小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實錄】分數(shù)連乘教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《分數(shù)連乘》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1、使學(xué)生理解和掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計算方法。2、讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。3、進一步讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。教學(xué)重點：能正確計算分數(shù)連乘的計算。教學(xué)難點：能用分數(shù)連乘的方法解決實際問題。教學(xué)準備：課件、教具、探究單。教學(xué)過程：一、出示情境圖，復(fù)習舊知識。師：孩子們，學(xué)校開設(shè)的自由行——綜合實踐課程，大家喜歡嗎？你們選的哪門課程呀？生：。。。。。師：小紅和他的同桌選的都是手工課，上節(jié)課，老師讓他們自己創(chuàng)作一些作品?？矗〖t同學(xué)做的是豆子粘貼畫，用到了白米和黑米。師：誰來讀一下信息？生：白米用了48克，黑米的克數(shù)是白米的5/6，師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提出問題，教師板書：生：黑米用了多少克？師：提的很好，怎樣列式呢？生：48×5/6=40（克）師：你能說說這樣列式的理由嗎？生：求黑米的克數(shù)實際就是求48的5/6是多少。

師：在這里把誰看做單位1？生：把白米的克數(shù)看作單位1。師：同桌小剛做了三個沙包，做一個紅沙包用了60克玉米，做黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9，根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？生：沒法提問題，因為沒有關(guān)于綠沙包的數(shù)學(xué)信息。師：（出示綠沙包信息）現(xiàn)在能求出來了嗎？生：能。師：怎樣求做一個黃沙包需要多少克玉米呢？這節(jié)課我們就一起來解決這個問題。二、合作探究，揭示課題。（1）小組合作：學(xué)習提示：1、用線段圖表示出已知條件和問題，找出他們之間數(shù)量關(guān)系。（）：（）（）2、組內(nèi)交流：怎樣能求出做一個黃沙包需要多少克玉米。3、根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列算式：（）。師：小組長做好分工，合作探究開始吧！（2）小組交流、補充、糾正、評價。小組1：線段圖：紅沙包需要60克玉米，綠沙包是紅沙包的3/4，我們就把紅沙包看做單位1，平均分成4份，其中的3份就是綠沙包的部分；把綠沙包的部分畫出來，黃沙包是綠沙包的7/9，把綠沙包看做單位1，平均分成9份，其中的7份就是黃沙包的部分了。分析問題：先求出綠沙包，再求黃沙包。列式：綜合算式。師：跟問一名學(xué)生。師：這個小組分析的很完整也很有條理，還有哪個小組從不同的角度分析問題的？小組2：我們小組是這樣分析的：要求黃沙包，我們就要找綠沙包，綠沙包的克數(shù)不知道，但我們可以借助紅沙包求出綠沙包，所以先畫紅沙包把紅沙包看做單位1，平均分成4份，其中的3份就是綠沙包的部分；把綠沙包的部分畫出來，黃沙包是綠沙包的7/9，把綠沙包看做單位1，平均分成9份，其中的7份就是黃沙包的部分了分析問題：先求出綠沙包，再求黃沙包。列式：分步計算。師：跟問一名學(xué)生。師總結(jié)。師總結(jié)：（黑板擺出線段圖）剛才兩個小組都借助線段圖，從不同的角度分析了問題，第一個小組根據(jù)信息給出的順序，先把紅沙包平均分成4份，其中的三份就是綠沙包的部分，再把綠沙包平均分成9份，這7份就是黃沙包的部分了。而第二個小組，從問題的角度出發(fā)，要求黃沙包，我們就要找綠沙包，綠沙包不知道，但我們可以借助紅沙包求出來。師：雖然分析問題的角度不同，但共同點都是先求做一個綠沙包需要多少克玉米，怎樣列式？生：60×3/4=45克。師：60×3/4就是求什么？生：就是求60的3/4是多少。師：接下來我們再求做一個黃沙包需要多少克玉米。也就是求？生：45×7/9=35克，就是求45的7/9是多少。師：在求的過程中，單位一發(fā)沒發(fā)生變化？生：變了。師：所以在做題的過程中我們一定要找對每一步中的單位1.，看清楚到底是求“誰”的幾分之幾？師：剛才我們分步計算出了黃沙包所需的玉米數(shù)，能用綜合算式表示嗎？生：我們還可以用綜合算式60×3/4×7/9來表示。師：好了，孩子們，剛才我們在每一步計算時都用到了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的思路來解決，實際上也就是連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，先求60的3/4是多少，又繼續(xù)求45的7/9是多少，可以用連乘法來解答。師：這就是我們這節(jié)課所學(xué)的《分數(shù)連乘》，分數(shù)連乘表示的就是連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。（齊讀）（4）計算分數(shù)連乘。師：60×3／4×7／9能算出它的結(jié)果嗎？自己試試看吧。師：我們一起來看一下這三位同學(xué)的計算過程。生1：脫式計算。生2：60×3／4×7／9一次約分。生3：分子分母放一起約分。生：把這三個數(shù)放到一起一塊約分，60和4約分得15,3和9約分得3,15再和3約分得5，再把分子分母分別連乘，就得到35.師：太了不起，這種算法計算起來確實很簡便，大家聽清楚了嗎？（課件演示約分過程）師：自己快在本上試試吧？教師小結(jié)：計算分數(shù)連乘時，我們把所有的因數(shù)一次約分后將分子、分母分別連乘，就求出積的分子、分母了。師：好了，孩子們，回憶一下，我們剛才是怎么求出這個問題的？師：首先我們借助線段圖，數(shù)形結(jié)合，整理出已知條件和問題，分析了他們?nèi)咧g的數(shù)量關(guān)系；接下來我們借助他們之間的數(shù)量關(guān)系順利的列出了算式。這就是我們解題的思路和方法。師：數(shù)學(xué)的世界是千變?nèi)f化的，我們只有掌握了解題方法，做起題來才能給舉一反三，得心應(yīng)手。相信聰明的你早就把方法記腦子里了吧？三、運用知識，解決問題1、師：孩子們，看，這是什么？（中國結(jié)）四年級的課程當中，有一門叫編中國結(jié)，課前，老師布置大家準備不同顏色的彩繩，老師給了同學(xué)們這些信息：準備紅繩50厘米，綠繩的長度是紅繩的2/5，黃繩的長度是綠繩的2/5。你們能幫這些同學(xué)求出黃繩要準備多少厘米嗎？（要求：畫出線段圖，并列式解答。）（50×2/5×2/5=8厘米）師：孩子們，都是2/5，這兩個2/5表示的意義一樣嗎？生：不一樣，第一個是紅繩的2/5，把紅繩看作單位1，第二個是綠繩的2/5，把綠繩看作單位1.師：說的多好呀，咱同學(xué)在做題時一定找準了單位1.2、師：在你們的幫助下，同學(xué)們準備了相應(yīng)的彩繩，并完成了中國結(jié)的編制，老師對他們的作品進行了評比，獲得三等獎的有35人，二等獎的人數(shù)是三等獎的2/5，一等獎的人數(shù)是二等獎的3/7，獲得一等獎的有幾人呢？投影集體訂正。（35×2/5×3/7=6人）出示列式：35×3/7×2/5，計算結(jié)果一樣，這樣列式可以嗎？為什么？（相關(guān)聯(lián)的量放在一起）師：做對的同學(xué)舉手，這么多同學(xué)，看來我要增加點難度了，你可別掉進我的陷阱里哦？看第三題。在這次中國結(jié)作品評比中，獲獎的總?cè)藬?shù)是55人，其中男生占總?cè)藬?shù)的2/5，女生占總?cè)藬?shù)的3/5，請問獲獎的女生有多少人？（55×3/5=33人）師：用連乘對嗎？不對，女生占總?cè)藬?shù)的3/5，直接用55×3/5就可以了，把總?cè)藬?shù)看作單位1.師：咱同學(xué)在做題時一定要認真審題。這節(jié)課你們是收獲滿滿，快來說說你都有哪些收獲？四、回顧整理，總結(jié)提升。師：回顧我們一節(jié)課的學(xué)習，你學(xué)會了什么？有哪些收獲？師：這節(jié)課我們主要學(xué)習了分數(shù)連乘，利用分數(shù)連乘我們解決了“做一個黃沙包需要多少克玉米？”這個問題。在解決問題時，借助線段圖找到了他們直接的數(shù)量關(guān)系，接下來分析了問題，最后我們列出了算式，并且學(xué)會了用一次約分的方式求分數(shù)連乘的得數(shù)。師：同學(xué)們想一想，在解決分數(shù)連乘應(yīng)用題時，我們應(yīng)該注意什么？生：找對單位1，找相關(guān)聯(lián)的信息。師：在整個學(xué)習過程中，有一種思想給了我們很大的幫助，它是什么？（數(shù)形結(jié)合）師：是呀，“數(shù)離不開形，形也離不開數(shù)”，希望大家能用數(shù)形結(jié)合的思想幫助你們解決更多的數(shù)學(xué)問題?！斗謹?shù)連乘》學(xué)情分析小學(xué)已具備的知識經(jīng)驗：學(xué)生在學(xué)習《分數(shù)乘法》的過程中已經(jīng)經(jīng)歷了問題和算理的分析過程，本課的學(xué)習是對《分數(shù)乘法》的拓展和延伸，依據(jù)知識的遷移，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生可以通過探究，把新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習過的舊知識，理解并掌握分數(shù)連乘的意義與計算法則。

二、學(xué)習態(tài)度及習慣：五年級學(xué)生有很強的自學(xué)能力，求知欲強烈，但由于個性的差異，主動參與積極探究程度各不相同。《分數(shù)連乘》課堂效果分析蓬萊市第二實驗小學(xué)本節(jié)課主要是教學(xué)分數(shù)連乘應(yīng)用題的解法。在教學(xué)時，為了充分體現(xiàn)新課改理念和研究點，我注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，采用獨立嘗試、討論等方式，讓學(xué)生主動探索解決問題的方法。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習的自主性。1、從舊知引新知，讓學(xué)生從一步應(yīng)用題的解答入手。學(xué)生小組探究，借助線段圖分析出了他們之間的數(shù)量關(guān)系，知道了要求黃沙包所需的玉米克數(shù)，就要先求出綠沙包所需的玉米克數(shù)，列式為：60×3/4=45（克），再求黃沙包的克數(shù)，45×7/9=35（克），接下來，學(xué)生根據(jù)分步式，很容易的就列出了綜合算式。2、學(xué)生自主的探究與合作交流相結(jié)合。通過自己獨立思考，小組討論，全班交流，學(xué)生的思維和方法得到了充分的展示。練習分數(shù)連乘應(yīng)用題時，出示了幾道較為典型、學(xué)生容易出錯的題目，大部分學(xué)生能避免出錯，并能夠講出道理來，學(xué)生真正成為學(xué)習的主人，積極的參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，努力的探索解決問題的方法，大膽的發(fā)表自己的觀點。把時空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個個思考的無限空間。3、突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。應(yīng)用題教學(xué)理當重視數(shù)量關(guān)系的分析與解題思路的梳理。本節(jié)課在分析應(yīng)用題時，讓學(xué)生從情景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。提出問題和解決問題的過程是學(xué)生思維的過程，在課堂上給學(xué)生留有充足的時間和空間，讓學(xué)生去探索。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生的主體地位得到了充分的體現(xiàn)，也使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到的發(fā)展。在教完這節(jié)課后，我覺得大部分學(xué)生都能在老師的引導(dǎo)下自主地解決問題，思維能力得到了明顯提高，但少數(shù)學(xué)生由于能力有限，所以自主學(xué)習對他們來說，還有點困難，還有些學(xué)生口頭表達能力有待提高。《分數(shù)連乘》教材分析信息窗4通過手工小組縫沙包的實際情境引入，一共展現(xiàn)了三條信息，一個紅沙包要裝60克玉米；一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4；一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9。這些情境，貼近他們的生活，容易引起學(xué)生的共鳴。教材中設(shè)計連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，不僅利于提高學(xué)生解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題的能力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力。由于要解決黃沙包要用多少克玉米，這就比前面的問題增加了一個條件，并且增加了一個量，不僅要進行兩步計算，而且要根據(jù)情況，兩次判斷把誰看作單位“1”的問題。解決這個問題時，分析思路與前面基本一致，著重分析第一步求什么，把誰看作單位“1”，第二步再求什么，又把誰看做單位“1”。在分步計算的基礎(chǔ)上，再列出綜合算式。教材中紅點標示的問題是“一個黃沙包需要多少克玉米？”。為解決這個問題，教材提供了畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，分步計算和列綜合算式解答。其中找準單位“1”的量即以哪一個量為標準是關(guān)鍵。因為題中涉及到兩個單位“1”的量，所以分析數(shù)量關(guān)系的時候，要找好把誰看做單位“1”，誰是誰的幾分之幾?！白灾骶毩暋痹O(shè)計的題目較多，具有一定的綜合性，不僅僅鞏固、應(yīng)用本信息窗學(xué)習的連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的題目，而且前面學(xué)習的一個數(shù)乘分數(shù)的意義、分數(shù)乘法的計算、解決一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題都有所設(shè)計。教學(xué)時，可根據(jù)實際情況的需要，在學(xué)習信息窗4的例題之前，完成一些題目，達到鞏固知識、形成技能、培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。如：練習中的第4、5、7、8、10、11、12題，都是有關(guān)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的一步計算的實際問題。練習時，可由學(xué)生獨立解答，弄清是求“誰”的幾分之幾。同時，可以對學(xué)生進行環(huán)境保護的教育。通過本信息窗及自主練習的教學(xué)，使學(xué)生掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會解答連續(xù)兩次求一個數(shù)的幾分之幾的乘法應(yīng)用題，并能靈活解決一些實際問題。《分數(shù)連乘》練習題蓬萊市第二實驗小學(xué)吳倩1、準備紅繩50厘米，綠繩的長度是紅繩的，黃繩的長度是綠繩的。你們能幫這些同學(xué)求出黃繩要準備多少厘米嗎？（要求：畫出線段圖，并列式解答。）線段圖：列式：2、中國結(jié)作品評比中，獲得三等獎的有35人，二等獎的人數(shù)是三等獎的，一等獎的人數(shù)是二等獎的，獲得一等獎的有幾人呢？（列式解答）3、在這次中國結(jié)作品評比中，獲獎的總?cè)藬?shù)是55人，其中男生占總?cè)藬?shù)的，女生占總?cè)藬?shù)的，請問獲獎的女生有多少人？（列式解答）《分數(shù)連乘》課后反思蓬萊市第二實驗小學(xué)本節(jié)課是在學(xué)習兩個數(shù)相乘的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，也就是連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的連乘應(yīng)用題。這類題是已知一個數(shù)量，求它的幾分之幾，再作為單位“1”，再求這個單位“1”的幾分之幾是多少。教學(xué)新知時，我組織學(xué)生討論交流，用線段圖的方法或者是數(shù)量關(guān)系式的方法進行分析。這樣通過討論后再交流想法和意見，學(xué)生更加積極參與課堂。在此基礎(chǔ)上再總結(jié)這類應(yīng)用題的解題思路，雖然這類應(yīng)用題單位“1”的數(shù)量有變化，但由于每一步都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，所以應(yīng)該用連乘，學(xué)生很容易的理解了分數(shù)連乘的意義。本節(jié)課一系列活動的設(shè)計讓學(xué)生有充足的時間獨立思考、動手操作、合作交流,提高了自主探索的時效性。再看每項活動的過程，我把活動要求交待給學(xué)生，然后放手讓學(xué)生探索，這樣就為學(xué)生創(chuàng)造了最大限度地活動余地，使學(xué)生能盡情地表現(xiàn)、發(fā)展自己，每一位學(xué)生都在親自實踐中認識理解了新知；對知識的重點、關(guān)鍵之處，我通過恰當?shù)膯栴}設(shè)計進行引導(dǎo)、概括，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)者的作用。當學(xué)生思路停滯時,通過問題促使其再前進一步,當學(xué)生有了一定的感性認識時,我及時總結(jié)、升華，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力以及科學(xué)的學(xué)習方法的滲透。總之，我覺得本節(jié)課大部分學(xué)生都能在老師的引導(dǎo)下自主地解決問題，思維能力得到了明顯提高，但少數(shù)學(xué)生由于能力有限，所以自主學(xué)習對他們來說，還有點困難，還有些學(xué)生口頭表達能力有待提高?！斗謹?shù)連乘》課標分析蓬萊市第二實驗小學(xué)分數(shù)乘法是在學(xué)習了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，同時又是學(xué)習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎(chǔ)?！墩n程標準（2011版）》提出：“掌握必要的運算技能”“能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題”。通過學(xué)習，學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，充分體現(xiàn)了“從生活中來，到生活中去”的課堂教學(xué)理念。一、利用熟悉的生活情境，使學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，掌握新的運算技能。1.教材強調(diào)通過對算理的充分理解得出算法。利用生活中的情景，借助“直觀圖形”，溝通分數(shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義的聯(lián)系，實現(xiàn)由整數(shù)乘法意義向分數(shù)乘法意義的正遷移，促進學(xué)生形成對分數(shù)乘法意義的有效理解，再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納出分數(shù)乘法的計算方法。2.結(jié)合嘗試計算、探索驗證、比較優(yōu)化、合作交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主構(gòu)建新知的完整過程。在教學(xué)內(nèi)容方