二次函數(shù)最值課件

生活中的二次函數(shù)---二次函數(shù)的應(yīng)用輝縣市第一初級中學(xué)數(shù)學(xué)教師：李瑞娟1.頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k中，若a>0時(shí)，當(dāng)x=＿＿時(shí)，y有最＿＿值，且為＿＿；若a<0時(shí)，當(dāng)x=＿＿時(shí)，y有最值，且為＿＿。

h小kh大k相關(guān)知識回顧2.一般式：y=ax2＋bx+c(a≠0)中，若a>0時(shí)，當(dāng)x=＿＿時(shí)，y有最＿＿值，且為＿＿；若a<0時(shí)，當(dāng)x=＿＿時(shí)，y有最＿＿值，且為＿＿。小大相關(guān)知識回顧教學(xué)目標(biāo)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即通過列二次函數(shù)式并求出其最值來解決實(shí)際問題。某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？來到商場思考：題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？來到商場分析:設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣

件，實(shí)際賣出

件,而每件的利潤是________元，因此，所得利潤為

10x(300-10x)y=(60+x-40)(300-10x)即(60+X-40)可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，也就是說當(dāng)x取頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo).所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤最大，最大利潤為6250元（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。解這類題目的一般步驟賣水果

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱。

(1)求平均每天銷售y(箱)與銷售價(jià)x(元／箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；

賣水果

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱。

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元／箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；

賣水果

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱。

(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？﹤你能畫出此函數(shù)的圖像嗎？605501200112550Xy(60,1200)求函數(shù)的最值問題時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍：

當(dāng)頂點(diǎn)在自變量的取值范圍時(shí)，最值即是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)。當(dāng)頂點(diǎn)不在自變量的取