概率歸納邏輯的興起

概率歸納邏輯的興起

論文關(guān)鍵詞：概率歸納；邏輯；概率論

論文摘要：從穆勒等人對(duì)或然性的探討，經(jīng)耶方斯對(duì)概率歸納邏輯的開創(chuàng)，到卡爾納普代表的現(xiàn)代概率歸納邏輯體系，考察了概率歸納邏輯的發(fā)展歷程，從中揭示其興起的原因，并分析現(xiàn)代歸納邏輯發(fā)展的一些新趨勢(shì)。

概率歸納邏輯旨在以數(shù)學(xué)的概率論和現(xiàn)代演繹邏輯為工具構(gòu)造歸納邏輯的形式演繹系統(tǒng)，是現(xiàn)代歸納邏輯的主要發(fā)展方向。

一、概率歸納邏輯的開創(chuàng)

18世紀(jì)40年代，休謨指出歸納推理不具有邏輯必然性，認(rèn)為它只把真前提同可能的結(jié)論相聯(lián)系,是主觀的、心理的，不曾想到當(dāng)時(shí)概率論所揭示的或然性的客觀意義及其對(duì)歸納的可能應(yīng)用。穆勒在《邏輯體系》中以很大篇幅討論了偶然性問題,認(rèn)為概率論只同經(jīng)驗(yàn)定律的建立有關(guān)，而與作為因果律的科學(xué)定律的建立無關(guān)。惠威爾也對(duì)偶然性作過討論，但與穆勒一樣，并未想到把概率論應(yīng)用于歸納。直到1859年，德國化學(xué)家本生和基爾霍夫用統(tǒng)計(jì)方法分析太陽光譜的元素組成等科學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步引起科學(xué)方法論家對(duì)統(tǒng)計(jì)推理問題的注意。許多科學(xué)方法論家認(rèn)為科學(xué)結(jié)論不是確定的，而是或然的，開始嘗試把歸納還原為概率論。

最早將歸納同概率相結(jié)合的是德摩根和耶方斯。德摩根將一般除法定理和貝葉斯定理應(yīng)用于科學(xué)假說。但是布爾抓住了它的缺點(diǎn)，即運(yùn)用貝葉斯推理給科學(xué)假說的概率帶來更大的任意性，至此否定了概率歸納邏輯的方向。在70年代耶方斯作出重大開創(chuàng)性工作之前，這方面的工作基本趨于沉寂。耶方斯發(fā)展了布爾代數(shù)，他一方面有著關(guān)于歸納本質(zhì)的方法論考慮，另一方面，他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展演繹邏輯的同時(shí)，也將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展歸納邏輯。他在《科學(xué)原理》中說明：“如果不把歸納方法建立于概率論，那么，要恰當(dāng)?shù)仃U釋它們便是不可能的?！盵1]耶方斯認(rèn)為一切歸納推理都是概率的。

耶方斯的工作實(shí)現(xiàn)了古典歸納邏輯向現(xiàn)代歸納邏輯的過渡。

二、現(xiàn)代概率歸納邏輯

現(xiàn)代概率歸納邏輯始于20世紀(jì)20年代，邏輯學(xué)家凱恩斯、尼科及卡爾納普和萊欣巴赫等人，采用不同的確定基本概率的原則及對(duì)概率的不同解釋，形成不同的概率歸納邏輯學(xué)派。

凱恩斯將概率與邏輯相結(jié)合，認(rèn)為歸納有效度和合理性的本質(zhì)是一個(gè)邏輯問題，而不是經(jīng)驗(yàn)的或形而上學(xué)的問題。他提出了“概率關(guān)系”的概念：假設(shè)任一命題集合組成前提h，任一命題集合組成結(jié)論a，若由知識(shí)h證實(shí)a的合理邏輯信度為α，我們稱a和h間的“概率關(guān)系”的量度為α，記作a/h=α。并著眼于構(gòu)造兩個(gè)命題間的邏輯關(guān)系的合理體系，但未取得成功。而且他認(rèn)為，大多數(shù)概率關(guān)系不可測，許多概率關(guān)系不可比較。但他在推進(jìn)歸納邏輯與概率理論的結(jié)合上，作出了歷史性的貢獻(xiàn)，是現(xiàn)代歸納邏輯的一位“開路先鋒”。

邏輯主義的概率歸納邏輯的代表卡爾納普，在20世紀(jì)50年代提出概率邏輯系統(tǒng)，這一體系宣告了歸納邏輯的演繹化、形式化和定量化，將概率歸納邏輯推向了“頂峰”?？柤{普認(rèn)為休謨說的歸納困難并不存在，歸納也是邏輯，并且也有像演繹一樣的嚴(yán)格規(guī)則。施坦格繆勒指出：“2500年前，亞里士多德開始把正確的演繹推理的規(guī)則昭示世人，同樣，卡爾納普現(xiàn)在以精確表述歸納推理的規(guī)則為己任?！毖堇[的邏輯基礎(chǔ)在于它的分析性，所以，從維特根斯坦和魏斯曼就開始致力于把它改造為邏輯的概率概念，以使概率歸納成為分析性的。卡爾納普完成了這一發(fā)展。他說：“我的思想的信條之一是，邏輯的概率概念是一切歸納推理的基礎(chǔ)……因此，我稱邏輯概率理論為‘歸納邏輯’。”他并把此概念直接發(fā)展為科學(xué)的推理工具：“我相信，邏輯概率概念應(yīng)當(dāng)為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)方法論的基本概念，即一個(gè)假說為一給定證據(jù)所確證的概念提供一個(gè)精確的定量刻畫。因此，我選用‘確證度’這個(gè)術(shù)語作為邏輯概率刻畫的專門術(shù)語?！迸c凱恩斯一樣，卡爾納普把概率1解釋作句子e和h間的邏輯關(guān)系，表達(dá)式是c(h,e)=r，讀作“證據(jù)e對(duì)假說h的邏輯確證度是r”。這樣，歸納便是分析性的了，演繹推理是完全蘊(yùn)涵，歸納推理是部分蘊(yùn)涵，即歸納是演繹的一種特例。此外，卡爾納普所想要的歸納邏輯還是定量的，他希望最終找到足夠多的明確而可行的規(guī)則，使C(e,h)的計(jì)算成為只是一種機(jī)械的操作，以將他與凱恩斯嚴(yán)格區(qū)分開來。

20世紀(jì)30年代，萊欣巴赫建立了他的概率邏輯體系，被稱為經(jīng)驗(yàn)主義的概率歸納邏輯。他用頻率說把概率定義為，重復(fù)事件在長趨勢(shì)中發(fā)生的相對(duì)頻率的極限。這種方法簡單實(shí)用，但卻帶來兩方面的困難。首先，上述極限定義是對(duì)于無數(shù)次重復(fù)事件的概率而言的。那如何找出一種測定假說真假的相對(duì)頻率的方法呢？其次，對(duì)單一事件或單一假說怎么處理呢？所以頻率說只適用于經(jīng)驗(yàn)事件的概率，其合理性的辯護(hù)非常困難。它所面臨的最大困難就是找不到由頻率極限過渡到單個(gè)事件概率的適當(dāng)途徑。為此，萊欣巴赫建議把“概率”概念推廣到虛擬的、平均化的“單個(gè)”事件，引進(jìn)了單個(gè)事件的“權(quán)重”概念，試圖把理想化的單個(gè)事件的概率或“權(quán)重”事先約定與對(duì)應(yīng)的同質(zhì)事件的無限序列的極限頻率視作同一。但這與他的初衷相背，頻率論者不得不由原先主張的客觀概率轉(zhuǎn)向主觀概率了。

對(duì)概率的前兩種解釋都著眼于概率的客觀量度，然而對(duì)隨機(jī)事件的概率預(yù)測離不開主觀的信念與期望。主觀主義概率歸納邏輯發(fā)端于20世紀(jì)30年代，創(chuàng)始人是拉姆齊和菲尼蒂。它將概率解釋為“合理相信程度”或“主體x對(duì)事件A的發(fā)生，或假說被證實(shí)的相信程度。”表明，如果按貝葉斯公理不斷修正驗(yàn)前概率，那么無論驗(yàn)前概率怎樣，驗(yàn)后概率將趨于一致；這樣，驗(yàn)前概率的主觀性和任意性就無關(guān)緊要了，因?yàn)樗鼈兘K將淹沒在驗(yàn)后概率的客觀性和確定性之中。一個(gè)人對(duì)被檢驗(yàn)假設(shè)的驗(yàn)前概率是由他當(dāng)時(shí)的背景知識(shí)決定的。

主觀概率充分注意到推理的個(gè)人意見及心理對(duì)于概率評(píng)價(jià)的相關(guān)性，意義重大。但是，人們?cè)谧龀鲋眯藕?xiàng)時(shí)，除了“一貫性”的較弱限制外，很難在多種合理置信函項(xiàng)間作出比較和選擇。

三、概率歸納邏輯興起的原因

概率歸納邏輯是伴隨現(xiàn)代科學(xué)、現(xiàn)代演繹邏輯、歸納邏輯本身的發(fā)展而興起的。

概率歸納邏輯興起的原因大致有：現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。對(duì)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)只能采用概率的方法，因此，西方科學(xué)界出現(xiàn)了否定因果決定論而接受概率論的觀念。較完備的概率理論。特別是20世紀(jì)以來，它具備了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。歸納邏輯本身要求進(jìn)一步完善和精確化。人們要求對(duì)單稱事件陳述對(duì)全稱理論陳述的歸納支持作出量的精確刻畫。邏輯的數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)的邏輯化，穆勒已經(jīng)注意到歸納與概率的關(guān)系，耶方斯等將歸納與概率結(jié)合。以數(shù)理邏輯為主干的現(xiàn)代演繹邏輯逐漸成熟，從而使得一些邏輯學(xué)家熱衷于將現(xiàn)代演繹的形式化、公理系統(tǒng)方法與概率論方法協(xié)調(diào)起來，以運(yùn)用于歸納邏輯的研究。對(duì)歸納法的合理性問題的探索。休謨的歸納問題一直是個(gè)哲學(xué)難題?，F(xiàn)代歸納邏輯的種種體系，幾乎都可以看成是對(duì)這個(gè)問題不斷作出回答。上述三種概率歸納邏輯體系也無例外，都是為求得歸納推理的合理性，或?qū)w納論證進(jìn)行改進(jìn)，或把結(jié)論改成概率的陳述，使歸納邏輯被構(gòu)造成演繹邏輯的一個(gè)分支，或用實(shí)用主義策略使歸納即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以說概率邏輯是以現(xiàn)代演繹邏輯和概率論為工具，形式化、定量化的歸納邏輯。

20世紀(jì)50年代以后，科學(xué)技術(shù)步入一個(gè)新的階段，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)理邏輯等相關(guān)學(xué)科取得新的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)以及多學(xué)科交叉發(fā)展的趨勢(shì)，使現(xiàn)代歸納邏輯的研究進(jìn)入到一個(gè)新階段，出現(xiàn)了一些新的趨勢(shì)和特點(diǎn)。

第一，面臨歸納演繹化的困難，出現(xiàn)了非概率化、非數(shù)量化的趨勢(shì)，有的用有序化、等級(jí)化來代替，有的將定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重視如模態(tài)、因果概念的結(jié)合使用等等。

第二，將主觀因素與客觀因素相結(jié)合，將純邏輯研究與其他學(xué)科相結(jié)合。這就不能只限于語構(gòu)層次，而要考慮語義、語用層次，就要涉及心理學(xué)、社會(huì)學(xué)等方面的研究。而且不能脫離所涉及的具體過程與學(xué)科。

第三，對(duì)歸納邏輯的研究與整個(gè)思維科學(xué)、信息科學(xué)的研究聯(lián)系起來。歸納是一類復(fù)雜性問題，決不是單靠純邏輯所能解決的。歸納遠(yuǎn)比演繹復(fù)雜，須與多學(xué)科結(jié)合起來進(jìn)行系統(tǒng)研究。

第四，歸納邏輯的研究與當(dāng)前的科技相互影響、相互作用。申農(nóng)提出的信息論僅是相當(dāng)于語形的統(tǒng)計(jì)信息模型。而信息的語義層次的研究都出自卡爾納普之手，再經(jīng)辛迪卡等人的論作又已形成信息邏輯這一分支。這揭示了邏輯與信息科學(xué)的聯(lián)系。再如，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能的研究進(jìn)展，對(duì)歸納的研究日益受到重視。若能將人工智能與歸納結(jié)合起來，必將帶來新的進(jìn)展與突破。

概率歸納邏輯是歸納邏輯的一個(gè)發(fā)展階段，它大大發(fā)展了歸納邏輯，也昭示了歸納邏輯的發(fā)展機(jī)制，為我們出示了現(xiàn)代歸納邏輯發(fā)展的方向。

參考文獻(xiàn):

[1]ThePrinciplesofScience[M].Lond