2023人教版新教材高中物理必修第二冊同步練習(xí)-1功與功率第2課時(shí)

第八章機(jī)械能守恒定律

1功與功率

第2課時(shí)功率

基礎(chǔ)過關(guān)練

題組一對功率概念的理解

1.（2022上海復(fù)旦中學(xué)期中）關(guān)于功率，下列說法正確的是（）

A.由尸？可知，只要知道時(shí)間t內(nèi)機(jī)械所做的功,就可求得這段時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻

的功率

B.由丹心只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率

C.由6/V知,汽車的功率和它的速度成正比

D.由月見知，當(dāng)汽車的發(fā)動機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比

題組二平均功率與瞬時(shí)功率

2.飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí),抓住秋千桿由桿水平時(shí)開始下擺,如圖所示,到達(dá)桿豎

直的過程中，飛行員所受重力的瞬時(shí)功率變化情況是（）

0

A.一直增大

B.一直減小

C.先增大后減小

D.先減小后增大

3.（2022江蘇鹽城阜寧實(shí)驗(yàn)高中月考）如圖所示,a、b、。三個(gè)相同的小球,a從光

滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時(shí)6、c從同一高度分別開始自由下落和做

平拋運(yùn)動，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.三個(gè)小球同時(shí)落地

B.運(yùn)動過程中重力做功的平均功率相等

C.a、5落地時(shí)的速度相同

D.b.c落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等

4.（2021黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢）如圖所示，光滑水平桌面上有一質(zhì)量為1kg

的物塊在大小為6N的拉力廠作用下由靜止開始運(yùn)動，保持拉力方與水平方向的

夾角為60°不變,重力加速度器10m/s2,在物塊運(yùn)動過程中，下列說法正確的是

A.拉力/在。為s內(nèi)做的功為36J

B.拉力廠在2s時(shí)的瞬時(shí)功率為18W

C.拉力廠在02s內(nèi)的平均功率為18W

D.重力在02s內(nèi)做的功為60J

5.（2021廣東三校聯(lián)考）如圖所示,質(zhì)量為50kg的同學(xué)在做仰臥起坐。若該同學(xué)

上半身的質(zhì)量約為全身質(zhì)量的|,她在1min內(nèi)做了50個(gè)仰臥起坐,每次上半身

重心上升的距離均為0.3m,則她在1min內(nèi)克服重力做的功/和相應(yīng)的功率〃

約為（）

仰臥起坐

A.4500J75WB.450J7.5W

C.3600J60WD.360J6W

題組三功率與速度的關(guān)系機(jī)車啟動問題

6.（2022廣東深圳福田外國語高級中學(xué)期末）汽車發(fā)動機(jī)通過變速箱將動力傳輸

給運(yùn)動系統(tǒng),一般賽車的變速箱有1擋到5擋5個(gè)逐次增高的前進(jìn)擋位,在發(fā)動

機(jī)輸出功率不變時(shí),擋位越高車速越快,加大油門可以增大發(fā)動機(jī)的輸出功率。

如圖所示是賽車越野比賽時(shí)正在爬坡的情形，為了能夠順利爬上陡坡,司機(jī)應(yīng)該

A.撥1擋，減小油門B.撥1擋，加大油門

C.撥5擋,減小油門D.撥5擋,加大油門

7.（2022江蘇宿遷期中）質(zhì)量為勿的汽車，啟動后沿平直路面行駛,如果發(fā)動機(jī)的

功率恒為Z且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為匕

那么當(dāng)汽車的車速為患寸，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為（）

A.—B.—C.—D.—

mvmvmvmv

8.（2022福建三明期中）一輛汽車在水平路面上由靜止啟動,在前5s內(nèi)做勻加速

直線運(yùn)動,5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動。其片方圖像如圖所示。

已知汽車的質(zhì)量為ZZF2X103kg,汽車受到的阻力為車重的0.1倍,重力加速度g

取10m/s；則以下說法正確的是（）

A.汽車在前5s內(nèi)的加速度為2m/s2

B.汽車的最大速度為10m/s

C.汽車的額定功率為40kW

D.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4X10,N

9.（2022廣東廣州大學(xué)附屬中學(xué)期中）動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不

帶動力的車廂編成一組。帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車。設(shè)動車

組運(yùn)行過程中的阻力與質(zhì)量成正比,每節(jié)動車與拖車的質(zhì)量都相等,每節(jié)動車的

額定功率都相等,若開動一節(jié)動車帶三節(jié)拖車，最大速度可達(dá)到150km/ho當(dāng)開

動兩節(jié)動車帶三節(jié)拖車時(shí)，最大速度可達(dá)到（）

A.240km/hB.280km/h

C.300km/hD.320km/h

10.（2022黑龍江哈師大附中期中）一質(zhì)量為爐2義1。3kg的汽車在水平直公路上

由靜止開始啟動，已知汽車的額定功率6120kW,汽車最終能達(dá)到的最大行駛速

度為m/s,假設(shè)汽車在運(yùn)動過程中所受阻力大小恒定不變，求：

（1）若此汽車以額定功率啟動，速度達(dá)到-20m/s時(shí),汽車的加速度a的大??；

⑵若此汽車以恒定的加速度8=0.8m/s,啟動,它最多能維持多長時(shí)間的勻加速

直線運(yùn)動。

能力提升練

題組一功率的分析與計(jì)算

1.（2022上海格致中學(xué)期中）如圖所示，細(xì)線的一端固定于。點(diǎn)，另一端系一小球。

在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由4點(diǎn)運(yùn)動到〃點(diǎn)。在此過程

中，拉力的瞬時(shí)功率變化情況是（）

A.逐漸增大B.逐漸減小

C.先增大,后減小D.先減小,后增大

2.（2022北京順義期中）一個(gè)質(zhì)量為m的物體,在幾個(gè)與水平面平行的力作用下靜

止在水平面上,將其中一個(gè)力從夕增為4￡而其他力不變,經(jīng)時(shí)間t,該力的功率

是（）

AUB.出cqD.空

mmmm

3.（2022廣東順德羅定邦中學(xué)期中）（多選）一質(zhì)量為1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜

止于光滑水平面上,從i=0時(shí)刻開始,受到水平外力廠的作用，如圖所示。下列說

法正確的是()

3

2

1

0

A.第1s內(nèi)外力所做的功是4.5J

B.第2s內(nèi)外力所做的功是4J

C.02s內(nèi)外力的平均功率是4W

D.第2s末外力的瞬時(shí)功率最大

4.（2022廣東廣雅中學(xué)期中）物體放在粗糙水平地面上,在水平拉力的作用下,沿

水平方向運(yùn)動，在6s內(nèi)其速度與時(shí)間關(guān)系的圖像和拉力的功率與時(shí)間關(guān)系的圖

像如圖甲、乙所示，由圖像可以求得物體的質(zhì)量為（重力加速度g取10m/s2）

甲

?P/W

V

1()

0246//s

乙

A.2kgB.2.5kgC.3kgD.3.5kg

5.（2022上海光明中學(xué)期中）跳繩是一種健身運(yùn)動。一位同學(xué)在原地跳繩過程中,

離開地面后豎直方向的速率-時(shí)間圖像如圖所示。若已知壽和跳繩者的質(zhì)量私

重力加速度為g,不計(jì)阻力,請估算：

（1）跳繩者重心上升的最大高度；

⑵跳繩者克服重力做功的平均功率。

v/（m,s-1）

題組二機(jī)車啟動問題

6.（2022河北張家口期中）（多選）如圖所示,京張高鐵將北京到張家口的通行時(shí)間

縮短到1小時(shí)內(nèi)，成為2022年北京冬奧會重要的交通保障設(shè)施。假設(shè)此高鐵列

車啟動后沿平直軌道行駛,發(fā)動機(jī)的功率恒為P,且行駛過程中受到的阻力大小恒

定，列車的質(zhì)量為加，最高行駛速度為％。下列說法正確的是（）

A.在加速階段,高鐵列車的加速度保持不變

B.在加速階段,發(fā)動機(jī)對高鐵列車的牽引力逐漸減小

C.高鐵列車受到的阻力大小為二

D.當(dāng)高鐵列車的速度為平時(shí),列車的加速度大小為一

7.（2022北京清華附中期中）汽車在平直公路上沿直線行駛,它受到的阻力F大小

不變,發(fā)動機(jī)的額定功率為Z汽車能夠達(dá)到的最大行駛速度為Ko若達(dá)到額定功

率的汽車勻速行駛時(shí)發(fā)動機(jī)突然發(fā)生故障，汽車保持§的功率繼續(xù)行駛，則（）

A.汽車做加速運(yùn)動,且加速度逐漸減小

B.汽車做減速運(yùn)動,且加速度逐漸增大

C.汽車最終勻速行駛的速度為2V

D.汽車最終勻速行駛的速度為；

8.（2022四川宜賓期中）質(zhì)量為2X10：'kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，行

駛過程中牽引力6和車速的倒數(shù)秒勺關(guān)系圖像如圖所示。已知行駛過程中最大車

速為30m/s,設(shè)阻力恒定，則（）

A.汽車所受阻力為6X103N

B.汽車在車速為5m/s時(shí),加速度為3m/s2

C.汽車在車速為15m/s時(shí),加速度為1m/s2

D.汽車在行駛過程中的最大功率為6義IO,W

9.（2022江蘇無錫期中）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)

量;ZF5X103kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)

動,加速度a=0.2m/s2,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直

到重物做％=1.02m/s的勻速運(yùn)動。重力加速度g取10m/s?,不計(jì)額外功。求：

（1）起重機(jī)允許輸出的最大功率；

（2）重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間。

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)練

1.D用公式求的是一段時(shí)間內(nèi)的平均功率,A錯(cuò)誤;用P=河可以計(jì)算平均功率也可以計(jì)算瞬時(shí)功

率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤;由P=Fv知，當(dāng)F不變的時(shí)候，汽車的功率和它的速度

成正比，當(dāng)尸變化時(shí)就不是正比關(guān)系了，故C錯(cuò)誤;由P=&知，當(dāng)汽車的發(fā)動機(jī)功率一定時(shí),牽引力與速度

成反比，故D正確。

2.C如圖所示，在A位置，飛行員速度為零，所以重力的功率辦=0；在B位置,飛行員所受重力與速度方向

的夾角為90。,所以重力的功率幾=0；在A、B之間的任意位置。,0。<0￡<90。,重力的功率P>0,所以飛行員

所受重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，選項(xiàng)C正確。

°：-----------f

c/

3.D小球。受到支持力作用，在豎直方向的加速度小于重力加速度g,而小球b、c在豎直方向的加速度

等于g,所以小球。后落地,A錯(cuò)誤;運(yùn)動過程中重力做的功相等，運(yùn)動的時(shí)間不相等,所以重力做功的平均

功率不相等,B錯(cuò)誤;a、h落地時(shí)的速度方向不同，所以落地時(shí)的速度不同,C錯(cuò)誤;重力做功的瞬時(shí)功率

PG=〃?gMv力、C從同一高度分別做自由落體運(yùn)動和平拋運(yùn)動，則b落地時(shí)的速度與C落地時(shí)的豎直分速度

相同，則它們重力的瞬時(shí)功率相同,D正確。

4.B由牛頓第二定律,在水平方向有Feos60。=松,得4=3m/s）由4步后,得2s內(nèi)物塊的水平位移為x=6

m,豎直方向由于Fsin所以豎直方向物塊無位移，拉力廠在0~2s內(nèi)做的功WF=FCOS60。?廣18

J,A錯(cuò)誤;在2s時(shí),物塊的速度為v=at=6m/s,拉力/在2s時(shí)的瞬時(shí)功率為P=Fcos60°-v=18W,B正確；

拉力E在0~2s內(nèi)的平均功率為7=乎=弓W=9W,C錯(cuò)誤;因?yàn)槲飰K在豎直方向上無位移，故重力不做

功,D錯(cuò)誤。

導(dǎo)師點(diǎn)睛

計(jì)算功率時(shí)應(yīng)該注意的問題

⑴首先應(yīng)該明確所求的功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，求平均功率或瞬時(shí)功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一段時(shí)間

內(nèi)的平均功率或哪一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。

⑵應(yīng)該明確是哪一個(gè)力對物體做功的功率，是動力還是阻力，是恒力還是變力等，不同情況應(yīng)選擇不同的

公式。

5.A每次上半身重心上升的距離均為0.3m,則她每一次克服重力做的功約為Wi=|〃吆〃=|x50x10x0.3

J=90J,1分鐘內(nèi)克服重力所做的功約為W=50Wi=50x90J=450()J,平均功率約為2=電=粵=75W,選項(xiàng)

t60s

A正確,B、C、D錯(cuò)誤。

6.B賽車爬坡時(shí)要克服重力做功，因此需要較大的牽引力,由功率得牽引力為尸=￡增大發(fā)動機(jī)的

輸出功率P,同時(shí)減小速度匕才能獲得更大的牽引力廣，因此應(yīng)將變速箱撥至低速擋，并加大油門，選B。

3P_P

7.B當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)，有R=F=C,根據(jù)P=F胃得P=匕由牛頓第二定律得〃=空二=五工:與故B正確。

v3vmmmv

8.A由v-t圖像可知，汽車在前5s內(nèi)勻加速過程的加速度為。=籌=蔡m/s2=2m/s)根據(jù)牛頓第二定律可

得F戶F-0.1mg刁w,解得F=6xl03N,汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6xl03N,故A正確,D錯(cuò)誤。汽車在5s

34

末達(dá)到額定功率，則PS=FV=6X10X10W=6X10W=60kW,且當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大，

則有P^=F，m=yVm=0.1〃?gVm,解得vm=-Un~~3Om/s,故B、C錯(cuò)誤。

9.A設(shè)每節(jié)車廂質(zhì)量為九一節(jié)動車帶動三節(jié)拖車以最大速度行駛時(shí)所受阻力為Fn=4而吆，每節(jié)動車的

額定功率為P,則有￡-4的琢=0；當(dāng)改為兩節(jié)動車帶三節(jié)拖車以最大速度行駛時(shí)，有衛(wèi)-5也2g=0,解得

vlmv2m

V2m=1vim=240km/h,故A正確。

10.答案(1)1.8m/s2(2)37.5s

解析(1)汽車達(dá)到最大行駛速度時(shí),有牽引力大小廠等于阻力/有P=Fvmm=fvmm

解得產(chǎn)2.4x1()3N

汽車以額定功率啟動，在速度v=20m/s時(shí)，汽車牽引力大小為尸/=月普N=6xl03N

V20

由牛頓第二定律可得汽車加速度大小為

Ff-f6X103-2.4X103/)10/2

a=--=----------m/s-=1.8m/s

m2X103

⑵汽車以恒定的加速度啟動時(shí)，設(shè)勻加速直線運(yùn)動的最長時(shí)間為f,則有尸產(chǎn)，必、叨=0/

達(dá)到額定功率時(shí)有P=Fivt

解得仁37.5s

規(guī)律總結(jié)

⑴汽車速度達(dá)到最大的條件是。=0,即F=R。

⑵汽車以恒定加速度。勻加速運(yùn)動的“收尾”條件是:P=P曲此時(shí)的速度為勻加速運(yùn)動的最大速度。

⑶汽車速度為「時(shí)牽引力尸W。

能力提升練

1.A因小球的速率不變，所以小球以。點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，在A點(diǎn)小球的受力如圖所示,在軌跡

切線方向上，有mgsinO^Fcos，得F-mgtan4則拉力F的瞬時(shí)功率P=Fvcos9=mgvsin仇小球從A運(yùn)

動到8的過程中，拉力廠的瞬時(shí)功率隨角。的增大而增大,A項(xiàng)正確。

思路分析

根據(jù)小球做勻速圓周運(yùn)動，合力提供向心力，即合力指向圓心,得出水平拉力和重力的關(guān)系，根據(jù)P=Fucos

a得出拉力瞬時(shí)功率的表達(dá)式，從而判斷出拉力瞬時(shí)功率的變化。

2.A將其中一個(gè)力從F增為4憶則合力為3F,根據(jù)牛頓第二定律可得32=呷解得a嗡經(jīng)時(shí)間r物體

的速度為丫=皿,所以該力的功率為P=4尸產(chǎn)等，選A。

3.AC0~1s內(nèi)，物塊的加速度為ai=—=-m/s2=3m/s?,則物塊在0~1s內(nèi)的位移為%i=-aitf=-x3xl2m=1.5

m122

m,外力所做的功為W產(chǎn)產(chǎn)內(nèi)=3x1.5J=4.5J,A正確。物塊1s末的速度為vi=ai/i=3xlm/s=3m/s,第2s內(nèi)

的加速度為。2常三m/s2=lm/s）則第2s內(nèi)物塊的位移為及力由+/恃=3.5m,所以第2s內(nèi)外力所做的

功為W2=F2X2=lx3.5J=3.5J,B錯(cuò)誤。0~2s內(nèi)外力的平均功率為A=及產(chǎn)=竺詈W=4W,C正確。第2s

末物體的速度為歸也+。2打=4m/s,外力的瞬時(shí)功率為2=尸2V2=4W；1s末外力的瞬時(shí)功率為P\=F\V\=9W,

所以第2s末外力的瞬時(shí)功率不是最大,D錯(cuò)誤。

4.B0~2s內(nèi)物體的加速度。=黑4m/s2=2m/s)設(shè)此過程拉力為摩擦力為￡由牛頓第二定律得F「

戶，"a①，在2s末，由P=Fv得Fi=^-=yN=7.5N②;2~6s,物體做勻速直線運(yùn)動，拉力等于阻力,有

2=后花/見則＞-=vN=2.5N③,將②③代入①式解得m=2.5kg,選B。

v24

5.答案⑴急給⑵急屋

解析⑴上升的時(shí)間為h=9豆。=$0

所以上升的最大高度力=如"急哈

⑵跳繩一次克服重力做的功為W=mgh

平均功率為P^=^-mg2to

6.BC在加速階段，發(fā)動機(jī)的功率恒為P,高鐵列車的速度丫增加，由P=F您、//3②可知，牽引力尸

減小，加速度減小，故A錯(cuò)誤,B正確;由②式知當(dāng)加速度為0時(shí)速度達(dá)到最大,牽引力F減小到與高鐵列車

受到的阻力大小相等，由尸=/編有戶2,故C正確;當(dāng)高鐵列車的速度為學(xué)時(shí)，列車還在加速階段，設(shè)牽引力

為加速度為外有P=Fi手、吊於，忖,解得加速度大小為0=3-澈D錯(cuò)誤。

J771VJYJ

7.D當(dāng)汽車的功率突然