高中數(shù)學(xué)-利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)準(zhǔn)備一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能(1)結(jié)合函數(shù)圖象，理解函數(shù)極值的定義。(2)掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法，并且能夠掌握解決與函數(shù)極值有關(guān)的綜合問(wèn)題。2過(guò)程與方法(1)結(jié)合函數(shù)圖像，形象直觀掌握極值的定義。(2)結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得出導(dǎo)數(shù)和極值的關(guān)系。3情感與價(jià)值(1)感通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。(2)通過(guò)對(duì)函數(shù)極值的研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值難點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件和解決有關(guān)極值的綜合問(wèn)題。三、教學(xué)用具：多媒體四、教學(xué)過(guò)程〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1、給出一個(gè)合適圖像讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的特點(diǎn)（提問(wèn)學(xué)生回答）2．提出對(duì)于連續(xù)的函數(shù)是否有類似的點(diǎn)？<二>探索研究，給出定義，性質(zhì)。1、觀察下圖回答問(wèn)題問(wèn)題1、在x=a處函數(shù)圖像有什么特點(diǎn)？問(wèn)題2、在x=d處函數(shù)圖像有什么特點(diǎn)？2、極值的定義:我們把點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值；點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)稱為極值點(diǎn),極大值與極小值稱為極值.3、如何求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)？學(xué)生小組討論、總結(jié)、概括；教師再做必要的補(bǔ)充。<三>例題講解例1、（1）如圖是函數(shù)的圖象,試找出的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn)？如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)的圖象呢?例3、已知函數(shù)在x＝1處有極值10.求常數(shù)a，b的值．<四>課堂小結(jié)：1、函數(shù)極值的定義；2、求函數(shù)極值的步驟（強(qiáng)調(diào)原函數(shù)定義域的重要性）3、已知函數(shù)極值求參數(shù)需要注意的幾點(diǎn)。一、我校的生源質(zhì)量較差，對(duì)問(wèn)題的理解、掌握較慢，故問(wèn)題的設(shè)置難度不易過(guò)大，知識(shí)點(diǎn)的跳躍性不能太強(qiáng)；二、由于學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)還不是很深入，故教學(xué)中更重視的是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的探索過(guò)程，而略輕嚴(yán)格的理論證明.三、本節(jié)課的重點(diǎn)是求可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法和一般步驟，必須讓學(xué)生動(dòng)手自己解決一些問(wèn)題，既掌握了方法又掌握了解題技能。本課采用啟發(fā)式教學(xué)，即充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位教師通過(guò)精心設(shè)置問(wèn)題鏈，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)方法，給每個(gè)學(xué)生提供了思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的舞臺(tái)，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，使學(xué)生由要我學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槲乙獙W(xué)，極大提高了課堂的效率。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值是這部分的第二節(jié)課，第一節(jié)是利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)判斷函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生們已經(jīng)具備了利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，也已經(jīng)具有了一定運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。第三節(jié)課是利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值問(wèn)題，故本節(jié)課還有承上啟下的作用，也是導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的一個(gè)核心問(wèn)題。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值入門自學(xué)分析函數(shù)在x=a與x=d處函數(shù)圖像有什么特點(diǎn)？新課自學(xué)設(shè)函數(shù)y=f(x)在x=x0及其附近有定義，(1)如果在處的函數(shù)值比它附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都大，即________,則稱f()是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極大值.記作:_________(2)如果在處的函數(shù)值比它附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都小，即________,則稱f()是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)極小值.記作:_________例題選解1、函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)3、已知函數(shù)在x＝1處有極值10.求常數(shù)a，b的值．教學(xué)反思本節(jié)課利用多媒體輔助教學(xué)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的課堂參與空間，有效的增加了課堂容量，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛；利用小組探究的形式，提高了學(xué)生動(dòng)手能力、探究能力和自學(xué)能力，基本達(dá)到了高效課堂的效果。本課主要是講解應(yīng)用函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求函數(shù)極值，通過(guò)用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值和最小值的方法，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)實(shí)例分析，熟練靈活，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生與形成的過(guò)程。課堂中以自主探究為主，及時(shí)歸納方法，熟練靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題。在探究的過(guò)程中，讓學(xué)生注意題型歸類．規(guī)范解題步驟。通過(guò)自主探究、交流合作使學(xué)生親身體驗(yàn)研究的艱辛，從中體味合作與成功的快樂(lè)，由此激發(fā)其更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣，培養(yǎng)學(xué)生的審美習(xí)慣和良好的思維品質(zhì)。不足：學(xué)生對(duì)探究性問(wèn)題研究的還不夠深入，只停留在表面問(wèn)題的解決，對(duì)于探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題，解決的方式方法還有待提高改進(jìn)。學(xué)生運(yùn)算技能還需要進(jìn)一步提高，尤其是字母運(yùn)算和函數(shù)求導(dǎo)，加強(qiáng)分類討論思想方法總結(jié)，題目難度需進(jìn)一步降一下，改進(jìn)措施：在上課過(guò)程中和學(xué)生分組探究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量參與到其中，多與學(xué)生交流，多走動(dòng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困難，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的方向；鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，及時(shí)對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵(lì)。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值一、基礎(chǔ)知識(shí)：函數(shù)的極值1、函數(shù)的極大值與極小值分別是___________．2、曲線共有____個(gè)極值．3、若函數(shù)在處取極值，則4、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。二、知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用：求參數(shù)或取值范圍6、已知函數(shù)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20,則（）(A)(B)(C)