第06講法拉第電磁感應定律（解析版）

第06講法拉第電磁感應定律目標導航目標導航課程標準課標解讀通過實驗，理解法拉第電磁感應定律。1.掌握法拉第電磁感應定律，能夠運用法拉第電磁感應定律定量計算感應電動勢的大小。E＝Blv或E＝Blvsinθ計算導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢。3.了解動生電動勢的概念，通過克服安培力做功把其他形式的能轉化為電能。知識精講知識精講知識點01電磁感應定律1．感應電動勢在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作感應電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源．2．法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈的匝數(shù)．(3)在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯(Wb)，感應電動勢的單位是伏(V)．【知識拓展1】1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比較：磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數(shù)在某一過程中，穿過某個面的磁通量的變化量穿過某個面的磁通量變化的快慢當B、S互相垂直時的大小Φ＝BSΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿過的平面中有方向相反的磁場，則不能直接用Φ＝BS.Φ為抵消以后所剩余的磁通量開始和轉過180°時平面都與磁場垂直，但穿過平面的磁通量是不同的，一正一負，ΔΦ＝2BS，而不是零在Φ－t圖像中，可用圖線的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解感應電動勢的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量變化率eq\f(ΔΦ,Δt)決定，與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ無關．【即學即練1】電吉他中電拾音器的基本結構如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音，下列說法不正確的是（）A．選用銅質弦，電吉他仍能正常工作B．取走磁體，電吉他將不能正常工作C．增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應電動勢D．弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化【答案】A【解析】A．銅不可以被磁化，則選用銅質弦，電吉他不能正常工作，A錯誤，符合題意；B．取走磁體，就沒有磁場，弦振動時不能切割磁感線產(chǎn)生感應電流，電吉他將不能正常工作，B正確，不符合題意；C．根據(jù)可知，增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應電動勢，C正確，不符合題意；D．弦振動過程中，磁場方向不變，但磁通量有時變大，有時變小，據(jù)楞次定律可知，線圈中的電流方向不斷變化，D正確，不符合題意。故選A。知識點02導線切割磁感線時的感應電動勢1．導線垂直于磁場方向運動，B、l、v兩兩垂直時，如下左圖所示，E＝Blv.2．導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如上右圖所示，E＝Blvsinθ.3．導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電流，導體棒所受安培力的方向與導體棒運動方向相反，導體棒克服安培力做功，把其他形式的能轉化為電能．【知識拓展2】1．導線切割磁感線時感應電動勢表達式的推導如下圖所示，閉合電路一部分導線ab處于勻強磁場中，磁感應強度為B，ab的長度為l，ab以速度v勻速垂直切割磁感線．則在Δt內(nèi)穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt根據(jù)法拉第電磁感應定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Blv.2．對公式的理解(1)當B、l、v三個量的方向互相垂直時，E＝Blv；當有任意兩個量的方向互相平行時，導線將不切割磁感線，E＝0.(2)當l垂直B且l垂直v，而v與B成θ角時，導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小為E＝Blvsinθ.(3)若導線是彎折的，或l與v不垂直時，E＝Blv中的l應為導線在與v垂直的方向上的投影長度，即有效切割長度．上圖甲中的有效切割長度為：L＝eq\x\to(cd)sinθ；圖乙中的有效切割長度為：L＝eq\x\to(MN)；圖丙中的有效切割長度為：沿v1的方向運動時，L＝eq\r(2)R；沿v2的方向運動時，L＝R.如下圖所示，導體棒在磁場中繞A點在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉動，磁感應強度為B，則AC在切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢為E＝Bleq\x\to(v)＝Bl·eq\f(ωl,2)＝eq\f(1,2)Bl2ω.【即學即練2】水平導軌左端接電阻R，導軌電阻不計，垂直導軌方向有勻強磁場，導軌寬為d，垂直導軌放一不計電阻的導體棒，當導體棒以速度v勻速向右運動時，回路會有一個電流，之后把導體棒固定在離電阻距離也是d的地方，磁感應強度隨時間均勻變化，在回路中也產(chǎn)生相同的電流，下列說法正確的是（）

A．磁感應強度的變化率磁場一定增加，與磁場的方向無關B．磁感應強度的變化率磁場一定減少，與磁場的方向無關C．磁感應強度的變化率磁場一定增加，與磁場的方向無關D．磁感應強度的變化率磁場增加減少與磁場的方向有關【答案】C【解析】當導體棒以速度v勻速向右運動時，閉合回路中磁通量增加，磁感應強度隨時間均勻變化時，在回路中也產(chǎn)生相同方向的電流，此時閉合回路中磁通量也要增加，則磁感應強度一定增加；當導體棒以速度v勻速向右運動時，產(chǎn)生的感應電動勢為磁感應強度隨時間均勻增大，產(chǎn)生的感應電動勢為在回路中也產(chǎn)生相同電流，感應電動勢也相等，故即可得故C正確。故選C。知識點03與E=Blvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系比較項E=Blvsinθ區(qū)別研究對象一個回路在磁場中運動的一段導線適用范圍無論什么方式引起的變化都適用只適用于一段導線切割磁感線的情況用途一般用于求平均感應電動勢一般用于求瞬時感應電動勢聯(lián)系①E=Blvsinθ是由在一定條件下推導出來的，所以二者是統(tǒng)一的。②當公式中的△t→0時，E為瞬時感應電動勢；當公式E=Blvsinθ中的v為平均速度時，E為平均感應電動勢?！炯磳W即練3】如圖，兩條間距為L的平行金屬導軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一金屬棒垂直放置在兩導軌上；在MN左側面積為S的圓形區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應強度大小B隨時間t的變化關系為B=kt，式中k為常量，且k>0；在MN右側區(qū)域存在一與導軌垂直、磁感應強度大小為B0、方向垂直紙面向里的勻強磁場。t=0時刻，金屬棒從MN處開始，在水平拉力F作用下以速度v0向右勻速運動。金屬棒與導軌的電阻及摩擦均可忽略。則（）A．在t時刻穿過回路的總磁通量為B0Lv0tB．電阻R上的電流隨時間均勻增大C．在時間Δt內(nèi)流過電阻的電荷量為ΔtD．金屬棒所受的水平拉力F隨時間均勻增大【答案】C【解析】A．根據(jù)題圖可知，MN左邊的磁場方向與右邊的磁場方向相同，則穿過回路的總磁通量即為兩邊磁通量之和，在t(t＞0)時刻穿過回路的總磁通量為故A錯誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應定律得，回路中產(chǎn)生總的感應電動勢為由閉合電路歐姆定律有則電阻R上的電流為恒定電流，故B錯誤；C．在時間Δt內(nèi)流過電阻的電荷量為故C正確；D．金屬棒受到的安培力大小為保持不變，金屬棒勻速運動，水平拉力大小等于安培力大小，所以水平拉力F保持不變，故D錯誤。故選C。能力拓展能力拓展考法01已知感應強度隨時間的變化關系式求電動勢【典例1】將一U形金屬導軌置于水平面上，導軌所在平面存在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場區(qū)域如圖所示（Ⅱ位置為磁場的邊界線）。一金屬棒垂直導軌放置在位置I處，在外力作用下開始向右運動，已知由I位置和Ⅱ位置及導軌圍成的面積為S。則（）A．金屬棒從I位置運動至Ⅱ位置的過程中，金屬棒與導軌圍成的回路中有順時針方向的電流B．金屬棒從Ⅱ位置運動至Ⅲ位置的過程中，金屬棒與導軌圍成的回路中有逆時針方向的電流C．金屬棒從I位置運動至Ⅲ位置的過程中，穿過金屬棒與導軌圍成的回路的磁通量的變化量為2BSD．金屬棒從Ⅱ位置運動至Ⅲ位置的過程中，若磁場的磁感應強度變化，則金屬棒與導軌圍成的回路中有感應電流產(chǎn)生【答案】D【解析】A．金屬棒從I位置運動至Ⅱ位置的過程中，該回路的磁通量增加，根據(jù)楞次定律有，金屬棒與導軌圍成的回路中有逆時針方向的電流，所以A錯誤；B．金屬棒從Ⅱ位置運動至Ⅲ位置的過程中，該回路的磁通量保持不來，金屬棒與導軌圍成的回路中沒有感應電流，所以B錯誤；C．金屬棒從I位置運動至Ⅲ位置的過程中，穿過金屬棒與導軌圍成的回路的磁通量的變化量為BS，所以C錯誤；D．金屬棒從Ⅱ位置運動至Ⅲ位置的過程中，若磁場的磁感應強度變化，根據(jù)則金屬棒與導軌圍成的回路中有感應電流產(chǎn)生，所以D正確；故選D?？挤?2根據(jù)B-t圖像計算感生電動勢的大小【典例2】如圖1所示，矩形導線框固定在勻強磁場中，磁感線垂直于線框所在平面向里。規(guī)定垂直于線框所在平面向里為磁場的正方向；線框中沿著方向為感應電流i的正方向。要在線框中產(chǎn)生如圖2所示的感應電流，則磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律可能為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．圖中，在0-t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻增大，根據(jù)楞次定律，知感應電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相反，感應電流為負值．故A錯誤；B．圖中，在0-t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞次定律，知感應電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相同，根據(jù)法拉第電磁感應定律，產(chǎn)生的感應電動勢為定值，則感應電流為定值，同理，在t0-2t0時間內(nèi)，感應電流的方向為ADCBA，與規(guī)定的正方向相反，感應電流為負值，且為定值．故B正確；C．圖中，在0-t0時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里，且均勻減小，根據(jù)楞次定律，知感應電流的方向為ABCDA，與規(guī)定的正方向相同，根據(jù)法拉第電磁感應定律，產(chǎn)生的感應電動勢為定值，則感應電流為定值，在t0-2t0時間內(nèi)，磁場方向垂直紙面向外，且均勻增大，根據(jù)楞次定律，感應電流的方向仍然為ABCDA，與規(guī)定的正方向相同．故C錯誤；D．圖中，在0-t0時間內(nèi)，磁場大小不變，不會同理，在t0-2t0時間內(nèi)也不會產(chǎn)生感應電流．故D錯誤。故選B。分層提分分層提分題組A基礎過關練1．如圖，一水平放置的單匝矩形線框面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向斜向上，與水平面成角，現(xiàn)若使矩形線框以左邊的一條邊為軸轉到豎直的虛線位置，則此過程中穿過矩形線框的磁通量的變化量大小是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】假設原來磁感線是從正面穿向背面，以此方向為正，則原來的磁通量為旋轉后磁感線從背面穿向正面，此時的磁通量為此過程中穿過矩形線框的磁通量的變化量大小是故選D。2．對某一確定的閉合電路，下列關于電磁感應現(xiàn)象的說法中，正確的是（）A．穿過閉合電路的磁通量為零的瞬間，閉合電路中不可能有感應電流B．穿過閉合電路的磁通量增大，但閉合電路中感應電流可能減小C．穿過閉合電路的磁通量減小，則閉合電路中的感應電動勢一定減小D．穿過閉合電路的磁通量變化越來越快，但閉合電路中的感應電流可能不變【答案】B【解析】A．穿過閉合電路的磁通量為零的瞬間，磁通量的變化率可能不為零，因此閉合電路中可能有感應電流，故A錯誤；BC．根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量沒有直接關系，穿過閉合電路的磁通量增大（或減?。?，但磁通量的變化率不一定增大（或減?。?，則產(chǎn)生的感應電動勢不一定增大（或減?。?，閉合電路中的感應電流不一定增大（或減?。?，故B正確，C錯誤；D．磁通量變化越快，感應電動勢越大，感應電流也越大，故D錯誤。故選B。3．空間存在磁感應強度大小為的勻強磁場，在如圖所示的幾種情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為的是（）A．只有乙 B．乙和丁C．甲、乙、丁 D．甲、乙、丙、丁【答案】C【解析】根據(jù)感應電動勢表達式適用于B、L、兩兩垂直，甲正確，丙錯誤；乙圖中只有豎直邊產(chǎn)生電動勢，且電動勢為BL，水平邊不切割磁感線不產(chǎn)生電動勢，故乙正確；丁圖半圓的等效長度為L，且互相垂直，故產(chǎn)生電動勢為BL，故丁圖正確。故選C。4．如圖甲所示，等腰直角三角形OPQ區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，它的OP邊在x軸且長為L。紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導線框的一條邊在x軸上，且線框沿x軸正方向以恒定的速度v穿過磁場區(qū)域，在t=0時該線框恰好位圖甲中所示的位置?，F(xiàn)規(guī)定以逆時針方向為導線框中感應電流的正方向，在圖乙所示的四幅圖中，能正確表示感應電流隨線框位移關系的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】導線框前進0~L過程中，單邊(右邊框)切割磁感線，有其中l(wèi)為實際切割長度，隨著導線框的移動而減小，故感應電流減小。又根據(jù)右手定則判斷出導線框中電流方向為逆時針。即該過程中，感應電流在第一象限，且不斷減小。同理導線框前進L~2L過程中，也是單邊(左邊框)切割，其實際切割長度一直再減小，其感應電流減小，根據(jù)右手定則，電流方向為順時針。圖線在第四象限，且不斷減小。故選C。5．如圖所示，金屬導線框每邊長，每邊電阻均為，線框平面與紙面平行，有界勻強磁場磁感應強度大小為，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)用外力使線框以的速度勻速進入磁場，則進入磁場的過程中，c、d兩點間的電壓是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】進入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，有根據(jù)分壓原理，有故選B。6．如圖所示，足夠長的光滑金屬導軌固定在豎直平面內(nèi)，勻強磁場垂直導軌所在的平面。金屬棒AC與導軌垂直且接觸良好?，F(xiàn)將導軌接上電阻R，導軌和金屬棒的電阻忽略不計，則金屬棒AC由靜止釋放后（）A．金屬棒所受安培力的最大值與其重力大小相等B．電流方向沿棒由C指向AC．在金屬棒加速下落的過程中，金屬棒減少的重力勢能全部轉化為在電阻上產(chǎn)生的熱量D．金屬棒達到穩(wěn)定速度后的下落過程中，金屬棒的機械能守恒【答案】A【解析】A．金屬棒受到重力和安培力作用，隨著速度的增大，安培力逐漸增大，當安培力增大到與其重力相等時棒做勻速運動，安培力不再增大，故A正確；B．由右手定則判斷可知，感應電流方向沿棒由A指向C，故B錯誤；C．在金屬棒加速下落的過程中，金屬棒減少的重力勢能轉化為在電阻上產(chǎn)生的熱量和棒的動能，故C錯誤；D．金屬棒達到穩(wěn)定速度后的下落過程中，安培力對棒做負功，金屬棒的機械能不守恒，故D錯誤。故選A。7．如圖所示的情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為Blv的是（）A．丙和丁 B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙【答案】B【解析】根據(jù)動生電動勢公式E＝Blv其中的l應指導體的有效切割長度，甲、乙、丁中的有效切割長度均為l，則電動勢E＝Blv；而丙的有效切割長度為0，則電動勢為0。故選B。8．法拉第最初發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象的實驗裝置如圖所示，閉合鐵芯上繞有、兩個線圈，線圈與鐵芯絕緣，線圈與直流電源相接，通過觀察小磁針的偏轉情況可判斷線圈中是否有電流產(chǎn)生。下列說法正確的是（）A．保持開關處于閉合狀態(tài)，小磁針發(fā)生偏轉B．當開關閉合的瞬間，小磁針發(fā)生偏轉C．當開關斷開的瞬間，小磁針不發(fā)生偏轉D．無論開關怎樣改變，小磁針都不會發(fā)生偏轉【答案】B【解析】由電磁感應的規(guī)律可知，當開關S閉合或斷開的瞬間，線圈M中的變化電流將激發(fā)一個變化的磁場，這個變化的磁場沿鐵芯穿過線圈N，在線圈N中激發(fā)感應電流，感應電流產(chǎn)生的磁場將使小磁針發(fā)生偏轉；開關S保持閉合狀態(tài)時，線圈M中的穩(wěn)定電流激發(fā)的穩(wěn)定磁場，不能在線圈N中激發(fā)感應電流。故選B。9．關于電場和磁場的有關問題，下列說法中正確的是（）A．電場是電荷周圍空間實際存在的物質B．由可知，電場中某點的場強E與q成反比，與F成正比C．導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為E=BLvD．根據(jù)公式可知，通電導線受磁場力為零的地方磁感應強度一定為零【答案】A【解析】A．電場是一種客觀存在的特殊物質，故A正確；B．電場強度是由電場自身性質決定的，與q和F無關，故B錯誤；C．導體垂直切割磁感線時，產(chǎn)生的電動勢為E=BLv，故C錯誤；D．磁感應強度是由磁場自身性質決定的，當通電導線平行磁場放置時，磁場力為零，但磁感應強度不為零，故D錯誤。故選A。10．關于物理學發(fā)展過程中的認識，下列說法正確的是（）A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，并發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象，揭示了磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間的聯(lián)系B．法拉第在分析了許多實驗事實后提出，感應電流應具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化C．導體在磁場中做切割磁感線運動時產(chǎn)生動生電動勢，其本質是導體中的自由電荷受到洛侖茲力作用，通過洛侖茲力對自由電荷做功實現(xiàn)能量的轉化D．回路中的磁場發(fā)生變化時產(chǎn)生感生電動勢，其本質是變化的磁場能在其周圍空間激發(fā)感生電場，通過電場力對自由電荷做功實現(xiàn)能量的轉移或轉化【答案】D【解析】A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，揭示了磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象之間的聯(lián)系，而法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象，故A錯誤；B．楞次在分析了許多實驗事實后提出，感應電流應具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化，故B錯誤；C．導體在磁場中做切割磁感線運動時產(chǎn)生動生電動勢，其產(chǎn)生與洛倫茲力有關，但要注意洛倫茲力永不做功的性質，故C錯誤；D．根據(jù)電磁學理論可知，回路中的磁場發(fā)生變化時產(chǎn)生感生電動勢，其本質是變化的磁場能在其周圍空間激發(fā)感生電場，通過電場力對自由電荷做功實現(xiàn)能量的轉移或轉化，故D正確。故選D。題組B能力提升練1．如圖所示，勻強磁場中有兩個由相同導線繞成的圓形線圈a、b，磁場方向與線圈所在平面垂直，磁感應強度B隨時間均勻增大。a、bEa和Eb，某時刻磁通量分別為Φa和Φb，不考慮兩線圈間的相互影響。下列說法正確的是（）A．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=4：1，感應電流均沿順時針方向B．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=4：1，感應電流均沿逆時針方向C．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=2：1，感應電流均沿順時針方向D．Ea：Eb=4：1，Φa：Φb=4：1，感應電流均沿順時針方向【答案】B【解析】設磁感應強度的變化率為k，由法拉第電磁感應定律有可得所以磁通量與匝數(shù)無關，故磁感應強度B隨時間均勻增大，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的磁場與原磁場方向相反，則由安培定則可知，感應電流方向沿順時針方向，故ACD錯誤B正確。故選B。2．如圖甲所示，圓形導線框與電阻R串聯(lián)，框內(nèi)有變化的磁場，取由a經(jīng)R流向b為感應電流iR的正方向，測得iR隨時間t變化的圖象如圖乙所示，取垂直紙面向里為磁場的正方向，則描述磁感應強度B隨時間t變化的圖象正確的是（）

A． B．C． D．【答案】B【解析】A．0～1s內(nèi)、1～2s內(nèi)的磁感應強度不變，根據(jù)法拉第電磁感應定律知，感應電動勢為零，感應電流為零，故A錯誤．B．在0～1s內(nèi)，1～2s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應定律知E=nS，磁感應強度變化率不變，則感應電動勢不變，根據(jù)楞次定律知，0～1s內(nèi)感應電流從a經(jīng)R流向b，1～2s內(nèi)感應電流從b經(jīng)R流向a，故B正確．C．在0～1s內(nèi)，1～2s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應定律知，E=nS，磁感應強度變化率不變，則感應電動勢不變，根據(jù)楞次定律知，0～1s內(nèi)感應電流從b經(jīng)R流向a，1～2s內(nèi)感應電流從a經(jīng)R流向b，故C錯誤．D．在0～1s內(nèi)，1～2s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應定律知，磁感應強度的變化率不是定值，則感應電動勢變化，感應電流變化，故D錯誤．故選B。3．如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導軌，左端接有定值電阻R，金屬棒ab斜放在兩導軌之間，與導軌接觸良好，ab=L。磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面，設金屬棒與兩導軌間夾角為60°，以速度v水平向右勻速運動，不計導軌和棒的電阻，則流過金屬棒的電流為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】金屬棒切割磁感線的有效長度為根據(jù)法拉第電磁感應定律由歐姆定律解得B正確，ACD錯誤。故選B。4．如圖所示，某同學在電磁爐面板上豎直放置一紙質圓筒，圓筒上套一環(huán)形輕質鋁箔，電磁爐產(chǎn)生的交變磁場的頻率、強弱及鋁箔厚度可以調節(jié)?，F(xiàn)給電磁爐通電，發(fā)現(xiàn)鋁箔懸浮了起來，若只改變其中一個變量，則（）A．增強磁場，鋁箔懸浮高度將不變B．鋁箔越薄，鋁箔中產(chǎn)生的感應電流越大C．增大頻率，鋁箔中產(chǎn)生的感應電流增大D．在產(chǎn)生圖示方向磁場的瞬間斷開電源，鋁箔中會產(chǎn)生圖示方向的電流【答案】C【解析】A．發(fā)現(xiàn)鋁箔懸浮了起來，是由于磁場的變化，產(chǎn)生感應電流，導致安培力出現(xiàn)，當磁場增大時，而感應電流不變，則安培力增大，那么高度會升高，使其周圍的磁場會變?nèi)?，導致安培力變小，仍與重力平衡，故A錯誤；B．根據(jù)電阻定律，鋁箔越薄，S越小，則電阻越大，再由，可知，感應電流越小，故B錯誤；C．當增大頻率，導致磁場的變化率變大，則感應電動勢增大，那么感應電流增大，故C正確；D．在產(chǎn)生圖示方向磁場的瞬間斷開電源，根據(jù)楞次定律：減則同，可知，鋁箔中會產(chǎn)生圖示方向相反的電流，故D錯誤。故選C。5．如圖所示，由同種材料制成的粗細均勻的正方形金屬線框以恒定速度向右通過有理想邊界的勻強磁場，開始時線框的ab邊恰與磁場邊界重合，磁場寬度大于正方形的邊長，則線框中a、b兩點間電勢差Uab隨時間變化的圖線是下圖中的（）A． B．C． D．【答案】A【解析】線框向右勻速穿越磁場區(qū)域的過程可分為三個階段：第一階段（進入過程），ab是電源，外電阻R=3r（每一邊的電阻為r），Uab等于路端電壓U1=E；第二階段（線框整體在磁場中平動過程），ab及dc都是電源，并且是完全相同的電源，回路中雖無感應電流，但U2=E；第三階段（離開過程），dc是電源，路端電壓Udc=E，因此Uab為路端電壓Udc的，即U3=E。故選A。6．如圖所示，一閉合直角三角形線框ABC以速度v勻速穿過勻強磁場區(qū)域。從BC邊進入磁場區(qū)域開始計時，到A點離開磁場區(qū)域的過程中，線框內(nèi)感應電流的情況（以逆時針方向為電流的正方向）是下圖中的（）A． B．C． D．【答案】A【解析】C．根據(jù)感應電流產(chǎn)生的條件可知，線框進入或離開磁場時，穿過線框的磁通量發(fā)生變化，線框中有感應電流產(chǎn)生，當線框完全在磁場中運動時，磁通量不變，沒有感應電流產(chǎn)生，C錯誤；ABD．線框切割磁感線產(chǎn)生的感應電流可表示為線框進入磁場時，BC邊切割磁感線產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，AB邊進入磁場部分切割磁感線產(chǎn)生順時針方向的感應電流，隨著AB邊的進入，其有效長度不斷變大，產(chǎn)生的順時針方向的感應電流變大，故抵消后回路的感應電流為逆時針（正值）且逐漸變小，同理可知，當BC邊離開磁場后，AB邊切割磁感線的有效長度不斷變小，回路的感應電流為順時針（負值）且逐漸變小，A正確，BD錯誤。故選A。7．物理學是一門以實驗為基礎的學科，實驗是物理的靈魂。對于下列實驗及現(xiàn)象，說法正確的是（）A．甲圖中，兩根通電方向相反的長直導線相互排斥，是通過電場實現(xiàn)的B．乙圖中，若在的兩端接上恒定的直流電源，穩(wěn)定后接在端的表頭示數(shù)始終為0C．丙圖中，使M擺偏離平衡位置后釋放，在振動穩(wěn)定后，與M球距離最近的小球將獲得最大的振幅D．丁圖中，若玻璃磚的a、兩面不平行，按照丁圖中的實驗方法，測定玻璃磚的折射率將偏小【答案】B【解析】A．通電導線與通電導線之間的相互作用力是通過磁場發(fā)生的，故A錯誤；B．乙圖中，若在ab的兩端接上恒定的直流電源，則磁通量不變，cd線圈中不會產(chǎn)生感應電流，即穩(wěn)定后接在cd端的表頭示數(shù)始終為0，故B正確；C．丙圖中，根據(jù)共振的知識可知，使M擺偏離平衡位置后釋放，在振動穩(wěn)定后，與M球擺長最接近的小球將獲得最大的振幅，故C錯誤；D．丁圖中，若玻璃磚的、兩面不平行，按照丁圖中的實驗方法，同樣可以測定玻璃磚的折射率，故D錯誤。故選B。8．如圖甲所示，固定導體環(huán)直徑為d，電阻為R，空間存在與環(huán)平面垂直的勻強磁場，磁場隨時間周期性變化，規(guī)定向里為正方向，在一個周期內(nèi)磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則有（）A．0~，穿過導體環(huán)的磁通量變化量為0 B．0~，導體環(huán)所受安培力一直沿半徑向里C．時環(huán)中電流為0 D．導體環(huán)發(fā)熱量為【答案】D【解析】A．0~，穿過導體環(huán)的磁通量變化量為故A錯誤；B．0~，穿過導體環(huán)的磁通量先減小后增大，根據(jù)“增縮擴減”，導體環(huán)先有擴大趨勢后有縮小趨勢，故所受安培力先沿半徑向外，后沿半徑向里，故B錯誤；C．時磁通量變化率不為零，根據(jù)環(huán)中電流不為0，故C錯誤；D．，磁通量變化率大小不變，感應電動勢大小為導體環(huán)發(fā)熱量故D正確。故選D。9．如圖甲所示，一個環(huán)形導線線圈的電阻為r、面積為S，其位于一垂直于環(huán)形面向里的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。有一電阻R將其兩端分別與圖甲中的環(huán)形線圈a、b相連，其余電阻不計，在0～t0時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b間的電壓大小為，a點電勢高于b點B．a(chǎn)、b間的電壓大小為，a點電勢低于b點C．流過R的電流大小為，方向從上到下D．流過R的電流大小為，方向從下到上【答案】D【解析】根據(jù)楞次定律可知感應電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，再根據(jù)右手螺旋定則可知環(huán)形導線中的感應電流為順時針，即a點為電源的負極，所以a點電勢低于b點，流經(jīng)R的電流方向為從下到上。感應電動勢則流過R的電流大小為a、b間的電壓大小為路端電壓故選D。10．如圖所示，1、2兩個單匝閉合圓形線圈用同樣材料、粗細的導線制成，半徑，圖示區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，其磁感應強度隨時間均勻減小。則下列判斷正確的是（）A．1、2線圈中產(chǎn)生的感應電動勢之比B．1、2線圈中產(chǎn)生的感應電動勢之比C．1、2線圈中感應電流之比D．1、2線圈中感應電流之比【答案】C【解析】AB．根據(jù)法拉第電磁感應定律匝數(shù)相同，1、2線圈中產(chǎn)生的感應電動勢之比故AB錯誤；1、2線圈中感應電流之比故C正確D錯誤。故選C。題組C培優(yōu)拔尖練1．電阻不可忽略的導電圓盤的邊緣用電阻不計的導電材料包裹，圓盤可繞固定點O在水平面內(nèi)轉動，其軸心O和邊緣處電刷A均不會在轉動時產(chǎn)生阻力，空氣阻力也忽略不計。用導線將電動勢為E的電源、導電圓盤、電阻和開關連接成閉合回路，如圖甲所示在圓盤所在區(qū)域內(nèi)充滿豎直向下的勻強磁場，如圖乙所示只在A、O之間的一塊圓形區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強磁場（圓形磁場的直徑小于圓盤的半徑），兩圖中磁場的磁感應強度大小均為B，且磁場區(qū)域固定。將圖甲和圖乙中的開關和閉合，經(jīng)足夠長時間后，兩圖中的圓盤轉速均達到穩(wěn)定。則（）A．從上往下看，圓盤沿順時針方向轉動B．剛閉合開關時，圖甲中的圓盤比圖乙中的圓盤加速得快C．將兩圖中的開關斷開，圖乙中的圓盤仍然勻速轉動D．將兩圖中的開關斷開，圖甲中的圓盤比圖乙中的圓盤減速得快【答案】B【解析】A．根據(jù)左手定則可知，從上往下看，圓盤的轉動方向是逆時針方向，選項A錯誤；B．剛閉合開關時，圖甲中的圓盤都處在磁場中，所受安培力較大，故圖甲中的圓盤比圖乙中的圓盤加速得快，選項B正確；CD．開關斷開后，由于圖甲中磁場充滿整個圓盤，使得圓盤沿每條半徑方向的感應電動勢都一樣大，電荷只在盤心和盤的邊緣處積累，不會在圓盤內(nèi)部形成電流，因此在開關斷開后，只要沒有其它的阻力，圓盤將勻速轉動不會減速，圖乙由于磁場存在于圓盤中的一部分區(qū)域內(nèi)，使得開關斷開后，仍有電流在圓盤內(nèi)部形成回路，由于安培力作用圓盤減速，選項CD錯誤。故選B。2．如圖甲所示，足夠長的不可伸長的柔軟輕導線跨過滑輪懸掛兩條水平金屬棒MN、PQ，棒長均為l=0.50m，電阻值均為RΩ，MN質量m1=0.10kg，PQ質量m2=0.20kg，整個裝置處于磁感應強度B=1.0T的勻強磁場中，磁場方向水平且垂直于MN和PQ，剛開始用外力使整個系統(tǒng)靜止，t=0時刻，對金屬棒MN施加一個豎直向下的外力F，使之由靜止開始運動，運動過程中電路中的電流I隨時間t變化的關系如圖乙所示，電路中其他部分電阻忽略不計，g取10m/s2（）MNFPQ·sMN上產(chǎn)生的熱量為0.36J，則F對金屬棒MN【答案】D【解析】A．根據(jù)雙棒反向切割磁感線，可得產(chǎn)生的電動勢為由閉合電路歐姆定律可知，電路中的電流為而由圖乙可得，時，，代入數(shù)據(jù)解得A錯誤；B．電流隨時間均勻增大，由可知，金屬棒做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學規(guī)律代入數(shù)據(jù)解得金屬棒的加速度大小對兩根金屬棒整體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得又由題圖乙可得時，，代入數(shù)據(jù)解得，代入速度與電流的關系可得，時根據(jù)解得B錯誤；C．可得安培力的表達式為所以內(nèi)，安培力的沖量為C錯誤；D．時MN桿下落的高度及速度分別為又與串聯(lián)，可知內(nèi)電路中產(chǎn)生的總熱量為根據(jù)能量守恒定律有聯(lián)立可得對金屬棒所做的功D正確。故選D。3．如圖所示，同一豎直面內(nèi)的正方形導線框的邊長均為，電阻均為，質量分別為和。它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導線框之間有一寬度為、磁感應強度大小為、方向垂直豎直面的勻強磁場區(qū)域。開始時，線框的上邊與勻強磁場的下邊界重合，線框的下邊到勻強磁場的上邊界的距離為?，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當線框全部進入磁場時，兩個線框開始做勻速運動。不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為，則下列說法錯誤的是（）A．兩個線框勻速運動時的速度大小為B．線框從下邊進入磁場到上邊離開磁場所用時間為C．從開始運動到線框全部進入磁場的過程中，線框所產(chǎn)生的焦耳熱為D．從開始運動到線框全部進入磁場的過程中，兩線框共克服安培力做功為【答案】D【解析】A．設兩線框剛勻速運動的速度為v，此時輕繩上的張力為T，則對線框a有對線框b有又聯(lián)立解得選項A正確；B．線框a從下邊進入磁場后，線框a通過磁場時以速度v勻速運動，設線框a通過磁場的時間為t，則選項B正確；C．從開始運動到線框a全部進入磁場的過程中，線框a只在a勻速進入磁場的過程中產(chǎn)生焦耳熱，設為Q，由功能關系可得所以選項C正確；D．設兩線框從開始運動至a全部進入磁場的過程中，兩線框共克服安培力做的功為W，此過程中左、右兩線框分別向上、向下運動的距離，對這一過程，由能量守恒定律有解得選項D錯誤。本題選錯誤的，故選D。4．如圖所示，豎直放置的“”形光滑導軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應強度為質量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等。金屬桿在導軌間的電阻為R，與導軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g。金屬桿（）A．剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下B．穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為3mgdD．釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于【答案】B【解析】A．金屬桿在無場區(qū)做勻加速運動，而金屬桿進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等，所以金屬桿剛進入磁場Ⅰ時做減速運動，加速度方向豎直向上，故A錯誤；B．金屬桿在磁場Ⅰ運動時，隨著速度減小，產(chǎn)生的感應電流減小，受到的安培力減小，合力減小，加速度減小，所以金屬桿做加速度逐漸減小的變減速運動，在兩個磁場之間做勻加速運動，由題知，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等，所以金屬桿在磁場Ⅰ中運動時平均速度小于在兩磁場之間運動的平均速度，兩個過程位移相等，所以金屬桿穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間，故B正確；C．金屬桿從剛進入磁場Ⅰ到剛進入磁場Ⅱ的過程，由能量守恒定律得金屬桿通過磁場Ⅱ時產(chǎn)生的熱量與通過磁場Ⅰ時產(chǎn)生的熱量相同，所以總熱量為故C錯誤；D．設金屬桿釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度為H時進入磁場Ⅰ時剛好勻速運動，則有又聯(lián)立解得由于金屬桿進入磁場Ⅰ時做減速運動，所以h一定大于，故D錯誤。故選B。5．如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B。將質量為m的導體棒由靜止釋放，當速度達到v時開始勻速運動，此時對導體棒施加一平行于導軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導體棒最終以2v的速度勻速運動。導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌和導體棒的電阻，重力加速度為g。下列選項正確的是（）A．P=2mgvsinθB．P=3mgvsinθC．當導體棒速度達到時加速度大小為gsinθD．在速度達到2v以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功【答案】A【解析】AB．當導體棒的速度達到v時，對導體棒進行受力分析如下圖所示則所以當導體棒的速度達到2v時，對導體棒進行受力分析如下圖所示則聯(lián)立解得功率故A正確，B錯誤；C．當導體棒速度達到時，對導體棒受力分析如下圖所示聯(lián)立解得故C錯誤；D．當導體棒的速度達到2v時，安培力等于拉力和重力沿下面向下的分力之和。根據(jù)功和能量的關系，以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力和重力做功之和，故D錯誤。故選A。6．如圖所示，一平行金屬導軌與水平成放置，導軌間的距離為L，在OO’的上方區(qū)域存在與導軌平面垂直，磁感應強度為B的勻強磁場（圖中未全部畫出），導軌的下端接有阻值為2R的電阻，在導軌的上端垂直于導軌放有一質量為m的導體棒ab，另有一質量為M的導體棒cd垂直于導軌，以v0的速度沿導軌向上進入磁場，cd與導軌無摩擦，當cd進入和離開磁場時，導體棒ab恰好保持靜止，且導體棒ab一直處于靜止狀態(tài)，兩導體棒一直沒有相撞。已知兩導體棒的長度均為L，cd棒電阻為R，ab棒電阻為2R，導體棒與導軌接觸良好，不計其他電阻。則：（）

A．導體棒ab恰好不受摩擦力時，導體棒cd的速度為B．cd上滑過程中重力的沖量等于下滑過程中重力的沖量C．cd上滑過程中通過R的電荷量大于下滑過程中通過R的電荷量D．cd離開磁場時的速度為v0【答案】A【解析】A．導體棒ab恰好不受摩擦力時，設通過ab棒的電流為I，則有電路的感應電動勢為聯(lián)立解得A正確；B．cd上滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律得cd下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律得可知，上滑加速度始終大于下滑加速度，根據(jù)可知，下滑時間較長，所以下滑時重力的沖量較大。B錯誤；C．通過的電荷量為解得通過R的電荷量與導體棒cd運動的位移有關，因為上滑和下滑過程中運動的位移大小相同，所以通過R的電荷量相同，C錯誤；D．根據(jù)能量守恒，導體棒有部分機械能轉化為電能，所以導體棒進入磁場時的速度要大于離開磁場時的速度，D錯誤。故選A。7．小華同學正在進行“探究法拉第電磁感應現(xiàn)象”的實驗。（1）已將電池組、滑動變阻器、帶鐵芯的線圈A、線圈B、電表及開關按如圖所示部分連接，要把電路連接完整且正確，則N連接到接線柱___________（選填“a”、“b”或“c”），M連接到接線柱___________（選填“a”、“b”或“c”）。（2）正確連接電路后，開始實驗探究，某同學發(fā)現(xiàn)當他將滑動變阻器的滑片P向右勻速滑動時，靈敏電流計的指針向右偏轉，由此可以判斷___________。A．滑動變阻器的滑片