高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)拋物線文-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第課時(shí)拋物線文-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第7課時(shí)拋物線考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對高考第7課時(shí)雙基研習(xí)·面對高考1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)___________

的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，______叫做拋物線的焦點(diǎn)，_______叫做拋物線的準(zhǔn)線．距離相等點(diǎn)F直線l基礎(chǔ)梳理思考感悟當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？提示：當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)F且與直線l垂直的直線．2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)x軸x≤0O(0,0)e＝1標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)圖形y軸y≤0課前熱身答案：D答案：D答案：C解析：由拋物線定義知，點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)F(2,0)為焦點(diǎn)，直線x＝－2為準(zhǔn)線的拋物線，故其方程為y2＝8x.答案：y2＝8x5．拋物線y2＝2x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離和是5，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是________．答案：2考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考拋物線的定義考點(diǎn)一考點(diǎn)突破拋物線的定義是解決拋物線問題的基本方法，也是一個(gè)捷徑，體現(xiàn)了拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離的轉(zhuǎn)化，由此得出拋物線的焦半徑公式是研究拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的主要公式．例1

已知拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2)．求|PA|＋|PF|的最小值，并求出取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．【思路分析】由定義知，拋物線上點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離d，求|PA|＋|PF|的問題可轉(zhuǎn)化為|PA|＋d的問題．【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)的最值問題，一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)．由于拋物線的定義在運(yùn)用上有較大的靈活性，因此此類問題也有一定的難度．“看到準(zhǔn)線想焦點(diǎn)，看到焦點(diǎn)想準(zhǔn)線”，這是解決拋物線焦點(diǎn)弦有關(guān)問題的重要途徑．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)考點(diǎn)二求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程常用的方法是待定系數(shù)法或軌跡法，標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，在設(shè)方程形式之前，首先要確定拋物線的開口方向．為避免開口不一定而分成y2＝2px(p>0)或y2＝－2px(p>0)兩種情況求解的麻煩，可以設(shè)成y2＝mx或x2＝ny(m≠0，n≠0)，若m>0，開口向右，m<0開口向左，m有兩解，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個(gè)．例2

根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)拋物線的焦點(diǎn)F是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點(diǎn)；(2)開口向下的拋物線上一點(diǎn)Q(m，－3)到焦點(diǎn)的距離等于5.【思路分析】

(1)先確定焦點(diǎn)F的位置，可求方程；(2)利用定義求p的值直線與拋物線的位置關(guān)系考點(diǎn)三涉及到直線與拋物線交點(diǎn)可通過直線方程與拋物線方程聯(lián)立的方程組消元后的一元方程來考慮，需要說明的是，直線與拋物線相切時(shí)，只有一個(gè)公共點(diǎn)，但當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直線還可能與拋物線的對稱軸平行而不相切．例3方法感悟失誤防范1．求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)一般要用待定系數(shù)法求p值，但首先要判斷拋物線是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，若是標(biāo)準(zhǔn)方程，則要由焦點(diǎn)位置(或開口方向)判斷是哪一種標(biāo)準(zhǔn)方程．2．直線和拋物線若有一個(gè)公共點(diǎn)，并不能說明直線和拋物線相切，還有可能直線與拋物線的對稱軸平行．考向瞭望·把脈高考考情分析通過分析近幾年的高考試題可以看出，一方面以選擇題、填空題的形式考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，另一方面以解答題的形式考查拋物線的概念和性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系的綜合問題，著力于數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)語言的考查，題目的運(yùn)算量一般不是很大，屬于中檔題．預(yù)測2012年高考仍將以拋物線的性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系為主要考點(diǎn)，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用及運(yùn)算能力．真題透析例【答案】

2名師預(yù)測1．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸上，且拋物線上的點(diǎn)P(k，－2)到點(diǎn)F的距離為4，則k的值為________．解析：由題意可設(shè)拋物線的方程為x2＝－2py(p>0)，則＋2＝4，p＝4，k2＝－2×4×(－2)，∴k＝4或－4.答案：4或－4答案：30°感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第課時(shí)直接證明與間接證明文-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第6課時(shí)直接證明與間接證明第6課時(shí)直接證明與間接證明考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考證明的結(jié)論推理論證成立充分條件內(nèi)容綜合法分析法文字語言因?yàn)椤浴蛴伞谩C…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點(diǎn)是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實(shí)際上是尋找它的必要條件．分析法的特點(diǎn)是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實(shí)際上是尋求它的充分條件．在解決問題時(shí)，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來使用．2．間接證明反證法：假設(shè)原命題_______

(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過正確的推理，最后得出_____．因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點(diǎn)一考點(diǎn)突破綜合法是“由因?qū)Ч保菑囊阎獥l件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過一系列的中間推理，最后導(dǎo)出所證結(jié)論的真實(shí)性．用綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，B為要證結(jié)論)，它的常見書面表達(dá)是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點(diǎn)二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學(xué)過的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關(guān)系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見書面表達(dá)是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結(jié)論出發(fā)，探求使結(jié)論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時(shí)，命題得證．這正是分析法證明問題的一般思路．一般地，含有根號、絕對值的等式或不等式，若從正面不易推導(dǎo)時(shí)，可以考慮用分析法．反證法考點(diǎn)三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問題的一般步驟是：(1)分清問題的條件和結(jié)論；(2)假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面成立(否定結(jié)論)；(3)從假設(shè)和條件出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實(shí)相矛盾或自相矛盾(推導(dǎo)矛盾)；(4)因?yàn)橥评碚_，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設(shè)”錯(cuò)誤．既然結(jié)論的反面不成立，從而證明了原結(jié)論成立(結(jié)論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點(diǎn)評】當(dāng)一個(gè)命題的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時(shí)，宜用反證法來證，反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實(shí)矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問題的有力工具，是數(shù)學(xué)證明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和綜合法各有優(yōu)缺點(diǎn)．分析法思考起來比較自然，容易尋找到解題的思路和方法，缺點(diǎn)是思路逆行，敘述較繁瑣；綜合法從條件推出結(jié)論，較簡潔地解決問題，但不便于思考．實(shí)際證題時(shí)常常兩法兼用，先用分析法探索證明途徑，然后再用綜合法敘述出來．2．利用反證法證明數(shù)學(xué)問題時(shí)，要假設(shè)結(jié)論錯(cuò)誤，并用假設(shè)命題進(jìn)行推理，沒有用假設(shè)命題推理而推出矛盾結(jié)果，其推理過程是錯(cuò)誤的．3．用分析法證明數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注意書寫格式的規(guī)范性，常常用“要證(欲證)”…“即要證”…“就要證”等分析得到一個(gè)明顯成立的結(jié)論P(yáng)，再說明所要證明的數(shù)學(xué)問題成立．失誤防范1．反證法證明中要注意的問題(1)必須先否定結(jié)論，即肯定結(jié)論的反面，當(dāng)結(jié)論的反面呈現(xiàn)多樣性時(shí)，必須羅列出各種可能結(jié)論，缺少任何一種可能，反證都是不完全的；(2)反證法必須從否定結(jié)論進(jìn)行推理，即應(yīng)把結(jié)論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進(jìn)行推證，否則，僅否定結(jié)論，不從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)行推理，就不是反證法；(3)推導(dǎo)出的矛盾可能多種多樣，有的與已知矛盾，有的與假設(shè)矛盾，有的與事實(shí)矛盾等，推導(dǎo)出的矛盾必須是明顯的．2．常見的“結(jié)論詞”與“反設(shè)詞”原結(jié)論詞反設(shè)詞原結(jié)論詞反設(shè)詞至少有一個(gè)一個(gè)也沒有對所有x成立存在某個(gè)x不成立至多有一個(gè)至少有兩個(gè)對任意x不成立存在某個(gè)x成立至少有n個(gè)至多有n－1個(gè)p或q綈p且綈q至多有n個(gè)至少有n＋1個(gè)p且q綈p或綈q考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的高考試題來看，綜合法、反證法證明問題是高考的熱點(diǎn)，題型大多為解答題，難度為中、高檔；主要是在知識交匯點(diǎn)處命題，像數(shù)列，立體幾何中的平行、垂直，不等式，解析幾何等都有可能考查，在考查數(shù)學(xué)基本概念的同時(shí)，注重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論思想以及學(xué)生的邏輯推理能力．預(yù)測2012年廣東高考仍將以綜合法證明為主要考點(diǎn)，偶爾會出現(xiàn)反證法證明的題目，重點(diǎn)考查運(yùn)算能力與邏輯推理能力．規(guī)范解答例【名師點(diǎn)評】本題考查了數(shù)列的計(jì)算及反證法的證明，試