浙江省精誠聯(lián)盟高三下學(xué)期適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試題22

2022學(xué)年第二學(xué)期浙江精誠聯(lián)盟適應(yīng)性聯(lián)考高三數(shù)學(xué)學(xué)科一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知實數(shù)集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.5 B. C.13 D.3.盒子里有8個除顏色外完全相同的小球，其中2個黑色，6個白色.現(xiàn)每次不放回地抽取2個小球，直到2個黑球全部取出為止，則共有（）種不同的取法.A.10 B.4 C.16 D.204.建筑物的屋面在頂部交匯為一點，形成尖頂，這種建筑叫攢（cuán）尖建筑，其屋頂叫攢尖頂.其特點是屋頂為錐形，沒有正脊，頂部集中于一點，即寶頂，該頂常用于亭?榭?閣和塔等建筑.1981年溫州江心嶼的東西雙塔列為溫州市第一批文物保護單位.江心嶼東塔為六角攢尖頂，其檐平面呈正六邊形，它有著與其角數(shù)相同的垂脊和圍脊，如圖所示，它的輪廓可近似看作一個正六棱錐.假設(shè)東塔的圍脊為，垂脊為，則攢尖坡度（屋頂斜坡與檐平面所成二面角的正切值）為（）A B. C. D.5.設(shè)拋物線的焦點為，過點作直線與拋物線交于兩點且，則的值為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，圖中函數(shù)的圖象與坐標軸的交點分別為，則下列代數(shù)式中為定值的是（）A. B. C. D.7.如圖1，直角梯形中，，取中點，將沿翻折（如圖2），記四面體的外接球為球（為球心）.是球上一動點，當直線與直線所成角最大時，四面體體積的最大值為（）A. B. C. D.8.已知兩曲線與，則下列結(jié)論正確是（）A.若兩曲線只有一個交點，則這個交點的橫坐標B.若，則兩曲線只有一條公切線C.若，則兩曲線有兩條公切線，且兩條公切線的斜率之積為D.若分別是兩曲線上的點，則兩點距離的最小值為1二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.某市舉行高三學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試，現(xiàn)從全市3萬名學(xué)生中隨機抽取200學(xué)生的測試成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組分組區(qū)間為，則下列說法正確的是（）A.B.估計該樣本的均值是分C.估計該樣本的第百分位數(shù)是分D.若90分及以上評定為素養(yǎng)考核優(yōu)秀，則全市數(shù)學(xué)素養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生約6000人10.已知向量，則下列說法正確的是（）A若，則B.若為銳角，則C.若在上的投影向量為，則D.最小值為1，最大值為311.我國為了鼓勵新能源汽車的發(fā)展，推行了許多購車優(yōu)惠政策，包括：國家財政補貼?地方財政補貼?免征車輛購置稅?充電設(shè)施獎補?車船稅減免?放寬汽車消費信貸等.記事件表示“政府推出購買電動汽車優(yōu)惠補貼政策”；事件表示“電動汽車銷量增加”，，.一般來說，推出購車優(yōu)惠補貼政策的情況下，電動汽車銷量增加的概率會比不推出優(yōu)惠補貼政策時增加的概率要大.基于以上情況，下列不等式正確的是（）A. B.C. D..12.已知函數(shù)的定義域均為.若時，且時，則（）A. B.函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.不等式的充分不必要條件可以為___________.14.小明騎車由地出發(fā)向東騎行了到達地，然后由地向北偏東方向騎行到了地，再從地向北偏西方向騎行到了地，此時地在地的北偏東方向處，則___________.15.的展開式中的系數(shù)為___________（用數(shù)字作答）.16.已知橢圓的上下頂點分別為，過點的直線交橢圓于兩點，記，則___________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知正項等比數(shù)列和數(shù)列，滿足是和的等差中項，.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，（2）若數(shù)列的前項積滿足，記，求數(shù)列的前20項和.18.在中，角所對的邊分別為.（1）若外接圓的半徑為，求面積的最大值；（2）若內(nèi)切圓的半徑為，求面積的最小值.19.在四棱錐中，底面為矩形，，為等腰直角三角形，平面平面，為中點.（1）在線段上是否存在點，使得點到平面的距離為.若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（2）求二面角的正弦值.20.魚餅是許多浙南人心目中的白月光，作為伴手禮也是首選.某市的魚餅原材料嚴選新鮮東海野生鮸魚，在傳統(tǒng)手工技藝上結(jié)合現(xiàn)代技術(shù)研發(fā)，每道工序都十分的考究.從原材料鮸魚的篩選?魚骨的剔除?獨家配料的調(diào)制?古法工藝的制作至大廚精心烹制，經(jīng)十余道工序匠心制作而成，新鮮出鍋的魚餅色凈白，魚香濃，味鮮柔，口感細膩，彈柔相濟，屬純正溫州地方美味.（1）某市質(zhì)量技術(shù)檢測科學(xué)研究院對某一批次的魚餅進行檢測，檢測項目分別為菌落總數(shù)?氯霉素?鋁的殘留量，而且這三個檢測項目互不影響，魚餅需要經(jīng)過這三個項目檢測，只要有一項檢測不合格就不允許上架售賣.已知這批次魚餅菌落總數(shù)檢測不合格的概率為，氯霉素檢測不合格的概率為，鋁的殘留量檢測不合格的概率為.（i）求檢測過程中，這批魚餅不合格的概率；（ii）求在已經(jīng)通過菌落總數(shù)和氯霉素的檢測項目的情況下，仍不允許上架售賣的概率；（2）隨著魚餅市場的不斷擴大.某市現(xiàn)針對魚餅口感的滿意度進行用戶回訪.統(tǒng)計了200名用戶的數(shù)據(jù)，如下表：年齡滿意程度合計滿意不滿意成人8020100兒童4060100合計12080200依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為年齡與滿意程度有關(guān)聯(lián)？參考公式：000121.已知是雙曲線的左焦點，點在雙曲線上且雙曲線的離心率為2.（1