2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市私立華園高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市私立華園高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)是等比數(shù)列的前項和，若，則（

）A． B．2 C．5 D．參考答案：D設(shè)等比數(shù)列首項為，公比為，，，則，，，，選D.

2.若曲線(為參數(shù))與曲線相交于,兩點，則的值為A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.函數(shù)在點處的切線方程為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】對函數(shù)函數(shù)求導(dǎo)，利用切線方程公式得到答案.【詳解】函數(shù)切點為：切線方程為：故答案選C【點睛】本題考查了曲線的切線方程，意在考查學(xué)生的計算能力.4.在△ABC中，，，且△ABC的面積，則邊BC的長為（

）A．

B．3

C．

D．7參考答案：A5.查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到如下的數(shù)據(jù)：

出生時間性別晚上白天合計男嬰243155女嬰82634合計325789則認(rèn)為嬰兒的性別與出生時間有關(guān)系的把握為A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.橢圓上一點M到焦點的距離為2，N為的中點，O為坐標(biāo)原點，則(

)A．2

B．4

C．6

D．參考答案：B7.等差數(shù)列前項和為，若．則當(dāng)取最小值時，（

）．（A）6

（B）7

（C）8

（D）9參考答案：A略8.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的實軸長為2，離心率為，則它的一個焦點到它的一條漸近線的距離為（） A．1 B．2 C． D．2參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)． 【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】利用雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的實軸長為2，離心率為，可得a=1，c=，b=2，從而得到雙曲線的一個焦點與一條漸近線的方程，利用點到直線的距離公式，可得結(jié)論．【解答】解：∵雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的實軸長為2，離心率為， ∴a=1，c=，b=2， ∴雙曲線的一個焦點為（，0），一條漸近線的方程為y=2x， ∴雙曲線的一個焦點到它的一條漸近線的距離為=2， 故選：B． 【點評】本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查點到直線的距離公式，確定雙曲線的一個焦點與一條漸近線的方程是關(guān)鍵． 9.2×2列聯(lián)表中a，b的值分別為（）

Y1Y2總計X1a2173X222527總計b46

A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，52參考答案：C【考點】獨立性檢驗的基本思想．【專題】計算題．【分析】根據(jù)所給的列聯(lián)表，根據(jù)表中最后一列和最后一行是由本行和本列兩個數(shù)據(jù)之和，列出關(guān)于a．b的方程，解方程即可．【解答】解：∵根據(jù)所給的列連表可以得到a+21=73，∴a=73﹣21=52∵b+46=73+27∴b=54綜上可知a=52，b=54故選C．【點評】本題考查獨立性檢驗的思想，本題解題的關(guān)鍵是理解列聯(lián)表中a，b，c，d四個數(shù)據(jù)的位置，本題是一個基礎(chǔ)題．10.若圓（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個點到直線4x﹣3y=2的距離等于1，則半徑r的取值范圍是（）A．（4，6） B．[4，6） C．（4，6] D．[4，6]參考答案：A【考點】點到直線的距離公式．【分析】先利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，由題意得|5﹣r|＜1，解此不等式求得半徑r的取值范圍．【解答】解：∵圓心P（3，﹣5）到直線4x﹣3y=2的距離等于=5，由|5﹣r|＜1得

4＜r＜6，故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過橢圓左焦點F1作弦AB，則（F2為右焦點）的周長是

參考答案：1612.若“?x∈，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為

．參考答案：1【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】求出正切函數(shù)的最大值，即可得到m的范圍．【解答】解：“?x∈，tanx≤m”是真命題，可得tanx≤1，所以，m≥1，實數(shù)m的最小值為：1．故答案為：1．【點評】本題考查函數(shù)的最值的應(yīng)用，命題的真假的應(yīng)用，考查計算能力．13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為．參考答案：【考點】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當(dāng)i=4時，不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出s的值為．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得i=0，s=3滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=1，s=滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=2，s=﹣滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=3，s=3滿足條件i＜4，執(zhí)行循環(huán)體，i=4，s=不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出s的值為．故答案為：．14.a＞1，則的最小值是．參考答案：3【分析】根據(jù)a＞1可將a﹣1看成一整體，然后利用均值不等式進行求解，求出最值，注意等號成立的條件即可．【解答】解：∵a＞1，∴a﹣1＞0=a﹣1++1≥2+1=3當(dāng)a=2時取到等號，故答案為3【點評】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及均值不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．15.如果實數(shù)滿足則的取值范圍是__________.參考答案：略16.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003?a2004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是

．參考答案：4006【分析】由已知條件推導(dǎo)出a20140，S4006=，＜0，由此能求出使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n=4006．【解答】解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003?a2004＜0，∴a20140，∴a1+a4005=2a2013＞0，a1+a4007=2a2014＜0，∴a1+a4006=a2003+a2004＞0，∴S4006=，＜0，使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n=4006．故答案為：4006．【點評】本題考查使得等差數(shù)列的前n項和取得最大值的項數(shù)n的值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．17.棱長為2的正四面體，頂點到底面的距離是_______________.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,都在同一個與水平面垂直的平面

內(nèi),為兩島上的兩座燈塔的塔頂.測量船于水面處測得點和點的仰角分別為,,于水面處測得點和點的仰角均為,,試探究圖中間距離與另外哪兩點距離相等，然后求的距離（計算結(jié)果精確到,）

參考答案：解析：在中，所以又

故是底邊的中垂線，所以----5分在中，，

即因此，

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故的距離約為-------------12分w.w.w.k.19.袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球．（I）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．參考答案：略20.（12分）已知函數(shù)（）。（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）當(dāng)函數(shù)在上單調(diào)時，求的取值范圍。參考答案：解：（1）當(dāng)時，令，得或當(dāng)時，∴在上遞增當(dāng)時，∴在上遞減∴在上的最大值為又，即∴在上的最小值為（2）要使在上單調(diào)必須或恒成立，即或在上恒成立令，則，令得或（舍去）在上遞減，在上遞增，且，，∴的值域為∴當(dāng)或時，在上單調(diào)。21.(本小題滿分14分)如圖，兩點有條連線并聯(lián),它們在單位時間能通過的信息量依次為．現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時間內(nèi)通過的信息總量為.(Ⅰ)寫出信息總量的分布列;(Ⅱ)求信息總量的數(shù)學(xué)期望.參考答案：(1)由已知,的取值為.

,

,,

的分布列為:78910