初中數(shù)學(xué)-一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE知識與技能：1．進(jìn)一步明確列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟。2.進(jìn)一步掌握三類重點(diǎn)問題：面積問題、經(jīng)濟(jì)問題、增長率問題。一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)過程與方法：1.經(jīng)歷觀察、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想。2.體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，經(jīng)歷“實(shí)際問題—建立模型—求解模型”的過程，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。情感態(tài)度、價(jià)值觀：結(jié)合具體的問題情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟和三類重點(diǎn)問題（面積問題、經(jīng)濟(jì)問題、增長率問題）的解決。教學(xué)難點(diǎn)：三類重點(diǎn)問題（面積問題、經(jīng)濟(jì)問題、增長率問題）的解決。教學(xué)方法．教學(xué)方法1．情境導(dǎo)入法——激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。2．小組討論法——培養(yǎng)學(xué)生合作意識的形成。3．探究交流法——營造民主、平等、和諧、寬松的課堂氛圍。教具準(zhǔn)備4．合作質(zhì)疑法——引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)。教具準(zhǔn)備教學(xué)流程多媒體課件教學(xué)流程一：情境屋，請君入內(nèi)。學(xué)生傾聽法國數(shù)學(xué)家笛卡兒的語錄，從而引出用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題。[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家笛卡兒的語錄中，體會方程思想解決生活中的實(shí)際問題的重要性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。二：探究園，任你馳聘．探究一：面積問題李大叔養(yǎng)殖一種水產(chǎn)品，承包了一塊長32米，寬20米的長方形土地修建養(yǎng)殖場，為方便喂養(yǎng)，養(yǎng)殖場內(nèi)修建了兩條互相垂直且等寬的小路，要使養(yǎng)殖水產(chǎn)品的面積為540平方米，小路的寬度應(yīng)為多少米？變式：若修建兩條互相垂直且橫縱小路的寬度之比為3:2，其它條件不變，則橫向小路的寬度又為多少米？（只列方程，不解方程）師生活動（1）讓學(xué)生思考后獨(dú)立完成，完成學(xué)案上的填空，同時(shí)呈現(xiàn)列方程的不同方法，優(yōu)化其最簡方法。（2）教師適時(shí)追問，引導(dǎo)學(xué)生說出如何找等量關(guān)系及列方程，并借助課件演示動感圖形，幫助學(xué)生理解。（3）結(jié)合探究過程，重溫一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟。[設(shè)計(jì)意圖]以變式訓(xùn)練的形式對問題進(jìn)行深入研究，使問題具有層次性和內(nèi)在的聯(lián)系，并揭示了解決同類問題的通解和通法，使問題更具一般性，這樣的設(shè)計(jì)能使學(xué)生較自然地參與到問題解決的過程中，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛應(yīng)用，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。探究二：經(jīng)濟(jì)問題李大叔在這塊長方形土地上養(yǎng)殖的水產(chǎn)品，具體情況如下：

師生活動（1）利用情境對話的形式，讓學(xué)生對問題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行梳理，列出方程，進(jìn)而求解，并歸納總結(jié)經(jīng)濟(jì)問題的解題方法。（2）獨(dú)立完成后，學(xué)生合作交流，教師巡視指導(dǎo)，便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題。（3）課件出示解題過程，學(xué)生完善其過程。[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生獨(dú)立思考、相互交流等活動，鼓勵學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)合作意識。以故事的形式，較自然地引入新問題，使前后問題密切聯(lián)系，學(xué)生很自然地沿著故事深入，較自覺地對新問題展開思考，并解決問題。探究三:增長率問題李大叔養(yǎng)殖的水產(chǎn)品今年1月份獲利6400元，經(jīng)過連續(xù)兩次的增長后，3月份獲利10000元，若2、3月份平均每月的增長率相同。(1）平均每月獲利的增長率。(2)若獲利的月增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)今年的4月份李大叔將獲利多少元？師生活動通過故事情境這一主線，繼續(xù)引入新問題，先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后同位交流，找同學(xué)說出解題思路，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)增長率問題的解題方法。[設(shè)計(jì)意圖]以故事這條主線，對問題進(jìn)行深入研究，通過探究1、探究2和探究3的解決，在學(xué)生的幫助下，李大叔養(yǎng)殖的水產(chǎn)品收益大增，具有較強(qiáng)的教育意義和感染力。三：演練廳，顯你身手.（一）：選擇題：（輕松過關(guān)、步步為營）某機(jī)械廠一月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，三月份生產(chǎn)零件196萬個(gè)，設(shè)該廠二、三月份每月的平均增長率都為x，那么x滿足的方程是（）

A50(1+x)2=196B50+50(1+x)2=196

C50+50(1+x)+50(1+x)2=196D50+50(1+x)+50(1+2x)=196★變式：若第一季度共生產(chǎn)零件196萬個(gè)，其它條件不變，則x滿足的方程是上面的選項(xiàng)（）（二）：填空題：（拾級而上、勇攀高峰）有一幅長比寬多20cm，面積為1500cm2的矩形風(fēng)景畫，設(shè)寬為xcm，則所列的方程為?！镒兪剑涸谝环L60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是。（三）：解答題：（登峰造極、心曠神怡）

種植戶小明的爸爸在羊山生態(tài)農(nóng)業(yè)觀光園承包了一塊土地種植草莓，經(jīng)計(jì)算草莓成本3元／千克，若以8元／千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，他決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種草莓每降價(jià)1元／千克，每天可多售出25千克。他要想每天盈利750元，應(yīng)將每千克草莓降價(jià)多少元？師生活動（1）教師課件出示“挑戰(zhàn)自我”練習(xí)。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。[設(shè)計(jì)意圖]通過由淺入深的分層練習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，拓展學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，鞏固和提高學(xué)生的應(yīng)用能力。通過師生批改、生生批改的模式，充分發(fā)揮小老師的表率作用。通過小組交流解決疑難問題，發(fā)揮生生之間的幫扶效應(yīng)。通過對練習(xí)題的講評，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。四：反思閣，談你收獲.小結(jié)：讓學(xué)生暢所欲言，從知識、方法等方面談本節(jié)課的收獲？師生活動（1）學(xué)生小組內(nèi)交流本節(jié)課（知識、方法、感悟和體會）等方面的收獲和困惑。（2）個(gè)別同學(xué)談收獲。（3）教師通過“再回首”（回首探究之路，邊回顧邊播放幻燈片）和“齊展望”（今天所學(xué)的利潤、面積等問題將在二次函數(shù)中蓄勢待發(fā)，閃亮登場。）兩個(gè)環(huán)節(jié)，課件展示，師生共享收獲。[設(shè)計(jì)意圖]通過“再回首”和“齊展望”兩個(gè)環(huán)節(jié)對本節(jié)課進(jìn)行課堂小結(jié)?！霸倩厥住杯h(huán)節(jié)是對本節(jié)課的思維過程進(jìn)行有效的提煉和整理；“齊展望”環(huán)節(jié)告訴學(xué)生：今天所學(xué)的利潤、面積等問題將在“二次函數(shù)”中蓄勢待發(fā)，閃亮登場。讓學(xué)生帶著懸疑和期盼結(jié)束這節(jié)課的學(xué)習(xí)。五：作業(yè)坊，各顯其能.必做題：

濟(jì)寧運(yùn)河城服裝柜臺在銷售中發(fā)現(xiàn)“阿依蓮”牌女裝平均每天可售出30件，每件盈利30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件降價(jià)1元，那么平均每天就可多銷售2件。要想平均每天盈利1200元，那么每件這種服裝應(yīng)降價(jià)多少元？選做題：

1、改編題：對探究1已知中的部分條件稍作變化，結(jié)論不變，并對改編后的題目加以解決。

2、自編題：結(jié)合生活實(shí)際，自編一道關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，加以解決。教師寄語：愛因斯坦的成功公式A=X+Y+Z……

師生活動（1）教師設(shè)置“必做題”和“選擇題”不同形式的作業(yè)。（2）學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況完成作業(yè)。[設(shè)計(jì)意圖]必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”，并將優(yōu)秀的作品上傳到我校的網(wǎng)站，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生的參與意識。必做題是進(jìn)一步加深對本節(jié)課的理解，選做題是根據(jù)學(xué)生實(shí)際，對本節(jié)課內(nèi)容的升華，有助于學(xué)生內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)一元二次方程的應(yīng)用一、面積問題學(xué)生展區(qū)二、經(jīng)濟(jì)問題三、增長率問題一元二次方程的應(yīng)用學(xué)情分析八年級學(xué)生受認(rèn)知結(jié)構(gòu)、能力水平的限制，對事物的認(rèn)識還停留在表面上，一部分學(xué)生還存在學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)動力不足等問題。兩極分化嚴(yán)重，相當(dāng)一部分學(xué)生不求上進(jìn)，對學(xué)數(shù)學(xué)信心不足，學(xué)習(xí)習(xí)慣欠佳。結(jié)合八年級學(xué)生的心理特征、已有的知識經(jīng)驗(yàn)和班級學(xué)生的實(shí)際情況作詳細(xì)分析如下：從學(xué)生的心理特征看，現(xiàn)代心理學(xué)的研究表明，學(xué)生解應(yīng)用題最常見的困難是不會將實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課對象是八年級學(xué)生，他們活潑好動，具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理，正逐步從形象思維過渡到抽象思維，容易開發(fā)他們的主觀能動性，適合自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。但社會生活經(jīng)歷，搜集信息、處理信息的能力較弱，鑒于此，本節(jié)課從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，獲得合理的解答，在課堂中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓他們主動參與，勤于動手，從而樂于探究，提高他們分析問題和認(rèn)識問題的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。從學(xué)生的知識儲備看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程以及一次函數(shù)的相關(guān)知識及應(yīng)用，在學(xué)習(xí)一元一次方程及其應(yīng)用和二元一次方程組、分式方程及其應(yīng)用時(shí)，學(xué)生就已經(jīng)經(jīng)歷了“問題情境－建立方程模型－解決問題”這一數(shù)學(xué)化的過程，理解了學(xué)習(xí)方程的意義，對于簡單的實(shí)際問題也能夠通過尋找其中的數(shù)量關(guān)系來解決。同時(shí)在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，具有一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。對列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)熟悉，適合由特殊到一般的探究方式。在本章中，又復(fù)習(xí)了一元二次方程的相關(guān)解法，初步體會了一元二次方程在解決實(shí)際問題中的具體應(yīng)用，具備了利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力從班級學(xué)生的實(shí)際情況看，我班學(xué)生有較強(qiáng)的自學(xué)能力和強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望。對生活中豐富的現(xiàn)實(shí)情境具有強(qiáng)烈的好奇心，有幾位女生同學(xué)觀察能力和語言表達(dá)能力強(qiáng)，愛發(fā)表個(gè)人的見解，希望得到老師的表揚(yáng)。在這幾位女生同學(xué)的帶動下，學(xué)生各小組的表現(xiàn)欲也隨之增強(qiáng)，競爭意識較強(qiáng)。有幾位男生同學(xué)擅長解題，邏輯思維較強(qiáng)，但動手操作能力稍差，語言表達(dá)能力有待于進(jìn)一步的提升，在學(xué)習(xí)的過程中適時(shí)加以引導(dǎo)和點(diǎn)撥。班內(nèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力參差不齊，學(xué)生基礎(chǔ)高低參差不齊，有的基礎(chǔ)較牢，成績較好。當(dāng)然也有部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、行為習(xí)慣。結(jié)合班內(nèi)學(xué)生實(shí)際，在教學(xué)中我對學(xué)困生給予及時(shí)的關(guān)照和幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)活動，嘗試用自己的方式去解決問題，大膽展示自己的看法，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對出現(xiàn)的錯(cuò)誤耐心的引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵他們自己改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心；對學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，我為他們提供了足夠的材料，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。要因材施教，使他們在各自原有的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展進(jìn)步。在教學(xué)實(shí)踐中，從培養(yǎng)學(xué)生的興趣入手，讓學(xué)生充分探討分析，幫助他們直觀形象感知，幫助學(xué)生樹立信心，做好優(yōu)生優(yōu)培和學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作。改善部分學(xué)生的不良習(xí)慣，以提高他們的學(xué)習(xí)積極性。一元二次方程的應(yīng)用效果分析通過對一元二次方程的應(yīng)用的復(fù)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，學(xué)生系統(tǒng)構(gòu)建知識體系的同時(shí)，在思維力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到了進(jìn)步和發(fā)展，學(xué)習(xí)效果顯著，具體分析如下：一、巧妙地創(chuàng)設(shè)了故事情境，以故事情境為主線，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。創(chuàng)設(shè)故事情境，必須從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，從知識的形成過程出發(fā)，要貼近學(xué)生生活，要帶有激勵性和挑戰(zhàn)性。只有這樣，才能引發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知過程和情感過程統(tǒng)一起來。在課堂開始時(shí)，我通過錄音播放法國數(shù)學(xué)家笛卡兒的一段話，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家笛卡兒的語錄中，體會要學(xué)會用方程思想解決生活中的實(shí)際問題，然后以李大叔養(yǎng)殖業(yè)為生活情境，將面積問題、經(jīng)濟(jì)問題、增長率問題巧妙得融為一體，成功解決了三大類問題，為鞏固所學(xué)，以羊山生態(tài)農(nóng)業(yè)觀光園承包了一塊土地種植草莓為素材，計(jì)算利潤等問題，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。二、學(xué)生的自主探究、探索交流卓見成效。在教學(xué)過程中，我始終把學(xué)生放在主體的位置，我從備課、組織教學(xué)、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選用等等，都從本班學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生主動參與、主動探索、主動思考、主動實(shí)踐。同時(shí)我設(shè)計(jì)好探究的問題鏈，適當(dāng)?shù)亟M織引導(dǎo)學(xué)生在有限的時(shí)間，帶著急需解決的問題和要求自主地嘗試、觀察、動手、動腦，完成探究活動，解決設(shè)計(jì)的問題，在教學(xué)中，在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，對那些學(xué)生自己不能解決的問題，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生同桌合作、小組交流、全班交流，可以取得相互啟迪、相互彌補(bǔ)、相互質(zhì)疑、相互競爭的效果，使學(xué)生在合作交流的過程中學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性和感受獲得成功的喜悅。如：通過以故事的形式，修建好水渠后，李大叔的養(yǎng)殖業(yè)水產(chǎn)品的利潤如何呢？較自然地引入經(jīng)濟(jì)問題，使前后問題密切聯(lián)系，學(xué)生很自然地沿著故事深入，較自覺地對新問題展開思考，并解決問題，擁有豐富養(yǎng)殖經(jīng)驗(yàn)的李大叔利潤再創(chuàng)新高，今年每月的增長率又是多少呢？通過故事情境這一主線，繼續(xù)引入新問題，先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后同位交流，找同學(xué)說出解題思路，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)增長率問題的解題方法。通過學(xué)生采用獨(dú)立思考、相互交流等活動，鼓勵學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)合作意識。在課堂上最大限度地使學(xué)生動口、動手、動腦，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。三、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思是教學(xué)獲得成功的保障。為有效培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣和能力，我在課堂上許多環(huán)節(jié)適時(shí)“留白”，如：在創(chuàng)設(shè)情境處留下懸念的空白，在設(shè)計(jì)增長率問題時(shí)，留下回味的空白……并給學(xué)生適度的時(shí)間和空間，采取“以提問促反思”的策略，在學(xué)習(xí)面積問題時(shí)，從列方程到一題多變，通過“你是如何想到的？還有不同的方法嗎？”等語言，通過不斷提問、追問，讓學(xué)生在思維碰撞中，認(rèn)識得到升華，體驗(yàn)得到豐富，能力得到培養(yǎng)。四、分層練習(xí)和分層作業(yè)，檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，讓不同的學(xué)生獲得不同的成功感。練習(xí)設(shè)計(jì)要有梯度，分層次，在有限時(shí)間內(nèi)對學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，學(xué)生完成挑戰(zhàn)自我練習(xí)，通過由淺入深的分層練習(xí)，帶星號的題目屬于選做題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，拓展學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，鞏固和提高學(xué)生的應(yīng)用能力。通過師生批改、生生批改的模式，充分發(fā)揮小老師的表率作用。通過小組交流解決疑難問題，發(fā)揮生生之間的幫扶效應(yīng)。通過對練習(xí)題的講評，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。通過不同層次的練習(xí)，掌握各個(gè)層次的學(xué)生達(dá)標(biāo)情況，并且對出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，組內(nèi)或者自我解決，真正達(dá)到堂堂清。教師設(shè)置“必做題”和“選擇題”不同形式的作業(yè).必做題:以濟(jì)寧運(yùn)河城某品牌的服裝銷售情況為素材談及利潤，讓學(xué)生加以解決；選做題：1、改編題：對探究1已知中的部分條件稍作變化，結(jié)論不變，并對改編后的題目加以解決.2、自編題：結(jié)合生活實(shí)際，自編一道關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，加以解決.并將優(yōu)秀的作品上傳到我們學(xué)校的網(wǎng)站，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生的參與意識。必做題是進(jìn)一步加深對本節(jié)課的理解，選做題是根據(jù)學(xué)生實(shí)際，對本節(jié)課內(nèi)容的升華，有助于學(xué)生內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。五、通過數(shù)學(xué)家笛卡兒的名人語錄和愛因斯坦的成功公式及課堂中我的激勵性語言，適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行了情感教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)做到了首尾呼應(yīng)。課堂剛開始，數(shù)學(xué)家笛卡兒的語錄，通過一名學(xué)生聲情并茂的朗讀錄音展示給大家，激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，最后以愛因斯坦的成功公式A=X+Y+Z……，祝愿學(xué)生以你的智慧、執(zhí)著和勇氣去構(gòu)建自己美好人生的多元方程，將數(shù)學(xué)知識方程升華到人生的方程，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望?？傊ㄟ^優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供了生活中有趣的、富有挑戰(zhàn)性的、貼近學(xué)生生活實(shí)際的學(xué)習(xí)素材，練習(xí)設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)，形式多樣，使教學(xué)活動得以持續(xù)而有效地開展。學(xué)生掌握了用方程知識解決生活中實(shí)際問題的方法，并且體驗(yàn)到成功的快樂，學(xué)生再次感受數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。一元二次方程的應(yīng)用教材分析一元二次方程的應(yīng)用是魯教版初中數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊的內(nèi)容，我準(zhǔn)備從教材的地位和作用、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)等方面分析如下：一、教材的地位和作用

：一元二次方程在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。從宏觀上來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價(jià)值，積累了一些用方程解決問題的經(jīng)驗(yàn)，從微觀而言，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的解法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。本節(jié)課以實(shí)際問題為載體，借助有一定挑戰(zhàn)性和思考性的現(xiàn)實(shí)問題情境，通過學(xué)生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過程，幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識。

通過對實(shí)際問題的分析探究，學(xué)生會更加感受生活中數(shù)學(xué)的重要性，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

二、教法說明

對于認(rèn)知主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用激趣設(shè)疑和合作質(zhì)疑的探究式教學(xué)法。三、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述分析和學(xué)生的具體情況，依據(jù)課標(biāo)要求，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識與能力目標(biāo)：1．進(jìn)一步明確列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟。2.進(jìn)一步掌握三類重點(diǎn)問題：面積問題、經(jīng)濟(jì)問題、增長率問題。過程與方法：1.經(jīng)歷觀察、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)建模思想。2.體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，經(jīng)歷“實(shí)際問題—建立模型—求解模型”的過程，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。情感與態(tài)度價(jià)值觀：結(jié)合具體的問題情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟和三類重點(diǎn)問題（面積問題、經(jīng)濟(jì)問題、增長率問題）的解決。教學(xué)難點(diǎn)：三類重點(diǎn)問題（面積問題、經(jīng)濟(jì)問題、增長率問題）的解決?？傊?，基于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、獨(dú)立思考、合作交流及教師的flash動畫演示等活動方式，借助形式多樣的練習(xí)，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。一元二次方程的應(yīng)用評測練習(xí)挑戰(zhàn)自我一、選擇題：（輕松過關(guān)，步步為營）

某機(jī)械廠一月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，三月份生產(chǎn)零件196萬個(gè)，設(shè)該廠二、三月份每月的平均增長率都為x，那么x滿足的方程是（）

A50(1+x)2=196B50+50(1+x)2=196

C50+50(1+x)+50(1+x)2=196D50+50(1+x)+50(1+2x)=196

變式：若第一季度共生產(chǎn)零件196萬個(gè)，其它條件不變，則x滿足的方程是上述選項(xiàng)中的（）

二、填空題：（拾級而上、勇攀高峰）

有一幅長比寬多20cm，面積為1500cm2的矩形風(fēng)景畫，設(shè)寬為xcm，則所列的方程為。。

變式：在一幅長60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是．

三、解答題：（登峰造極、心曠神怡）

種植戶小明的爸爸在羊山生態(tài)農(nóng)業(yè)觀光園承包了一塊土地種植草莓，經(jīng)計(jì)算草莓成本3元／千克，若以8元／千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，他決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種草莓每降價(jià)1元／千克，每天可多售出25千克。他要想每天盈利750元，應(yīng)將每千克草莓降價(jià)多少元？一元二次方程的應(yīng)用課后反思課標(biāo)要求：“教師要通過多種途徑和形式提高自身的教學(xué)反思能力?！笨梢娊虒W(xué)反思已成為教學(xué)活動的一個(gè)重要組成部分?！兑辉畏匠痰膽?yīng)用》是魯教版八年級下冊的一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容。對于一元二次方程，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程、二元一次方程和分式方程的知識，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。是初中教材中一個(gè)重要的內(nèi)容。我根據(jù)課前設(shè)計(jì)和課堂的實(shí)施情況，準(zhǔn)備從三維目標(biāo)的落實(shí)、教法分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、教學(xué)效果、教學(xué)的預(yù)設(shè)與生成等方面反思如下：一、對教學(xué)目標(biāo)落實(shí)的反思：根據(jù)課前知識網(wǎng)絡(luò)的整理、課堂展示講解的過程，可以看到學(xué)生對知識點(diǎn)的認(rèn)識、理解、掌握、運(yùn)用達(dá)到了目標(biāo)要求。由于時(shí)間較緊，對學(xué)生分析歸納能力的培養(yǎng)不夠，個(gè)別同學(xué)審題不到位。二、對教學(xué)方法運(yùn)用的反思：我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，設(shè)置與學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考、自主探索與合作交流，營造輕松愉快的氣氛，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在活動中逐步感知，逐步體驗(yàn)，既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力，培養(yǎng)一定的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。使學(xué)生主動愉快地學(xué)習(xí)，較好的完成本節(jié)課的教學(xué)。1、教學(xué)中做到“用活”教材，抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維。教學(xué)中充分尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，我以李大叔養(yǎng)殖業(yè)為生活情境，將本節(jié)課復(fù)習(xí)的面積問題、經(jīng)濟(jì)問題、增長率問題融為一體，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，各部分知識都不是孤立的，以問題為主線，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系上，依據(jù)知識之間的邏輯關(guān)系和遷移條件，引導(dǎo)學(xué)生抓住新舊知識的連接點(diǎn)，抓住知識的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按照思維過程的規(guī)律進(jìn)行思維活動，體現(xiàn)“自主合作探究”的學(xué)習(xí)方式。2、獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合，信息技術(shù)適時(shí)融合于課堂教學(xué)，提高課堂效率。在課堂上，我將更多教學(xué)時(shí)間留給學(xué)習(xí)小組，對于探究一面積問題及變式的學(xué)習(xí)中，通過觀察、獨(dú)立思考、合作交流及教師的flash動畫等活動方式，讓學(xué)生獨(dú)立思考后合作交流，我巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨(dú)到見解及思維誤區(qū)，適時(shí)加以引導(dǎo)，從而突破難點(diǎn)。本節(jié)課第一個(gè)例題，是面積問題中的一個(gè)典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后，總結(jié)了解一元二次應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)探索性的教學(xué)問題，給學(xué)生提供大膽猜想，自主探究的機(jī)會，讓學(xué)生在積極，愉快的氛圍中去體驗(yàn)“學(xué)數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的樂趣。3、練習(xí)和作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，滿足不同層次學(xué)生的需要，發(fā)揮生生之間的幫扶效應(yīng)。有梯度、分層次的挑戰(zhàn)自我的練習(xí)設(shè)計(jì)，帶星號的題目屬于選做題，在有限時(shí)間內(nèi)對學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，拓展學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，鞏固和提高學(xué)生的應(yīng)用能力。通過師生批改、生生批改的模式，充分發(fā)揮小老師的表率作用。通過小組交流解決疑難問題，發(fā)揮生生之間的幫扶效應(yīng)。通過對練習(xí)題的講評，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。通過不同層次的練習(xí)，掌握各個(gè)層次的學(xué)生達(dá)標(biāo)情況。教師設(shè)置“必做題”和“選擇題”不同形式的作業(yè)，必做題:以濟(jì)寧運(yùn)河城某品牌的服裝銷售情況為素材談及利潤，讓學(xué)生加以解決；選做題：1、改編題：對探究1已知中的部分條件稍作變化，結(jié)論不變，并對改編后的題目加以解決.2、自編題：結(jié)合生活實(shí)際，自編一道關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，加以解決.并將優(yōu)秀的作品上傳到我們學(xué)校的網(wǎng)站，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生的參與意識。4、滿足學(xué)生多樣化的需求，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力。使學(xué)生的知識更加完整和清晰，形成知識體系。在總結(jié)時(shí)，學(xué)生小組內(nèi)交流本節(jié)課（知識、方法、感悟和體會）等方面的收獲和困惑后，個(gè)別同學(xué)談收獲，學(xué)生回答得十分精彩。我通過“再回首”（回首探究之路，邊回顧邊播放幻燈片）和“齊展望”兩個(gè)環(huán)節(jié)，課件展示，師生共享收獲，讓學(xué)生帶著懸疑和期盼結(jié)束這節(jié)課的學(xué)習(xí)。四、對教學(xué)效果的反思：通過優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)，以生活情境為主線，為學(xué)生提供了生活中有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，練習(xí)設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)，形式多樣。通過本節(jié)課的教學(xué),總體感覺調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現(xiàn)實(shí)生活情境問題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，學(xué)生手腦并用，以“動”促“思”，創(chuàng)新意識得到培養(yǎng)，為學(xué)生提供了探索、交流與合作的時(shí)間與空間，學(xué)生再次感受數(shù)學(xué)知識融于生活實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。五、對預(yù)設(shè)與生成的反思：通過這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，我也發(fā)現(xiàn)一些值得深思的問題，主要有以下幾點(diǎn)：1、由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如探究一及探究一的變式有多種解法,課后一些學(xué)生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示.2、我的分組以位置為準(zhǔn)，前后交流，這樣層次不大合理，有待于課前做好思考與準(zhǔn)備，包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。3、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨(dú)到見解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)。綜上所述，我們在教學(xué)中，依據(jù)課標(biāo)、教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際充分備課、認(rèn)真上課，重視數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求的同時(shí)，更要做好深度的課后反思，勇于發(fā)現(xiàn)和面對新問題，并能正確處理問題，確保課堂教學(xué)充滿新活力。通過對一元二次方程相關(guān)實(shí)際問題的進(jìn)一步探索，學(xué)生對一元二次方程的認(rèn)識更加深刻，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)等內(nèi)容打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一元二次方程的應(yīng)用課標(biāo)分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別提出“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理”。要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到現(xiàn)實(shí)中去，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用價(jià)值。在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時(shí)用方程來解決問題，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。通過本節(jié)課的教學(xué)，一方面對于一元二次方程，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程、二元一次方程和分式方程的知識，也是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解實(shí)際問題、二次函數(shù)解實(shí)際問題的基礎(chǔ)。是初中教材中一個(gè)重要的內(nèi)容。另一方面，涉及到“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的內(nèi)容，能培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動過程，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，提煉數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而找到正確的數(shù)量關(guān)系，最終建立一元二次方程是數(shù)學(xué)模型。根據(jù)以上要求結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的三維目標(biāo)是：知識與能力目標(biāo)：1、進(jìn)一步明確列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟。2.進(jìn)一步掌握三類重點(diǎn)問題：面積問題、經(jīng)濟(jì)問題、增長率問題。過程與方法：1