山東省威海文登區(qū)四校聯(lián)考2023年數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省威海文登區(qū)四校聯(lián)考2023年數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC2．下列結(jié)論正確的是（）A．和是同類項 B．不是單項式C．一定比大 D．是方程的解3．中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．4．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．如圖是交通禁止駛?cè)霕酥?，組成這個標志的幾何圖形有()A．圓、長方形 B．圓、線段C．球、長方形 D．球、線段6．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米7．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8．已知如圖，，，小明想過點引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數(shù)是（）A． B．或 C． D．或9．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．10．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．國家發(fā)改委2月7日緊急下達第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項補助承擔重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學記數(shù)法表示為_____元．12．如果，，那么的度數(shù)是_______．13．已知，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______．14．鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．15．比較大?。篲__________（填“”“”“”）16．已知﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，則ab＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）計算：（2）解方程：18．（8分）如圖，已知的三個頂點在小方格頂點上（小方格的邊長為1個單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運動得到的？請你完整地描述這次運動的過程．19．（8分）如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個格點．（1）①畫射線AC；②畫線段BC；③過點B畫AC的平行線BD；④在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，①BD與BE的位置關(guān)系為；②線段BE與BC的大小關(guān)系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．20．（8分）解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？21．（8分）“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1~5051~100≥101每套服裝的價格/元706050如果兩班分別單獨購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學生報名參加比賽?(3)如果甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設(shè)計一種省錢的購買服裝方案.22．（10分）已知代數(shù)式是關(guān)于的一次多項式．（1）若關(guān)于x的方程的解是，求的值；（2）當代數(shù)式的值是1且b=3時，求x的值．23．（10分）某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，為使每天生產(chǎn)的大齒輪和小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？24．（12分）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．2、A【分析】分別根據(jù)同類項的定義，單項式的定義，相反數(shù)的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可．【詳解】A．?3ab2和b2a是同類項，故本選項符合題意；B．a(chǎn)是單項式，故本選項不合題意；C．當a為負數(shù)時，a＜?a，故本選項不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項以及單項式，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心．對各圖形分析后即可得解．【詳解】A選項：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B選項：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C選項：是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D選項：不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對稱圖形是要尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合．5、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案。【詳解】解:根據(jù)圖形可得組成這個標志的幾何圖形有長方形、圓.所以A選項是正確的.【點睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.6、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．7、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．8、D【分析】分OD在∠AOB的內(nèi)部與外部兩種情況，畫出圖形求解即可．【詳解】解：①當OD在∠AOB內(nèi)部時，如圖①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②當OD在∠AOB外部時，如圖②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度數(shù)為45°或120°．故選：D．【點睛】此題主要考查了角的計算，根據(jù)已知進行分類討論是解題關(guān)鍵．9、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【點睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．10、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2×1【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法即可得出答案．【詳解】解：2億＝200000000＝2×1．故答案為：2×1．【點睛】本題考查的是科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)．12、或【分析】分類討論：當OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC；當OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入計算即可.【詳解】當OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；當OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度數(shù)為或，故答案為：或.【點睛】本題考查了角度的計算：會進行角的倍、分、差計算.13、-2a【分析】利用數(shù)軸上，，的數(shù)量關(guān)系，確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況，再利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是絕對值、數(shù)軸、整式的加減，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．14、132.1．【分析】根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．【詳解】根據(jù)題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【點睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計算關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、<【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小進行比較即可．【詳解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【點睛】此題考查了兩個負數(shù)的大小比較，注意：兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而?。?6、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a，b的方程，求出a，b的值，繼而可求出ab的值．【詳解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后再進行減法計算得出結(jié)果即可；（2）先兩邊同時乘1去分母，然后再去括號解方程即可.【詳解】解：（1）原式====（2）【點睛】本題是對有理數(shù)計算和一元一次方程的考查，熟練掌握乘方，有理數(shù)混合運算及一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）將沿著翻折一次可得到．【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點，再順次連接即可得；（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)可得，，與重合，再根據(jù)翻折的定義即可得．【詳解】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（3）由旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)得：，，與重合，則將沿著翻折一次即可得到．【點睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形、畫軸對稱圖形、圖形的翻折，熟練掌握圖形的運動是解題關(guān)鍵．19、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；④答案見解析；（2）①垂直；②＜，垂線段最短.【分析】（1）①畫射線AC即可；②畫線段BC即可；③過點B作AC的平行線BD即可；④過B作BE⊥AC于E即可；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD⊥BE；②根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論.【詳解】（1）①如圖所示，射線AC就是所求圖形；②如圖所示，線段BC就是所求圖形；③如圖所示，直線BD就是所求圖形；④如圖所示，線段BE就是所求圖形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案為：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂線段最短.故答案為：＜，垂線段最短.【點睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖、垂線、點到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關(guān)鍵是充分利用網(wǎng)格.20、（1）；（2）的補角，的補角為【分析】（1）根據(jù)減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；（2）先根據(jù)∠α：∠β=1：5，設(shè)∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質(zhì)求出∠α和∠β的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個多項式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設(shè)∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補角是180°-15°=165°，∠β的補角是180°-75°=105°．【點睛】本題考查了整式的加減，余角補角的定義，以及一元一次方程的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是熟記去括號法則，解（2）的關(guān)鍵是熟記余角、補角的定義．21、⑴1480元⑵甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人⑶甲班有5名學生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時最省錢為5050元【分析】⑴根據(jù)題意算出聯(lián)合購買的價格，即可求出.⑵甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y,列出二元一次方程即可.⑶依據(jù)題意分別算出甲乙兩班各自買的價格，甲乙兩班一起買的價格，甲乙一起買101套的價格，進行比價即可.【詳解】解：⑴由題意得：6580-102×50=1480（元）即甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省1480元.⑵設(shè)甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y，因為總?cè)藬?shù)為102人，甲班人數(shù)多于乙班，所以乙班做多人數(shù)為50人，甲班單價為60元，乙班單價為70元解得甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人⑶依題意可得：甲乙兩班各自買=(56-5)×60+46×70=6280甲乙兩班一起買=(56-5+46)×60=5820甲乙一起買101套=(56-5+46)×50=