高二數(shù)學重要知識點歸納

高二數(shù)學重要知識點歸納（總結）在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等狀況加以回顧和分析的一種書面材料，通過它可以正確熟悉以往學習和工作中的優(yōu)缺點，不如靜下心來好好寫寫總結吧。下面是我給大家?guī)淼模ǜ叨?shù)學）重要學問點歸納，以供大家參考!

高二數(shù)學重要學問點歸納

一、直線與圓:

1、直線的傾斜角的范圍是

在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交的.直線,假如把軸圍著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;

2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.

過兩點(_1,y1),(_2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(_2-_1),另外切線的斜率用求導的（方法）。

3、直線方程:⑴點斜式:直線過點斜率為,則直線方程為,

⑵斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為

4、直線與直線的位置關系:

(1)平行A1/A2=B1/B2留意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2=0

5、點到直線的距離公式;

兩條平行線與的距離是

6、圓的標準方程:.⑵圓的一般方程:

留意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線,肯定有兩條,假如只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程:

1、橢圓:①方程(ab0)留意還有一個;②定義:|PF1|+|PF2|=2a2c;③e=④長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c;a2=b2+c2;

2、雙曲線:①方程(a,b0)留意還有一個;②定義:||PF1|-|PF2||=2a2c;③e=;④實軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進線或c2=a2+b2

3、拋物線:①方程y2=2p_留意還有三個,能區(qū)分開口方向;②定義:|PF|=d焦點F(,0),準線_=-;③焦半徑;焦點弦=_1+_2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:

三、直線、平面、簡潔幾何體:

1、學會三視圖的分析:

2、斜二測畫法應留意的地方:

(1)在已知圖形中取相互垂直的軸O_、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸o_、oy、使∠_oy=45°(或135°);

(2)平行于_軸的線段長不變,平行于y軸的線段長減半.

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖肯定不是90度.

3、表(側)面積與體積公式:

⑴柱體:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h

⑵錐體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h:

⑶臺體①表面積:S=S側+S上底S下底②側面積:S側=

⑷球體:①表面積:S=;②體積:V=

4、位置關系的證明(主要方法):留意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。

(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內的兩條相交直線

5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構造三角形;

⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角

四、導數(shù):導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應用(極值最值問題、曲線切線問題)

1、導數(shù)的定義:在點處的導數(shù)記作.

2.導數(shù)的幾何物理意義:曲線在點處切線的斜率

①k=f/(_0)表示過曲線y=f(_)上P(_0,f(_0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常見函數(shù)的導數(shù)公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.導數(shù)的四則運算法則:

5.導數(shù)的應用:

(1)利用導數(shù)推斷函數(shù)的單調性:設函數(shù)在某個區(qū)間內可導,假如,那么為增函數(shù);假如,那么為減函數(shù);

留意:假如已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

(2)求極值的步驟:

①求導數(shù);

②求方程的根;

③列表:檢驗在方程根的左右的符號,假如左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;假如左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得微小值;

(3)求可導函數(shù)值與最小值的步驟:

ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。

五、常用規(guī)律用語:

1、四種命題:

⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若p則q;⑷逆否命題:若q則p

注:1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。推斷命題真假時留意轉化。

2、留意命題的否定與否命題的區(qū)分:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.

3、規(guī)律聯(lián)結詞:

⑴且(and):命題形式pq;pqpqpqp

⑵或(or):命題形式pq;真真真真假

⑶非(not):命題形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;

“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;

“非命題”的真假特點是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結論,條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件,則條件是結論成立的必要條件。

5、全稱命題與特稱命題:

（短語）“全部”在陳述中表示所述事物的全體,規(guī)律中通常叫做全稱量詞,并用符號表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分,規(guī)律中通常叫做存在量詞,并用符號表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。

高二數(shù)學學問點總結最新

第一章：三角函數(shù)。考試必考題。誘導公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質只要記住會畫圖就行，難度在于三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相，及依據(jù)最值計算A、B的值和周期，及等變化時圖像及性質的`變化，這一學問點內容較多，需要多花時間，首先要記憶，其次要多做題強化練習，只要能踏踏實實去做，也不難把握，究竟不存在理解上的難度。

其次章：平面對量。個人覺得這一章難度較大，這也是我把握最差的一章。向量的運算性質及三角形法則平行四邊形法則難度都不大，只要在計算的時候記住要同起點的向量。向量共線和垂直的數(shù)學表達，這是計算當中常常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點在于分點坐標公式，首先要精確?????記憶。向量在考試過程一般不會單獨消失，經(jīng)常是作為解題要用的工具消失，用向量時要首先找出合適的向量，個人認為這個比較難，經(jīng)常找不對。有同樣狀況的同學建議多看有關題的圖形。

第三章：三角恒等變換。這一章公式特殊多。和差倍半角公式都是會用到的公式，所以必需要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫之后貼在桌子上，每天都要看。而且的三角函數(shù)變換都有肯定的規(guī)律，記憶的時候可以結合起來去記。除此之外，就是多練習。要從多練習中找到變換的規(guī)律，比如一般都要化等等。這一章也是考試必考，所以肯定要重點把握。

高（二班級數(shù)學）必修二學問點小結

導數(shù)是微積分中的`重要基礎概念。當函數(shù)=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δ與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a假如存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f(x0)或df(x0)/dx。

導數(shù)是函數(shù)的局部性質。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點四周的變化率。假如函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性靠近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。

不是全部的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不肯定在全部的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不行導。然而，可導的函數(shù)肯定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)肯定不行導。

對于可導的函數(shù)f(x)，xf(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導函數(shù)。查找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數(shù)的四則運算法則也于極限的四則運算法則。反之，已知導函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。微積分基本定理說明白求原函數(shù)與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

設函數(shù)=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內時，相應地函數(shù)取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);假如Δ與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函數(shù)=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限為函數(shù)=f(x)在點x0處的導數(shù)記為f(x0)，也記作│x=x0或d/dx│x=x0

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