小學(xué)數(shù)學(xué)-數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

8/8《集合》參考教案教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、姓名卡片等。教學(xué)過程：交流：老師早就知道咱班孩子聰明，老師今天遇到一個(gè)奇怪的問題，想請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙好不好？請(qǐng)看大屏幕:一起讀一下。誰來幫我？原來是中間這位既是爸爸，又是兒子，他的身份重復(fù)了，謝謝同學(xué)們幫我解決了這個(gè)問題！同學(xué)們真的是聰明又能干，老師對(duì)今天的學(xué)習(xí)充滿了信心。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新知1．出示信息。課件出示教科書第104頁例1，只出示統(tǒng)計(jì)表，不出示問題。讓學(xué)生說一說從中獲得了哪些信息。2．提出問題，激發(fā)“沖突”讓學(xué)生自由提出想要解決的問題，重點(diǎn)關(guān)注“參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人”這個(gè)問題，讓學(xué)生解答。關(guān)注不同的答案，抓住“沖突”，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。（二）自主探究，學(xué)習(xí)新知1．獨(dú)立思考表達(dá)方式，經(jīng)歷知識(shí)形成過程。師：大家對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結(jié)果呢？學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試解決。2．匯報(bào)交流，初步感知集合概念。（1）小組交流，互相介紹自己的作品。（2）選擇有代表性的方案全班交流。請(qǐng)每幅作品的創(chuàng)作者上臺(tái)介紹自己的思考過程，注意追問“如何表示出兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生”，體會(huì)兩個(gè)集合中的公共元素構(gòu)成的交集。預(yù)設(shè)1：把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名分別列出來，把相同的名字連起來，就找到兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的7人，加上參加踢毽比賽的5人，再去掉3個(gè)重復(fù)的，應(yīng)該是9人。宋琰 楊烊 張?jiān)?丁振原 康雨涵 潘越 王靖童張?jiān)?肖婷婷 蘇航 宋琰 丁振原 預(yù)設(shè)2：先寫出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名，再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復(fù)寫了，連線就能表示了。一共寫出了9個(gè)不同的姓名，說明參加比賽的有9人。從姓名上如果引出兩條線，就說明他兩項(xiàng)比賽都參加了。跳繩跳繩跳繩跳繩宋琰 楊烊 張?jiān)?丁振原 康雨涵 潘越 王靖童肖婷婷 蘇航預(yù)設(shè)3：把參加兩項(xiàng)比賽學(xué)生的姓名分別放到兩個(gè)長(zhǎng)方形里，再把兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生的名字移到一邊，兩個(gè)長(zhǎng)方形里都有這三個(gè)名字，把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的這部分重疊起來，名字只出一次就可以了?？梢钥闯鲋粎⒓犹K比賽的有4人，兩項(xiàng)比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有2人，一共有9人。楊烊康雨涵 潘越王靖童宋琰張?jiān)炊≌裨ゆ面?蘇航3．對(duì)比分析，介紹維恩圖。（1）對(duì)比、分析，提示課題。師：同學(xué)們解決問題的能力真強(qiáng)，而且畫出了這么多不同的圖示來表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅？為什么？預(yù)設(shè)1：喜歡第三幅，去掉了重復(fù)的學(xué)生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生情況。預(yù)設(shè)2：喜歡第三幅，用兩個(gè)長(zhǎng)方形的重疊部分表示兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生，很直觀。4．直觀演示。為了讓大家看到更清楚一些，我們請(qǐng)參加比賽的同學(xué)給大家演示一下好不好？來跳繩的站在這個(gè)圈里，踢毽子的站在這個(gè)圈里，這三位不知怎么站了？怎么辦？好現(xiàn)在問題解決了。這邊這部分是（只參加跳繩的），這邊這部分是（只踢毽子的），那中間交叉重疊的這部分呢？（兩項(xiàng)比賽都參加的）。師：在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。今天我們就來研究集合。（板書課題：集合。）（2）介紹用維恩圖表示集合。師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學(xué)生的姓名分別放在了長(zhǎng)方形里，很直觀。（3）介紹以前的集合。課件演示。在以前的學(xué)習(xí)中，我們遇到很多有關(guān)集合的例子，一年級(jí)時(shí)候，把同一類物體用一個(gè)圈圈了起來，其實(shí)就是表示一個(gè)集合，這個(gè)圖表示紅旗的集合，單杠的集合，…按要求寫數(shù)時(shí)，把數(shù)圈起來，每個(gè)圈也表示一個(gè)集合?；貞浺幌拢谡J(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，按要求寫數(shù)時(shí)，就把提供的數(shù)和按要求寫出的數(shù)都用類似長(zhǎng)方形的圈圈了起來，每個(gè)圈都分別表示一個(gè)集合。師：在數(shù)學(xué)上我們常用這樣的方法，直觀地把集合中的具體事物表示出來。（在黑板上將姓名卡片圈起來。）師：這個(gè)圖表示什么？預(yù)設(shè)：參加跳繩比賽的學(xué)生的集合。出示右上圖，隨學(xué)生回答將參加踢毽比賽的學(xué)生姓名填入圈中。在填入姓名時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圈中的姓名不能重復(fù)、不能遺漏，體會(huì)集合元素的互異性；每個(gè)圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會(huì)集合元素的無序性。（3）介紹用維恩圖表示集合的運(yùn)算。提問：利用這兩個(gè)圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項(xiàng)比賽的人員情況”呢？通過找學(xué)生操作姓名卡片，去掉重復(fù)的姓名卡片，幫助學(xué)生理解姓名出現(xiàn)兩次的學(xué)生是這兩個(gè)集合的公共元素，可以用兩個(gè)圖的重疊部分表示它們的交集。提問：中間重疊的部分表示的是什么？預(yù)設(shè)：兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生；既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學(xué)生。提問：整個(gè)圖表示的是什么？預(yù)設(shè)：參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生；參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學(xué)生。5．列式解答，加深對(duì)集合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。（1）嘗試獨(dú)立解決。（2）匯報(bào)交流，體會(huì)解決問題的多種方法。預(yù)設(shè)：9＋8－3＝14,9＋（8－3）＝14,8＋（9－3）＝14,6＋3＋5＝14等。讓學(xué)生通過圖示與算式結(jié)合進(jìn)行表達(dá)，感悟多種集合知識(shí)?？梢宰寣W(xué)生在維恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會(huì)并集；指一指算式中每一步表達(dá)的是哪一部分，如“8－3”和“9－3”，體會(huì)差集。（3）比較辨析，體會(huì)基本方法。通過對(duì)各種計(jì)算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說9＋8－3＝14這一算式表達(dá)的含義，“參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)再減去兩項(xiàng)比賽都參加的人數(shù)”，體會(huì)“求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)，就是用兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)的和減去它們的交集的元素個(gè)數(shù)”這一基本方法。（三）聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)1．完成第105頁“做一做”第1題。課件出示。先獨(dú)立完成，再匯報(bào)交流?？上确謩e出示兩個(gè)集合圈，讓學(xué)生填入相應(yīng)的序號(hào)，再利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示將兩個(gè)集合并的過程。2．課件補(bǔ)充下面題目。學(xué)生先獨(dú)立完成，再匯報(bào)交流。提問1：你是用什么方法解答第（1）題的？要注意什么？3.拓展提升。同學(xué)們好厲害，第三關(guān)可是難度更大了，還敢挑戰(zhàn)嗎？請(qǐng)大家一起讀題！好這次給你二分鐘時(shí)間，看誰想出的答案多？（四）全課小結(jié)點(diǎn)課件。像我們今天研究的集合很多，大家看這些集合，相信以后你會(huì)發(fā)現(xiàn)集合的更多奧秘，更好的用他來解決更多的問題。馬上下課了，想一想我們這節(jié)課有什收獲？學(xué)情分析集合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想，雖然學(xué)生在計(jì)數(shù)和計(jì)算的學(xué)習(xí)中，對(duì)于兩個(gè)集合間的運(yùn)算，尤其是交集的體會(huì)并不多。已經(jīng)接觸過集合思想，但學(xué)生在低年級(jí)接觸的集合思想更多是一一對(duì)應(yīng)的思想，集合數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就已經(jīng)開始運(yùn)用集合的思想方法。如：分類的思想與方法，再如：一年級(jí)時(shí)接觸過這樣題：“有一列小朋友，從前數(shù)明明排第5，從后數(shù)明明排第3，這一列有幾人？”對(duì)于“重復(fù)的人數(shù)要減去”，學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的，能夠列式解答。這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學(xué)習(xí)經(jīng)常運(yùn)用到維恩圖表示關(guān)系，如：各種四邊形關(guān)系、三角形的分類等。都是讓學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用上解決實(shí)際問題，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本班學(xué)生探究交流能力較強(qiáng)，所以教學(xué)中可以多利用自主學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，通過交流，質(zhì)疑，讓學(xué)生逐步明白集合概念，建立數(shù)學(xué)模型。因此，本節(jié)課是在找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和困惑點(diǎn)的基礎(chǔ)上，尋找到了一條符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)途徑。首先從學(xué)生喜愛的腦筋急轉(zhuǎn)彎出發(fā)導(dǎo)入新課，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的欲望；在探究的過程中，設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)過程中關(guān)注學(xué)生活動(dòng)過程經(jīng)驗(yàn)的積累，關(guān)注活動(dòng)表面之下活動(dòng)的內(nèi)涵，讓學(xué)生付諸思考，并獲得真正意義上的理解。創(chuàng)設(shè)有效問題情境，力爭(zhēng)做到“問題”來自于生活，來自于孩子們自發(fā)的疑問；通過動(dòng)態(tài)的“站一站”、“貼一貼”、等參與性活動(dòng)來揭示問題的本質(zhì)，層層推進(jìn)，經(jīng)歷問題探究和知識(shí)形成的全過程。最后，分層練習(xí)，鞏固提升。讓學(xué)生進(jìn)一步感受生活中的重疊現(xiàn)象：如動(dòng)物本領(lǐng)中的重疊、文具種類的重疊。效果分析集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。于是，備課中，我緊扣以上幾個(gè)問題，作了相應(yīng)的努力：首先，創(chuàng)設(shè)學(xué)校要求每班選出3名同學(xué)參加書法比賽，4名同學(xué)參加繪畫比賽的情境，學(xué)生自然得出每班要選出7名同學(xué)的結(jié)論，接著出示我們班的選手名單，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不是7名，構(gòu)成認(rèn)知沖突。引入課題，探索交流部分的層次如下：1、

讓3名書法比賽的選手進(jìn)入一個(gè)呼啦圈，4名繪畫比賽的選手進(jìn)入另一個(gè)呼啦圈，又一次引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。學(xué)生想出把兩個(gè)呼啦圈交叉，形成了集合圈的雛形。2、理解重復(fù)的1,是不是這個(gè)學(xué)生本身，而是學(xué)生參與的兩個(gè)項(xiàng)目中的一個(gè)。3、把集合圈畫到黑板上，讓學(xué)生把自己姓名貼到指定相應(yīng)的位置。在此基礎(chǔ)上，揭示集合圈，并理解集合圈各部分所表示的含義，總的來說，在這一環(huán)節(jié)中，我試圖創(chuàng)設(shè)有效問題情境，力爭(zhēng)做到“問題”來自于生活，來自于孩子們自發(fā)的疑問；通過動(dòng)態(tài)的“站一站”、“貼一貼”、等參與性活動(dòng)來揭示問題的本質(zhì)，層層推進(jìn)，經(jīng)歷問題探究和知識(shí)形成的全過程。最后，分層練習(xí)，鞏固提升。讓學(xué)生進(jìn)一步感受生活中的重疊現(xiàn)象：如動(dòng)物本領(lǐng)中的重疊、文具種類的重疊。并在此基礎(chǔ)上，又設(shè)計(jì)了具開放性且挑戰(zhàn)性的調(diào)查活動(dòng)——調(diào)查爸爸吸煙和喝酒活動(dòng)，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。在本課中，僅僅是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會(huì)集合的思想方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)集合有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。例如，在數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆用于一條封閉的區(qū)縣圈起來表示；又如，根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行分類（分類是集合理論的基礎(chǔ)）。通過對(duì)三年級(jí)學(xué)生的前測(cè)，我們又發(fā)現(xiàn)：1.大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)能初步認(rèn)識(shí)到求兩個(gè)“單集”內(nèi)的對(duì)象的總數(shù)可以用加法來計(jì)算，為“兩集相交”的學(xué)習(xí)提供了必要的知識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)習(xí)成為可能。學(xué)生對(duì)每個(gè)集合表示的整體理解較透徹。対并集、交集有初步認(rèn)識(shí)。2.學(xué)生在解決問題中出現(xiàn)的思路受阻現(xiàn)象，是因?yàn)椋翰荒苷J(rèn)識(shí)到“重疊現(xiàn)象”的存在，不知道“交集”所表達(dá)的意義，以致思路受阻或產(chǎn)生錯(cuò)誤。在課上，以“參加兩項(xiàng)比賽的一共有多少人”這個(gè)問題為解決的重點(diǎn)，學(xué)生出現(xiàn)了不同的方法。有的說12人，因?yàn)閰⒓犹唠ψ拥挠?人，而跳繩的有5人，加起來有12人。也有同意是12人的，有些細(xì)心的孩子發(fā)現(xiàn)有3名同學(xué)即參加了踢毽子，有參加了跳繩，如果把他們都算上，他們算了兩次，因此需要去掉一次，所以要減去3人。3.學(xué)生探究參與積極較高，通過系列活動(dòng)，較好的鍛煉了學(xué)生的思維和歸納推理能力。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于韋恩圖有了初步的認(rèn)識(shí)。雖然孩子不能完整畫出韋恩圖，但是孩子們可以把題目當(dāng)中的信息填到合適的集合圖中。這一點(diǎn)通過學(xué)生的練習(xí)可以看出來。學(xué)生也通過韋恩圖，認(rèn)識(shí)到兩個(gè)集合的交集，需要減去，因?yàn)樗懔藘纱?。《集合》教材分析本單元教材第一次集合的教學(xué)。集合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想，雖然學(xué)生在計(jì)數(shù)和計(jì)算的學(xué)習(xí)中，對(duì)于兩個(gè)集合間的運(yùn)算，尤其是交集的體會(huì)并不多。已經(jīng)接觸過集合思想，但學(xué)生在低年級(jí)接觸的集合思想更多是一一對(duì)應(yīng)的思想，集合數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就已經(jīng)開始運(yùn)用集合的思想方法。如：分類的思想與方法，再如：一年級(jí)時(shí)接觸過這樣題：“有一列小朋友，從前數(shù)明明排第5，從后數(shù)明明排第3，這一列有幾人？”對(duì)于“重復(fù)的人數(shù)要減去”，學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的，能夠列式解答。這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學(xué)習(xí)經(jīng)常運(yùn)用到維恩圖表示關(guān)系，如：各種四邊形關(guān)系、三角形的分類等。都是讓學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用上解決實(shí)際問題，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教材中體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1、用Venn圖表示集合及其運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)集合元素的特性，體會(huì)集合的運(yùn)算：交集、并集。2、重視學(xué)生的已有基礎(chǔ)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的“興趣點(diǎn)”，學(xué)生自主探索，思考解決問題的方法。呈現(xiàn)了一一列舉出參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名，把重復(fù)的連起來解決問題的方法，讓學(xué)生體會(huì)在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。3、提出問題“可以怎樣列式解答？”讓學(xué)生用計(jì)算解決兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)問題，脫離具體的集合元素，從集合基數(shù)（元素個(gè)數(shù)）的角度思考解決問題的方法。4、利用直觀的數(shù)形結(jié)合，突破探究的“拐彎點(diǎn)”，幫助學(xué)生感悟集合思想在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖被稱為維恩圖。這種表示方法直觀、形象，尤其對(duì)于解決比較復(fù)雜的問題（例如，涉及三個(gè)以上的集合的并、交的問題）更能顯示出它的優(yōu)越性。因此，教科書注重借助維恩圖表示集合及其運(yùn)算，幫助學(xué)生理解集合的知識(shí)，并讓學(xué)生掌握畫維恩圖的方法。在通過例題介紹了用維恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法后，接下來的練習(xí)中，不斷讓學(xué)生應(yīng)用維恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并利用維恩圖幫助學(xué)生進(jìn)一步理解集合概念及其關(guān)系。5、提供豐富的練習(xí)內(nèi)容，完善思維的“結(jié)構(gòu)點(diǎn)”，有層次地滲透集合知識(shí)注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新知。本單元的題目來源于學(xué)生熟悉的情境，學(xué)生雖然熟悉這些情境，但以前不一定從集合的角度來思考并解決問題。因此，這樣安排不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，而且還讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切關(guān)聯(lián)，逐漸學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待身邊的事物。其次，有層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，逐步豐富并完善學(xué)生對(duì)集合知識(shí)的理解。評(píng)測(cè)練習(xí)1.把下面動(dòng)物的序號(hào)填寫在合適的圈里。會(huì)游泳的會(huì)飛的2.兩根同樣長(zhǎng)的木條釘在一起，每根木條長(zhǎng)20厘米，中間釘在一起的部分長(zhǎng)6厘米，這兩根木條釘在一起后從頭到尾長(zhǎng)多少厘米？3.一年級(jí)（2）班如果有4位同學(xué)喜歡畫畫，5位同學(xué)喜歡唱歌，那么喜歡畫畫和唱歌的同學(xué)可能一共有多少位？畫畫唱歌課后反思數(shù)學(xué)廣角集合是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ)，選教材時(shí)我就想，我該選擇什么樣的教學(xué)情境？如何創(chuàng)設(shè)激起學(xué)生思維？如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生的對(duì)于知識(shí)形成過程的經(jīng)歷？怎樣才能讓孩子學(xué)懂了、理解透了……這一系列的問題緊緊纏繞著我。通過整節(jié)課學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。主要有以下特點(diǎn)：1、聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。為幫助學(xué)生從具體情景中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，我注重了教學(xué)的層次性。首先例題從統(tǒng)計(jì)表開始，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)跳繩的有多少人？踢毽子的有多少人？那參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少人？通過計(jì)算，學(xué)生對(duì)“參加兩項(xiàng)比賽一共的人數(shù)”與跳繩人數(shù)和踢毽子人數(shù)和結(jié)果不同，引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突。接著發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生自主探究。再通過小組匯報(bào)，學(xué)生明確了沖突的原因。最后我再次提升，讓學(xué)生直觀站位的方式直觀的展示出來集合圖。教學(xué)中為了幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用集合思想解決問題的策略。然后在練習(xí)時(shí)，通過讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。2、鼓勵(lì)算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過程。教學(xué)過程中我沒有要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想，而是鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流的形式，借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問題的策略。從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí)，注重了對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過程。隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來越大的作用。這節(jié)課我采用的直觀圖的移動(dòng)與重疊將抽象思維的地方直觀的展現(xiàn)出來，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動(dòng)更具趣味化、活動(dòng)化、自主化，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡(jiǎn)單的動(dòng)畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。

總之，有人聽課對(duì)我來說是一段經(jīng)歷、一次鍛煉，是一次教學(xué)技藝的匯報(bào)與磨練，同時(shí)也是自我意志的錘煉。通過這次課堂展示，我感覺自己還有太多需要努力，怎樣和孩子共同經(jīng)歷智慧的課堂，富有智慧的教與學(xué)，是我尤其要思考和實(shí)踐的問題。課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)廣角—集合》一課隸屬于《實(shí)踐與綜合應(yīng)用》領(lǐng)域的內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)低段實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域的目標(biāo)是：1．經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗(yàn)。2．獲得一些