2023年高中數(shù)學(xué)說課稿三篇

2023年高中數(shù)學(xué)說課稿三篇中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇1

一、教材分析：

《向量的加法》是《必修》4其次章其次單元中“平面對(duì)量的線性運(yùn)算”的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應(yīng)用，向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用，大約須要1課時(shí)。向量的加法是向量的線性運(yùn)算中最基本的一種運(yùn)算，向量的加法及其幾何意義為后繼學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求隨意多個(gè)向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在“平面對(duì)量”及“空間向量”中有很重要的地位。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動(dòng)，這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算了如指掌，并且在物理中學(xué)過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法、以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義，精確把握兩個(gè)加法法則的特點(diǎn)。

三、教學(xué)目的：

1、通過對(duì)向量加法的探究，使學(xué)生駕馭向量加法的概念，結(jié)合物理學(xué)實(shí)際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)悟向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運(yùn)用法則作出兩個(gè)已知向量的和向量。

2、在應(yīng)用活動(dòng)中，理解向量加法滿意交換律和結(jié)合律以及表述兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義。駕馭有特別位置關(guān)系的兩個(gè)向量之和，比如共線向量，共起點(diǎn)向量、共終點(diǎn)向量等。

3、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生類比、遷移、分類、歸納等數(shù)學(xué)方面的實(shí)力。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本課的重點(diǎn)。兩個(gè)加法法則各有特點(diǎn)，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實(shí)質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡(jiǎn)便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。

難點(diǎn)：對(duì)三角形法則的理解；方向相反的兩個(gè)向量的加法。主要是讓學(xué)生相識(shí)到三角形法則的實(shí)質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必需構(gòu)成三角形。

五、教學(xué)方法

本節(jié)采納以下教學(xué)方法：1、類比：由數(shù)的加法運(yùn)算類比向量的加法運(yùn)算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運(yùn)用中視察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)覺三角形法則適用于隨意向量相加；通過圖形，視察得出向量加法滿意交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學(xué)法的運(yùn)用。3、講解與練習(xí)：對(duì)兩個(gè)法則特點(diǎn)的分析，例題都實(shí)行了引導(dǎo)與講解的方法，學(xué)生課堂完成教材中的練習(xí)。4、多媒體技術(shù)的運(yùn)用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個(gè)法則的幾何意義及運(yùn)算律。

六、數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)：

1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量?jī)煞N形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后特地對(duì)零向量與隨意向量相加作了規(guī)定，這樣對(duì)隨意向量的加法都做了探討，線索清晰。

2、類比思想：使之與數(shù)的加法進(jìn)行類比，使學(xué)生對(duì)向量的加法不致于太生疏，既有似曾相識(shí)的感覺，又能從對(duì)比中看出兩者的不同，效果較好。

3、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個(gè)環(huán)節(jié)①學(xué)完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對(duì)不共線向量相加，兩個(gè)法則都可以選用。②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于隨意兩個(gè)向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。③對(duì)向量加法的結(jié)合律和探討中，又使學(xué)生發(fā)覺了三角形法則還適用于隨意多個(gè)向量的加法。歸納思想在這三個(gè)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用，使得學(xué)生對(duì)兩個(gè)加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深化。

七、教學(xué)過程：

1、回顧舊知：本節(jié)要進(jìn)行向量的平移，且對(duì)向量加法分共線與不共線兩種狀況，所以要復(fù)習(xí)向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學(xué)習(xí)中必要的學(xué)問鋪墊。

2、引入新課：

（1）平行四邊形法則的引入。

學(xué)生在物理學(xué)中雖然接觸過位移的合成，但是并沒有形成三角形法則的概念；而對(duì)平行四邊形法則學(xué)生已學(xué)過，很熟識(shí)。所以我確定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點(diǎn)是起點(diǎn)相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用點(diǎn)的條件下合成的，引入到數(shù)學(xué)中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形，而學(xué)生剛學(xué)完相等向量，對(duì)相等向量的概念還沒有深刻的相識(shí)，易產(chǎn)生誤會(huì)：表示兩個(gè)已知向量的有向線段的起點(diǎn)必需在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時(shí)要通過講解例1，使學(xué)生相識(shí)到可以通過平移向量，使表示兩個(gè)向量的有向線段有共同的起點(diǎn)。這一點(diǎn)對(duì)理解及運(yùn)用法則求兩向量的和很重要。

設(shè)計(jì)意圖：本著從學(xué)生最熟識(shí)、離學(xué)生最近的學(xué)問閱歷為接入點(diǎn)，用學(xué)生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學(xué)生簡(jiǎn)單接受，也使學(xué)科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了學(xué)生對(duì)向量加法的平行四邊形法則的“起點(diǎn)相同”這一特點(diǎn)的相識(shí)，例1的講解使學(xué)生相識(shí)到當(dāng)表示向量的有向線段的起點(diǎn)不在一起時(shí)，須把起點(diǎn)移到一起，至此才能使學(xué)生完成對(duì)平行四邊形法則理解真正到位。

（2）三角形法則的引入。三角形法則沒有根據(jù)教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中干脆引入（如圖）。

所以這種把兩個(gè)向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則，同時(shí)法則的作法敘述、作圖過程對(duì)學(xué)生也起到了示例的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做。

這時(shí)，總結(jié)出兩個(gè)不共線向量求和時(shí)，平行四邊形法則與三角形法則都可以用。

設(shè)計(jì)意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清晰地使學(xué)生從向何意義上相識(shí)到兩個(gè)法則之間的親密聯(lián)系，理解它們的實(shí)質(zhì)，而且連接自然，能夠使學(xué)生對(duì)比地得出兩個(gè)法則的特點(diǎn)與實(shí)質(zhì)，并對(duì)兩個(gè)法則的特點(diǎn)有較深刻的印象。

（3）共線向量的加法

方向相同的兩個(gè)向量相加，對(duì)學(xué)生來說較易完成，“將它們接在一起，取它們的方向及長(zhǎng)度之和，作為和向量的方向與長(zhǎng)度?！币龑?dǎo)學(xué)生分析作法，結(jié)果發(fā)覺還是運(yùn)用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向其次個(gè)向量的終點(diǎn)。

方向相反的兩個(gè)向量相加，對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，首先從作圖上不知道怎樣做。但是學(xué)生學(xué)過有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)相加：“異號(hào)兩數(shù)相加，用較大

的肯定值減去較小的肯定值，符號(hào)取肯定值較大的數(shù)的符號(hào)。”類比異號(hào)兩數(shù)相加，他們會(huì)用較長(zhǎng)的模減去較短的模，方向取模較長(zhǎng)的向量的方向。詳細(xì)做法由老師引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用三角形法則去做，發(fā)覺結(jié)論正確。

反思過程，學(xué)生自然會(huì)想到方向相同的兩個(gè)向量相加，類似于同號(hào)兩數(shù)相加。這說明兩個(gè)共線向量相加依舊可用三角形法則通過以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的探討，可以作個(gè)簡(jiǎn)潔的小結(jié)：兩個(gè)不共線向量相加，可采納平行四邊形法則或三角形法則，而兩個(gè)共線向量相加在本課所學(xué)方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于隨意兩個(gè)向量相加。

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)共線向量加法的探討，拓寬了學(xué)生對(duì)三角形法則的相識(shí)，使得不同位置的向量相加都有了依據(jù)，并且采納類比的方法，使學(xué)生對(duì)共線向量的加法，尤其是方向相反的`兩個(gè)向量的加法更易于理解，可以化解難點(diǎn)。

（4）向量加法的運(yùn)算律

①交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結(jié)合三角

形法則得出，理解起來沒什么困難，再一次強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)兩個(gè)法則特點(diǎn)及實(shí)質(zhì)的相識(shí)。

②結(jié)合律：結(jié)合律是通過三個(gè)向量首尾相接，先加前兩個(gè)再與第三個(gè)向量相加，和先加后兩個(gè)向量再與第一個(gè)向量相加所得結(jié)果相同。

接下來是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)練習(xí)，運(yùn)用交換律與結(jié)合律計(jì)算向量的和。

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算律的引入給加法運(yùn)算帶來便利，從后面的練習(xí)中學(xué)生能夠體會(huì)到這點(diǎn)。由結(jié)合律還使學(xué)生發(fā)覺，多個(gè)向量相加，同樣可以運(yùn)用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最終一個(gè)向量的終點(diǎn)。這樣使學(xué)生明白，三角形法則適用于隨意多個(gè)向量相加。

3、小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，檢查學(xué)生對(duì)本課重要學(xué)問的相識(shí)，也給學(xué)生一個(gè)概括本節(jié)學(xué)問的機(jī)會(huì)，然后用課件展示小結(jié)內(nèi)容，使學(xué)生印象更深。

（1）平行四邊形法則：起點(diǎn)相同，適用于不共線向量的求和。

（2）三角形法則首尾相接，適用于隨意多個(gè)向量的求和。

（3）運(yùn)算律

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇2

各位領(lǐng)導(dǎo)、專家、同仁：您們好！

我說課的內(nèi)容是中學(xué)數(shù)學(xué)其次冊(cè)（上冊(cè)）第七章《直線和圓的方程》中的第六節(jié)“曲線和方程”的第一課時(shí)，下面我的說課將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述：

一、教材分析

教材的地位和作用

“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開拓了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想，對(duì)全部解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。學(xué)生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學(xué)習(xí)的入門之徑。假如以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系，照樣能求出方程、照樣能計(jì)算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念的教學(xué)，這不能不說是一種“舍本逐題”的偏見，應(yīng)當(dāng)相識(shí)到這節(jié)“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”！

依據(jù)以上分析，確立教學(xué)重點(diǎn)是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點(diǎn)是：怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下：

學(xué)問目標(biāo)：

1、了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2、初步領(lǐng)悟“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；

3、學(xué)會(huì)依據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，進(jìn)而分析、推斷、歸納結(jié)論；

4、強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一樣并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。

實(shí)力目標(biāo)：

1、通過直線方程的引入，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的相識(shí)；

2、在形成曲線和方程的概念的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、分析、探討等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探究出結(jié)論，并能有條理的闡述自己的觀點(diǎn)；

3、能用所學(xué)學(xué)問理解新的概念，并能運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，提高思維品質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

情感目標(biāo)：

1、通過概念的引入，讓學(xué)生感受從特別到一般的認(rèn)知規(guī)律；

2、通過反例辨析和問題解決，培育合作溝通、獨(dú)立思索等良好的特性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

三、重難點(diǎn)突破

“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程，學(xué)生簡(jiǎn)單對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系產(chǎn)生困惑，緣由是不理解兩者缺一都將擴(kuò)也許念的外延。由于學(xué)生已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實(shí)際模型，積累了感性相識(shí)的基礎(chǔ)，所以可用舉反例的方法來解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的沖突，從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探究，自然地得出定義。為了強(qiáng)化其相識(shí)，又確定用集合相等的概念來說明曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法，知其理。

怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的難點(diǎn)。因?yàn)閷W(xué)生在作業(yè)中簡(jiǎn)單犯想當(dāng)然的錯(cuò)誤，通常在由已知曲線建立方程的時(shí)候，不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點(diǎn)，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三種層次的問題，幻燈片9是概念的干脆運(yùn)用，幻燈片10是概念的逆向運(yùn)用，幻燈片11是證明曲線的方程。通過這些例題讓學(xué)生再一次體會(huì)“二者”缺一不行。

四、學(xué)情分析

此前，學(xué)生已知，在建立了直角坐標(biāo)系后平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，已有了用方程（有時(shí)以函數(shù)式的形式出現(xiàn)）表示曲線的感性相識(shí)（特殊是二元一次方程表示直線），現(xiàn)在要進(jìn)一步探討平面內(nèi)的曲線和含有兩個(gè)變數(shù)的方程之間的關(guān)系，是由直觀表象上升到抽象概念的過程，對(duì)學(xué)生有相當(dāng)大的難度。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)簡(jiǎn)單產(chǎn)生的問題是，不理解“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系時(shí)各自所起的作用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也只能是初步領(lǐng)悟，要求學(xué)生能答出曲線和方程間必需滿意兩個(gè)關(guān)系時(shí)才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不行，并能借助實(shí)例指出兩個(gè)關(guān)系的區(qū)分。

五、教法分析

新課程強(qiáng)調(diào)老師要調(diào)整自己的角色，變更傳統(tǒng)的教化方式，老師要由傳統(tǒng)意義上的學(xué)問的傳授者和學(xué)生的管理者，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者，簡(jiǎn)潔的教書匠轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐的探討者，或探討的實(shí)踐者，在教化方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主子而不是學(xué)問的奴隸，基于此，本節(jié)課遵循了概念學(xué)習(xí)的四個(gè)基本步驟，重點(diǎn)采納了問題探究和啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法。

從實(shí)例、到類比、到推廣的問題探究，它對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，培育學(xué)習(xí)實(shí)力都非常有利。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生得出概念，深化概念，并應(yīng)用它去探討、探討和解決問題。在生生合作，師生互動(dòng)中解決問題，為提高學(xué)生分析問題、解決問題的實(shí)力打下了基礎(chǔ)。

利用多媒體協(xié)助教學(xué)，節(jié)約了時(shí)間，增大了信息量，增加了直觀形象性。

六、學(xué)法分析

基礎(chǔ)教化課程改革要求加強(qiáng)學(xué)習(xí)方式的變更，提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化，各學(xué)科課程通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加，親身實(shí)踐，獨(dú)立思索，合作探究，發(fā)展學(xué)生搜集處理信息的實(shí)力，獲得新學(xué)問的實(shí)力，分析和解決問題的實(shí)力，以及溝通合作的實(shí)力，基于此，本節(jié)課從實(shí)例引入→類比→推廣→得概念→概念挖掘深化→詳細(xì)應(yīng)用→作業(yè)中的探討性問題的思索，始終讓學(xué)生主動(dòng)參加，親身實(shí)踐，獨(dú)立思索，與合作探究相結(jié)合，在生生合作，師生互動(dòng)中，使學(xué)生真正成為學(xué)問的發(fā)覺者和學(xué)問的探討者。

七、教學(xué)過程分析

1、感性相識(shí)階段——以舊帶新、提出課題

中學(xué)數(shù)學(xué)說課稿篇3

教學(xué)背景分析

1.教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》支配在中學(xué)數(shù)學(xué)其次冊(cè)(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡(jiǎn)潔幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問，是探討二次曲線的起先，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在學(xué)問上還是方法上都有著主動(dòng)的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.

2.學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又駕馭了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行探討的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠嫻熟，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的實(shí)力,合作溝通的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3.教學(xué)目標(biāo)

(1)學(xué)問目標(biāo)：①駕馭圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能依據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題.

(2)實(shí)力目標(biāo)：①進(jìn)一步培育學(xué)生用代數(shù)方法探討幾何問題的實(shí)力;

②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;

③增加學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3)情感目標(biāo)：①培育學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問、合作溝通的意識(shí);

②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好.

依據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)難點(diǎn)：①會(huì)依據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.

為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：

好學(xué)教化：

教法學(xué)法分析

1.教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，本節(jié)課采納“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深化，使老師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行協(xié)助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程.

2.學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必需具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟識(shí)用待定系數(shù)法求的過程.下面我就對(duì)詳細(xì)的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：

教學(xué)過程與設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過程是由七個(gè)問題組成的問題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深化探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

首先：縱向敘述教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲得的學(xué)問，不但易于保持，而且易于遷移.

通過對(duì)問題一的探究，抓住了學(xué)生的留意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法探討圓的方程上來，此時(shí)再把問題深化，進(jìn)入其次環(huán)節(jié).

(二)深化探究——獲得新知

問題二1.依據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?

2.假如圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?

好學(xué)教化：

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的狀況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).

(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高

I.干脆應(yīng)用內(nèi)化新知

問題三1.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;

(2)經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn).

2.寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題，第一題是干脆或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其次題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)潔，可以支配學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生嫻熟駕馭圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作打算.

II.敏捷應(yīng)用提升實(shí)力

問題四1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

2.求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.

3.已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程.

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?

我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，依據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.其次個(gè)小題有些困難，須要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必需具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最終我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)覺的過程，使探究氣氛達(dá)到高潮.

III.實(shí)際應(yīng)用回來自然

問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建立時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(精確到0.01m).

好學(xué)教化：

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培育了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(四)反饋訓(xùn)練——形成方法

問題六1.求過原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2.求圓過點(diǎn)的切線方程.

3.求圓過點(diǎn)的切線方程.

接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，勝利的喜悅，找到自信，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信念.另外第3題是我特意支配的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很簡(jiǎn)單產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生簡(jiǎn)單漏掉斜率不存在的狀況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的學(xué)問進(jìn)行推斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培育學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.

(五)小結(jié)反思——拓展引申

1.課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.

②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：.

2.分層作業(yè)

(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7.6)1，2，4.(B)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程.

3.激發(fā)新疑

問題七1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程綻開后是什么形式?

2.方程表示什么圖形?

在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延長(zhǎng)，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)問的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了.在學(xué)問的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱忱