高等代數(shù)與解析幾何I課程教學(xué)大綱-上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

高等代數(shù)與解析幾何(I)課程教學(xué)大綱

課程基本信息(CourseInformation)

課程代碼

(CourseCode)

*課程名稱

(CourseName)

課程性質(zhì)

(CourseType)

授課對(duì)象

(Audience)

授課語(yǔ)言

(Languageof

Instruction)

*開(kāi)課院系

(School)

先修課程

(Prerequisite)

授課教師

(Instructor)

MA1111/MA134

*學(xué)時(shí)

(CreditHours

119

*學(xué)分

(Credits)

5

高等代數(shù)與解析幾何(I)

Higheralgebraandanalyticgeometry

基礎(chǔ)必修課

數(shù)學(xué)系本科生

中文

數(shù)學(xué)系

無(wú)

張光連

課程網(wǎng)址

(CourseWebpage)

無(wú)

課程性質(zhì):本課程是數(shù)學(xué)專業(yè)的主干基礎(chǔ)課程之一,也是代數(shù)學(xué)的入門(mén)課

程。與中學(xué)數(shù)學(xué)注重形象思維相比,本課程注入了許多抽象思維的元素,

是后續(xù)許多課程的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想的層面上是幫助學(xué)生初步

*課程簡(jiǎn)介(Description完成從中學(xué)數(shù)學(xué)向大學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)渡的一門(mén)重要課程。

教學(xué)目標(biāo):本課程包括線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論以及空間解析幾何。通過(guò)教

學(xué)使得學(xué)生掌握相關(guān)內(nèi)容的基本理論與解決問(wèn)題的基本方法。在傳授知識(shí)

的同時(shí),加強(qiáng)抽象思維能力的訓(xùn)練,逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

CurriculumNature:Thiscourseisonethemainbasiccoursesin

*課程簡(jiǎn)介(Description

mathematicsspecialty,andalsoanintroductorycourseforalgebra.

Comparisontotheemphasisoftheimaginalthinkingofthehigh

schoolmathematics,thiscoursepoursintoalotofelementsof

abstractthinking,andabasisofalotoffollow-upcourses.Itisan

importantcoursethathelpsstudentstopreliminarilycompletethe

excessfromhighschoolmathematicstouniversitymathematicson

theleveloflearningmethodandmathematicalthinking.

Teachingobjectives:Thiscourseincludeslinearalgebra,

polynomialtheoryandanalyticgeometry.Throughteachingthe

course,thestudentsareexpectedtomasterthebasictheoryof

therelevantcontentsandthebasicmethodsofsolvingproblems.

Thiscourseimpartingknowledgeand,atthesametime,

strengthensthetrainingofabstractthinkingabilityandgradually

improvethemathematicaltrainingofthestudents.

課程教學(xué)大綱(coursesyllabus)

1.了解求高次方程的數(shù)學(xué)歷史,掌握求3次以及4次方程的基本思路。(A5,B2,B3,

B7,C1,C2)

2.熟練掌握Guass消元法以及從線性空間的觀點(diǎn)理解齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。

(A4,A5,B1,B2,B7)

3.熟練掌握矩陣?yán)碚摰幕局R(shí),以及分塊矩陣技巧。(A5,B1,B2,B7)

*學(xué)習(xí)目標(biāo)(Learning

Outcomes)

4.從反對(duì)稱列線性矩陣函數(shù)的觀點(diǎn)理解行列式的定義。熟練掌握計(jì)算行列式的技巧

與方法。(A5,B1,B2,B7)

5.熟練掌握線性空間與線性變換的基本理論與方法。從結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)理解線性空間的

內(nèi)涵,掌握"同構(gòu)"的數(shù)學(xué)意義,能夠用同構(gòu)的觀點(diǎn)理解n維線性空間與Fn的關(guān)系

以及線性變換與矩陣的聯(lián)系。掌握商空間以及線性變換的同態(tài)基本定理。(A5,B1,

B2,B7)

教學(xué)內(nèi)容

多項(xiàng)式根的

理論

*教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)度安排

及要求

學(xué)時(shí)

10

教學(xué)方式

面授

作業(yè)及要求

習(xí)題

基本要求

完成要求

考查方式

書(shū)面作業(yè)

線性方程組

理論以及解

空間理論

矩陣?yán)碚?/p>

行列式

28

面授

習(xí)題

完成要求

書(shū)面作業(yè)

(ClassSchedule

&Requirements)

18

24

39

面授

面授

面授

習(xí)題

習(xí)題

習(xí)題

完成要求

完成要求

完成要求

書(shū)面作業(yè)

書(shū)面作業(yè)

書(shū)面作業(yè)

線性空間與

線性變換

*考核方式

(Grading)

本課程的考試,注重對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力的考核,

考試成績(jī)包括三個(gè)方面:

(1)作業(yè)與平時(shí)成績(jī),占20%。

(2)期中考試,占20%。

(3)期末考試,占60%。

Homework

Mid-termexam

FinalExam

20%

20%

60%

教材:

《高等代數(shù)簡(jiǎn)明教程》上冊(cè)(第二版)

,藍(lán)以中編著,北京大學(xué)出版

社,2007年第二版。

參考書(shū)目:

1.《高等代數(shù)與解析幾何》上冊(cè),陳志杰編著,高等教育出版社,2008

年第二版。

2.《高等代數(shù)》北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編著,高等教育出版社,2003年第三版。

,

3.《大學(xué)代數(shù)》

,陸少華、沈?yàn)幹?,上海交通大學(xué)出版社,2001年。

4.SergeLang,《IntroductiontoLinearalgebra》,SecondEdition,

Springer-Ver

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