2022年河南省焦作市思禮職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022年河南省焦作市思禮職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用斜二測畫法得到一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面圖形的面積為3，則OA的長為（）A．2 B． C． D．參考答案：B【考點】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】由題意，原平面圖形與斜二測畫法得到的直觀圖的面積比為，利用原平面圖形的面積為3，求出OA的長．【解答】解：由題意，原平面圖形與斜二測畫法得到的直觀圖的面積比為，設(shè)OA=x，則直觀圖的面積為，∴2=3，∴．故選B．2.已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則實數(shù)的值為（

）A.

B. C.

D.參考答案：B3.已知在⊿ABC中，，則此三角形為（

）A．直角三角形

B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形參考答案：B略4.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(

)A.400，40 B.200，10 C.400，80 D.200，20參考答案：A【分析】由扇形圖能得到總數(shù)，利用抽樣比較能求出樣本容量；由分層抽樣和條形圖能求出抽取的高中生近視人數(shù).【詳解】用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本容量為：，抽取的高中生近視人數(shù)為：，故選A.【點睛】該題考查的是有關(guān)概率統(tǒng)計的問題，涉及到的知識點有扇形圖與條形圖的應(yīng)用，以及分層抽樣的性質(zhì)，注意對基礎(chǔ)知識的靈活應(yīng)用，屬于簡單題目.5.已知且則值（

）-

-

-或-

參考答案：A6.函數(shù)y=的定義域是（﹣∞，1）∪[2，5），則其值域是（）A．（﹣∞，0）∪（，2] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，）∪[2，+∞） D．（0，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的值域．【分析】先利用x∈（﹣∞，1）∪[2，5），求出x﹣1的取值范圍，再取倒數(shù)即可求出函數(shù)y=的值域．【解答】解：∵x∈（﹣∞，1）∪[2，5），則x﹣1∈（﹣∞，0）∪[1，4）．∴∈（﹣∞，0）∪（，2]．故函數(shù)y=的值域為（﹣∞，0）∪（，2]故選A．7.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時,，則=（）A、2

B、0

C、1

D、－2參考答案：B8.已知角的終邊上有一點的坐標(biāo)是，則的值為(

)A． B． C． D．參考答案：D略9.若是互不相同的空間直線，是不重合的平面，下列命題正確的是（

）A．若，則

B．若，則

C.若，則

D．若，則參考答案：D略10. 已知函數(shù)在上的值域為，則實數(shù)的值為

（

）． ． ． ．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)0≤θ＜2π時，已知兩個向量，則的最大值為．參考答案：3略12.（5分）已知冪函數(shù)y=xm﹣3（m∈N*）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=

．參考答案：1考點： 冪函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由冪函數(shù)y=xm﹣3的圖象關(guān)于y軸對稱，可得出它的冪指數(shù)為偶數(shù)，又它在（0，+∞）遞減，故它的冪指數(shù)為負(fù)，由冪指數(shù)為負(fù)與冪指數(shù)為偶數(shù)這個條件，即可求出參數(shù)m的值．解答： 冪函數(shù)y=xm﹣3的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）遞減，∴m﹣3＜0，且m﹣3是偶數(shù)由m﹣3＜0得m＜3，又由題設(shè)m是正整數(shù)，故m的值可能為1或2驗證知m=1時，才能保證m﹣3是偶數(shù)故m=1即所求．故答案為：1．點評： 本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運用，請認(rèn)真體會解題過程中轉(zhuǎn)化的方向．13.已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍是

參考答案：略14.若a，b是函數(shù)的兩個不同的零點，且這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于________．參考答案：9試題分析：由可知同號，且有，假設(shè)，因為排序后可組成等差數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，又排序后可組成等比數(shù)列，可知其排序必為，可列等式，聯(lián)解上述兩個等式，可得，則．考點：等差數(shù)列中項以及等比數(shù)列中項公式的運用．【思路點睛】解本題首先要能根據(jù)韋達(dá)定理判斷出a，b均為正值，當(dāng)他們與-2成等差數(shù)列時，共有6種可能，當(dāng)-2為等差中項時，因為，所以不可取，則-2只能作為首項或者末項，這兩種數(shù)列的公差互為相反數(shù)；又a,b與-2可排序成等比數(shù)列，由等比中項公式可知-2必為等比中項，兩數(shù)列搞清楚以后，便可列方程組求解p，q．15.已知函數(shù)，若，則

．參考答案：-2略16.某中學(xué)共有學(xué)生1600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本.已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是____

__人．參考答案：760略17.若，則_______________.參考答案：11略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知在三棱錐S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC，參考答案：略19.已知全集，，

（1）求但；（2）求。

參考答案：20.設(shè)集合，，為實數(shù)集。（1）當(dāng)時，求與；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）當(dāng)時，,故，（2）

當(dāng)時，，當(dāng)時，即時，，綜上所述，.略21.（本小題滿分12分）已知向量,且。(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函數(shù)R)的值域.（12分）。參考答案：（Ⅰ）由題意得=sinA-2cosA=0,............................................................................................2分因為cosA≠0,所以tanA=2.................................................................................4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得.......7分因為xR,所以.當(dāng)時，f(x)有最大值，.............9分當(dāng)sinx=-1時，f(x)有最小值-3，..............................