2022-2023學(xué)年河北省唐山市岔河鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省唐山市岔河鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列角與-750°角終邊不同的是(

)A 330° B -30° C 680° D -1110°參考答案：C略2.設(shè)＝是奇函數(shù)，則＜0的取值范圍是（

）A．（－1，0）

B．（0，1）C．（－∞，0）

D．（－∞，0）∪（1，＋∞）參考答案：A略3.原點到直線的距離為

（

）A．1 B．

C．2

D．參考答案：D4.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C是奇函數(shù)，在(0,+∞)上單調(diào)遞減，不滿足條件；是偶函數(shù)，在(0,+∞)上不單調(diào)，不滿足條件；是偶函數(shù)，在(0,+∞)上單調(diào)遞減，滿足條件；是偶函數(shù)，在(0,+∞)上單調(diào)遞增，不滿足條件.

5.函數(shù)f(x)=()x+()x，0<α，β<，若x>0時，f(x)<2，則（

）（A）0<α+β<

（B）0<α+β<

（C）<α+β<

（D）α+β>參考答案：D6.已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A.若，，則B.若，，則C.若，，，則D.，，，則參考答案：C【分析】利用排除法即可?！驹斀狻慨惷婵善叫杏谕黄矫?，故A、D錯。平面可能相交，故B錯。故選C?！军c睛】本題考查直線與直線平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題。7.已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.已知直線l：xcosθ+ysinθ+2=0與圓x2+y2=4，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離C．相切 D．與θ的取值有關(guān)參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出圓心（0，0）到直線l：xcosθ+ysinθ+2=0的距離，此距離正好等于半徑，故直線和圓相切，由此得出結(jié)論．【解答】解：直線l：xcosθ+ysinθ+2=0，圓心（0，0）到直線l：xcosθ+ysinθ+2=0的距離d==2，正好等于半徑，故直線和圓相切．故選C．9.正四棱柱是中點，則與所成角是(A)

(B)

(C)

(D)ks5u參考答案：C略10.讀程序甲：i=1

乙：

i=1000

S=0

S=0

WHILEi<=1000

DO

S=S+i

S=S+i

i=i+l

i=i-1

WEND

LoopUNTILi<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)

A．程序不同，結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同

C．程序相同，結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列的通項公式，若的前項和為5，則為________．參考答案：12.某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如圖）．s1，s2分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標準差，則s1s2．（填“＞”、“＜”或“=”）參考答案：＜【考點】BA：莖葉圖．【分析】本題主要考查數(shù)據(jù)的離散程度與莖葉圖形狀的關(guān)系．莖葉圖中各組數(shù)據(jù)的越往中間集中，表示數(shù)據(jù)離散度越小，其標準差越?。窘獯稹拷猓河汕o葉圖可知，甲的數(shù)據(jù)大部分集中在“中線”附近而的數(shù)據(jù)大部分離散在“中線”周圍由數(shù)據(jù)的離散程度與莖葉圖形狀的關(guān)系易得：s1＜s2故答案為＜．【點評】數(shù)據(jù)的離散程度與莖葉圖形狀的關(guān)系具體如下：莖葉圖中各組數(shù)據(jù)的越往中間集中，表示數(shù)據(jù)離散度越小，其標準差越??；莖葉圖中各組數(shù)據(jù)的越往兩邊離散，表示數(shù)據(jù)離散度越大，其標準差越大．13.（5分）已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間上的最小值是﹣2，則ω的最小值是

．參考答案：考點： 三角函數(shù)的最值．專題： 計算題；壓軸題．分析： 先根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上的最小值是﹣2確定ωx的取值范圍，進而可得到或，求出ω的范圍得到答案．解答： 函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間上的最小值是﹣2，則ωx的取值范圍是，當ωx=﹣+2kπ，k∈Z時，函數(shù)有最小值﹣2，∴﹣+2kπ≤﹣，k∈Z，∴﹣6k≤ω，k∈Z，∵ω＞0，∴ω的最小值等于．故答案為：．點評： 本題主要考查正弦函數(shù)的最值的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識的運用能力．三角函數(shù)式高考的重要考點，一定要強化復(fù)習(xí)．14.△ABC中，，M是BC的中點，若，則_____．參考答案：設(shè)Rt△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c.在△ABM中，由正弦定理，∴sin∠AMB＝·sin∠BAM＝.又sin∠AMB＝sin∠AMC＝，∴＝，整理得(3a2－2c2)2＝0.則＝，故sin∠BAC＝＝.15.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則_______．參考答案：1【分析】首先化簡，在根據(jù)復(fù)數(shù)模的公式得到答案.【詳解】【點睛】本題考查了復(fù)數(shù)的化簡和模，屬于簡單題.16.記號表示ab中取較大的數(shù)，如.已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且當時，.若對任意，都有，則實數(shù)a的取值范圍是___▲___.

參考答案：由題意，當時，令，解得，此時令，解得，此時，又因為函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，且，所以函數(shù)的圖象如圖所示，要使得，根據(jù)圖象的平移變換，可得且，解得且，即且.

17.tan225°的值是

．參考答案：1

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在四邊形中，．（1）若∥，試求與滿足的關(guān)系；（2）若滿足（1）同時又有，求、的值．參考答案：（1）∥即

（1）（2）

（2）由（1）（2）得或

略19.已知等比數(shù)列的公比，，且，，成等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，．（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式．（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的最小值．參考答案：見解析解：（）設(shè)，，．且，∴，∴，又∵．而，，∴有，∴，，當時，，，故