2022年湖南省常德市高考數(shù)學(xué)第三次模擬試卷及答案解析

2022年湖南省常德市高考數(shù)學(xué)第三次模擬試卷

本試卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。

注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的市（縣、區(qū)）、學(xué)校、班級、姓名、考場號、座

位號和考生號填寫在答題卡上。將條形碼橫貼在每張答題卡右上角“條形碼

粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對應(yīng)題目選項

的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不

能答在試卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目

指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動，先畫掉原來的答案，然后再寫上新答案；

不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的。

1.（5分）已知集合人={0,1,2},B={xeN|?<10},則AA3=（）

A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}

1

2.（5分）已知復(fù)數(shù)z=m-3+（"L1）i（mGZ）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則上尸

Z

（）

lV21

A.V2B.2C.—D.

3.（5分）如圖是民航部門統(tǒng)計的某年春運期間，六個城市售出的往返機票的平均價格（單

位：元），以及相比于上一年同期價格變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，以下敘述不正確的是（）

六個城市春運往返機票的平均價格和增福

300010.00%

25008.00%

20006.00%

1500」ULJL1JmIr-r4.00%

10002.00%

500L」NzLJL0.00%

0■■i>■■-2.00%

北京上海廣州深圳天津重慶

口一

平均價格增幅

A.深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高

B.天津的往返機票平均價格變化最大

C.上海和廣州的往返機票平均價格基本相當(dāng)

D.相比于上一年同期，其中四個城市的往返機票平均價格在增加

2%+y+2之0

4.（5分）實數(shù)x,y滿足條件2x-3y+6W0,則z=2x+3y的取值范圍是（）

X<0

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A.[-6,0]B.[0,6]C.[0,+8)D.[6,+8)

7

5.(5分)已知隨機變量X?B(〃，p),E(X)=2,D(X)=j,則P(X22)=()

2021613

A.—B.-C.—D.—

2732727

x2y2

6.(5分)設(shè)7(楊<16,則雙曲線-----+——=1的焦點坐標(biāo)是()

16-m7-m

A.(±4,0)B.(±3,0)C.(0,±5)D.(0,±4)

7.(5分)等差數(shù)列｛〃〃｝的前〃項和為且48-45=9,S8-55=66,則433=()

A.82B.97C.100D.115

ab

8.(5分)ZVIBC中，若一-=—則該三角形一定是()

COSBCOSA

A.等腰三角形但不是直角三角形

B.直角三角形但不是等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

9.(5分)若=7,則tana=()

l-2sinza

4334

A.B.一]C.-D.-

3443

2

10.(5分)函數(shù)f(函的定義域為R,且-3),當(dāng)0G<3時,/(x)=log3(x+5),

則/(2022)=()

A.Iog35B.2C.1D.Iog36

11.(5分)已知A,B,C是球。的球面上的三點，AB=2,AC=2^3,/ABC=60°,且

球。表面積為32m則點B到平面OAC的距離為()

12.（5分）己知函數(shù)/（x）=2cosx-sin2x,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.fix'）的周期為2TT

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B.y=/(x)的圖象關(guān)于x=?對稱

JJL

C.f(x)的最大值為^

D.f(x)在區(qū)間(普，半)上單調(diào)遞增

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.(5分)已知而=1,\b\—2,a*(a+b)—2,則之與b的夾角為.

14.(5分)若Qx-1)5的展開式中4的系數(shù)是-80,則實數(shù)。的值是.

15.(5分)某地區(qū)突發(fā)傳染病公共衛(wèi)生事件，廣大醫(yī)務(wù)工作者逆行而上，紛紛志愿去一線

抗擊疫情.某醫(yī)院呼吸科共有4名醫(yī)生，6名護士，其中1名醫(yī)生為科室主任，I名護士

為護士長.根據(jù)組織安排，從中選派3人去支援抗疫一線，要求醫(yī)生和護士均有，且科

室主任和護士長至少有1人參加，則不同的選派方案共有種.

RQX—\

16.(5分)已知實數(shù)f(x)=x,若關(guān)于x的方程3P(x)-4f(x)+r=0

,Zn(l—x)x<0

有四個不同的實數(shù)根，則,的取值范圍為.

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考

題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題：

共60分.

17.(12分)某技術(shù)公司開發(fā)了一種產(chǎn)品，用甲、乙兩種不同的工藝進行生產(chǎn)，為檢測產(chǎn)品

的質(zhì)量情況，現(xiàn)從甲、乙兩種工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取100件，并檢測這200件

產(chǎn)品的綜合質(zhì)量指標(biāo)值(記為Z),再將這些產(chǎn)品的綜合質(zhì)量指標(biāo)值繪制成如圖所示的頻

率分布直方圖.記綜合質(zhì)量指標(biāo)值為80及以上的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.

(I)根據(jù)頻率分布直方圖完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品