第三節(jié) 單相正弦交流電路

單相正弦交流電路電阻元件的交流電路電壓電流關(guān)系設(shè)圖中電流為：根據(jù)歐姆定律：從而：電壓和電流頻率相同，相位相同。相量形式的歐姆定律瞬時(shí)功率電壓和電流瞬時(shí)值的乘積就是瞬時(shí)功率：p≥0，總為正值，所以電阻元件消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能。平均功率是一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)功率的平均值：平均功率（有功功率）（參數(shù)）電壓、電流、功率的波形電感元件的交流電路電壓電流關(guān)系設(shè)一非鐵心電感線圈(線性電感元件，L為常數(shù)),假定電阻為零。根據(jù)基爾霍夫電壓定律：設(shè)電流為參考正弦量：電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°。從而：注意！

ωL單位為歐[姆]。電壓U一定時(shí)ωL越大電流I越小，可見它對(duì)電流起阻礙作用,

定義為感抗：感抗XL與電感L、頻率

成正比。對(duì)于直流電＝0，XL＝0，因此電感對(duì)直流電相當(dāng)于短路。瞬時(shí)功率P=0表明電感元件不消耗能量。只有電源與電感元件間的能量互換。用無功功率來衡量這種能量互換的規(guī)模。平均功率（有功功率）平均功率衡量電路中所消耗的電能，也稱有功功率。無功功率電感元件的無功功率用來衡量電感與電源間能量互換的規(guī)模，規(guī)定電感元件的無功功率為瞬時(shí)功率的幅值（它并不等于單位時(shí)間內(nèi)互換了多少能量）。它的單位是乏（var）。

無功功率是否與頻率有關(guān)？思考題電壓、電流、功率的波形

在第一個(gè)和第三個(gè)1/4周期內(nèi)，電流在增大，磁場在建立，p為正值（u和

正負(fù)相同），電感元件從電源取用能量，并轉(zhuǎn)換為磁場能量；在第二個(gè)和第四個(gè)1/4周期內(nèi),電流在減小，p為負(fù)值（u和

一正一負(fù)），磁場在消失，電感元件釋放原先儲(chǔ)存的能量并轉(zhuǎn)換為電能歸還給電源。這是一個(gè)可逆的能量轉(zhuǎn)換過程。在一個(gè)周期內(nèi)，電感元件吸收和釋放的能量相等。電容還元件擠的交烤流電舒路電壓宿電流陶關(guān)系對(duì)于敢電容靜電路未：如果電容兩端加正弦電壓：則：電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°。返回從而拳：

(1/ωC)單位為歐[姆]。電壓U一定時(shí)(1/ωC)越大電流I越小,可見它對(duì)電流起阻礙作用,

定義為容抗：容抗XC與電容C，頻率

成反比。對(duì)直流電＝0，XC→∞，因此電容對(duì)直流相當(dāng)于開路，電容具有隔直通交的作用。瞬時(shí)梯功率平均功率（有功功率）電容的平均功率（有功功率）：P=0表明電容元件不消耗能量。只有電源與電容元件間的能量互換。無功莊功率為了內(nèi)同電買感的樹無功巡壽功率鹿相比肌較，堆設(shè)電鍛流為參扁考正諷弦量薪，則顫：這樣任，得條出的勵(lì)瞬時(shí)略功率闖為：

由此，電容元件的無功功率為：

電容性無功功率為負(fù)值，電感性無功功率取正值。電壓翁、電慢流、噴功率器的波押形

在第一個(gè)和第三個(gè)1/4周期內(nèi)，電壓在增大，電容在充電，p為正值（u和

正負(fù)相同），電容元件從電源取用能量，并轉(zhuǎn)換為電場能量；在第二個(gè)和第四個(gè)1/4周期內(nèi),電壓在減小，p為負(fù)值（u和

一正一負(fù)），電容在放電，電容元件釋放原先儲(chǔ)存的能量并轉(zhuǎn)換為電能歸還給電源。這是一個(gè)可逆的能量轉(zhuǎn)換過程。在一個(gè)周期內(nèi)，電容元件吸收和釋放的能量相等。電阻姜、電葉感與鄉(xiāng)豐電容傲元件抹串聯(lián)陣的交偏流電擋路電壓釀電流悼關(guān)系根據(jù)嘩基爾董霍夫柴電壓撕定律嫁：設(shè)串旬聯(lián)電毒路電劑流為參鑼考正瘋弦量抵，則的：

同頻率的的正弦量相加，得出的仍為同頻率的正弦量，所以可得出下面形式的電源電壓：電壓烈與電鑰流的掛關(guān)系據(jù)？相量此關(guān)系基爾娘霍夫脹電壓遇定律污的相承量形組式為：

由此：其中實(shí)部為“阻”，虛部為“抗”，稱為阻抗。阻抗Z不是碼一個(gè)模相量厲，而延是一稱個(gè)復(fù)漢數(shù)計(jì)覽算量紀(jì)。阻抗步模：單位豪為歐[姆]。反啄映了烏電壓貞與電棗流之表間的有大小糕關(guān)系染。阻抗角（電壓與電流的相位差）：

其大小由電路參數(shù)決定，反映了電壓與電流之間的相位關(guān)系。復(fù)數(shù)壯形式現(xiàn)的歐澡姆定條律：

由此可得：復(fù)數(shù)盤形式唉的歐熱姆定娘理：相量貞圖電壓億三角漿形相量傭圖中先由駛、惜、折構(gòu)襲成的舌三角卸形稱泛為電壓悼三角鋤形。瞬時(shí)墊功率平均僵功率（有稀功功遵率）根據(jù)喚電