初中數(shù)學(xué)-4.2平方根（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

七年級(jí)上冊(cè)第四章《平方根(1)》教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)“課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)”的要求，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)如下：教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能了解算術(shù)平方根的概念，能用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根2過程與方法經(jīng)歷探索算術(shù)平方根的過程，能用算術(shù)平方根求某非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。3情感，態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密相連，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)算術(shù)平方根的概念教學(xué)難點(diǎn)算術(shù)平方根的意義教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)，講練結(jié)合二.課前準(zhǔn)備1.知識(shí)儲(chǔ)備:學(xué)生必須整體預(yù)習(xí)本節(jié)知識(shí)，結(jié)合六年級(jí)所學(xué)的乘方的知識(shí)，對(duì)算術(shù)平方根的定義有初步的探討.2.教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件三、教學(xué)流程問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖（一）課前游戲，定義初探（3分）：環(huán)節(jié)一：記憶大比拼，看誰記得又快又準(zhǔn)112=121122=144132=169142=196152=225環(huán)節(jié)二：0.31311正方形面積正方形0.31311正方形面積正方形邊長0.31311正方形面積正方形邊長0.31311正方形面積正方形邊長正方形邊長正方形面積11130.31正方形邊長正方形面積1211690.092學(xué)生熟記11至15的平方值，教師進(jìn)行檢查記憶情況：方法一：直接提問方法二：知道正方形的邊長學(xué)生口答面積方法三：知道正方形面積學(xué)生口答邊長2.由正方形面積為2，邊長是多少引出本節(jié)課題3.師直接給出算數(shù)平方根定義并板書。一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”，規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.[也就是，在等式x2=a(x≥0)中，規(guī)定x=aaa1．創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲情境，學(xué)生直接記憶，為新知做鋪墊教師再引導(dǎo)學(xué)生選設(shè)未知數(shù)，形成方程，這本身就是方程建模的過程。2.已知正方形的面積求正方形的邊長，和已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。3.算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對(duì)這個(gè)新的符號(hào)的理解要有一個(gè)過程．通過此問題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí)．（二）游戲數(shù)學(xué)，深化定義（4分）活動(dòng)一:利用正方形面積表格找出對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根；活動(dòng)二：七嘴八舌話平方，試找算術(shù)平方根。（溫馨提示：緊扣定義模型若正數(shù)x滿足x2=a,則x是a的算數(shù)平方根。）

1、學(xué)生口答并說明理由；2.數(shù)學(xué)接龍，一生說出一個(gè)非負(fù)數(shù)，另一生快速說出它的算術(shù)平方根1、通過引例讓學(xué)生觀察、命名再次感知算術(shù)平方根的定義，這樣可以讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從感知到認(rèn)知、從感性到理性的過程；2.學(xué)生可以大膽發(fā)表意見，體驗(yàn)成功的喜悅.（三）師生互動(dòng)，定義應(yīng)用（13分）活動(dòng)一：活動(dòng)二：11、求81的算術(shù)平方根解：∵（）2=81，∴81的算術(shù)平方根是，即；并仿照老師步驟求出0.36、4/25的算術(shù)平方根變式一:求的算術(shù)平方根活動(dòng)三：乘勝追擊說出下列式子表示的意義，并說出下列各式的值。變式一：變式二：-活動(dòng)一、變式一學(xué)生口答并說明解題思路；活動(dòng)二板演并生生互糾。通過這三組題的訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步明確是算術(shù)平方根的定義.以變式訓(xùn)練為載體，為學(xué)生提供合作交流、深入探究的平臺(tái)，充分發(fā)揮師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的探究優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和變化，從而認(rèn)識(shí)并掌握算術(shù)平方根的定義及解法。（四）定義研討，深入探究（10分）活動(dòng)一：卡片游戲搶答說出卡片數(shù)字的算術(shù)平方根：64、7、0.49、0、1、-9活動(dòng)二：火眼金睛判斷下列說法是否正確并說明理由。1.5是25的算術(shù)平方根；2.0的算術(shù)平方根是0；3.4是-16的算術(shù)平方根；4.-6是36的算術(shù)平方根活動(dòng)三：定義升華變式訓(xùn)練：1.生說明理由，師生共同歸納得出算術(shù)平方根的性質(zhì).2.師說明：我們可以利用算術(shù)平方根的性質(zhì)解決問題通過游戲深化學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根及其性質(zhì)的理解；2.既讓學(xué)生及時(shí)鞏固了概念，又通過實(shí)例引出了的非負(fù)性，讓學(xué)生充分討論交流，自然得到結(jié)論.（五）走進(jìn)生活，掌握新知（5分）小明房間的面積為10.8m2，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？生板演說明思路.注意多種方法解題通過走進(jìn)生活強(qiáng)化應(yīng)用，進(jìn)一步理解掌握算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)，體現(xiàn)方程建模及算術(shù)平方根的定義建模.（六）暢所欲言，梳理新知（5分）1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2.這節(jié)課你還有什么困惑？3.總結(jié)一下你領(lǐng)悟到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？生交流總結(jié).讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)和反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)找出問題和困惑，讓知識(shí)脈絡(luò)更清晰。（七）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，知識(shí)升華（5分）A組：16的算術(shù)平方根是；B組：的的算術(shù)平方根是；C組：若x2=16,則5-x的算術(shù)平方根是。同桌之間交流互動(dòng)。2由C組題探討-4與16的關(guān)系，布置預(yù)習(xí)作業(yè)。1.學(xué)生分別說出16、的算術(shù)平方根層層遞進(jìn)，由淺入深是能力的提升，學(xué)生的互相檢驗(yàn)，又再一次鍛煉了學(xué)生的能力。2.由C組題探討-4與16的關(guān)系，既是預(yù)習(xí)作業(yè)又承上啟下，順理成章，凸顯知識(shí)的連貫性，利于下一節(jié)生成平方根的概念.【教材分析】《平方根(1)》處于魯教版七年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，并能熟練地用語言和公式這兩種不同的方法表示出來，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，理解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根?！緦W(xué)情分析】一、年齡特點(diǎn)：七年級(jí)的學(xué)生正處于初中生活的轉(zhuǎn)折階段，有些學(xué)生已經(jīng)開始進(jìn)入青春期，他們活潑好動(dòng)，參與欲、表現(xiàn)欲非常強(qiáng)烈，同時(shí)也渴望得到別人的尊重和肯定，一方面認(rèn)為自己長大了，想擺脫家人和老師的約束，另一方面又缺乏自控力、判斷力，容易受外界的干擾；他們活潑好動(dòng)，也有小部分學(xué)生性格孤僻、自卑內(nèi)向、膽?。幌喈?dāng)多學(xué)生較懶惰、貪玩，學(xué)習(xí)目的不太明確，容易感情用事，對(duì)于自已感興趣的東西就認(rèn)真學(xué)，不感興趣的就不學(xué)。二、知識(shí)儲(chǔ)備本班的學(xué)生已經(jīng)逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣，對(duì)于學(xué)習(xí)有了較強(qiáng)的自主性、并且具備了聯(lián)系內(nèi)容查閱資料的能力，絕大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，學(xué)習(xí)熱情較高，有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣，學(xué)生已具備根據(jù)需要進(jìn)行預(yù)習(xí)，已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。教師可以從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動(dòng)手操作，再根據(jù)實(shí)踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)?！拘Ч治觥空?jié)課學(xué)生的練習(xí)形式多樣，無論是基于新知的探究問題還是便是的訓(xùn)練，或即時(shí)質(zhì)疑，或分享問題，幫決解決問題，學(xué)生都做的非常順利，說明學(xué)生對(duì)本節(jié)課掌握比較好，對(duì)新知已經(jīng)有了很好的理解，評(píng)測(cè)效果很好。另外，整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)重難點(diǎn)突出，教學(xué)環(huán)節(jié)流暢，學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，完成了各個(gè)教學(xué)項(xiàng)目的活動(dòng)，教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效果都很好?！驹u(píng)測(cè)練習(xí)】A組：16的算術(shù)平方根是；B組：的算術(shù)平方根是；C組:若的算術(shù)平方根是。4.2平方根(1)教學(xué)反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，并能熟練地用語言和公式這兩種不同的方法表示出來，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，理解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根。本節(jié)課我的教學(xué)設(shè)想是充分利用多媒體，目的是希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)新課的過程中，圖形結(jié)合、形象生動(dòng)的理解概念，思維和訓(xùn)練相結(jié)合，使所學(xué)知識(shí)深深地印在腦海中，一次性的準(zhǔn)確、快速的掌握新知識(shí)，向課堂45分鐘要質(zhì)量。本節(jié)課我的教學(xué)設(shè)計(jì)是首先結(jié)完全平方數(shù)的相關(guān)記憶設(shè)置疑惑引出新課.比如在a2=2中，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù).同時(shí)我們也知道在a2=2中，2叫a的平方，反過來a叫2的什么呢？帶著問題進(jìn)行探究引入新課。其次在教學(xué)過程中我設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)探究：探究一是根據(jù)正方形的面積推導(dǎo)算術(shù)平方根的概念，既考察了正方形的面積公式，同時(shí)又得出結(jié)論:上述兩題都是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。順理成章的引出算術(shù)平方根的概念。讓同學(xué)們熟讀算術(shù)平方根的概念，明白如何用根號(hào)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。在同學(xué)們理解的基礎(chǔ)上把概念講透，加深記憶，并從概念中理解a的取值范圍。探究二是根據(jù)算術(shù)平方根的概念求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，讓同學(xué)們自己獨(dú)立完成，再相互交流，最后用多媒體板書結(jié)果，自己對(duì)比。目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，明白生活中數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在、和生活聯(lián)系密切，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。第四個(gè)環(huán)節(jié)又回到探究一繼續(xù)用算術(shù)平方根的概念解決問題。第五個(gè)環(huán)節(jié)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，落實(shí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)效果比較理想，課堂學(xué)生積極參與發(fā)言，課堂氣氛活躍，我和學(xué)生合作愉快。結(jié)合七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，腦和手充分動(dòng)起來。學(xué)生間互相探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起。在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在引入算術(shù)平方根的定義時(shí)，讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長的問題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，真正做到以學(xué)生為本。所以在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對(duì)一些典型的錯(cuò)題進(jìn)行分析講解，通過練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課的內(nèi)容雖然不是很多，但這是學(xué)好平方根的關(guān)鍵，為后面學(xué)習(xí)立方根及運(yùn)用平方根進(jìn)行基本運(yùn)算和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，因此也是一個(gè)關(guān)鍵。盡管做了