準靜態(tài)過程一個過程課件

第二章熱力學(xué)第一定律2-1內(nèi)能功和熱量準靜態(tài)過程一內(nèi)能功和熱量(Work,Heat,Internalenergy)熱力系的內(nèi)能：所有分子熱運動的動能和分子間勢能的總和，即熱力系的內(nèi)能就是熱力系的熱能.作功是系統(tǒng)熱能與外界其它形式能量轉(zhuǎn)換的量度，做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）功是過程量摩擦功：電功：系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。理想氣體：系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量,是熱力系狀態(tài)的單值函數(shù)。內(nèi)能的改變只決定于初、末狀態(tài)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。

熱量是過程量,熱量是系統(tǒng)與外界熱能轉(zhuǎn)換的量度。只對系統(tǒng)傳熱也能使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，在這一點上傳熱和作功是等效的。二準靜態(tài)過程

當系統(tǒng)從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)變化過程，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個熱力學(xué)過程，簡稱過程。例：推進活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時，氣體的體積，密度，溫度或壓強都將變化，在過程中的任意時刻，氣體各部分的密度，壓強，溫度都不完全相同。熱力學(xué)過程非靜態(tài)過程準靜態(tài)過程非靜態(tài)過程顯然過程的發(fā)生，系統(tǒng)往往由一個平衡狀態(tài)到平衡受到破壞，再達到一個新的平衡態(tài)。從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時間稱為弛豫時間，用τ表示。實際發(fā)生的過程往往進行的較快，（如前例）在新的平衡態(tài)達到之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變化。這意味著系統(tǒng)在過程中經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)，這種過程為非靜態(tài)過程。作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通常不能用狀態(tài)參量來描述。

在熱力學(xué)中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹程是一個非靜態(tài)過程。“自由”指氣體不受阻力沖向右邊。如圖：準靜態(tài)過程一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限接近于一個平衡態(tài)，則此過程為準靜態(tài)過程。顯然，這種過程只有在進行的“無限緩慢”的條件下才可能實現(xiàn)。對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間τ才可近似看作準靜態(tài)過程。理想氣體自由膨脹過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)(Equilibriumstate)不受外界影響時，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。

在熱力學(xué)中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹程是一個非靜態(tài)過程。“自由”指氣體不受阻力沖向右邊。如圖：準靜態(tài)過程一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限接近于一個平衡態(tài)，則此過程為準靜態(tài)過程。顯然，這種過程只有在進行得“無限緩慢”的條件下才可能實現(xiàn)。對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間τ才可近似看作準靜態(tài)過程。理想氣體自由膨脹過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)(Equilibriumstate)不受外界影響時，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。

顯然作為準靜態(tài)過程中間狀態(tài)的平衡態(tài)，具有確定的狀態(tài)參量值，對于簡單系統(tǒng)可用P—V圖上的一點來表示這個平衡態(tài)。系統(tǒng)的準靜態(tài)變化過程可用P—V圖上的一條曲線表示，稱之為過程曲線。這條曲線的方程稱為過程方程。準靜態(tài)過程是一種理想的極限，但作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)，我們要首先著重討論它。[例]

右圖活塞與汽缸無摩擦，當氣體作準靜態(tài)壓縮或膨脹時，外界的壓強Pe必等于此時氣體的壓強P，否則系統(tǒng)在有限壓差作用下，將失去平衡，稱為非靜態(tài)過程。若有摩擦力存在，雖然也可使過程進行的“無限緩慢”，但Pe=P.無摩擦準靜態(tài)過程，其特點是沒有摩擦力，外界在準靜態(tài)過程中對系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。三、準靜態(tài)過程的功和熱量PS

為簡化問題，只考慮無摩擦準靜態(tài)過程的功。當活塞移動微小位移dx時，外力所作的元功為：在無摩擦準靜態(tài)過程中：系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，外界對系統(tǒng)作總功為：討論系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作負功；系統(tǒng)不作功。PS功的圖示：

比較a,b下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)。（功是過程量）由積分意義可知，用求出功的大小等于P—V圖上過程曲線P=P(V)下的面積。特殊：

（不一定是準靜態(tài)過程）等容過程：W等容=0等壓過程：W等壓=P(V2-V1)準靜態(tài)過程中熱量的計算常用摩爾熱容:摩爾物質(zhì)吸收的熱量熱容量和熱量Q均為過程量

2-2熱力學(xué)第一定律

(Thefirstlawofthermodynamics)某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，對外界做功W，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)E1變?yōu)?/p>

E2，則由能量守恒：規(guī)定：外界對系統(tǒng)做功W>0系統(tǒng)從外界吸熱Q>0。其中dE為全微分（E為內(nèi)狀態(tài)函數(shù)）

dQ與dW僅表示元過程中的無限小改變量，不是全微分（功，熱均為在過程中傳遞的能量，即過程量）對無限小過程：如果系統(tǒng)對外作功是通過體積的變化來實現(xiàn)的，則或Q>0，系統(tǒng)吸收熱量；Q<0,系統(tǒng)放出熱量；W>0,系統(tǒng)對外作正功；W<0,系統(tǒng)對外作負功；E>0,系統(tǒng)內(nèi)能增加，E<0,系統(tǒng)內(nèi)能減少。適用范圍：與過程是否準靜態(tài)無關(guān)。即準靜態(tài)過程和非靜態(tài)過程均適用。但為便于實際計算，要求初終態(tài)為平衡態(tài)。2-3熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用一.等容過程V=恒量，dv=0，dw=pdv=0，TT12PV0ab則定容摩爾熱容為二.等壓過程P=恒量，dP=0。則12P21O..VVV或則定壓摩爾熱容為邁耶（Mayer）公式絕熱系數(shù)引入表示定壓熱容與定容熱容的比值，即三.等溫過程T=恒量，dT=0，E=o。則PV1122ppIII..OVV等溫過程2-4絕熱過程多方過程絕熱過程：系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。由第一定律推導(dǎo)功的表達式無論過程是準靜態(tài)的還是非靜態(tài)的

準靜態(tài)絕熱過程準靜態(tài)絕熱過程的過程方程泊松公式由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，可得理想氣體準靜態(tài)絕熱過程微分方程若在一般過程中理想氣體溫度變化不大，可將看作常數(shù)，將上式積分，得

lnP+lnV=常量泊松公式根據(jù)泊松公式，在P-V圖上可畫出理想氣體絕熱過程所對應(yīng)的曲線，稱為絕熱線。絕熱線比等溫線更陡。PV=恒量V-1T=恒量P-1T-=恒量絕熱方程（泊松方程）

準靜態(tài)絕熱過程功的計算除了借助第一定律計算功外，對于準靜態(tài)絕熱過程還可利用泊松公式計算如下將泊松公式代入得多方過程實際上，氣體所進行的過程，常常既不是等溫又不是絕熱的，而是介于兩者之間，可表示為

PVn

=常量（n為多方指數(shù)）凡滿足上式的過程稱為多方過程。

n=1——等溫過程

n=——絕熱過程

n=0——等壓過程

n=——等容過程一般情況1n，多方過程可近似代表氣體內(nèi)進行的實際過程。與絕熱過程功的計算類似，對于多方過程，有2-5

循環(huán)過程(Cyclicalprocess)一、循環(huán)過程一系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。循環(huán)過程的特點：E=0若循環(huán)的每一階段都是準靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示。PVabcd箭頭表示過程進行的方向。

工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作的凈功等于曲線所包圍的面積。凈功為循環(huán)過程曲線所包圍的面積。沿順時針方向進行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)。沿反時針方向進行的循環(huán)稱為逆循環(huán)或制冷循環(huán)。正循環(huán)過程對應(yīng)熱機，逆循環(huán)過程對應(yīng)致冷機。

W正循環(huán)的特征：一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫?zé)嵩次鼰酫1，對外作凈功W，又向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2。而工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。。T1Q1T2Q2泵|W|氣缸實用上，用效率表示熱機的效能以表示熱機:通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機器。二、熱機熱機效率熱機效率：(efficiency)工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)W=Q1-Q2三、致冷機致冷系數(shù)工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚λ鞯墓σ詿崃康男问絺鹘o高溫?zé)嵩矗浣Y(jié)果可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀?，達到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機效能越好。外界對工質(zhì)所作的凈功從低溫?zé)嵩次盏臒崃恐吕湎禂?shù)：三、卡諾循環(huán)1824年卡諾（法國工程師1796-1832）提出了一個能體現(xiàn)熱機循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)。Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)abcdVVVPVV20314T12T絕熱線Q2Q1abcdVVVPVV20314T12T我們討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)。由4個準靜態(tài)過程（兩個等溫、兩個絕熱）組成。ab：與溫度為T1的高溫?zé)嵩唇佑|，T1不變，體積由V1膨脹到V2，從熱源吸收熱量為:bc：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，吸熱為零。cd：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|,T2不變，體積由V3壓縮到V4，從熱源放熱為:da：絕熱壓縮，體積由V4變到V1，吸熱為零。abcdVVVPVV20314T12T理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)所以對絕熱線bc和da分別應(yīng)用絕熱方程：所以Q1Q2W高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2在一次循環(huán)中，氣體對外作凈功為:W=Q1-Q2

（

參見能流圖）討論只與兩個熱源的溫度有關(guān)；的效率中總是小于1