小學(xué)數(shù)學(xué)-組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

“組合圖形的面積”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元課本第29-30頁的內(nèi)容。學(xué)情分析：《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識，提高學(xué)生綜合實踐能力，有利于進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。教學(xué)目標：1.認識組合圖形，能將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形；理解并掌握計算組合圖形面積的多種方法。2.在動手操作、自主探索、合作交流中，能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效選擇方法計算組合圖形的面積，感受解題策略、方法的多樣性，滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。3.能夠綜合運用平面圖形面積計算的知識解決實際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、動手操作能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點：掌握組合圖形面積的計算方法。教學(xué)難點：理解組合圖形面積計算的多種方法，并選擇優(yōu)化方法。教學(xué)準備：課前小研究、多媒體課件等。“組合圖形的面積”課前小研究班級：姓名：小組：一、猜一猜下面的圖形是由哪些簡單圖形組成的？在圖上畫一畫（注意用虛線）。二、你能計算出這個組合圖形的面積嗎？試一試并說一說你的方法！80米90米80米90米30米40米我的方法：我的算式：教學(xué)過程：一、激情引趣，導(dǎo)入新課1.回顧復(fù)習(xí)平面圖形的面積公式逐一出示學(xué)過的平面圖形，說出它的名稱及面積計算公式。引導(dǎo)：同學(xué)們，認識這些圖形嗎？它們的面積分別怎樣計算？長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形引入組合圖形引導(dǎo)：老師讓這些平面圖形自由組合，你知道這些組合起來的圖形叫什么名字嗎？它們與以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？小結(jié)：對，是組合圖形，這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）1號組合圖形是由誰組合成的？2號呢？3.（課件出示組合圖形）猜一猜：你能猜出這些組合圖形是由哪些簡單圖形組合而成的嗎？組合圖形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)組合圖形的面積（板書：組合圖形的面積）二、組內(nèi)交流，初步完善課前同學(xué)們已經(jīng)進行了預(yù)習(xí)研究，下面拿出你的小研究和小組同學(xué)一起分享你的成果，發(fā)現(xiàn)問題或出現(xiàn)不同答案時，請大家多思考，多交流自己的想法。老師巡視了解學(xué)生交流預(yù)習(xí)情況。全班交流，探究新知（一）認識組合圖形1.猜一猜下面的圖形是由哪些簡單圖形組成的？哪個小組愿意和大家分享你們的想法？注意展示交流中生生之間的互動。圖一：隨時引導(dǎo)學(xué)生點評不同的分法行不行，為什么？圖二：圖三：小結(jié)：從不同的角度觀察、思考問題，得到的結(jié)果是不相同的。看出來大家的空間想象能力是非常強的！組合圖形的面積計算如果給組合圖形標上數(shù)據(jù)，你會求它的面積嗎？哪個小組來說一說你們的想法和算法？方法一：把它分成一個梯形和一個長方形，梯形的面積+長方形的面積＝組合圖形的面積。算式：長方形的面積：90×30＝2700（平方米）梯形的面積：（40+90）×（80－30）÷2＝130×50÷2＝3250（平方米）組合圖形的面積：2700+3250＝5950（平方米）方法二：也是把它分成一個梯形和一個長方形，梯形的面積+長方形的面積＝組合圖形的面積。長方形的面積：80×40＝3200（平方米）梯形的面積：（80+30）×（90－40）÷2＝110×50÷2＝2750（平方米）組合圖形的面積：3200+2750＝5950（平方米）把它添補成一個長方形，用大長方形的面積－三角形的面積就等于組合圖形的面積。大長方形的面積：80×90＝7200（平方米）三角形的面積：（80－30）×（90－40）÷2＝50×50÷2＝1250（平方米）組合圖形的面積：7200－1250＝5950（平方米）歸納總結(jié)方法剛才我們在分割組合圖形時，還出現(xiàn)了這種情況（課件），可計算面積時，大家怎么沒有選擇這種方法計算的呀？這種方法行是行，但是沒有提供給我們有效的數(shù)據(jù)，所以是計算不出它的面積的?？磥?，我們還要對數(shù)據(jù)的有效性進行分析后再選擇方法。同學(xué)們仔細觀察這幾種方法，都是怎樣求組合圖形的面積？分割法和添補法（板書）不管哪種方法都是想辦法把組合圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的簡單圖形，先求出簡單圖形的面積，再計算組合圖形的面積。轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一種思想方法。四、練習(xí)鞏固，提升認識1.請同學(xué)們選擇你喜歡的簡便方法計算下列組合圖形的面積。剛才同學(xué)們都充分利用了“已知數(shù)據(jù)”，恰當(dāng)?shù)氖褂谩拜o助線”，用分割或添補的方法，把復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)化成了簡單圖形的面積計算！對比發(fā)現(xiàn)：計算組合圖形面積的方法很多，但我們要選擇簡單的方法，分割的圖形越少、越簡單，計算就越容易。生活中，你在哪些地方見到過組合圖形呢？交流同學(xué)們搜集的資料，課件展示老師搜集的相關(guān)圖片資料！老師也搜集到了一些美麗的組合圖形資料，請看大屏幕（依次介紹）美麗的組合圖形不僅豐富裝點了我們的生活，更留下了許多珍貴的文化遺產(chǎn)。3.小小設(shè)計師：同學(xué)們，咱們學(xué)校想在教學(xué)樓前建一個漂亮的大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，你能幫忙設(shè)計一種組合圖形方案，并求出三種花的種植面積嗎？課下請同學(xué)們展開想象的翅膀，當(dāng)一名小小設(shè)計師，下節(jié)課我們就來交流你的設(shè)計方案。板書設(shè)計：組合圖形的面積由幾個簡單圖形組合而成。分割法添補法“組合圖形的面積”學(xué)情分析本課的授課對象是四年級學(xué)生，這個年齡段的學(xué)生求知欲和好奇心都比較強，并且通過前幾年的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力、探究能力、合作能力和交流能力，所以根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，結(jié)合多媒體演示，學(xué)生認識組合圖形不會很難。本節(jié)課的教學(xué)力求突出“聯(lián)想猜測--實驗驗證--得出結(jié)論”的研究過程，讓學(xué)生在充分地動手操作中探究組合圖形的面積計算方法。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的特征及各類平面圖形的面積計算方法，對于平面圖形的直觀感知和認識上已有了一定的基礎(chǔ)，而且感受了幾何圖形中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。作為四年級的學(xué)生，應(yīng)進一步提高知識的綜合運用能力，繼續(xù)感受轉(zhuǎn)化思想在幾何圖形中的運用，在學(xué)習(xí)中去探索并掌握解決問題的策略。對于學(xué)生來講，熟練掌握各類平面圖形面積計算方法是基礎(chǔ)，能將復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形的關(guān)鍵，能夠結(jié)合所給信息選擇恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化策略計算組合圖形的面積是難點，教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的個性化思考，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到活動中來，鼓勵學(xué)生解決策略的多樣化，并在應(yīng)用中逐步引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化自己的解題策略，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展?！敖M合圖形的面積”效果分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了基本平面圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在教學(xué)過程中，著力體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。以充分發(fā)揮學(xué)生主體作用為主線，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為宗旨展開教學(xué)，達到了預(yù)期的教學(xué)效果。

一、借助經(jīng)驗，理解概念充分

根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，先復(fù)習(xí)已有的多邊形面積的相關(guān)知識，然后教師動態(tài)出示組合圖形，讓學(xué)生觀察比較與簡單圖形的異同，進而明確組合圖形的概念。多媒體輔助教學(xué)使學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。同時，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識，為下一步探究組合圖形的面積做好了鋪墊。

二、自主探索，合作交流解決問題

課堂真正做到了活動化、自主化，切實改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式中將學(xué)生的思維強行納入預(yù)設(shè)軌道、限制學(xué)生思維的弊端。教學(xué)活動在師生互動、生生的互動過程中，經(jīng)歷了探究組合圖形面積計算方法的過程，在數(shù)學(xué)知識技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。

三、綜合應(yīng)用，優(yōu)化了方法，提高了能力

在鞏固練習(xí)階段，設(shè)計了不同層次的幾個問題，體現(xiàn)了應(yīng)用形式多樣，層次清晰，緊密聯(lián)系現(xiàn)實，難易適度。提高了學(xué)生解決實際問題的能力。借助計算較復(fù)雜的組合圖形的面積，運用不同算法，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念?！敖M合圖形的面積”教材分析“組合圖形的面積”是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元信息窗四的內(nèi)容，屬于圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，有的版本教材也叫做“不規(guī)則圖形的面積”。不規(guī)則圖形在日常生活中相當(dāng)常見，卻很難把它分解成已經(jīng)認識的基本圖形。人們遇到不規(guī)則的圖形，通常估計它的面積。教材把這一內(nèi)容安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學(xué)習(xí)，重點是讓學(xué)生知道在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分割或添補成已學(xué)過的平面圖形并進行計算，這樣不僅可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，又有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點是理解計算組合圖形面積的多種計算方法，并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎恪＝滩脑趦?nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。二是針對組合圖形的特點強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。在教學(xué)方法上突出了三點：重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程；強調(diào)自主探索和動手實踐的學(xué)習(xí)方法；注重滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。本部分內(nèi)容的教學(xué)安排兩課時比較合適：1課時新授課，學(xué)習(xí)新知，探究計算方法；1課時練習(xí)課，主要練習(xí)鞏固組合圖形面積計算方法，并靈活解決相關(guān)的實際問題?！敖M合圖形的面積”評測練習(xí)鞏固應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一環(huán)，是把感性知識提高到理性水平的重要途徑，練習(xí)設(shè)計力求體現(xiàn)基礎(chǔ)、提升、綜合等不同層次。為了讓學(xué)生及時鞏固組合圖形的面積計算方法，在解決問題中逐步優(yōu)化自己的方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和解決問題能力。我設(shè)計了三個評測練習(xí)：選擇自己喜歡的方法計算組合圖形的面積。在課前小研究中我設(shè)計了三幅圖，讓學(xué)生分一分它是由哪些簡單圖形組成的？第一幅圖是課上學(xué)生探究新知的主要載體，剩下的兩幅組合圖形新授結(jié)束后，提供數(shù)據(jù)讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法計算組合圖形的面積。此題的設(shè)計意圖是讓學(xué)生鞏固用“割”或“補”的方法將組合圖形分割成簡單的平面圖形計算面積。先讓學(xué)生自主獨立解決，在交流展示多樣化方法中，引導(dǎo)學(xué)生對比思考，找到優(yōu)化的方法。同時提醒學(xué)生，有些圖形分割后，找不到相關(guān)信息，就是失敗的，借此讓學(xué)生明白要靈活應(yīng)用所學(xué)的知識解決生活中的問題。找生活中的組合圖形。數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。此題的設(shè)計意圖是走進生活，讓學(xué)生找出生活中的組合圖形，從而感受、體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。展示學(xué)生搜集的資料后，教師通過多媒體展示一些著名建筑圖片，讓學(xué)生充分體驗到組合圖形在生活中運用的廣泛性，組合圖形不僅豐富裝點了我們的生活，更留下了許多珍貴的文化遺產(chǎn)。生活中處處有數(shù)學(xué)，只要你留心觀察，美就會時刻伴隨你，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性和主動性。小小設(shè)計師：同學(xué)們，咱們學(xué)校想在教學(xué)樓前建一個漂亮的大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，你能幫忙設(shè)計一種組合圖形方案，并求出三種花的種植面積嗎？課下請同學(xué)們展開想象的翅膀，當(dāng)一名小小設(shè)計師。此題是一個開放式、實踐性很強的練習(xí)，目的是綜合應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。使不同層次的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有相應(yīng)的提高，進而體會到成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。體現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！薄敖M合圖形的面積”教學(xué)反思在設(shè)計這節(jié)課時，我充分考慮了教材的編寫意圖和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，注重引導(dǎo)學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，將組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形后進行面積的計算。教學(xué)中讓學(xué)生在操作活動中認識組合圖形的形成及其特點，讓學(xué)生自主解決組合圖形面積計算的問題，并能運用所學(xué)知識解決日常生活中一些組合圖形面積的計算問題?，F(xiàn)針對本節(jié)課實際課堂教學(xué)效果進行反思如下：

1．現(xiàn)代化的教學(xué)手段貫穿教學(xué)始終

這節(jié)課的教學(xué)，我充分發(fā)揮了多媒體課件的作用，一步一步地引導(dǎo)，層層推進，把學(xué)生引向要解決的問題。向?qū)W生演示了將組合圖形分成學(xué)過的平面圖形的過程，給學(xué)生提供直觀、生動形象的演示，有效地吸引了學(xué)生注意力,同時又把教學(xué)過程組織得更生動形象，使學(xué)生從中領(lǐng)悟了組合圖形的解題思路與方法，從而提高了課堂教學(xué)效率。2.讓學(xué)生自主探究、合作交流，共同解決問題本節(jié)課，我組織學(xué)生以小組為單位，在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。學(xué)生在探索的過程中，放手讓他們分割圖，并自行解決提出的問題。讓學(xué)生在畫一畫，分一分的活動中，形成“組合”的概念，從而對“組合圖形”的意義有了更深一層的理解。3.比較反思、逐步形成評價與反思的意識多種方法，我并不要求每個學(xué)生都去掌握，而是讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法去計算組合圖形的面積，并闡述理由。通過比較、交流、反思、評價，師生共同總結(jié)出：計算組合圖形的面積，對于分割的方法，分割圖形越簡潔，其解題方法也將越簡單，并讓學(xué)生意識到要從多角度來思考問題。4.充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位

在課堂中，我大膽嘗試放手，相信學(xué)生的能力，鼓勵學(xué)生上機操作,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了學(xué)生參與課堂的有效性。引導(dǎo)學(xué)生主動探索，給足學(xué)生時間和思維的空間，讓學(xué)生在“學(xué)習(xí)任務(wù)單”上記錄探究結(jié)果，寫出計算過程，進而在對知識的逐漸理解中對比解題方法的不同，優(yōu)化了面積計算方法。

信息技術(shù)在課堂中的有效使用，讓學(xué)生能更加直觀的對圖形進行觀察，不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也為學(xué)生的發(fā)展提供了更為寬廣、有彈性且具有創(chuàng)意的學(xué)習(xí)空間，滿足了學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生產(chǎn)生了積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，更加體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和樂趣。總的來說，本節(jié)課的教學(xué)始終貫穿著學(xué)生的自主參與，教師只是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者與合作者。學(xué)生由探究到發(fā)現(xiàn)到總結(jié)，思維活躍，興致勃勃。在師生互動、生生互動的過程中，有效培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作交流的能力，在知識技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。當(dāng)然，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也還存在許多不足，比如學(xué)生的計算能力和水平較弱、選擇方法的靈活性