山西省太原市郝家溝中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山西省太原市郝家溝中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如果正數(shù)滿足，那么（

）A.且等號成立時的取值唯一B.且等號成立時的取值唯一C.且等號成立時的取值不唯一D.且等號成立時的取值不唯一參考答案：A2.等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍是(

).

參考答案：C略4. （

）A． B． C． D．參考答案：B略5.已知命題：，，那么是(

)A．，

B．，C．，

D．，參考答案：A6.兩定點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，則為(

)A.－9

B.9

C.－12

D.12參考答案：B7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖如果輸入n=3,則輸出的s=

A.

B.

C.

D.參考答案：D8.甲乙兩人至少有一個是三好學(xué)生是指：

（

）A．

甲是三好學(xué)生，或乙是三好學(xué)生

B．甲乙兩人都是三好學(xué)生C．甲乙兩人至多有一個是三好學(xué)生

D．甲乙兩人都不是三好學(xué)生參考答案：A略9.設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|?|PF2|=ab，則該雙曲線的離心率為(

)A． B． C． D．3參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】不妨設(shè)右支上P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，由焦半徑公式有|PF1|=ex+a，|PF2|=ex﹣a，結(jié)合條件可得a=b，從而c==b，即可求出雙曲線的離心率．【解答】解：不妨設(shè)右支上P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x由焦半徑公式有|PF1|=ex+a，|PF2|=ex﹣a，∵|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|?|PF2|=ab，∴2ex=3b，（ex）2﹣a2=ab∴b2﹣a2=ab，即9b2﹣4a2﹣9ab=0，∴（3b﹣4a）（3b+a）=0∴a=b，∴c==b，∴e==．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，考查了雙曲線的第二定義的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．10.設(shè),則下列不等式中恒成立的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若恒成立，則a的范圍是____________參考答案：a≤-1略12.每次試驗(yàn)的成功率為p(0＜p＜1)，重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為____________參考答案：p3(1－p)7

略13.直線與圓相切，則________.參考答案：2【分析】根據(jù)直線和圓相切轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離等于半徑即可【詳解】直線與圓相切，圓心到直線的距離平方可得，解得故答案為2【點(diǎn)睛】本題結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系相切考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題，只需滿足點(diǎn)到直線的距離等于半徑14.設(shè)數(shù)列。(I)把算法流程圖補(bǔ)充完整：①處的語句應(yīng)為

；②處的語句應(yīng)為

；(Ⅱ)虛框內(nèi)的邏輯結(jié)構(gòu)為

；(Ⅲ)根據(jù)流程圖寫出程序：參考答案：15.過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于 .參考答案：816.對于實(shí)數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，如若，,為數(shù)列的前項(xiàng)和，則：（1）= ；

（2）=

．參考答案：6;.17.武漢臭豆腐聞名全國,某人買了兩串臭豆腐,每串3顆（如圖）．規(guī)

定：每串臭豆腐只能至左向右一顆一顆地吃,且兩串可以自由交替吃．請問：該人將這兩串臭豆腐吃完,有

種不同的吃法．（用數(shù)字作答）參考答案：20略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）已知函數(shù)在處有極值.(1)求的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．參考答案：19.（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù).

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤（參考數(shù)值：）參考答案：（2）當(dāng)x=100時，

答：預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低。20.（12分）已知圓方程為．（1）求圓心軌跡C的參數(shù)方程；（2）點(diǎn)是（1）中曲線C上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的取值范圍.參考答案：（1）

（2）

（2）19、（1）

（2）

（2）21.參考答案：解:(1)………………2分依題意得………………5分(3)由(1)得…………….6分令,……………….8分當(dāng)………………10分綜上,當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,……11分當(dāng)時,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(0,2)…………….12分22.已知拋物線方程為y2=4x，直線L過定點(diǎn)P（﹣2，1），斜率為k，k為何值時，直線L與拋物線y2=4x只有一個公共點(diǎn)；有兩個公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)？參考答案：【考點(diǎn)】K8：拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出直線方程代入拋物線方程整理可得k2x2+（4k2+2k﹣4）x+4k2+4k+1=0（*）（1）直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)?（*）只有一個根（2）直線與拋物線有2個公共點(diǎn)?（*）有兩個根（3）直線與拋物線沒有一個公共點(diǎn)?（*）沒有根【解答】解：由題意可設(shè)直線方程為：y=k（x+2）+1，代入拋物線方程整理可得k2x2+（4k2+2k﹣4）x+4k2+4k+1=0（*）（1）直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)等價于（*）只有一個根①k=0時，y=1符合題意；②k≠0時，△=（4k2+2k﹣4）2﹣4k2（4k2+4k+1）=0，整理，得2k2+k﹣1=0，解得k=