2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)課時1一次函數(shù)作業(yè)課件新版華東師大版

17.3

一次函數(shù)課時1

一次函數(shù)

知識點1一次函數(shù)的概念答案

知識點1一次函數(shù)的概念答案2.-2

依題意,得k2-3=1且k-2≠0,所以k=-2.

知識點2正比例函數(shù)的概念答案3.A

根據(jù)符合y=kx(常數(shù)k≠0)形式的函數(shù)為正比例函數(shù)知選A.4.[2020江蘇揚州期末]在y=(k-1)x+k2-1中,若y是x的正比例函數(shù),則k的值為

.

知識點2正比例函數(shù)的概念答案4.-1

∵y=(k-1)x+k2-1是x的正比例函數(shù),∴k2-1=0,且k-1≠0,∴k=-1.5.[2021四川成都武侯區(qū)月考]已知關于x的函數(shù)y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1)當m,n為何值時,此函數(shù)是一次函數(shù)?(2)當m,n為何值時,此函數(shù)是正比例函數(shù)?知識點2正比例函數(shù)的概念答案5.解:(1)根據(jù)一次函數(shù)的概念,得2-|m|=1,解得m=±1.又∵m+1≠0,即m≠-1,∴當m=1,n為任意實數(shù)時,此函數(shù)是一次函數(shù).(2)根據(jù)正比例函數(shù)的概念,得2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=-4.又∵m+1≠0,即m≠-1,∴當m=1,n=-4時,此函數(shù)是正比例函數(shù).6.[2020山東菏澤期末]某種商品的售價為每件150元,若按現(xiàn)售價的8折進行促銷,設購買x件需要y元,則y與x間的函數(shù)關系式為(

)A.y=0.8x B.y=30xC.y=120x D.y=150x知識點3確定實際問題中一次函數(shù)的關系式答案6.C7.[2021江蘇南通中考]下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).若溫度的變化是均勻的,則14min時的溫度是

℃.

知識點3確定實際問題中一次函數(shù)的關系式答案7.52

根據(jù)題表的數(shù)據(jù)可知溫度T隨時間t的增加而上升,且每分鐘上升3℃,所以溫度T關于時間t的關系式為T=3t+10.當t=14時,T=3×14+10=52.8.寫出下列各敘述中x與y之間的關系式,并判斷y是不是x的一次函數(shù).(1)某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲,若該水庫初始水位為6米,水位以每小時0.3米的速度勻速上漲,求水庫的水位y(米)與上漲時間x(時)之間的函數(shù)關系式;(2)甲、乙兩個倉庫要向A,B兩地運送水泥,已知甲倉庫可調(diào)出100噸水泥,乙倉庫可調(diào)出80噸水泥,A地需70噸水泥,B地需110噸水泥,兩倉庫到A,B兩地的路程和運費如下表[表中運費欄“元/(噸·千米)”表示每噸水泥運送1千米所需費用],設甲倉庫運往A地x噸水泥,求總運費y(元)關于x(噸)的函數(shù)關系式.知識點3確定實際問題中一次函數(shù)的關系式8.解:(1)根據(jù)題意,得y=0.3x+6,y是x的一次函數(shù).(2)已知甲倉庫運往A地x噸水泥,則甲倉庫運往B地(100-x)噸水泥,乙倉庫運往A地(70-x)噸水泥,乙倉庫運往B地[80-(70-x)]=(10+x)(噸)水泥,所以總運費y(元)關于x(噸)的函數(shù)關系式為y=12×20x+10×25(100-x)+12×15×(70-x)+8×20(10+x)=-30x+39200(0≤x≤70),y是x的一次函數(shù).答案

答案

2.定義(p,q)為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù).若特征數(shù)為(2,k-2)的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則k的值為(

)A.0 B.-2 C.2 D.3答案2.C

當q=0時,一次函數(shù)y=px+q為正比例函數(shù),所以若特征數(shù)為(2,k-2)的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則k-2=0,解得k=2.3.實驗室里有一個水平放置的長方體容器,從內(nèi)部量得它的高是15cm,底面的長是30cm,寬是20cm,容器內(nèi)的水深為xcm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面),過頂點A的三條棱的長分別為10cm,10cm,ycm(y≤15),當鐵塊的頂部高出水面2cm時,x,y滿足的關系式是

.

答案

4[教材P52習題T2變式]現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,方便了大眾生活.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克時,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設小明快遞的物品為x千克.(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y甲(元),y乙(元)與x(千克)之間的函數(shù)關系式;(2)當小明快遞的物品質(zhì)量為2kg時,他選擇哪家快遞公司更省錢?答案

素養(yǎng)提升5.1號氣球從海拔10m處以1m/s的速度勻速上升.與此同時,2號氣球從海拔500m處,以0.5m/s的速度勻速上升.(1)氣球上升2min時,兩個氣球的海拔分別為多少?(2)設氣球上升時間為xs,分別求出1號氣球的海拔y1(m)和2號氣球的海拔y2(m)與x(s)之間的函數(shù)關系式.(3)若兩個氣球在達到1000m以上的高度時就會爆裂,則哪個氣球爆裂得較晚?5.解:(1)氣球上升2min時,1號氣球的海拔是10+1×2×60=130(m),2號氣球的海拔是500+0.5×2×60=560(m).(2)y1=10+x,y2=500+0.5x.(3)解法一

令y1=1000,得10+x=1000,解得x=990.令y2=1000,得500+0.5x=1000,解得x=1000.因為990<1