山東省煙臺市臧家莊中學2022年高一數(shù)學理期末試卷含解析

山東省煙臺市臧家莊中學2022年高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量、滿足，且，則與的夾角為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.下列各式中錯誤的是（）A．0.83＞0.73 B．log0..50.4＞log0..50.6C．0.75﹣0.1＜0.750.1 D．lg1.6＞lg1.4參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；對數(shù)值大小的比較；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性直接判斷選項即可．【解答】解：對于A，構(gòu)造冪函數(shù)y=x3，函數(shù)是增函數(shù)，所以A正確；對于B，對數(shù)函數(shù)y=log0.5x，函數(shù)是減函數(shù)，所以B正確；對于C，指數(shù)函數(shù)y=0.75x是減函數(shù)，所以C錯誤；對于D，對數(shù)函數(shù)y=lgx，函數(shù)是增函數(shù)，所以D正確；故選C．【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，基本知識的考查．3.等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且，則（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)知，求兩個數(shù)列的第五項之比，可以先寫出兩個數(shù)列的前9項之和之比，代入數(shù)據(jù)做出比值．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，，====故選D．【點評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，題目只要看出數(shù)列的基本量的運算，這種題目一般是一個送分題目．4.集合M=｛x|x=k·90°450}與P=｛x|x=m·45°}之間的關(guān)系為（

）A．MP

B．PM

C．M=P

D．M∩P=參考答案：A5.設，若函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知||=3，||=1，與的夾角為，那么|﹣4|等于（） A．2 B． C． D．13參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算． 【專題】轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應用． 【分析】由向量的數(shù)量積的定義可得=||||cos＜，＞=3×1×=，再由向量的模的平方即為向量的平方，化簡整理計算即可得到所求值． 【解答】解：||=3，||=1，與的夾角為， 可得=||||cos＜，＞=3×1×=， 即有|﹣4|= ==． 故選：C． 【點評】本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題． 7.已知（

)A.0

B.1

C.－1

D.參考答案：A略8.為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像（▲）A.向右平移個單位長度

B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度

D.向左平移個單位長度參考答案：A略9.已知函數(shù)，若存在實數(shù)使得對任意的實數(shù)，都有成立，則的最小值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.如圖所示的韋恩圖中A，B是非空集合，定義集合A*B為陰影部分表示的集合，則A*B（）A．?U（A∪B） B．A∪（?UB） C．（?UA）∪（?UB） D．（A∪B）∩?U（A∩B）參考答案：D【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．【專題】規(guī)律型．【分析】先判斷陰影部分表示元素的性質(zhì)，再根據(jù)交集、并集與補集的意義判定即可．【解答】解：∵圖中陰影部分表示屬于集合A或集合B，且不同時屬于A又屬于B的元素組成的集合，即表示屬于集合（A∪B），且不屬于集合（A∩B）的元素組成的集合，故選D．【點評】本題考查Venn圖表示集合的關(guān)系及運算．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域為

．參考答案：(0，3］12.不等式的解集為________．參考答案：略13.x,y滿足約束條件若目標函數(shù)z=ax+b(a>0,b>0)的是最大值為12.則的最小值為

參考答案：略14.已知奇函數(shù)，，則方程的解___

___.參考答案：15.若關(guān)于x的方程有三個不等的實數(shù)解，則實數(shù)的值是_______________.參考答案：略16.函數(shù)的定義域為

.參考答案：17.已知a?R+,且a≠1,

又M=,N=,P=,則M,N,P的大小關(guān)系是

.參考答案：M>N>P略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，求滿足的的取值范圍。

參考答案：19.

函數(shù)在區(qū)間上恒有定義，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解析：設，則

在區(qū)間上恒有定義即在上恒成立．

當時，于上恒成立．

當時，的對稱軸，在上單調(diào)增加，所以，

，

由，，所以．

當時，于上恒成立，則，

由，，得

，即；

由，得，

解得或，所以，或．

綜上，．20.假設關(guān)于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統(tǒng)計資料：x（年）23456y（萬元）2.23.85.56.57.0若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（Ⅰ）回歸直線方程；（Ⅱ）根據(jù)回歸直線方程,估計使用年限為10年時，當年維修費用約是多少？[參考數(shù)據(jù)：2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7＝112.3]參考答案：解：（Ⅰ）.……………………2分,，…………………4分=，…………6分，………………8分∴回歸直線方程為.……10分（Ⅱ）當x=10時，（元）…11分答:使用年限為10年時，當年維修費用約是12．38萬元

…12分

略21.（12分）已知三角形的三個頂點是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．（1）求AB邊上的高所在直線的方程；（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．參考答案：（1）∵A（4，0），B（6，6），C（0，2），∴=3，∴AB邊上的高所在直線的斜率k=﹣，∴AB邊上的高所在直線的方程為y﹣2=﹣，整理，得x+3y﹣6=0．（2）∵AC邊的中點為（2，1），∴AC邊上的中線