函數(shù)測試-2023屆高三數(shù)學一輪復習

函數(shù)專題測試

總分：150答題時間:120分鐘日期班級姓名

一、單選題（每小題5分，共8題，共40分）

1、下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是（）

2、下列函數(shù)中圖像相同的是（）

A.y=x^y-4^

C.y=x2^y=2x2D.y=f一以+6與y=q-2)2+2

3、函數(shù)y=>/心+—的定義域是（）

x+1

A.(-00,-1)u(l,+00)B.(-1,1)

C.D.(^o,-l)u(-l,l)

2

4、函數(shù)/（%）=------7（xeR）的值域是（）

1+廠

A.(0,2)B.(0,2]C.[0,2)D.[0,2]

5、設函數(shù)〃x-l)=x+l,則〃4)=()

A.6B.7C.8D.9

6、若函數(shù)y=or與y=-^在（o,+8）上都是減函數(shù)，則y=ar?+法在（。，十⑹上是

x

（）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減D.先減后增

7^若函數(shù)〃x）=x（x+l）（x-。）為奇函數(shù)，則々=（）

A.2B.1C.-1D.-2

8、函數(shù)/（力=/+工_3的零點落在的區(qū)間是（）

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

二、填空題(每小題5分，共6題，共30分)

9、函數(shù)片Jr2+4的值域為.

10、函數(shù)y=—!—的單調(diào)減區(qū)間為

x—1

11、函數(shù)/(x)=ar+12在區(qū)間(-1,1)上存在一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是

12、已知函數(shù)/5)=卜'"22,若/⑷+〃3)=0,則實數(shù)a=__________.

Ix+3,x<2

(6Z-3)X+5,X<1

13、已知函數(shù)2a是(-8,+oo)上的減函數(shù)，那么。的取值范圍為

—,x>1

.X

14、已知函數(shù)y=/(x)+x是偶函數(shù)，且/⑶=1,則/(-3)=—.

三、解答題(共6題，共80分)

15、(13分)求下列函數(shù)的值域：

(1)y=2x+l,xe{1,2,3,4,5}；

(2)y=6+1.

x+2(x<-l)

16、(14分)已矢口函數(shù)/(x)=?/(一1<%<2).

2x(x>2)

⑴求/(-4)、/(3求/(/(-2))的值;

(2)若/(a)=10,求。的值.

17、(13分)已知函數(shù)/(/)的定義域是[1,2],求八力的定義域.

2

18、（14分）已知定義在（-1,1）上的函數(shù)/（x）是減函數(shù)，且/（a-D>f（2a）,求a的取值

范圍.

19、（13分）已知函數(shù)y=Jmx：-6"a+”+8的定義域為R,求實數(shù)，”的取值范圍.

20、（13分）已知四、〃均為正整數(shù)，若關(guān)于x的方程4》2-2叩+〃=0的兩個實數(shù)根都大

于1且小于2,求加、”的值.

答案解析

一、單選題(每小題5分，共8題，共40分)

1【答案】B

【解析】根據(jù)函數(shù)的定義知：

在y是x的函數(shù)中，x確定一個值，丫就隨之確定一個值，

體現(xiàn)在圖象上，圖象與平行于y軸的直線最多只能有一個交點，

對照選項，可知只有(2)不符合此條件.

2【答案】D

3【答案】C

4【答案】B

【解析】"."xeR,

.'.x220,

1+x221,

2

.,.0<——2；

1+x-

2

(X)=-------e(0,2］；

1+%■

故選：B.

5【答案】A

6【答案】B

【解析】?.3=〃尤與y=-2在(0,+8)上都是減函數(shù)，

X

???〃<(),/?<0,

'.y=ax1+bx的對稱軸方程x=-y-<0,

.".y=ax2+hx-(￡(0,+°°)上為減函數(shù).

故答案8

7【答案】B

8【答案】B

【解析】函數(shù)f(x)=_?+x-3在R上單調(diào)遞增且連續(xù)，

V/(0)=0+0-3<0,/⑴=1+1-3<0,f(2)=8+2-3=7>0,

,V(1)/(2)<0,

二函數(shù)f(x)=—+x-3的零點落在的區(qū)間是(1,2).

二、填空題（每小題5分，共6題，共30分）

<）【答案】[0,2]

【解析】要使函數(shù)y=J-f+4的解析式有意義，

-x2+4N0,解得：-2WxW2,

當*=±2時，-x2+4取最小值0,此時函數(shù)y=J-d+4取最小值0,

當x=0時，-x?+4取最大值4,此時函數(shù)y=J-d+4取最大值2,

故函數(shù)片>/一丁+4的值域為[0,2]

10【答案】（-co,1）和（1,+oo）

【解析】畫出函數(shù)的圖象，如圖示：

函數(shù)在（-8,1）遞減，在（1,+00）遞減，

11【答案】-<?<1

3

【解析】函數(shù)/'（x）="+1-2”在區(qū)間（-1,1）上存在一個零點，則/（-1）/（1）<

0,即（1-3“）（1-n）<0,解得,〈“〈I

3

【答案】-12

【答案】（0,2]

【解析】依題意有2a>0且。-3<0,

解得0<“<3

又當xW1時，（。-3）x+5>a+2f

當x>l時，—<2a

因為/(x)在R上單調(diào)遞減，所以“+2N2”，即“W2

綜上可得，0<aW2

14【答案】7

【解析】???函數(shù)(x)+x是偶函數(shù)，

:.f(-x)-x=f(x)+x,

Bp/(-x)=f(x)+2x,

V/(3)=1,

：.f(-3)=/(3)+2x3=l+6=7,

故答案為：7.

三、解答題(共6題，共80分)

「【答案】(1){3,5,7,9,11}(2)[1,+8)

【解析】(1)y=2x+l,xe{1,2,3,4,5),.-.ye{3,5,7,9,11).

函數(shù)的值域為{3,5,7,9,11}.

(2)>/x>0,：.>/x+1>1.

...函數(shù)的值域為[1,+OO).

【答案】(1)-2,6,0

16

(2)a-5

【解析】(1)/(-4)=-2,/(3)=6,)=/(0)=0

(2)當時，a+2=10,得：〃=8,不符合

當-IV2時，a2=\0,得：a=±VlO,不符合；

時，2a=10?得。=5,所以，a=5

【答案】[1,4]

17

【解析】/(一)的定義域是[1,2],是指1W2,

所以/(/)中的/滿足iw/w%

從而函數(shù)/(x)的定義域是[1,4].

【答案】0<67<—.

182

6

【解析】依題意得：-1<2^<1,

a-\<2a

解得：0<d!<—.

2

【答案】04加工1

【解析】函數(shù)y=dmx?-6/wx+「+8的定義域是一切實數(shù),即znr?-6/nr+/九+820,

對任意XEH恒成立當加=0時，有8〉0,顯然

成立；當〃zwO時，有（相>0，即0<加（1,綜上所述，相的取值范圍是0W機《1

A<0

【答案】機=6,〃=9

20

【解析】令/（力=4/_2/雙+〃，要使方程的兩實數(shù)根都大于1且小于2,由函數(shù)的圖

A20

m224n

?m-

1<—<24<m<8.已知，"、"都為正整數(shù)，則