平行線的性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng)

1.4

平行線的性質(zhì)（2）如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截，則∠2與∠3有什么關(guān)系？∠3與∠4呢？合作學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。辨一辨：平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定回答了：滿足怎樣條件的兩條直線才平行.平行線的性質(zhì)回答了：由兩條直線平行能得到什么結(jié)論.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．1、如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD。若∠1=120°，則∠2=____()∠3=____－∠1=_____()做一做：120°180°60°兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、如圖，已知AB//CD，AD//BC，填空：（1）∵AB//CD（已知）∴∠1＝______(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。)（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝_______()做一做：∠D∠ACB兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等例1：如圖，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，說明理由。例2：如圖，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD與∠D相等嗎？請(qǐng)說明理由。3.如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠4的度數(shù)。練一練：初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)收集整理潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN、EF是平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)說明為什么進(jìn)入潛望鏡的光線AB和離開潛望鏡的光線CD是平行的?潛望鏡原理我們知道啦F1234ABCDMNE561、如圖，已知AB∥CD，AE∥DF。請(qǐng)說明∠BAE=∠CDFFEDCBA能力大挑戰(zhàn)2、已知如圖：BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70，求∠ADE的度數(shù)。

321AEDCB解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3∴DE∥BC

（）∴∠ADE＝∠C＝70

（）角平分線的定義內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等DFCAEB3、如圖所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,則DE//FB,請(qǐng)說明理由.判定和性質(zhì)的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等。判定性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論思考:

1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、使用判定時(shí)是已知

，說明

；角的相等或互補(bǔ)兩直線平行使用性質(zhì)時(shí)是已知

，說明

。兩直線平行角的相等或互補(bǔ)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)收集整理第一個(gè)算出地球周長(zhǎng)的人2000多年前，有人用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具計(jì)算出地球的周長(zhǎng)。這個(gè)人就是古希臘的愛拉斯托塞。愛拉斯托塞博學(xué)多才。細(xì)心的愛拉斯托塞發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城A約785公里的塞尼城S，夏日正午的陽光可以一直照到井底，也就是說,在那一時(shí)刻,太陽正好懸掛在塞尼城的正上方E,陽光能夠只指地心O.而在此時(shí)他所在的亞歷山大城陽光卻不能直接射到水井的底部.愛拉斯托塞在地上豎起一根小木棍AC,測(cè)量天頂方向AB與太陽方向AD之間的夾角∠1,發(fā)現(xiàn)這個(gè)夾角等于360°的1/50.EDB1SAO2C初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)收集整理EDB1SAO2C由于太陽離地球非常遙遠(yuǎn),把射到地球上的陽光看作是彼此平行的,即AD∥SE,所以∠１=∠2.兩直線平行，同位角相等。那么∠2的度數(shù)也等于360°的1/5