一次函數的簡單應用

如圖，已知直線L經過A,B兩點,請根據圖象回答:

(0,6)(4,8)y=0.5x+6一次函數解析式求解的常用方法是:待定系數法(1):點A的坐標是_____;點B的坐標是_____;(2):直線AB的解析式是___________;做一做xO2462(kg)846ABL(cm)xO2462(1):問題中的兩個變量y與x之間是不是一次函數關系?(2):y與x之間的函數關系是________________;(3):由圖知彈簧的原長是____cm.

當x=3時,彈簧的長度y=___cm;(kg)是y=0.5x+67.56（0≤x≤

6）問題

如上圖,線段L表示彈簧(設彈簧最大可掛6kg的物體)的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)之間的關系的圖象,請結合圖象回答下列問題:y846ABL(cm)歸納:運用一次函數模型解決實際問題的基本步驟是：根據圖象判斷函數的類型用待定系數法求出函數解析式解決有關函數的實際問題變式:

彈簧秤上掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)有如下關系:問:(1)能否用一次函數刻畫這兩個變量y與x的關系？如果能,請求出這個函數的解析式。x(kg)01234…..y(cm)…..6.07.07.56.58.0(2)當x=8時,y的值是多少?尋找數據間的規(guī)律得出函數的解析式解決有關函數的實際問題歸納:能y=0.5x+6y=10

彈簧秤上掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)有如下關系:x(kg)01234…..y(cm)…..問:(1)能否用一次函數刻畫這兩個變量y與x的關系？如果能,請求出這個函數的解析式。變式:(2)當x=8時,y的值是多少?6.07.17.66.48.1o12345246810y(cm)X(kg)根據數據畫出函數的圖象請大家把表格中的點在坐標系中描出來.近似于一條射線根據圖象判斷函數的類型(一次函數)理一理通過實驗獲得數據根據數據畫出函數的圖象根據圖象判斷函數的類型用待定系數法求出函數解析式解決有關函數的實際問題尋找數據間的規(guī)律得出函數的解析式運用一次函數的模型解決實際問題過程書163頁課內練習1

海鹽縣自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水,采取按月用水量分段收費辦法,若居民應交水費y(元)與用水量x(噸)的函數關系如圖所示.(1):分別寫出0≤x≤15和x>15時,y與x的函數關系式;O152039.527x噸元yAB典型例題分析解題思路：關鍵是識別自變量在不同的取值范圍內所對應函數的類型用待定系數法分別求出不同范圍內的函數解析式分段函數(2):若某用戶該月用水21噸,則應交水費多少元?102030405060Ot(分)S(km)12

周末小明從家里騎車去大潤發(fā)超市購物，然后從超市返回家中。小明離家的路程s(km)和所經過的時間t（分）之間的函數關系如圖所示，請根據圖象回答下列問題：(1):小明去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？小明在超市逗留了多少時間？(2):用恰當的方式表示小明回家的路程s(km)和所經過的時間t(分)之間的函數關系。0.2km/分0.1km/分30分鐘AC∴s=-0.1t+6(40≤t≤60)嘗試園地2(3):如圖,折線OABC是S與t之間的函數