小學(xué)數(shù)學(xué)-長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，教材29頁(yè)、30頁(yè)、31頁(yè)。教材分析：學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積；2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．教具準(zhǔn)備：掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊，木條學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體12塊教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、實(shí)物引入師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積?體積單位有哪些呢？2、讓學(xué)生自己擺出不同的圖形，并說(shuō)一說(shuō)它的體積？（1）學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，學(xué)生操作（2）匯報(bào)它的體積是多少？為什么？（3）同桌相互檢查說(shuō)一說(shuō)生1：因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。師：如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？生2：因?yàn)檫@個(gè)圖形是由8個(gè)1立方厘米的正方體拼成，這個(gè)長(zhǎng)方體就含有8個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是8立方厘米。生3：……2、揭示課題可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。小的圖形的體積可以擺一擺，數(shù)一數(shù)。如果我們擺一桌子的小正方體，一屋子的小正方體，擺成大的圖形，這種方法還能行通嗎？看來(lái)，長(zhǎng)方體的體積有它獨(dú)特的計(jì)算方法，今班我們就來(lái)探究一下。（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積）二、猜想驗(yàn)證，探究新知1、提出猜想師：大膽猜想一下，長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？怎樣計(jì)算它的體積？2、驗(yàn)證猜想（1）設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作用12個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，擺出形狀不同的長(zhǎng)方體，有幾種擺法？把相關(guān)數(shù)據(jù)填入表人。(學(xué)生每人一張表格)長(zhǎng)寬高正方體個(gè)數(shù)體積小正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體1長(zhǎng)方體2長(zhǎng)方體3長(zhǎng)方體4（2）提出思考要求：（學(xué)生邊操作邊思考）（1）所擺長(zhǎng)方體的體積與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)有什么關(guān)系？（2）每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系？（3）長(zhǎng)方體中所含體積單位與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系？（3）學(xué)生活動(dòng)，師巡視。1）學(xué)生自己進(jìn)行操作，填寫表格2）小組之間相互交流自己的想法和看法，并相互質(zhì)疑3）全班進(jìn)行匯報(bào)，相互傾聽并進(jìn)行補(bǔ)充4)教師根據(jù)學(xué)生回答，進(jìn)行提升，升華，總結(jié)出：所擺長(zhǎng)方體的體積是每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的乘積，因?yàn)槊颗艂€(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，排數(shù)就是長(zhǎng)方體的寬，層數(shù)就是長(zhǎng)方體的高，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。（板書：）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。3、得出結(jié)論，學(xué)會(huì)用字母表示1）師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎？（滲透符號(hào)化語(yǔ)言，符號(hào)的簡(jiǎn)潔性）V=abh2）試一試，利用公式解決問(wèn)題（口答）3）師：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法和同桌說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生匯報(bào)：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。課件出示正方體，出示公式。師：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。課件出示正方體的體積：V=a3師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。4)小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。4、教師小結(jié),回顧長(zhǎng)方體和正方體的探究過(guò)程，特別滲透數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思路。三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用1、填一填，計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積，底面積或者高。2、我是小法官，并說(shuō)明理由。3、看誰(shuí)的眼睛最亮，根據(jù)對(duì)邊相等，學(xué)會(huì)找長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算體積。4、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再進(jìn)行交流，訂正。四、總結(jié)回顧談?wù)勥@節(jié)課的收獲？獨(dú)立思考后同桌相互交流，全班進(jìn)行匯報(bào)。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們不但學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積，還學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思想，如類比的思想，符號(hào)化的思想等，特別是數(shù)學(xué)特有的簡(jiǎn)潔美。讓我們用數(shù)學(xué)的眼光，觀察、發(fā)現(xiàn)生活中更多的美。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。前置作業(yè)：1、面積是24平方厘米的長(zhǎng)方形有幾種？都是哪幾種？并畫一畫。2、什么是體積，體積單位有哪些？3、準(zhǔn)備若干個(gè)1立方厘米的正方體，擺一擺，可以擺成什么形狀？體積是多少？教具：長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示長(zhǎng)方體模型，您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少？并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎？教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米。揭示課題：對(duì)一些不可以分割的長(zhǎng)方體，我們有沒(méi)有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積）操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編號(hào)。讓學(xué)生觀察，并作小組交流。這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？長(zhǎng)方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表：（表格略）根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比較每一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積和他的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？再次探索，驗(yàn)證猜想出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。課件演示，組織交流，擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。引導(dǎo)概括，得出公式提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長(zhǎng)方體的體積？交流的出結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用abh分別表示長(zhǎng)寬高，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？V=abh啟發(fā)引導(dǎo)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)學(xué)生閱讀教材第26頁(yè)，說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)做“試一試”先指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？正方體的棱長(zhǎng)是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。做“練一練”第1題。觀察題中的圖形，說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng)，在獨(dú)立完成。做“練一練”第2題。先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。課后作業(yè)：完成練習(xí)四第1、3題。長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書第18頁(yè)例11、“練一練”、練習(xí)四第5~8題。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。2．使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3．讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具：課件教學(xué)過(guò)程：一、以史料引入新課1．古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法．課件展示：西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問(wèn)題．書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說(shuō)，先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積，再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積．2．提出探究性問(wèn)題．（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計(jì)算？二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式1．長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問(wèn)題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。（1）第（1）個(gè)問(wèn)題是開放的，學(xué)生的回答會(huì)是多角度的．如，有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫(kù)的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面，說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個(gè)底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法：底面積＝長(zhǎng)×寬＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)．告訴學(xué)生，一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中，任何一個(gè)面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定，哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決，就確定那個(gè)面為底面．（3）推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法．提問(wèn)：“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高再問(wèn)：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的，兩個(gè)公式可以寫成如下形式：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高↓↓＝底面積×高2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法．（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個(gè)探究性問(wèn)題的答案：將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體．（2）讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)↓↓＝底面積×高3．歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來(lái)．教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問(wèn)：“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來(lái)嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來(lái)．長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高V＝Sh三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題1．做書上“練一練”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對(duì)正時(shí)用課件顯示答案．提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。2、做“練一練”第3題哪個(gè)面試橫截面？應(yīng)先求什么？再求什么？3、練習(xí)四第5題課件展示：什么叫“橫截面”？用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，所得的截面叫橫截面，這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第5題。4、練習(xí)四第7題課件展示題意：一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，你受到了那些啟發(fā)？五、布置作業(yè)：練習(xí)四的第4、6、8題．教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過(guò)程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)與人合作。二、教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型（長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米）。學(xué)具準(zhǔn)備：每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊。三、教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1、我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)1立方厘米是怎么規(guī)定的？課件出示1立方厘米的正方體組成的長(zhǎng)方體，分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們的體積是多少。2、出示：3厘米2厘米4厘米（1）、學(xué)生想辦法求它的體積。預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)直接猜測(cè)出一個(gè)數(shù)量，也可能會(huì)說(shuō)出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法也有可能學(xué)生直接說(shuō)出量出長(zhǎng)寬高然后相乘。學(xué)生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)，并說(shuō)出數(shù)的方法。學(xué)生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問(wèn)：“這樣求究竟對(duì)不對(duì)，我們一起來(lái)研究一下?！保?）、下面就讓我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。（出示課題）二、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式推導(dǎo)與理解（1）、探究長(zhǎng)方體的體積1、布置活動(dòng)任務(wù)。教師出示24個(gè)1立方厘米的體積單位。師：我們每個(gè)組都準(zhǔn)備24個(gè)1立方厘米的小正方體木塊，請(qǐng)你任意擺放成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體。小組活動(dòng)，活動(dòng)的要求是：①看一看可以擺出的長(zhǎng)方體有幾層？每層幾行？一行多少個(gè)？②說(shuō)一說(shuō)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體所含有的小木塊數(shù)？③把小組內(nèi)擺長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。每行個(gè)數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積2、學(xué)生活動(dòng)。3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。師：同學(xué)們擺好了嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么擺的？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個(gè)數(shù)、小木塊的數(shù)量、長(zhǎng)方體的體積說(shuō)出來(lái)，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)小木塊的方法。師：老師也搭了一個(gè)，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？怎么想的？課件出示：長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米長(zhǎng)方體思考：進(jìn)一步清晰數(shù)方塊的方法。教師將學(xué)生匯報(bào)的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。師：是的，正像剛才同學(xué)們說(shuō)的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。4、數(shù)方塊求體積。課件出示:數(shù)一數(shù)，下列長(zhǎng)方體的體積是多少？5、歸納體積計(jì)算方法。師：觀察一下，剛才這些擺成的長(zhǎng)方體所含有的小木塊的數(shù)量與長(zhǎng)、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢？思考：通過(guò)探討，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其實(shí)每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，擺的行數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高，所以長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)×寬×高。師小結(jié)：（點(diǎn)擊課件出示下列圖示）每行個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，排的行數(shù)就是長(zhǎng)方體的寬，疊的層數(shù)就是長(zhǎng)方體的高。所以，長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)×寬×高。6、得出長(zhǎng)方體、正方體體積字母公式。師：通過(guò)剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h,那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長(zhǎng)方體體積的字母公式。（2）、利用知識(shí)遷移探究正方體的體積。師：那么正方體的體積又是怎樣計(jì)算的呢？思考：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，正方體其實(shí)是特殊的長(zhǎng)方體，只不過(guò)長(zhǎng)、寬、高都相等，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，所以正方體的體積計(jì)算方法是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師：（邊板書邊說(shuō)）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？師根據(jù)學(xué)生回答出示：V=a·a·a師：a·a·a也可以寫做a3,V=a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。（3）、溝通長(zhǎng)方體、正方體的體積公式1.利用公式計(jì)算體積。計(jì)算下面圖形的的體積。課件出示長(zhǎng)方體立體圖（長(zhǎng)8cm,寬3cm，高4cm）正方體圖（棱長(zhǎng)5dm）2.溝通長(zhǎng)方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。師：我們已經(jīng)會(huì)用公式求長(zhǎng)方體、正方體的體積，如果告訴你長(zhǎng)方體、正方體的底面積和高，你能計(jì)算它們的體積嗎？出示長(zhǎng)方體立體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為15平方厘米，高4厘米）思考：讓學(xué)生感到用已經(jīng)掌握用公式計(jì)算體積時(shí)，直接出示已知底面積和高求長(zhǎng)方體的體積。通過(guò)設(shè)置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長(zhǎng)、正方體兩者的公式。師：同學(xué)們聽明白了嗎？其實(shí)，長(zhǎng)方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）師：如果這是一個(gè)正方體呢？課件出示正方體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為16平方厘米，高4厘米）師：大家一定明白了長(zhǎng)方體、正方體的體積有一個(gè)共同的計(jì)算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。出示：體積=底面積×高V=sh三、鞏固練習(xí)1、基本練習(xí)（1）.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。（）（2）.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2分米，它的體積是多少立方分米？列式為23=2×3=6（立方分米）（）（3）.棱長(zhǎng)6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。（）2、實(shí)際應(yīng)用師：（出示課件）想給一塊體積為2000立方厘米的長(zhǎng)方體水晶裝飾品，配一個(gè)包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？思考：通過(guò)討論，讓學(xué)生感悟到，實(shí)際生活中的長(zhǎng)方體，不是直接標(biāo)注體積，而是標(biāo)注“長(zhǎng)×寬×高”，其實(shí)是有意義的。（四）回顧小結(jié)師：回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)，初步形成并學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形等基本圖形，對(duì)長(zhǎng)方體、正方體有了認(rèn)識(shí)與了解，因此對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容理解起來(lái)并不是難事，關(guān)鍵是如何利用他們對(duì)實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他們?cè)诨顒?dòng)中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)：本節(jié)課教學(xué)時(shí)我主要運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學(xué)習(xí)法等多種方法，給學(xué)生提供自主探索的平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，操作實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成全過(guò)程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。一、注重實(shí)際操作，發(fā)展空間能力。體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時(shí)，學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還很模糊要注意加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)長(zhǎng)方體計(jì)算公式的理解。我給了學(xué)生若干個(gè)1立方厘米的小正方體，放手讓學(xué)生擺放出不同的長(zhǎng)方體，并把長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)記錄的長(zhǎng)、寬、高，擺這個(gè)長(zhǎng)方體一排要擺幾個(gè)小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個(gè)小正方體。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，這個(gè)長(zhǎng)方體所含小正方體的個(gè)數(shù)，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系。長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系這一內(nèi)容，比較抽象，我大膽地讓學(xué)生用12個(gè)小正方體擺，學(xué)生擺到了幾種不同的方案，并記錄整理數(shù)據(jù)，提高學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)積極性，更有利于學(xué)生悟出長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，這樣做可能有人認(rèn)為費(fèi)時(shí)，但我認(rèn)為這樣做值得，因?yàn)檫@樣做能讓他們?cè)谡J(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的過(guò)程中更好地發(fā)展認(rèn)知水平，提高了學(xué)習(xí)能力。最后，通過(guò)學(xué)生自己比較、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長(zhǎng)方體的計(jì)算公式后，繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式。這種實(shí)際操作，培養(yǎng)了學(xué)生勤于思考和勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的吸引力。二、注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，重視學(xué)生的口頭表達(dá)。同學(xué)們?cè)诓僮骰顒?dòng)中產(chǎn)生了大量的思維語(yǔ)言，小學(xué)生的特點(diǎn)就是急于把這些想法告訴老師和同學(xué)。我在教學(xué)時(shí)安排了邊擺邊記錄，再匯報(bào)的活動(dòng)，讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的習(xí)慣，同時(shí)為整理、分析數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好必要的材料，更有利于有條理地分析匯報(bào)，從而提高語(yǔ)言表達(dá)能力。三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。采用小組合作交流，給學(xué)生提供自主探索平臺(tái)，讓學(xué)生最大限度參與學(xué)習(xí)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)實(shí)踐性，拓寬活動(dòng)空間，為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展提供途徑。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也就達(dá)到了，因?yàn)樗粌H僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了一種知識(shí)，還讓學(xué)生培養(yǎng)了主動(dòng)參與的意識(shí)，增進(jìn)了師生、同伴之間的情感交流，提高了實(shí)際操作能力，并從活動(dòng)中形成了數(shù)學(xué)意識(shí)，學(xué)會(huì)了創(chuàng)造。四、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。猜想是一種比較高級(jí)的帶有直覺(jué)性的思維方式。教學(xué)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，正方體的體積計(jì)算公式會(huì)是什么樣子呢？根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系來(lái)推斷，接著用推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積的辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生感到新知識(shí)不新、不難。實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決新問(wèn)題的信心。教材分析：學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形