2022-2023學(xué)年福建省漳州市龍海鴻漸中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省漳州市龍海鴻漸中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題p：有的三角形是等腰三角形，則（）A．?p：有的三角形不是等腰三角形B．?p：有的三角形是不等腰三角形C．?p：所有的三角形都不是等腰三角形D．?p：所有的三角形都是等腰三角形參考答案：C【考點(diǎn)】2J：命題的否定．【分析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，分布對(duì)量詞和結(jié)論進(jìn)行否定即可．【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可知，“有的三角形是等腰三角形”的否定為所有的三角形都不是等腰三角形．故選：C．2.若函數(shù)是偶函數(shù)，則φ=（）A．B．C．D．參考答案：C【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的奇偶性．【分析】直接利用函數(shù)是偶函數(shù)求出?的表達(dá)式，然后求出?的值．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，k∈z，所以k=0時(shí)，?=∈[0，2π]．故選C．3.如圖13－5所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是()圖13－5A．45°

B．60°

C．90°

D．120°參考答案：B4.半徑為10cm，弧長(zhǎng)為20的扇形的圓心角為(

)A.

B.2弧度

C.弧度

D.10弧度參考答案：B略5.若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，則集合（?UM）∩N等于（）A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6}參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：由補(bǔ)集的定義可得?UM={2，3，5，6}，則（?UM）∩N={2，3}，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．6.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，府視圖均為全等的等腰直角三角形；如直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（

）A.

B.

C.

D.1參考答案：A略7.對(duì)于集合，定義，，設(shè)，，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C8.函數(shù)的定義域是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)分母不是0，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．【解答】解：由題意得：，解得：x＞﹣1或x≠1，故函數(shù)的定義域是（﹣1，1）∪（1，+∞），故選：C．9.如圖，一平面圖形的直觀圖是一個(gè)等腰梯形OABC，且該梯形的面積為，則原圖形的面積為(

)

A．2

B．

C．2

D．4

參考答案：D略10.如圖所示的算法流程圖中輸出的結(jié)果為170，則判斷框中的條件為(

)A．

B.

C．

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列中，若，，則__________．參考答案：解：設(shè)等比數(shù)列中公比為，∵，∴，∴．12.已知均為正數(shù)且滿足，則的最小值為_(kāi)____________________參考答案：

13.化簡(jiǎn)：＋－－＝______.參考答案：略14.設(shè)兩個(gè)向量，滿足，，、的夾角為，若向量與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：∵向量，滿足，，，的夾角為，∴，∴，令即，解得，令，即，解得，∴當(dāng)時(shí)，向量與共線，∴若向量與向量的夾角為銳角，則，且，故實(shí)數(shù)的取值范圍是．15.已知且，若成立，則的取值范圍是__________.參考答案：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，，，，由題意可知：，表示以為圓心，1為半徑的圓面（包括邊界）上的動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線段的長(zhǎng)度，易知最大，最小為

16.設(shè)集合,,且，則實(shí)數(shù)K的取值范圍是

。參考答案：17.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則_______．參考答案：1【分析】首先化簡(jiǎn)，在根據(jù)復(fù)數(shù)模的公式得到答案.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)和模，屬于簡(jiǎn)單題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；（2）若，求n的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用和表示出和，解方程組求得和；利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式得到結(jié)果；（2）根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】（１）設(shè)數(shù)列的公差為由得：（2）由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式可得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列基本量的求解、等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.19.已知，求的值參考答案：20.已知函數(shù)（Ⅰ）畫(huà)出函數(shù)的大致圖像；（Ⅱ）寫(xiě)出函數(shù)的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間參考答案：解：（Ⅰ）函數(shù)的大致圖象如圖所示.（Ⅱ)由函數(shù)的圖象得出，的最大值為2.其單調(diào)遞減區(qū)間為或.

21.已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（III）若參考答案：解析：（I）

………………4分

（2）當(dāng)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為

………………8分

（3）時(shí)

………………12分22.（19）（本小題滿分12分）P是平行四邊形A