2023學(xué)年完整公開課版三角形復(fù)習(xí)

第十一章三角形

復(fù)習(xí)課~上課啦~(n-2)×180°三角形與三角形有關(guān)的線段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的邊三角形的判定中線角平分線的定義位置、交點(diǎn)三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和三角形的外角和多邊形外角和為360°鑲嵌的原理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)三角形的角銳角三角形的三條高OABCDEF銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。直角三角形的三條高ABC直角邊BC邊上的高是__________;

AB直角邊AB邊上的高是

;CBD斜邊AC邊上的高是______________.

BD●直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).鈍角三角形的三條高OABCDEF鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn).鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).也就是說(shuō)：三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。EABCD三角形的中線ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線.三角形的角平分線解:由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:8-3<a<8+3,∴5<a<11又∵第三邊長(zhǎng)為奇數(shù),∴第三條邊長(zhǎng)為7、9。

例1、已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長(zhǎng)為奇數(shù)，問(wèn)第三條線段應(yīng)取多少長(zhǎng)？知識(shí)應(yīng)用——與三角形有關(guān)的線段

例2、等腰三角形一邊的長(zhǎng)是5cm，另一邊的長(zhǎng)是8cm，求它的周長(zhǎng)解:當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí),它的周長(zhǎng)為:5+5+8=18(cm)

當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí),它的周長(zhǎng)為:8+8+5=21(cm)∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為18cm或21cm例3、如下圖，在△ABC中，∠1=∠2,G為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn)，CF⊥AD于H,下面判斷正確的有（）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③CH為△ACD邊AD上的高。1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)ABCDEFGH12A1.下列條件中能組成三角形的是（）

A、5cm,7cm,13cm

B、3cm,5cm,9cm

C、6cm,9cm,14cm

D、5cm,6cm,11cm

C2.如圖所示:△ABC中,D,E分別為BC,AD的中點(diǎn),且S△ABC=4,則S陰為_____AFEDBCO3.如圖所示:△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,則△OBC的高是

。OF是哪些三角形的高？1OD△AOB、△OFB

、△OFA1DCAB知識(shí)應(yīng)用——三角形的角如圖,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,則∠DBC=ABCD36度1.下列能說(shuō)明∠1＞∠2的是()ABDCC練習(xí)細(xì)觀察多思考解∵∠C=∠ABC=2∠A∠A+∠ABC+∠C=180°∴5∠A=180°∴∠A=36°∴∠C=72°∵BD是AC邊上的高,∴∠DBC=180°-90°-72°=18°解∵AD是△ABC的高,∠C=70°∴∠DAC=180°-90°-70°=20°∵∠BAC=50°∴∠ABC=180°-50°-70°=60°∵AE和BF是角平分線∴∠BAO=25°,∠ABO=30°∴∠AOB=180°-25°-30°=125°4.如圖,則三角形ABC的形狀是()

A、銳角三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形5.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

;C360°ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)8.如圖,DE與△ABC的邊AC交于F,∠

A=40°,∠

D=25°,DE⊥AB,則∠

ACB=.7.AB∥CD,∠A=45°∠C=80°,則∠M=.6、如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與一個(gè)外角的和是225°,則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是____.135°35°75°9.若一個(gè)三角形的三個(gè)外角度數(shù)之比為3：4：5，則與之相鄰的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為（）

A.3：4：5B.1：2：3C.5：4：3D.3：2：110.如圖,若AB∥CD,EF與AB、CD分別相交于E、

F,PE⊥EF,∠EFD的平分線與EP交于P,且∠

BEP=40°,則∠EPF=

;65°D11、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞12、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于______________。13、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么它是______邊形.14、正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_____,每個(gè)外角度數(shù)為＿＿。(n-2)?180°

1260°十120°練一練16、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比他的外角和的3倍少180°，求此多邊形的邊數(shù)。15、已知一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于108°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)？60°ABCD１、如圖：

∠A=100°,BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB

求∠BDC的度數(shù)。100°敢來(lái)應(yīng)戰(zhàn)嗎?變式（二）、如圖：

∠A=50°,BD、CD分別平分兩個(gè)外角求∠BDC的度數(shù)。50°CEADBF噫~好像有點(diǎn)不一樣~AB

變式（三）、如圖：

∠A=80°,BD、CD分別平分∠ABC和∠ACE，求