根據(jù)“創(chuàng)設情境----動手操作----自主探究----總結(jié)規(guī)律〞的教學流程進行教學設計。

〔一〕創(chuàng)設情境，讓數(shù)學學問和生活結(jié)合起來

本節(jié)課我創(chuàng)設讓學生“想一想〞做一個長方體紙盒至少需要多少紙板這一情境來引發(fā)學生思索，要求“需要多少紙板〞就必需知道長方體紙盒的什么，讓學生通過思索和溝通，認識到“必需分別計算出六個面的總面積〞。這時準時我指出：“長方體或正方體六個面的總面積叫做外表積〞，這樣設計能刺激學生產(chǎn)生好奇心，喚醒學生劇烈的參加意識，使學生在自主的觀看與思索中理解了外表積的意義，為探究長方體和正方體外表積的計算打下了良好的基礎。

〔二〕動手操作，激發(fā)學生的自主探究能力

在教學長方體外表積的計算方法時，先讓學生動手量一量這個長方體紙盒的長、寬、高，然后讓學生獨立思索如何求這個長方體紙盒的外表積，最終以小組為單位溝通想法并把方法與結(jié)果記錄下來，共同探究出長方體外表積的計算方法。

〔三〕巧編練習題，培育學生的優(yōu)化思維和歸納能力

在學生把握了長方體外表積的計算方法后，我沒有單獨支配時間推導正方體外表積的計算方法，而是設計了一道練習題〔求長、寬、高都是3厘米的長方體的外表積的最優(yōu)方法〕。學生在探討算法的過程中很自然地發(fā)覺了正方體外表積的計算方法，這樣既節(jié)約了時間，又培育了學生優(yōu)化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，在學生探究和溝通的`過程中，到達優(yōu)化思維，推陳出新的效果，并從中感受到學習的樂趣。

〔四〕聯(lián)系實際，利用數(shù)學學問解決問題

我通過創(chuàng)設情境讓學生看到很多實際生活中的問題可以通過學到的學問來解決的，學生深刻地感受數(shù)學與實際生活是親密聯(lián)系的。為此，我出示了在生活中常常見到的火柴盒，讓學生分別求一求火柴盒的內(nèi)盒和外盒的外表積，從中使學生認識到長、正方體的外表積也會遇到很多特別狀況，我們在求外表積是不能死套公式，要依據(jù)實際狀況具體問題具體分析。

長方體和正方體的外表積教學反思8

1、側(cè)重學生解決生活實際問題能力的培育

以前我在上這節(jié)課的時候，第1課時是沒有教學實際問題中求五個面的狀況。我發(fā)覺在第1課時就解決實際生活中求五個面的問題有兩點好處：一是假如第一課時都是讓學生求長方體、正方體六個面的，再讓學生去解決實際生活中求五個面、四個面的問題，難度會增加。因為學生會受到定勢思維的影響；二是提高了學生敏捷運用學問解決問題的'能力。如2、一個正方體的木箱，棱長4分米，做這個木箱至少用多少平方米木板？和3、老師想做一個玻璃魚缸，它的樣子是正方體，棱長3分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？這兩題讓學生一起去做，學生在解題過程中，能提高他們的審題、辨題能力，也是學生思維的操練。

2、舊知的必要復習，為學生新知的學習打好基礎

讓學生介紹手中的長方體，從而復習長方體的特征。再通過讓學生摸長方體的各個面、閉上眼睛想長方體在學生頭腦中建立模型。最終讓學生摸長方體的每個面，說出求每個面面積的方法，找出長方體每個面的面積與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系。突破了本節(jié)課的教學難點，使長方體外表積的計算方法水到渠成。

長方體和正方體的外表積教學反思9

設計思想

“長方體和正方體的外表積〞是在學生已經(jīng)把握了一些簡潔的平面圖形學問的基礎上，過渡到初步的立體圖形上學習的。本節(jié)課的學習目標是讓學生進一步認識長方體和正方體的特征，把握長方體和正方體外表積的計算，表達“立體——平面——立體〞螺旋上升、循序漸進的教學思想，并通過平面圖形和立體圖形的聯(lián)系溝通，培育和進展學生初步的空間想象能力。課堂教學是素養(yǎng)教育的主渠道，素養(yǎng)教育是以全面提高全體學生的基本素養(yǎng)為根本目的，以弘揚學生的主體性和主動精神為主要特征，注重開發(fā)學生的智慧潛能，注重形成人的健全獨特。因此在小學數(shù)學課堂教學中，引導學生主動參加，自主探究，錘煉思維，培育能力，進展智力，浸潤情感看法是素養(yǎng)教育的應有之義，“長方體和正方體和外表積〞一課，正是從這一思路出發(fā)預設、生成教學過程的。

1、從生活實際引入新課

創(chuàng)設一個能夠吸引學生的、源于生活的、好玩的、有用的、可操作的、可探究的情景，有利于激發(fā)學生的學習興趣和愿望，使學生處于主動主動的學習狀態(tài)，有利于學生自主探究。新課標強調(diào)“要讓學生在現(xiàn)實情境中和已有學問的基礎上體驗和理解數(shù)學學問〞“要提供豐實的現(xiàn)實背景〞任何學問源于生活又服務于生活。生活中到處有數(shù)學，讓現(xiàn)實的生活數(shù)學走進學生視野，使生活數(shù)學與數(shù)學問題有機地結(jié)合起來，使學生體會在生活中做數(shù)學的樂趣。設計時應從生活實際出發(fā)，引導學生明確學習求長方體、正方體外表積的必要性，以激發(fā)學生的求知欲。

2、按學問形成進展過程展開新課

學問的形成進展是有層次的，且與舊學問緊密相連。新課展開必需以學生原有生活閱歷出發(fā)，讓學生親身經(jīng)受將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。為此，新課的組織展開以有利于教材結(jié)構(gòu)與學生的認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生同化，有利于學生主動建構(gòu)為目的。

3、運用現(xiàn)代化教育手段，顯現(xiàn)學問結(jié)構(gòu)

學生計算長方體、正方體外表積必需具有較強的空間觀念，這是教學的難點。為此，借助于實物投影、模型、多媒體課件，讓學生觀看、觸摸、拼拆、抽拉、展示，全方位感知，培育空間觀念，查找學問的結(jié)合點，讓各種現(xiàn)代化教學手段協(xié)同互補在提高課堂教學效率與質(zhì)量上發(fā)揮更好的媒介作用，實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學教學的整合。

“長方體和正方體的外表積〞教學案例與反思案例：

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，理解外表積的意義。

師：〔出示一個長方體紙盒和一個正方體紙盒〕猜一猜，這兩個紙盒那個用的紙板多？生：我覺得這個長方體用的紙板多。因為它比這個正方體長。

生：我覺得這個正方體用的紙板多。因為它比這個長方體高。

生：我覺得這兩個紙盒用的紙板同樣多。因為這個長方體比這個正方體長，而這個正方體又比這個長方體高。中和一下就同樣多了。

師：假如只靠我們這樣空口無憑地去猜，能否得出正確結(jié)果？

生：不能。

師：那我們應當怎么辦？

生：我們應當分別計算出它們的六個面的總面積。

師：你的想法真不錯。長方體或正方體6個面的總面積就叫做他的外表積。摸一摸、說說長方體的外表積都包括哪兒？

生：邊指邊說，包括上下、左右和前后六個面。

二、動手操作，探究長方體的外表積的計算方法。

師：老師給每個小組都預備了8個長方形，要求：從給出的8個長方形中選出6個長方形圍成一個長方體，同時思索：〔出示〕①長方體的6個面之間有什么關(guān)系？②長方體每個面的兩條邊分別與相鄰兩個面的邊長有什么關(guān)系？通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法求出長方體的外表積，并把商量結(jié)果寫在之上。

生：小組活動。

生：反饋溝通

第一種方法：我們先求出每個面的面積，再把這六個面的面積相加，就能算楚這個長方體的外表積了。

第二種方法：我們先把長方體的六個面剪開，把相對的面擺在一起組成三大部分，再用長×寬×2+高×寬×2+長×高×2，就能算楚這個長方體的外表積了。

師：你們的想法很好，還有其它想法嗎？

生：還可以用乘法安排律把第二種方法寫成〔長×寬+高×寬+長×高〕×2，也就是把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分上面、左面、前面和下面、右面、后面。

師：你能夠運用過去所學學問來解決新的問題，很會學習。在這些方法中，你認為哪種方法好？為什么？

生：我認為第三種方法好，因為這種方法最簡便。

師：我們今日學的這種類型的題當然用第三種方法比較簡便，但在實際生活中還會遇到許多實際狀況，我們要依據(jù)實際狀況敏捷運用計算外表積的方法。

三、細心設計練習，逐步優(yōu)化求長、正方體外表積的方法。

1、用你喜愛的方法計算紙盒的外表積?！矄挝唬豪迕住?/p>

2、選擇求上、下地面是正方形的長方體外表積的最優(yōu)方法。

①〔5×3+5×3+3×3〕×2

②5×3×4+5×3×3×2

3、選擇求長、寬、高相同的長方體外表積的最優(yōu)方法。

①3×3×6

②〔3×3+3×3+3×3〕×2

四、聯(lián)系實際，敏捷應用，培育學生創(chuàng)新的精神。

1、講以下物體的外表積所包括的面進行分類。

〔1〕無蓋的長方體木箱〔2〕正方體紙盒〔3〕在一個長方體游泳池四壁和底面抹水泥〔4〕長方體包裝箱〔5〕手提袋〔6〕燈管的包裝盒〔7〕字典的封皮〔8〕火柴盒，

2、一間教室，長8米，寬5米，高4.5米，要粉刷屋頂和四壁，除去門窗面積20平方米，粉刷面積是多少平方米？

反思：

《長方體和正方體的外表積》是在學生認識并把握了長方體、正方體特征的`基礎上教學的，也是學生學習幾何學問由平面計算擴展到立體計算的開始，是本單元的重要內(nèi)容。學生對舊學問已經(jīng)有了肯定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學生更好地建立外表積的概念和計算方法，應加強動手操作和直觀演示，根據(jù)創(chuàng)設情境——實踐操作——自主探究——把握規(guī)律的教學流程進行設計教學方案。

本節(jié)課教學本著“讓學生自主探究活動貫穿于課的始終〞的原則，讓學生充分自主學習、討論、商量、操作，從而得出結(jié)論，激發(fā)了學生的學習興趣，培育了學生思維能力和實踐操作能力。

一、創(chuàng)設情境，以“爭〞激思

新課伊始，創(chuàng)設讓學生“猜一猜〞做一個長方體紙盒和正方體紙盒，哪個用的紙板較多這一情境，引發(fā)學生思索，“用什么方法才能比較出來呢？〞學生通過思索與溝通，認識到“必需分別計算出六個面的總面積〞，這時教師因勢利導指出：“長方體或正方體六個面的總面積叫做外表積〞，然后再讓學生摸一摸、說一說長方體的外表積包括哪兒？這樣設計能刺激學生產(chǎn)生好奇心，進而喚醒學生劇烈的參加意識，產(chǎn)生學習的需要，使學生在自主的觀看與思索中理解了外表積的意義，為探究長方體和正方體外表積的計算打下了良好的基礎。

二、實踐操作，以“動〞激思

數(shù)學學問具有高度的抽象性，我們要多引導學生在操作中思索加工，培育技能技巧，促進思維進展，因此，在教學長方體外表積計算方法時，先讓學生動手操作，以長方體的特征為根據(jù)，從給出的8個長方形中選取相應的面拼成長方體，同時讓學生思索：①長方體六個面之間的關(guān)系？〔相對的兩個面是完全相同的。〕②長方體每個面的兩條邊分別與相鄰的兩個面邊長之間的關(guān)系？〔每個面的兩條邊肯定分別與相鄰的兩個面的一條邊相等?！硨W生在動手拼的過程中，通過比較分析深刻地認識了長方體的特征，抓住了推導長方體外表積計算方法的關(guān)鍵，然后讓學生在小組活動中通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法，共同探究出長方體外表積的計算方法。在這里鼓舞學生有不同方法，培育了學生的求異思維。

三、巧編習題，以“練〞促思。

在學生把握了長方體外表積的計算方法后，不單獨支配時間推導正方體外表積的計算方法，而是設計了一道綜合練習，〔圖略，選擇求長、寬、高都是3厘米的長方體的外表積的最優(yōu)方法。①3×3×6②〔3×3+3×3+3×3〕×2③3×3×4+3×3×2〕。以選擇題的形式出現(xiàn)，學生在說算式意義的過程中很自然地發(fā)覺了正方體外表積的計算方法，這一設計，轉(zhuǎn)變了以往將正方體的外表積獨立用一單位時間教學的方法，這樣既節(jié)約了時間，又培育了學生優(yōu)化思維和求異思維的能力，促進課堂效益的提高，也使學生在開心的氣氛中，在師生共同參加和評價中，到達優(yōu)化思維，推陳出新的效果，并從中感受到學習的樂趣。

四、聯(lián)系實際，以“用〞促思。

數(shù)學來源于生活，同時又服務于生活。應用學到的學問解決實際生活中的問題，不但能使學生感受數(shù)學與實際生活是親密聯(lián)系的，而且能培育學生的創(chuàng)新精神。為此，我先出示了以下幾種狀況，〔1〕無蓋的長方體木箱〔2〕正方體紙盒〔3〕在一個長方體游泳池四壁和底面抹水泥〔4〕長方體包裝箱〔5〕手提袋〔6〕燈管的包裝盒〔7〕字典的封皮〔8〕火柴盒，讓學生從各種物體的外表積所包括的面進行分類。從中使學生認識到長、正方體的外表積也會遇到很多特別狀況，我們在求外表積是不行以千篇一律，死套公式，要依據(jù)實際狀況具體問題具體分析。在此基礎上，我又準時拓寬學生的思路，讓學生舉出在日常生活中，做哪些事與求長方體或正方體的部分面積有關(guān)，培育了學生的空間想象力和求異思維的能力。再有，與實際生活聯(lián)系，學生樂學、愿學。

本節(jié)課教學也存在肯定的缺乏，例如，優(yōu)生在課堂上仍是主角，學困生由于動手能力差，思維跟不上，大部分時間只能充當觀眾與聽眾，從課堂練習可以看出他們對所學的學問一知半解，課堂假如讓他們充分動手操作與表達，又會花費大量的時間，如何解決這樣的矛盾，仍是我今后的重要討論內(nèi)容。

長方體和正方體的外表積教學反思10

《長方體和正方體的外表積》這節(jié)課是在學習了長方體和正方體的特征，長方體和正方體的展開圖的基礎上進行的。也就是學生已經(jīng)對長方體特征及其展開圖有了較深的了解基礎上，學習長方體的外表積及其計算的。因此，在本節(jié)課的教學中以學生自主探究為主，教師適時點撥。

這節(jié)課的重點是理解長方體〔正方體〕的外表積概念及其計算方法，并能正確計算；難點是正確建立外表積的概念．計算長方體外表積的關(guān)鍵是找出每個面的邊長(長和寬)。上課的時候直接揭題并板書本節(jié)課的內(nèi)容。然后學生完成書第8頁的第一題，通過這題，學生了解長方體的長、寬、高與各邊之間的關(guān)系，為計算各個面的面積作了預備。學生已有了肯定的學問預備，但不能上升到公式化的高度。這時，通過例4的學習后，學生依據(jù)前面的學問，就歸納出長方體的外表的計算，可以用長方體的.長、寬、高來表示出來。這節(jié)課的學習到達了本節(jié)課的教學要求。但在一些詳情方面還需要做改正：如對長方體外表的概念這一環(huán)節(jié)的教學，在講完這個概念后，應當讓學生拿出他們的長方體紙盒來摸摸以加深理解和印象，有在歸納出長方體外表的公式后，應當回到一開始的圖上，讓學生說一說每一部分求什么，以到達加深學生理解的目的，這些都是在以后備課和上課中要留意和更細致一些的地方。

長方體和正方體的外表積教學反思11

推舉長方體和正方體的外表積這部分內(nèi)容，是一個重點，也是難點。它是在學生認識把握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。教學的難點在于，學生往往因不能依據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現(xiàn)錯誤。在教學中我給學生更多的動手操作試驗與實踐的空間,讓學生通過看一看,摸一摸等來認識概念,理解概念，感受頗深。

讓每個學生預備一個長方體紙盒，把紙盒沿著棱剪開(紙盒粘接處多余的部分要剪掉)，再展開，讓學生留意展開前長方體的每個面，在展開后是哪個面。為了便于對比，讓學生在展開后的每個面上，分別用“上〞、“下〞、“前〞、“后〞、“左〞“右〞標明他們分別是原來長方體的哪個面。然后，提問:長方體有幾個面？哪些面的面積是相等的？引導學生聯(lián)系長方體的特征回答。這里關(guān)鍵是依據(jù)長方體的長、寬、高,正確的.推斷每個面的長和寬應當是多少。讓學生根據(jù)上、下、前、后、左、右的順序，依次說出每個面的面積怎樣算的。

“長方體和正方體的外表積〞是在學生已經(jīng)把握了一些簡潔的平面圖形學問的基礎上，過渡到初步的立體圖形上學習的。在學生在計算長方體和正方體外表積時得出三種計算方法：一個面一個面的面積依次相加；二個面二個面的一對對相加；先求出三個面的面積再乘以，通過對正方體外表積比較歸納，學生和我一起總結(jié)出了文字公式，并簡化成字母公式，便于記憶和書寫。在把握長方體和正方體外表積的計算，表達“立體——平面——立體〞螺旋上升、循序漸進的教學思想，并通過平面圖形和立體圖形的聯(lián)系溝通，培育和進展學生初步的空間想象能力。<

長方體和正方體的外表積教學反思12

本課是在學生認識把握了長方體和正方體特征的基礎上教學的。教學的難點在于，學生往往因不能依據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，以至在計算中出現(xiàn)錯誤。針對這一點，我在教學中給學生更多的動手操作試驗與實踐的空間，讓學生通過看一看，摸一摸等來認識概念，理解概念。

首先讓每個學生預備一個長方體紙盒，把紙盒沿著棱剪開〔紙盒粘接處多余的部分要剪掉〕，再展開，讓學生留意展開前長方體的每個面，在展開后是哪個面。為了便于對比，讓學生在展開后的每個面上，分別用“上〞、“下〞、“前〞、“后〞、“左〞“右〞標明他們分別是原來長方體的哪個面。然后，提問：長方體有幾個面？哪些面的面積是相等的？引導學生聯(lián)系長方體的特征回答。這里關(guān)鍵是依據(jù)長方體的`長、寬、高，正確的推斷每個面的長和寬應當是多少。讓學生根據(jù)上、下、前、后、左、右的順序，依次說出每個面的面積怎樣算的。

我在設計《長方體和正方體的外表積》這節(jié)課時，主要是沿著什么是長方體的外表積——怎樣求長方體的外表積——為什么求長方體的外表積這樣一條線來支配教學的。在教學實踐中，我發(fā)覺對教材的深度鉆研和對學生的預設顯得尤為重要。課前在預設學生求長方體的外表積時，我只考慮到學生可能會出現(xiàn)三種狀況：一個面一個面的面積依次相加；二個面二個面的一對對相加；先求出三個面的面積再乘以2；還可以把側(cè)面的四個面展開看成一個長方形求面積，再加上上下兩個面的面積的奇妙方法卻沒有考慮到。實際生成時，學生只說出了其中的一種簡便狀況，通過引導學生能找出其他的方法。對于長方體、正方體外表積公式的歸納，學生和我也只總結(jié)出了文字公式，還應簡化成字母公式，便于記憶和書寫。

實踐說明，只有深入討論、充分預設的課堂教學才能使不同學生得到不同的進展，才可能出現(xiàn)意外的驚喜和秀麗的風景。以后教學中我將在課前加大研討、分析力度，提高課堂教學實效性。

長方體和正方體的外表積教學反思13

教學目標：

1、學問性目標:讓學生理解長方體和正方體的外表積意義，初步學會長方體和正方體面積的計算方法。

2、探究性目標:能依據(jù)現(xiàn)實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀看思索等解決問題的方法，去探求、經(jīng)受、感受長方體和正方體的外表積概念和計算方法，初步培育學生探求意識和探求能力。

3、情感性目標:使學生感受到數(shù)學與生活的親密聯(lián)系，培育學生初步的數(shù)學應用意識，并在探究過程中獲得主動的數(shù)學情感體驗。

教具、學具預備：

長方體和正方體藥盒、長方體和正方體學具、直尺、不同規(guī)格的長方形和正方形紙板若干組、剪刀、透亮膠、卷尺、竹竿等。

教學設計理念：

學生作為學習的主體，教師應主動創(chuàng)設各種有利于開發(fā)學生創(chuàng)造思維的教育情境，引導學生發(fā)覺問題，分析矛盾，獨立思索和互相啟發(fā)。因此在教學設計中應加強對學生活動的設計，使活動的內(nèi)在結(jié)構(gòu)以及活動之間的結(jié)構(gòu)有利于培育學生敢于求知、求異的探究看法，擅長求新、設疑、遷移的學習能力，發(fā)散性思維和創(chuàng)造性動手操作能力。其次、要從學生的生活閱歷出發(fā)，用豐富多彩的親歷活動來充實教學過程，讓學生在活動中運用多種學問和技能創(chuàng)造性地學習和實踐。因此在教學設計中，要留意選取符合兒童的年齡特征和閱歷背景的活動，按由近及遠、由淺入深、由具體到抽象、由簡潔到冗雜。第三、教學內(nèi)容要有利于學生的探究活動的開展，有利于學生提出問題、進行猜測、假設并制定科學探究活動計劃，有利于學生的觀看、試驗、記錄、統(tǒng)計等，有利于學生思索并得出結(jié)論。第四、探究活動要在情感看法上與兒童貼近，在肯定程度上能夠調(diào)動兒童參加活動的主動性。

教學過程：

一、創(chuàng)設活動情景，復習導入

1、師：同學們，我們已經(jīng)學習了長方體和正方體的認識了，下面請同學們用老師為大家預備的這些長方形或正方形紙板每個小組做一個封閉的長方體紙盒。比一比哪一個小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

2、小組合作，利用長、正方形紙板動手制作長方體紙盒。

3、師：同學們合作得很好。哪個小組的同學能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

生1：長方體有6個面、12條棱、8個頂點。

生2：在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

生3：長方體的6個面是長方形，特別狀況有兩個相對的面是正方形。

生4：拿著長方體指出它的長、寬、高。

師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平?！步處煂㈤L方體外表積教具展開貼再黑板上〕

簡析：此環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)設了充分的想象空間，讓學生在動手操作中運用所學學問，穩(wěn)固所學學問，進展了學生的思維，并使學習數(shù)學成了一種樂趣，從而喚起了學生觀看、探究、發(fā)覺數(shù)學規(guī)律的欲望，為學生學習新知作了鋪墊，使學生順利進入下個環(huán)節(jié)的學習。

二、自主探究，合作溝通

1、教學長方體、正方體外表積的概念

師：同學們說得真好，下面請同學們觀看自己制作好的長方體紙盒，分別用上、下、左、右、前、后標明六個面。

師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

生：〔拿著手中展開的長方體〕上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。

師：有幾組面積相等的長方形？

生：總共有三組面積相等的長方形。

師：剛剛我們觀看了長方體的展開圖形，如今我們一起來觀看正方體的展開圖形〔課件演示正方體展開圖形〕

師：展開后的每個面是什么樣子的？有幾個相等的面？

生：每個面是正方形的，有6個相等的面。

師：〔指著兩個展開的圖形說明〕長方體和正方體的6個面的面積總和叫做它的外表積?！舶鍟n題：長方體和正方體的外表積、長方體外表積的計算〕

簡析：為了使學生更好的理解外表積的概念，通過讓學生親自操作，仔細觀看，使其更清晰的看出長方體相對面的面積相等，也為下面學習計算長方體的外表積做好預備。

2、教學長方體、正方體外表積的計算

師：既然長方體六個面的總面積叫做它的外表積，那么怎樣求長方體的外表積呢？請你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究計算方法，匯報如下：

生1：我們組列式是65＋65＋63＋63＋53＋53，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的外表積。

生2：我們組列式為652＋632＋532。我用652求上下兩個面的面積；用632求出前后兩個面的面積；用532求出左右兩個面的.面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的外表積。

生3：我們組列式是〔65＋63＋53〕2。我用65求出上面；63求出前面；53求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。

生4：我們組列式是〔5＋3＋5＋3〕6＋532。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；532求的是左右兩個面的面積。最終再求出它們的和。

生5：我們組制作的長方體紙盒和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：634＋332，我用634求的是上下、前后四個面的面積；用332求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的外表積。

師：你們計算的很精確！你們組制作的長方體紙盒是一個特別的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。生活中的長方體的確是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

師：長方體的外表積我們會計算了，那么正方體的外表積應當怎樣計算？

生1：正方體同長方體一樣都是六個面，而這六個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的外表積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的外表積等于棱長棱長6。

簡析：當學生理解外表積的概念后，急于知道長方體外表積的計算方法，假如把求法直接告知學生或引導學生一步一步推導出外表積的公式，就不利于學生創(chuàng)新思維的進展。因此，讓學生運用自己的長方體紙盒，通過商量、測量、計算等方法，解決實際問題，降低了理解的難度，也進一步激發(fā)了學習數(shù)學的興趣，增添了合作和探求學問的意識。在此環(huán)節(jié)中學生不僅自己主動經(jīng)受外表積的計算過程，感受到了外表積的意義，而且也使自己探究到解決問題的方法，加深了學生對學問的理解，培育了學生的創(chuàng)新能力。

三、穩(wěn)固練習，深化理解

1、師出示一個長方體藥盒，問：你能計算出它的外表積嗎？〔不能?！碁槭裁?？〔生：因為不知道每個面的長和寬、、、、、、〕如今告知你這個長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的外表積嗎？只列出算式不計算。

2、生獨立計算。

3、師：通過列算式，你有什么發(fā)覺？〔只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的外表積?！?/p>

簡析：此環(huán)節(jié)是加強了學生對所學內(nèi)容進一步理解深化穩(wěn)固，也是對學生由感性認識上升到理性認識的抽象過程。

四、聯(lián)系實際、學以致用

1、師：請同學們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計算一下要加工100個這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

2、師出示一個正方體紙盒，讓學生觀看有什么特殊之處？〔只有5個面〕告知學生它的棱長是10厘米，求出制作一個這樣的紙盒至少要用多少紙板？〔只說算式〕

3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計算出需要粉刷的面積是多少嗎？請同學們利用老師給大家預備的測量工具，分工合作，看哪一個組最先計算出結(jié)果。〔可把學生分成兩個或三個組，在實際測量中遇到困難可與本組同學或老師進行溝通〕

簡析：數(shù)學學習，從理解學問到具體應用，解決實際問題，這是一次飛躍。本節(jié)課所設計的練習題都是學生熟識的生活實際物品，敏捷應用長方體和正方體外表積的意義和計算方法解題，讓學生運用所學學問解決實際問題在應用中進展智能。體會到生活中