如何上好高中數(shù)學(xué)新授課

如何上好新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)新授課重慶市綦江中學(xué)（401４２0）胥澤偉(電話：１3１0121０2２0）新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多維度得到進(jìn)步和發(fā)展?！痹趶?qiáng)化素質(zhì)教育，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的今天，數(shù)學(xué)新授課在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,形成技巧,發(fā)展智力，培養(yǎng)能力方面都有非常重要的作用。新授課如何上，才能發(fā)揮它應(yīng)有的作用，這是每一位數(shù)學(xué)教師都非常重視并且在不斷探索、不斷實(shí)踐的問(wèn)題。一、新授課的特點(diǎn)是“新”。這就要求我們,要研究新方法、講出新味道、保證新收獲。在教學(xué)對(duì)象不變的情況下，教學(xué)內(nèi)容決定教學(xué)方法。同是數(shù)學(xué)課,面對(duì)概念、公式、例題的不同形態(tài)，教學(xué)方法也應(yīng)有所不同?！拔兜馈敝傅氖侵R(shí)給人帶來(lái)的美感。數(shù)學(xué)課，要講出它的語(yǔ)言美、思維的哲學(xué)美等；要講出它的簡(jiǎn)單美、對(duì)稱美、整齊美、和諧美、奇異美等。新收獲就是新進(jìn)步。學(xué)生有無(wú)新進(jìn)步,是可以通過(guò)觀察、反饋等手段加以驗(yàn)證的。二、新授課聯(lián)著舊知識(shí)。這就要求我們,要及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí),消除攔路虎。知識(shí)的新舊是相對(duì)而言的。在知識(shí)的鏈條中，已學(xué)的知識(shí)為舊知識(shí)，未學(xué)的知識(shí)為新。在嚴(yán)密的學(xué)科體系中,知識(shí)的鏈條是互相扣合銜接的，每一個(gè)環(huán)節(jié)都不可或缺，不可或斷。所以，一切新知都以舊知為基礎(chǔ)。在新授課中，第一個(gè)環(huán)節(jié)就是復(fù)習(xí)舊知,但僅僅靠這個(gè)環(huán)節(jié)還不知以修補(bǔ)斷缺的知識(shí)鏈條。要真正消除攔路虎,需要做較多的工作——包括課下輔導(dǎo)、同學(xué)互助等。三、新知識(shí)不都是難知識(shí)。這就要求我們,要準(zhǔn)確把握教學(xué)重點(diǎn),切忌照本宣科、主次不分。新授課的內(nèi)容不都是“全新”的。因?yàn)閷W(xué)生都不是“一無(wú)所知”、“一無(wú)所能”的。因?yàn)樾轮R(shí)以舊知識(shí)為背景,是能夠超前學(xué)習(xí)或通過(guò)迅速掃描而粗知一二的。所以當(dāng)講授新內(nèi)容時(shí),有些知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)并不“新鮮”了?！靶迈r”的地方，一是他們自學(xué)時(shí)沒(méi)有弄懂的知識(shí),二是理解錯(cuò)誤或不到位的知識(shí)。在新授課教學(xué)過(guò)程中要準(zhǔn)確把握這些“新鮮”知識(shí)并將其作為教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)真對(duì)待，這樣才有可能切實(shí)提高課堂效率。在這里我淺談一下自己的一些想法和感受。（一）準(zhǔn)備階段的原則與要求俗話說(shuō):“良好的開端是成功的一半。”教師的課前精心備課是上好一節(jié)課的前提,教師在新授課前必須在課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下感知教材,深刻理解教材，把握住教材的重、難點(diǎn),細(xì)化本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。建議老師從以下幾方面著手：１.分析、理解所教內(nèi)容重點(diǎn)是在揭示概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，說(shuō)明概念的核心之所在，并要對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析,其中隱含的思想方法要作出明確表述。在此基礎(chǔ)上闡明教學(xué)重點(diǎn)。案例：《直線與平面垂直的判定(一)》直線與平面垂直是直線和平面相交中的一種特殊情況，它是空間中直線與直線垂直位置關(guān)系的拓展,又是平面與平面垂直的基礎(chǔ),是空間中垂直位置關(guān)系間轉(zhuǎn)化的重心，同時(shí)它又是直線和平面所成的角、直線與平面、平面與平面距離等內(nèi)容的基礎(chǔ)，因而它是空間點(diǎn)、直線、平面間位置關(guān)系中的核心概念之一。直線與平面垂直的定義:如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,就稱這條直線與這個(gè)平面互相垂直。定義中的“任意一條直線”就是“所有直線”。定義本身也表明了直線與平面垂直的意義,即如果一條直線垂直于一個(gè)平面,那么這條直線就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。該定理把原來(lái)定義中要求與任意一條(無(wú)限)直線垂直轉(zhuǎn)化為只要與兩條（有限)相交直線垂直就行了，使直線與平面垂直的判定簡(jiǎn)捷而又具有可操作性。對(duì)直線與平面垂直的定義的研究遵循“直觀感知、抽象概括”的認(rèn)知過(guò)程展開,而對(duì)直線與平面垂直的判定的研究則遵循“直觀感知、操作確認(rèn)、歸納總結(jié)、初步運(yùn)用”的認(rèn)知過(guò)程展開，通過(guò)該內(nèi)容的學(xué)習(xí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和幾何直觀能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、一定的推理論證能力和運(yùn)用圖形語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。同時(shí)體驗(yàn)和感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,即“空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題”,“無(wú)限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限問(wèn)題”,“直線與直線垂直和直線與平面垂直的相互轉(zhuǎn)化”。教學(xué)重點(diǎn)：直觀感知、操作確認(rèn),概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。2．細(xì)化教學(xué)目標(biāo)對(duì)“了解”“理解”“掌握”以及“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探究”的含義進(jìn)行解析，一般的，核心概念的教學(xué)目標(biāo)都應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)分解。這里,目標(biāo)不分為“知識(shí)與技能”“過(guò)程與方法”“情感態(tài)度價(jià)值觀”，而以1.…，2.…，3.…的方式逐條列出，強(qiáng)調(diào)把能力、態(tài)度等“隱性目標(biāo)”融合到知識(shí)、技能等“顯性目標(biāo)”中,以避免空洞闡述“隱性目標(biāo)”，使目標(biāo)對(duì)教學(xué)具有有效的定向作用。案例:《直線與平面垂直的判定（一）》目標(biāo):理解直線與平面垂直的意義，掌握直線與平面垂直的判定定理。目標(biāo)解析:(1）、借助對(duì)圖片、實(shí)例的觀察,抽象概括出直線與平面垂直的定義。(2）、通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn),歸納出直線與平面垂直的判定定理。(3)、能運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理,證明與直線和平面垂直有關(guān)的簡(jiǎn)單命題：在平面內(nèi)選擇兩條相交直線,證明它們與平面外的直線垂直。（4)、能運(yùn)用直線與平面垂直定義證明兩條直線垂直,即證明一條直線垂直于另一條直線所在的平面。３.教學(xué)問(wèn)題的預(yù)判分析老師應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維發(fā)展理論,對(duì)本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進(jìn)行預(yù)測(cè),并對(duì)出現(xiàn)障礙的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn)。具體的，可以從認(rèn)知分析入手,即分析學(xué)生已經(jīng)具備的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)、思想方法和思維發(fā)展基礎(chǔ)),對(duì)照教學(xué)目標(biāo)還需要具備哪些條件，通過(guò)已有基礎(chǔ)和目標(biāo)之間的差異比較，分析教學(xué)中可能出現(xiàn)的障礙。本欄目的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到言之有物,以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體進(jìn)行說(shuō)明。例如,在“向量的坐標(biāo)表示”中，可以包含如下診斷:“學(xué)生在理解始點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的向量的坐標(biāo)表示時(shí)會(huì)出現(xiàn)障礙，其原因是……”。另外，不同的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的教學(xué)問(wèn)題,這也是在分析過(guò)程中要加以注意的。案例:《直線與平面垂直的判定（一)》學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、平面平行的判定及性質(zhì),學(xué)習(xí)了兩直線(共面或異面）互相垂直的位置關(guān)系，有了“通過(guò)觀察、操作并抽象概括等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論”的體會(huì)，有了一定的空間想象能力、幾何直觀能力和推理論證能力。在直線與平面垂直的判定定理中，學(xué)生對(duì)為什么要且只要兩條相交直線的理解有一定的困難，因?yàn)槎x中“任一條直線”指的是“所有直線”，這種用“有限”代替“無(wú)限”的過(guò)程導(dǎo)致學(xué)生形成理解上的思維障礙。同時(shí)，由于學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力有待進(jìn)一步加強(qiáng),在直線與平面垂直判定定理的運(yùn)用中,不知如何選擇已知平面內(nèi)的兩條相交直線證直線與平面線垂直，或選擇與直線垂直的平面證明直線與直線垂直,導(dǎo)致證明過(guò)程中無(wú)從著手或發(fā)生錯(cuò)誤。教學(xué)難點(diǎn):操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及其初步運(yùn)用。4．分析準(zhǔn)備教學(xué)所需條件為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)問(wèn)題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析,分析應(yīng)當(dāng)采取哪些教學(xué)支持條件,以幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，使他們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。當(dāng)前,可以適當(dāng)?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)的使用,以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境。案例:《直線與平面垂直的判定(一)》準(zhǔn)備投影儀,多媒體課件，三角板，教鞭（表直線）。學(xué)生自備學(xué)具：三角形紙片、三角板、筆（表直線)、課本（表平面)。(二)課堂過(guò)程中的原則要求１、直觀感知階段:老師給學(xué)生提供大量的感性認(rèn)識(shí)材料，形成對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí),通過(guò)辨認(rèn),對(duì)各種屬性加以分化.這些材料應(yīng)從實(shí)際出發(fā)(教材的實(shí)際、學(xué)生的知識(shí)水平及年齡實(shí)際、生活和生產(chǎn)實(shí)際等),當(dāng)然情境中也可以以問(wèn)題入手（直觀具體的、本學(xué)科的、跨學(xué)科的)，通過(guò)與本概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的實(shí)際例子,使學(xué)生在對(duì)直觀、具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，由知覺(jué)到感覺(jué)、形成感性認(rèn)識(shí)．對(duì)于定義的認(rèn)識(shí)給出如下材料:問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片，說(shuō)出旗桿與地面、大橋橋柱與水面是什么位置關(guān)系？你能舉出一些類似的例子嗎?設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際背景出發(fā)，直觀感知直線和平面垂直的位置關(guān)系,從而建立初步印象,為下一步的數(shù)學(xué)抽象做準(zhǔn)備。師生活動(dòng)：觀察圖片，引導(dǎo)學(xué)生舉出更多直線與平面垂直的例子，如教室內(nèi)直立的墻角線和地面的位置關(guān)系，直立書的書脊與桌面的位置關(guān)系等，由此引出課題。對(duì)于定理的歸納理解給出如下準(zhǔn)備：?jiǎn)栴}2:我們?cè)撊绾螜z驗(yàn)學(xué)校廣場(chǎng)上的旗桿是否與地面垂直?雖然可以根據(jù)直線與平面垂直的定義判定直線與平面垂直,但由于利用定義判定直線與平面垂直需要考察平面內(nèi)的每一條直線與已知直線是否垂直，這種方法實(shí)際上難以實(shí)施,因?yàn)槲覀儫o(wú)法去一一檢驗(yàn)。因而有必要尋找一個(gè)便捷、可行的判斷直線和平面垂直的方法。問(wèn)題３、觀察跨欄、簡(jiǎn)易木架等實(shí)物,你認(rèn)為其豎桿能豎直立于地面的原因是什么?

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片觀察思考,感知判定直線與平面垂直時(shí)只需平面內(nèi)有限條直線（兩條相交直線)，從中體驗(yàn)有限與無(wú)限之間的辯證關(guān)系。師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，師生共同分析豎桿能豎直立于地面的原因：它固定在兩相交橫桿上且與兩橫桿垂直。實(shí)驗(yàn):請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一塊(任意）三角形的紙片，我們一起來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)：過(guò)△AＢＣ的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上,(BD、DＣ與桌面接觸).問(wèn)題3:（１）折痕AD與桌面垂直嗎?(2）如何翻折才能使折痕AＤ與桌面所在的平面垂直？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察試驗(yàn),分析折痕AD與桌面不垂直的原因,探究發(fā)現(xiàn)折痕AD與桌面垂直的條件。師生活動(dòng)：在折紙?jiān)囼?yàn)中,學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流,根據(jù)直線與平面垂直的定義分析“不垂直”的原因。學(xué)生再次折紙，經(jīng)過(guò)討論交流,發(fā)現(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)折痕ＡD是ＢC邊上的高，即AD⊥ＢC,翻折后折痕AD與桌面垂直。二、辨析概括階段:從不同的角度和側(cè)面去分析比較，通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析,以歸納的方法提煉、概括出數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，舍棄非本質(zhì)屬性,形成對(duì)概念的理性認(rèn)識(shí)．給概念下定義,明確概念的內(nèi)涵和外延.這些過(guò)程必須是由學(xué)生嘗試、修改、補(bǔ)充后，才在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行歸納,形成簡(jiǎn)明清晰、準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x．思考1：直線和平面垂直的意義是什么?我們已經(jīng)學(xué)過(guò)直線和平面平行的判定和性質(zhì)，知道直線和平面平行的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為考察直線和平面內(nèi)直線平行的關(guān)系，直線和平面垂直的問(wèn)題同樣可以轉(zhuǎn)化為考察直線和平面內(nèi)直線的關(guān)系。問(wèn)題1:（1）如圖１,在陽(yáng)光下觀察直立于地面旗桿AＢ及它在地面的影子BC，旗桿所在的直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么？（２）旗桿ＡB與地面上任意一條不過(guò)旗桿底部B的直線B1C1設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”與“降維”的思想來(lái)思考問(wèn)題，通過(guò)觀察思考,感知直線與平面垂直的本質(zhì)內(nèi)涵。師生活動(dòng):學(xué)生思考作答，教師用多媒體課件演示旗桿在地面上的影子隨著時(shí)間的變化而移動(dòng)的過(guò)程，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)異面直線所成角的概念得出旗桿所在直線與地面內(nèi)的任意一條直線都垂直。

問(wèn)題2:如圖，AC、AD是用來(lái)固定旗桿ＡB的鐵鏈，它們與地面內(nèi)任意一條直線都垂直嗎?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)反面剖析，進(jìn)一步感悟直線與平面垂直的本質(zhì)。師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生將三角板直立于桌面上，用一直角邊作旗桿AＢ，斜邊作為鐵鏈AC,觀察桌面上的直線(用筆表示)是否與AＣ垂直,由此否定上述結(jié)論。問(wèn)題3、通過(guò)上述觀察分析,你認(rèn)為應(yīng)該如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生歸納、概括出直線與平面垂直的定義。師生活動(dòng):學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完善，指出定義中的“任意一條直線”與“所有直線”是同意詞,同時(shí)給出直線與平面垂直的記法與畫法。定義:如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l與平面α互相垂直,記作:l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足。畫法:畫直線與平面垂直時(shí)，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直,如圖。

辨析1:下列命題是否正確,為什么？(1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,那么這條直線與這個(gè)平面垂直。(2)如果一條直線垂直一個(gè)平面，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問(wèn)題辨析與討論,加深概念的理解，掌握概念的本質(zhì)屬性。由（１）使學(xué)生明確定義中的“任意一條直線”是“所有直線”的意思。由(2)使學(xué)生明確,直線與平面垂直的定義既是判定又是性質(zhì),“直線與直線垂直”和“直線與平面垂直”可以相互轉(zhuǎn)化。（為后續(xù)：線不在多、貴在相交作鋪墊）師生活動(dòng):命題(１)判斷中引導(dǎo)學(xué)生用筆表直線，用三角板兩直角邊表兩垂直直線,用書本表平面舉出反例。教師利用三角板和教鞭進(jìn)行演示,將一塊大直角三角板的一條直角邊AC放在黑板面上，這時(shí)另一條直角邊ＢC就和黑板面的一條直線（即三角板與黑板面的交線AＣ)垂直,在此基礎(chǔ)上在黑板面上放一根和AＣ平行的教鞭EF并平行移動(dòng),那么ＢC始終和EF垂直，但ＢC不一定和黑板面垂直,最后教師給出反例的直觀圖4。由命題(２）給出下列常用命題：

指出它是判斷直線與直線垂直的常用方法，它將直線與直線垂直的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判定一條直線垂直于另一條直線所在的平面。

問(wèn)題４：如圖,由折痕ＡD⊥BＣ,翻折之后垂直關(guān)系,即AＤ⊥CＤ,AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？S設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)折痕ＡD與桌面垂直的條件：AＤ垂直桌面內(nèi)兩條相交直線。師生活動(dòng)：師生共同分析折痕AD是BC邊上的高時(shí)的實(shí)質(zhì):AD是BC邊上的高時(shí),翻折之后垂直關(guān)系不變,即ＡD⊥CD，AD⊥ＢＤ。這就是說(shuō),當(dāng)AD垂直于桌面內(nèi)的兩條兩條相交直線CＤ、BD時(shí)，它就垂直于桌面。問(wèn)題5:（1）如圖，把AD、BＤ、ＣD抽象為直線,把桌面抽象為平面,直線與平面垂直的條件是什么？(2）如圖，若α內(nèi)兩條相交直線、ｂ與無(wú)公共點(diǎn)且⊥，⊥b,直線還垂直平面α嗎?由此你能給出判定直線與平面垂直的方法嗎?設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生歸納出直線與平面垂直的判定定理，并能用符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確表示,使學(xué)生明白要判斷一條直線與一個(gè)平面是否垂直，取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，至于這兩條相交直線是否和已知直線有公共點(diǎn)是無(wú)關(guān)緊要的。師生活動(dòng):學(xué)生敘述結(jié)論，不完善的地方教師引導(dǎo)、補(bǔ)充完整，并結(jié)合“兩條相交直線確定一個(gè)平面”的事實(shí)作簡(jiǎn)要說(shuō)明。然后讓學(xué)生用圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示定理。指出定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。用符號(hào)語(yǔ)言表示為:?(由學(xué)生自己完成）辨析2：下列命題是否正確，為什么?如果一條直線與一個(gè)梯形的兩條邊垂直,那么這條直線垂直于梯形所在的平面。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)辨析，強(qiáng)化定理中“兩條相交直線”的條件。師生活動(dòng)：學(xué)生思考作答,教師再次強(qiáng)調(diào)“相交”條件。三、應(yīng)用和強(qiáng)化階段:運(yùn)用概念，使概念具體化、納入概念系統(tǒng)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)到概念的掌握．新授課的鞏固訓(xùn)練是幫助學(xué)生理解鞏固新知識(shí),由“懂”到“會(huì)”再到“熟”的重要環(huán)節(jié)。教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，科學(xué)合理的設(shè)計(jì)鞏固訓(xùn)練題。１．針對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)所在可設(shè)計(jì)預(yù)防錯(cuò)誤產(chǎn)生的練習(xí)，以使學(xué)生能更好地理解新知識(shí)。2．為使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“懂”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)化，可從多角度變換設(shè)計(jì)一組訓(xùn)練題目，使學(xué)生通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練,形成基本技能。３.為使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“會(huì)”到“熟”的轉(zhuǎn)化，可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個(gè)訓(xùn)練題目的內(nèi)在特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以便形成熟練的解題技巧。同時(shí)在此環(huán)節(jié)要注意以下幾點(diǎn):（1)訓(xùn)練內(nèi)容盡量生活化、情境化，使學(xué)生感覺(jué)不陌生并感受數(shù)學(xué)價(jià)值;(2)訓(xùn)練坡度要小；(3）突出重點(diǎn)、難點(diǎn)；（４）多次反饋，重點(diǎn)講評(píng),及時(shí)講評(píng)。案例：《直線與平面垂直的判定（一）》例１、求證:與三角形的兩條邊同時(shí)垂直的直線必與第三條邊垂直。設(shè)計(jì)意圖:初步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理與定義解決問(wèn)題,明確運(yùn)用判定定理的條件。師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)題意畫圖，將其轉(zhuǎn)化為幾何命題：△ABC中,a⊥AC,a⊥BＣ,求證：a⊥AB。請(qǐng)兩位同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成，師生共同評(píng)析,明確運(yùn)用線面垂直判定定理時(shí)的具體步驟，防止缺少條件,特別是“相交”的條件。

例２、已知ａ∥b,a⊥α,求證：b⊥α。設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理或用定義證明直線與平面垂直，體會(huì)空間中平行關(guān)系與垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系。師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，可用判定定理證，也可利用定義證，提示輔助線的添法。學(xué)生在練習(xí)本上完成，對(duì)照課本P７３例1，完善自己的解題步驟。讓學(xué)生用文字語(yǔ)言敘述:如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面,那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。指出:命題體現(xiàn)了平行關(guān)系與垂直關(guān)系的聯(lián)系，其結(jié)果可以作為直線和平面垂直的又一個(gè)判定方法。練習(xí)、在正方體ABCD-A1B１Ｃ1D1中,Ｅ、F分別是AＡ1、CC1的中點(diǎn)，判斷下列結(jié)論是否正確：①AC⊥面CDD1C1

②AC⊥面BDD1B1③ＥＦ⊥面ＢDＤ1B1

④AC⊥BD1設(shè)計(jì)意圖:利用所學(xué)知識(shí)解決直線與平面垂直的有關(guān)問(wèn)題,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的作用。其中①是定義的應(yīng)用，②是判定定理的應(yīng)用，③是例2結(jié)論的應(yīng)用,④是判定