小學數(shù)學-八 我鍛煉 我健康-平均數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

平均數(shù)教學設計【教學內容】青島版四年級數(shù)學下冊P91—P93內容【教學目標】1、結合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義，體會學習平均數(shù)的必要性。2、能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表解決一些簡單的實際問題。3、在充分參與探究和體驗的基礎上，掌握求平均數(shù)的方法及平均數(shù)的特點等?！窘虒W重點】理解平均數(shù)的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，明確平均數(shù)的特點。【教學難點】理解一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的關系，運用平均數(shù)的知識靈活的解決實際問題?！窘虒W過程】課前互動：學生介紹自己，并說說自己喜歡哪些體育運動，為什么？一、情景導入師：正是因為體育運動有這么多的好處，所以在咱們學校組織的各類社團中就有同學們都非常喜歡的運動社團。經過這么長時間的訓練和學習，同學們都取得了很大的進步，這不，籃球社團的開心隊和快樂隊要進行一場投籃PK賽，每人投10個球，投中1個得1分。開心隊由冠豪隊長帶領景博和冠豪兩位隊員參賽，快樂隊的俊熙隊長由于身體不適請假了，由一凡暫時擔任隊長，帶領延順和文浩兩位同學參賽，同學們想不想去看一下？二、比一比，探究新知1、初步感知平均數(shù)經過緊張而激烈的比賽，老師也把結果記錄了下來，現(xiàn)在請你當一次小裁判，哪一隊的投籃水平更高呢？生：開心隊。師：你是怎么比的？

生：4＋6＋8=18（分）

9＋2＋6=17（分）

開心隊得的總分多，所以開心隊的投籃水平更高。師：剛剛我們是通過比較什么來分出勝負的？生：總分。師：這場比賽，由于每隊的人數(shù)相同，我們可以比較兩隊的總分。因此，我們判定開心隊的投籃水平更高一些。正在開心隊興高采烈的慶祝的時候，俊熙隊長正好回來了，他找到老師說：老師，這場比賽不公平，開心隊的冠豪隊長上場了，我是快樂隊的隊長沒有參賽，我也要求參賽?？∥蹶犻L說的也挺有道理，同學們同意他參賽嗎？生：同意。師：我們一塊看看俊熙隊長得了多少分？生：3分。師：盡管成績不理想，但是俊熙隊長的分數(shù)也要給他算上，現(xiàn)在快樂隊的總分是？9＋2＋6＋3=20（分）老師宣布：“快樂隊的投籃水平更高一些”。生：這樣比不公平。師：為什么不公平？生：開心隊是3個人，快樂隊是4個人，人數(shù)不相同，所以比較總分數(shù)是不公平的。師：那現(xiàn)在兩隊的人數(shù)不相同，要比較哪一隊的投籃水平更高，應該比較什么呢？生：比較每個隊平均每人得多少分。師：還記得什么是平均嗎？生：平均就是每份變得同樣多。師：平均就是勻一勻，讓每份變的同樣多。在這里每個人的平均分實際上是求這幾個數(shù)的平均數(shù)。這就是我們本節(jié)課所要學習的內容。板書課題：平均數(shù)師：你想知道平均數(shù)的哪些知識？生：什么是平均數(shù)？怎么求平均數(shù)？平均數(shù)有哪些特點？……師：現(xiàn)在我們就帶著同學們的這些問題進行探究。2、小組合作探究，求平均數(shù)的方法和特點。師：我們先來探究開心隊平均每人得多少分？小組合作探究：（1）首先獨立思考，要想知道開心隊平均每人得多少分，可以有哪些不同的方法？（2）帶著自己的想法，在小組內合作探究，并做好記錄，準備匯報。（3）溫馨提示：可以借助活動探究卡(1)中的統(tǒng)計圖，也可以用自己的方法。我們比一比哪個小組的辦法好。（小組活動）教師進行巡視指導，然后小組匯報。教師課件演示，總結出求平均數(shù)方法。師：先來看用計算的方法，計算的時候是先算什么？生：開心隊的總分。師：然后再怎么算？生：除以他們的人數(shù)。師：我們就用算式：4+6+8÷3可以嗎？生：不可以師：為什么呢？生：因為加法是低級運算，除法是高級運算，這么列算式的話就成了先算8除以3了。是：那怎么來解決呢？生：給4+6+8打上括號，也就是（4+6+8）÷3師：在這里4+6+8表示什么？（總數(shù)量）；3表示什么？(3表示人數(shù)也就是平均分成的份數(shù)，也就是總份數(shù))師：現(xiàn)在你知道平均數(shù)怎么求了嗎？平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)師：這種先把各個量合起來在平均分的方法在數(shù)學中叫作先合后分。師：我們再用條形統(tǒng)計圖對我們剛才的先合后分的方法進行驗證。（課件展示移多補少的方法）師：平均分6分是哪位隊員的得分？生：都不是或是景博的得分師：我們一塊來看一下，這兩個6表示的意義相同嗎？通過兩個條形統(tǒng)計圖的比較，引導學生認識：第一個6分是景博的個人得分，而平均分6分是4、6、8這三個數(shù)勻一勻勻出來的，6是4、6、8這3個數(shù)的平均數(shù)，它表示開心隊隊員的整體水平。師：現(xiàn)在我們已經求出了開心隊平均每人的得分，下面請你選擇合適的方法，快速的求出快樂隊平均每人得多少分。學生畫圖或計算。（完成的快的同學基本都是用先合后分的方法）師：誰來介紹一下你的方法？師：完成的快的同學，用的是什么方法？生：先合后分。師：數(shù)據(jù)比較小且比較少的時候，選擇移多補少的方法比較簡單，隨著數(shù)據(jù)越來越多或越來越大，選擇先合后分比較簡單。課件演示兩種方法，快樂隊在演示的時候，兩種方法同時演示，這兩種方法之間的緊密聯(lián)系，也體現(xiàn)了數(shù)學中很重要的數(shù)形結合的思想方法。師：5分是快樂隊哪位隊員的得分？生：5分不是快樂隊某位隊員的得分，而是9、2、6、3這四個分數(shù)勻一勻勻出來的平均分，5是9、2、6、3這4個數(shù)的平均數(shù)。師：對，5是9、2、6、3這4個數(shù)的平均數(shù)，它表示快樂隊隊員的整體水平。師：現(xiàn)在我們判定哪一隊的投籃水平更高？說說你的理由。生：開心隊的投籃水平高。因為開心隊隊員的平均數(shù)大。師：開心隊隊員的平均分高，說明開心隊投籃的整體水平要高一些。師：從這里我們能看到平均數(shù)實際上表示的是什么？通過討論得出，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。師：正如我國著名的數(shù)學家馬希文過先生所說：“數(shù)學的研究說明，平均數(shù)總是更加地接近實際?！睅煟何覀円呀泴W會了求平均數(shù)的方法和意義，下面我們繼續(xù)探究平均數(shù)有哪些特點。借助條形統(tǒng)計圖來看一下，平均數(shù)和最小的數(shù)之間有著怎樣的大小關系？和最大的數(shù)之間呢？同桌討論。生：平均數(shù)比最小的數(shù)大3，比最大的數(shù)小4；平均數(shù)比最小的數(shù)大，比最大的數(shù)小…師：通過觀察我們可以看出來，平均數(shù)比最小的數(shù)大，比最大的數(shù)小。為什么呢？師：平均數(shù)是通過勻一勻勻出來的，大的數(shù)要拿走一部分，所以比最大的數(shù)小，小的數(shù)要補上一部分，所以比最小的數(shù)大。三、鞏固練習師：我們已經學習了這么多平均數(shù)的知識，敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？下面開始我們的闖關游戲。第一關：火眼金睛辨對錯。（1）學校全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款13元。那么，全校每個同學一定都捐了13元。（）（2）學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，有的隊員身高會超過160厘米，有的隊員身高不到160厘米。（）設計意圖：進一步鞏固平均數(shù)是勻出來的，一組數(shù)據(jù)中有的數(shù)會比平均數(shù)大，有的會比平均數(shù)小。第二關：估一估、算一算師：小菲有3條絲帶，長度分別是12厘米、22厘米、14厘米。估一估這三條絲帶的平均長度是（）厘米。你為什么這么估？生：比最大的值大的或比最小的值小的或者是最大值和最小的值之間的。進一步引導鞏固，平均數(shù)比最小的數(shù)大，比最大的數(shù)小。師：這只是我們估的結果，還需要我們去驗證，動手算一算。（12+22+14）÷3=48÷3=16（厘米）師：這三條絲帶的平均長度是16厘米，如果我把第一根絲帶的長度增加3厘米，平均數(shù)會是多少呢？生：平均數(shù)也會變化。直接計算或者是用簡便的方法（總長度增加了3厘米，一共是3份，每份就增加了1厘米，所以這三條絲帶的平均長度是17厘米）師：如果老師將第一根絲帶的長度減少6厘米，這3條絲帶的平均長度是多少厘米呢？生：14厘米。生：簡便的方法（總長度減少了6厘米，一共是3份，每份就減少了2厘米，所以這三條絲帶的平均長度是14厘米）師：老師已經給你們驗證好了，我們來看一下。（出示計算結果）師：平均數(shù)為什么會發(fā)生變化呢?生：因為第一條絲帶的長度發(fā)生了變化。師：如果第二條絲帶的長度發(fā)生變化，平均數(shù)會不會變？第三條呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：數(shù)據(jù)中任意一個數(shù)發(fā)生變法，平均數(shù)就跟著變化。師：看來平均數(shù)非常的“敏感”，數(shù)據(jù)中任意一個數(shù)據(jù)發(fā)生變化，平均數(shù)就會跟著變化。第三關：我來幫師：俊熙隊長來到小河邊游泳，牌子上寫著平均水深110厘米，俊熙隊長身高160厘米，你幫俊熙隊長判斷一下，他下去游泳會不會有危險？生：可能會有危險，因為110厘米是平均水深，有些地方會比110厘米深，可能會超過160厘米。師：我們一塊來看一看水底的情況到底是怎樣的呢？如果要想起到很好的警示作用，這個牌子應該怎么改呢？生：水深危險、最深水深200厘米。師：同學們在日常的學習和生活中也要注意安全，去游泳的時候，一定要去正規(guī)的游泳池，千萬不能到外面的池塘或小河里去，那樣是很危險的。第四關：趣味驛站師：順利闖過三關，我們來放松一下，看一則小故事。從前，在一條街上居住著10戶人家，這10戶人家財產的平均數(shù)是100萬元。師：你看了后有什么想法？生：這些人太富裕了。師：如果看平均數(shù)的話，這條街上都是百萬富翁，但實際情況是怎樣的呢？師出示實際情況：實際情況是：第1戶人家的財產是1000萬，其它9戶人家都是窮光蛋。（學生會感到與想象中的差距太大，從而讓學生感受到在統(tǒng)計平均數(shù)時剔除極端數(shù)據(jù)的必要性）師：為什么會這樣呢？生：是因為這里有一個大的離譜的數(shù)據(jù)“千萬”。師：如果根據(jù)這樣的數(shù)據(jù)得出來的平均數(shù)，能反映這組數(shù)據(jù)的整體水平嗎？生：不能師：我們把一組數(shù)據(jù)中像這樣比較離譜的數(shù)據(jù)叫“極端數(shù)據(jù)”。師：再來看一個和咱們班有關的。在學校舉行的會操比賽中，有5位評委為我們班打分，情況如下。評委評委1評委2評委3評委4評委5分數(shù)10989師：現(xiàn)在你先估一估咱班的平均分可能是多少分？如果我是評委的話，我會給咱班打9分。那咱班的平均分師多少？生：9分師：同學們想不想看一下評委5到底給咱班打了多少分？1分。師：你有什么想說的嗎？生：這個分數(shù)太低了……師：這個1分和前面的數(shù)據(jù)相比，太小了，太離譜了。這里的1分也是極端數(shù)據(jù)，遇到極端數(shù)據(jù)怎么辦呢？生：把極端數(shù)據(jù)拿出來為保證平均數(shù)能較好的表示一組數(shù)據(jù)的整體水平，往往把極端數(shù)據(jù)剔除后再算平均數(shù)。如：在很多正式比賽項目中，比如跳水、體操等，計算選手比賽得分的時候，經常這樣做：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其他分數(shù)的平均分就是選手的最后得分。生活中的平均數(shù)。小明家2016年平均每人每天用水28千克。西部最缺水的地區(qū),平均每人每天用水只有3千克。師：看到這里，你有什么想說的？生：小明，你要注意節(jié)約用水；生活中我們要注意節(jié)約……師：我們再來看幾個生活中的平均數(shù)，同學們快速的讀一下。1、在植樹活動中，我校四年級同學平均每人植樹3棵。平均棵數(shù)2、兒童平均每天的蔬菜的攝入量是300克。平均質量3、王老師家去年平均每月用電量為70千瓦時。平均用電量4、暑假期間，歡樂海旅游人數(shù)平均每天約為3萬人。平均人數(shù)認識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。資料卡師：最后我們再來看一個資料卡“其實早在3000年前，我國的《周易》就已經產生了平均數(shù)的思想，書中提到的“稱物平施”就是指衡量事物要均等”這為統(tǒng)計平均數(shù)的概念與作用奠定了基礎。平均數(shù)在我國有著這么悠久的歷史，同學們有沒有什么想說的？生：我們的祖先非常的厲害；平均數(shù)的歷史非常的悠久；作為中國人我非常的驕傲和自豪……師：是啊，作為中國人我們非常的驕傲和自豪，我們的祖先非常的厲害，也希望同學們能夠像我們的祖先一樣，并且超越我們的祖先。

四、總結提升師：同學們，通過今天的學習，相信你們一定有很多收獲吧！誰愿意把他的收獲，跟我們大家分享一下呢？師：我們再來一塊回顧一下，本節(jié)課學了哪些知識。生回答完成板書。師：本節(jié)課我們主要學習了平均數(shù)，在以后的學習過程中，同學們還將繼續(xù)探究眾數(shù)、中位數(shù)等知識，這些都屬于數(shù)學中數(shù)的范疇，本節(jié)課我們還用到了圖形，數(shù)學就是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，希望同學們能夠好好利用數(shù)學這門科學，解決生活中的問題，做生活的有心人。學情分析四年級的學生已具有一定的收集和整理數(shù)據(jù)能力，并且處在直觀向抽象過度的重要階段。平均數(shù)在我們日常生活中運用是非常廣泛的，只要我們善于捕捉，生活中到處都是學生學習平均數(shù)的素材。本節(jié)課的教學重點是通過創(chuàng)設具體的問題情境，充分調動學生的積極性，讓學生在學習活動中自主探究和體驗平均數(shù)的意義和算法，感受平均數(shù)是從實際生活中產生的。教學設計是為了讓學生在充分理解平均數(shù)意義的基礎上理解和掌握求平均數(shù)的方法，培養(yǎng)學生能夠運用所學知識，合理、靈活地解決一些簡單的實際問題。效果分析本節(jié)課立足于數(shù)學課程標準，通過多媒體課件的演示和學生的動手操作，引導學生從投籃比賽到后面的各類活動等層層推進，培養(yǎng)學生觀察思考和分析推理的能力，使學生更好地理解和掌握平均數(shù)的概念和方法；通過鞏固練習，加深學生對平均數(shù)的理解，促成知識的形成，最大限度地調動了學生學習的積極性，使學生真正成為學習的主人。通過“激趣、探疑、解疑、遷移”四個環(huán)節(jié)進行教學，設計了一個多層次的問題情境，注意激發(fā)學生探索問題的興趣與欲望，讓學生動手實踐，自主探索與合作交流，使學生的數(shù)學學習活動成為一個生動活潑的主動的和富有個性的過程，在解決問題的過程中，能以知識教學為載體，重視指導學生的學習方法，通過小組合作，嘗試歸納等活動，使學生的思維始終處于獨立思考交流合作的積極狀態(tài)中，充分體現(xiàn)了學生的主體作用，同時，注意運用現(xiàn)代電腦教學手段，將知識與實際生活聯(lián)系起來，使靜態(tài)的知識變得富有動感，在讓學生掌握知識的同時也培養(yǎng)了學生的數(shù)學意識。教材分析隨著科學技術和數(shù)學本身的發(fā)展，統(tǒng)計學已經成為現(xiàn)代數(shù)學方法的一個重要部分和應用數(shù)學的重要領域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統(tǒng)計無處不在。新課標中將“統(tǒng)計與概率”安排為一個重要的學習領域，強調要培養(yǎng)學生從統(tǒng)計的角度思考問題的意識，重要途徑就是要在教學中著力展示統(tǒng)計的廣泛應用。

本節(jié)內容是在學生學習了簡單的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表的基礎上進行的，是學習選擇統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)特征知識的開始，是進一步學習統(tǒng)計知識的基礎，本信息窗中呈現(xiàn)的是投籃比賽的情境，引導學生解答問題，展開對平均數(shù)知識的學習。平均數(shù)是常用的統(tǒng)計量，本單元教學平均數(shù)，包括平均數(shù)的意義和算法，教學平均數(shù)的目的不限于求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)進行比較，用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況特征。平均數(shù)的概念和過去學習的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。（青島版）四年級數(shù)學下冊平均數(shù)班級______姓名______小方同學期中考試語文和外語都得94分，數(shù)學得100分。三科的平均成績是多少分？

四年級8個同學的體重分別是：39千克、40千克、38千克、42千克、38千克、40千克、42千克、41千克。平均體重是多少千克？

氣象站在一天的1時、7時、13時、19時測得氣溫分別是8度、15度、24度、17度。算出為一天的平均氣溫。

一輛汽車前3小時共行駛170千米，后4小時共行駛250千米，這輛汽車平均每小時行駛多少千米？

小燕用9天時間讀完一本書，她前6天每天讀25頁，后3天共讀120頁。小燕平均每天讀多少頁？

6、在一次登山比賽中,李明上山時每分鐘走50米,18分鐘到達山頂,按原路下山時,每分鐘走75米.求李明上山,下山往返一次的平均速度.

教學反思平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要的概念。本節(jié)課里，并不是把平均數(shù)當作除法計算的應用，也不是只把它當作簡單的解決問題來處理，而是通過教學使學生更加理解了平均數(shù)含義，更注重學生對平均數(shù)的統(tǒng)計含義的理解和對它的實際應用的認識和體驗。教學中力圖引導學生聯(lián)系自己的生活經驗從整體上把握，通過對平均數(shù)的預見和估計，培養(yǎng)學生的數(shù)感，深化思維，提高整體把握數(shù)學的能力，同時在解決問題的學習過程中促進數(shù)學交流。1、以學生身邊的實際事實為背景，激發(fā)學生的學習需求。本節(jié)課通過聯(lián)系學生自己身邊的事，給學生充分的時間讓他們思考、活動、感悟，引發(fā)學生思維的沖突，讓學生感到數(shù)學就發(fā)生在自己身邊，引起學生的興趣，激發(fā)解決問題的欲望，從而引出求平均數(shù)的問題，認知的“不平衡”激發(fā)他們的求知欲，好奇心。2、開放的問題設計，為學生提供了較大的思維空間。課堂的引入，為學生提供了較大的思維空間，課上學生思維積極，擦出了許多思維的火花，問題設計，都具有一定的開放度，為學生展開去想、深入去想提供了可能。學生從隨機事件的不確定性中初步窺見其趨于平均值的必然規(guī)律，從而把握事件的傾向性，學生在主動思維、經歷用數(shù)學思想方法解決實際問題中也得以培養(yǎng)數(shù)學意識。3、能關注學生的情感，給學生一個寬松的學習空間。學生都有自己的想法認為自己的方法更合理，這時老師并沒有強調一定要用哪種方法。而是讓學生充分發(fā)表自己的見解，讓學生發(fā)表不同意見，尊重學生合理的選擇。讓學生在觀察、實際操作和演算過程中學會求“平均數(shù)”，運用“平均數(shù)”。給學生一個寬松的學習空間，以學生為本，真正體現(xiàn)了“人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)