山東省臨沂市白沙埠職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省臨沂市白沙埠職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：2.

已知是等差數(shù)列，，其前10項(xiàng)和，則其公差（

）A.

B.

C.

D.參考答案：答案：D3.已知復(fù)數(shù)z=2+i，是z的共軛復(fù)數(shù)，則對應(yīng)的點(diǎn)位于(

) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義即可得出．解答： 解：∵z=2+i，∴=2﹣i，∴====．因此對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．故選：D．點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．4.已知、為非零向量，則“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B5.函數(shù)的圖像大致為參考答案：A試題分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，可知函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，故C,D不對又因?yàn)樵?，且比較接近于零的地方，，所以函數(shù)值大于零，圖像在第一象限，所以B不對，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)圖像的選取.6.函數(shù)f(x)＝－x2＋(2a－1)|x|＋1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞

B．＜a＜

C．a(chǎn)＞

D．a(chǎn)＜參考答案：C7.已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且||=2，||=6，則=（）A．﹣32 B．﹣16 C．32 D．16參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】利用向量數(shù)量積的幾何意義和三角形外心的性質(zhì)即可得出．【解答】解：結(jié)合向量數(shù)量積的幾何意義及點(diǎn)O在線段AB，BC上的射影為相應(yīng)線段的中點(diǎn)，=+可得：=﹣=﹣2，==18．=+=﹣2+18=16．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了向量數(shù)量積的幾何意義和三角形外心的性質(zhì)、向量的三角形法則，屬于中檔題．8.如圖，在底面邊長為1，高為2的正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P是平面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn)，則三棱錐P﹣BCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：A【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖．【分析】分析三棱錐P﹣BCD的正視圖與側(cè)視圖的形狀，并求出面積，相加可得答案．【解答】解：三棱錐P﹣BCD的正視圖是底面邊長為1，高為2的三角形，面積為：1；三棱錐P﹣BCD的假視圖也是底面邊長為1，高為2的三角形，面積為：1；故三棱錐P﹣BCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為2，故選：A9.已知向量，的夾角為45°，且，，則＝（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點(diǎn)，其中能用二分法求零點(diǎn)的是________．參考答案：③二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量與的夾角為,且,若,且,則實(shí)數(shù)．參考答案：7/1212.已知函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx給出下列五個(gè)說法：①f（）=﹣；②若|f（x1）=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；③f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（x）的周期為π；⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣，0）成中心對稱．其中正確說法的序號是

．參考答案：①③考點(diǎn)：二倍角的正弦．專題：探究型；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：①f（）=|cos|?sin==﹣；②若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|，列舉反例x1=0，x2=時(shí)也成立；③在區(qū)間上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，單調(diào)遞增；④由f（x+π）≠f（x），可得函數(shù)f（x）的周期不是π；⑤由函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx，可得函數(shù)是奇函數(shù)．解答： 解：①f（）=|cos|?sin==﹣，正確；②若|f（x1）=|f（x2）|，即|sin2x1|=|sin2x2|，則x1=0，x2=時(shí)也成立，故②不正確；③在區(qū)間上，f（x）=|cosx|?sinx=sin2x，單調(diào)遞增，正確；④∵f（x+π）≠f（x），∴函數(shù)f（x）的周期不是π，不正確；⑤∵函數(shù)f（x）=|cosx|?sinx，∴函數(shù)是奇函數(shù)，∴f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）成中心對稱，點(diǎn)（﹣，0）不是函數(shù)的對稱中心，故不正確．故答案為：①③．點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握二倍角公式，以及三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性，周期性，奇偶性，對稱性等）．13.設(shè)集合是A={是(0，+∞)上的增函數(shù)}，

，則=

；參考答案：，要使函數(shù)在上是增函數(shù)，則恒成立，即，因?yàn)?，所以，即集?集合，所以，所以.14.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的參數(shù)方程為(0<α<π)，若曲線C1與C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________．參考答案：15.若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,為坐標(biāo)點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積等于

．參考答案：由恒成立知，當(dāng)時(shí)，恒成立，∴；同理，∴以,b為坐標(biāo)點(diǎn)所形成的平面區(qū)域是一個(gè)正方形，所以面積為1.16.已知函數(shù)，令，則二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是第

項(xiàng).參考答案：517.設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為，則直線與圓相交的概率是

_

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。參考答案：解：方案1：①需要測量的數(shù)據(jù)有：的之間距離點(diǎn)到的俯角點(diǎn)到的俯角②第一步：計(jì)算，由正弦定理，第二步：計(jì)算，由正弦定理，ks5u第三步：計(jì)算，由余弦定理，方案2：①需要測量的數(shù)據(jù)有：的之間距離點(diǎn)到的俯角點(diǎn)到的俯角②第一步：計(jì)算，由正弦定理，第二步：計(jì)算，由正弦定理，第三步：計(jì)算，由余弦定理，19.(本小題滿分l0分)已知函數(shù)．

(I)求不等式≤6的解集；

(Ⅱ)若關(guān)于的不等式>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：不等式的解集為（II）.

………………………..10分20.(13分)已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，關(guān)于的不等式的解集為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：要使有意義，則，解得，即由，解得，即∴解得故實(shí)數(shù)的取值范圍是略21.如圖1，正方形ABCD的邊長為，E、F分別是DC和BC的中點(diǎn)，H是正方形的對角線AC與EF的交點(diǎn)，N是正方形兩對角線的交點(diǎn)，現(xiàn)沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，連結(jié)PA，PB，PD（如圖2）． （Ⅰ）求證：BD⊥AP； （Ⅱ）求三棱錐A﹣BDP的高． 參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系． 【專題】證明題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；立體幾何． 【分析】（1）由PH⊥AH，PH⊥EF可得PH⊥平面ABCD，故PH⊥BD，又AC⊥BD，得出BD⊥平面PAH，得出BD； （2）分別把△ABD和△BDP當(dāng)做底面求出棱錐的體積，列出方程解出． 【解答】（Ⅰ）證明：∵E、F分別是CD和BC的中點(diǎn)，∴EF∥BD． 又∵AC⊥BD，∴AC⊥EF，故折起后有PH⊥EF． 又∵PH⊥AH，∴PH⊥平面ABFED．

又∵BD?平面ABFED，∴PH⊥BD， ∵AH∩PH=H，AH，PH?平面APH， ∴BD⊥平面APH，又∵AP?平面APH，∴BD⊥AP （Ⅱ）解：∵正方形ABCD的邊長為， ∴AC=BD=4，AN=2，NH=PH=1，PE=PF ∴△PBD是等腰三角形，連結(jié)PN，則PN⊥BD， ∴△PBD的面積 設(shè)三棱錐A﹣BDP的高為h，則三棱錐A﹣BDP的體積為 由（Ⅰ）可知PH是三棱錐P﹣ABD的高，∴三棱錐P﹣ABD的體積： ∵VA﹣BDP=VP﹣ABD，即，解得，即三棱錐A﹣BDP的高為． 【點(diǎn)評】本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì)，棱錐的體積計(jì)算，選擇恰當(dāng)?shù)牡酌婧透呤怯?jì)算體積的關(guān)鍵． 22.（本題滿分14分）如圖，一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個(gè)運(yùn)算結(jié)果輸出口Ⅲ，當(dāng)Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)時(shí)，輸出