河南省駐馬店市朱里鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河南省駐馬店市朱里鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=ex|lnx|﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由題意，可將函數(shù)f（x）=ex|lnx|﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)y=e﹣x與y=|lnx|的交點(diǎn)問(wèn)題，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象選出正確選項(xiàng)【解答】解：由題意，函數(shù)f（x）=ex|lnx|﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)?兩個(gè)函數(shù)y=e﹣x與y=|lnx|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖．由圖知，兩個(gè)函數(shù)有2個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)f（x）=ex|lnx|﹣1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2，故選：B．2.從編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的彈道導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是A．5,10,15,20,25

B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5

D．2,4,6,16,32參考答案：B3.已知函數(shù)則=A.

B.e

C.-

D.-1參考答案：D4.設(shè){是小于的正整數(shù)}，，，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：答案：D5.已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（）A． B． C． D．參考答案：A考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．專題：壓軸題．分析：先確定點(diǎn)S到面ABC的距離，再求棱錐的體積即可．解答：解：∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，∴△ABC的外接圓的半徑∵點(diǎn)O到面ABC的距離，SC為球O的直徑∴點(diǎn)S到面ABC的距離為∴棱錐的體積為故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，考查球內(nèi)角多面體，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)S到面ABC的距離．6.已知拋物線的焦點(diǎn)為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)兩曲線交點(diǎn)的直線恰過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是(

）A．在區(qū)間(－2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)

B．在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)C．在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)

D．在x=2時(shí),f(x)取到極小值參考答案：C9.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2－y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則|OH|=（

）A．1

B．2

C．4

D．參考答案：A不妨在雙曲線右支上取點(diǎn)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，由角分線性質(zhì)可知根據(jù)雙曲線的定義，，從而，在中，為其中位線，故.故選A.

10.ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c.若，則A=

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，集合，則.參考答案：略12.執(zhí)行右邊的偽代碼，輸出的結(jié)果是

．參考答案：13.直線的位置關(guān)系為----------參考答案：-相交或相切略14.已知，則等于

。參考答案：15.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,則

參考答案：

略16.設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值

參考答案：-817.已知數(shù)列{}滿足，則該數(shù)列的前20項(xiàng)的和為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）參考答案：當(dāng)p為真時(shí)，或者a=2

…4分

q為真時(shí),a=0不符合條件

當(dāng)時(shí)有或者

或即或或或即或

………………………8分“p或q”假，即p假且q假且a的范圍為{a|且}

…………………12分19.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍。參考答案：20.（13分）

已知函數(shù)(且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)，且f(1)=7，設(shè)．(1)當(dāng)a<2時(shí)，求的極小值；(2)若對(duì)任意都有成立，求a的取值范圍；(3)在(2)的條件下比較的大?。畢⒖即鸢福航馕觯?1)，∴2b=4

c=0

∴，∴，又f(1)=7

，

∴d=4

∴．

……2分∵，∴．令，得，∵，∴．故由，由，∴F(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故F(x)的極小值為F(0)=4………………5分(2)F(x)≥0在x∈[0，+∞)時(shí)恒成立，即，①當(dāng)即時(shí)，由(1)知F(x)min=F(0)=4>0符合題意．………7分②若，即時(shí)，由(1)知，∴當(dāng)時(shí)，F(xiàn)(x)min=即，∴，∴，綜上所述

a≤5．

……………10分(3)

∵a≤5

∴，

6－a≥1，故，∴(等號(hào)在a=5時(shí)成立)．

…………………13分21.如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，E為AB的中點(diǎn)，，，，.（1）證明：AD⊥平面PCD.（2）求三棱錐的側(cè)面積.參考答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）要證明平面，只需證明，即可；（2）只需計(jì)算，，的面積，相加即可.【詳解】（1）證明：因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，，所以，所以，從而.又，，所以底面，所以.因?yàn)樗倪呅问钦叫?，所?又，所以平面.（2）由（1）知平面，因?yàn)椤?，所以平面，因?yàn)槠矫?，所以，所以的面積為.易證，所以的面積為.故三棱錐的側(cè)面積為.【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的判定定理以及三棱錐側(cè)面積的計(jì)算問(wèn)題，考查學(xué)生