




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教版·必修22020年9月28日1直線與方程第三章2020年9月28日23.2直線的方程第三章3.2.1直線的點斜式方程2020年9月28日3高效課堂2課后強化作業(yè)4優(yōu)效預(yù)習(xí)1當(dāng)堂檢測32020年9月28日4優(yōu)效預(yù)習(xí)2020年9月28日51.前面我們學(xué)習(xí)了直線的斜率、傾斜角及求直線斜率的方法.(1)斜率:當(dāng)直線l的傾斜角α不等于90°時,α的__________值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母__________表示.●知識銜接正切k2020年9月28日6(2)斜率公式:①k=__________(α≠90°);②k=______________,其中P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是直線l上的兩點.(3)斜率與傾斜角的關(guān)系:一條直線必有唯一的傾斜角,但不一定有__________(傾斜角為90°時無斜率).(4)斜率的意義:斜率間接反映了直線對x軸正向的傾斜程度.tanα斜率2020年9月28日72.確定直線的幾何要素:直線上的一點和直線的__________角或直線上不同的__________點.3.一次函數(shù)及其圖象:函數(shù)y=kx+b(k≠0)稱為一次函數(shù),其圖象是__________,該直線斜率為k,與y軸的交點為__________.傾斜兩一條直線(0,b)2020年9月28日81.直線的點斜式方程(1)定義:如下圖所示,直線l過定點P(x0,y0),斜率為k,則把方程___________________叫做直線l的點斜式方程,簡稱點斜式.●自主預(yù)習(xí)y-y0=k(x-x0)2020年9月28日9(2)說明:如下圖所示,過定點P(x0,y0),傾斜角是90°的直線沒有點斜式,其方程為x-x0=0,或__________.[破疑點]一般地,如果一條直線上任一點的坐標(biāo)(x,y)都滿足一個方程,且滿足該方程的每一個數(shù)對(x,y)所確定的點都在直線l上,我們就把這個方程稱為直線l的方程.x=x02020年9月28日102.直線的斜截式方程(1)定義:如下圖所示,直線l的斜率為k,且與y軸的交點為(0,b),則方程__________叫做直線l的斜截式方程,簡稱斜截式.(2)說明:一條直線與y軸的交點(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的__________.傾斜角是__________的直線沒有斜截式方程.y=kx+b截距90°2020年9月28日11[破疑點]值得強調(diào)的是,截距是坐標(biāo),它可能是正數(shù),也可能是負(fù)數(shù),還可能是0,不能將其理解為“距離”而恒為非負(fù)數(shù).[拓展]1.直線與x軸的交點(a,0)的橫坐標(biāo)a稱為此直線的橫截距.并不是每條直線都有橫截距和縱截距,如直線x=1沒有縱截距,直線y=2沒有橫截距.2020年9月28日122.直線的點斜式方程和斜截式方程的聯(lián)系與區(qū)別剖析:直線的點斜式方程y-y0=k(x-x0)中,(x,y)是直線上任意一點的坐標(biāo),(x0,y0)是直線上的一個定點,k是直線的斜率;直線的斜截式方程y=kx+b中,(x,y)是直線上任意一點的坐標(biāo),k是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距,即過點(0,b).聯(lián)系:直線的點斜式方程和斜截式方程是直線方程的兩種不同形式,都可以看成直線上任意一點(x,y)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y之間的關(guān)系等式,即都表示直線.直線的斜截式方程是點斜式方程的特殊情況.2020年9月28日13區(qū)別:直線的點斜式方程是用直線的斜率k和直線上一定點的坐標(biāo)(x0,y0)來表示的,同一條直線的點斜式方程有無數(shù)個;直線的斜截式方程是用直線的斜率k和該直線在y軸上的截距b來表示的,同一條直線的斜截式方程是唯一的.2020年9月28日141.直線l的點斜率方程是y-2=3(x+1),則直線l的斜率是()A.2 B.-1C.3 D.-3[答案]B●預(yù)習(xí)自測2020年9月28日152.直線y=-2x+3的斜率是________,在y軸上的截距是________,在x軸上的截距是________.2020年9月28日163.寫出下列直線的點斜式方程并化成斜截式:(1)經(jīng)過點A(2,5),斜率是4;(2)經(jīng)過點B(2,3),傾斜角為45°.[解析](1)y-5=4(x-2).y=4x-3.(2)k=tan45°=1,所以y-3=x-2.y=x+1.2020年9月28日17高效課堂2020年9月28日18
(1)一條直線經(jīng)過點P1(-2,3),斜率為2,則這條直線的方程為________.(2)經(jīng)過點(2,1)且垂直于y軸的直線方程為________.(3)求經(jīng)過點(2,5),且傾斜角為45°的直線方程為________.[探究](1)寫直線的點斜式方程的兩個前提條件是什么?(2)垂直于y軸的直線的斜率存在嗎?(3)一條直線的傾斜角與其斜率有何對應(yīng)關(guān)系?直線的點斜式方程
●互動探究2020年9月28日19[解析](1)由直線的點斜式方程得y-3=2(x+2),即2x-y+7=0.(2)直線垂直于y軸,故其斜率為0,所以此直線方程為y=1.(3)因為傾斜角為45°,所以直線斜率為tan45°=1,由點斜式方程得y-5=x-2,即y=x+3.[答案](1)2x-y+7=0(2)y=1(3)y=x+32020年9月28日20
規(guī)律總結(jié):求直線的點斜式方程的步驟:①確定定點坐標(biāo);②求出直線的斜率;③代入公式,寫出方程.2020年9月28日21特別提醒:斜率不存在時,過點P(x0,y0)的直線與x軸垂直,直線上所有點的橫坐標(biāo)相等都為x0,故直線方程為x=x0.2020年9月28日22你能寫出下列直線的點斜式方程嗎?沒有點斜式方程的直線和斜率為0的直線如何表示?(1)經(jīng)過點A(-2,5),斜率是3;(2)經(jīng)過點B(2,-3),傾斜角是135°;(3)經(jīng)過點C(-1,-1),與x軸平行;(4)經(jīng)過點D(1,1),與x軸垂直.2020年9月28日23[解析](1)y-5=3(x+2);(2)k=tan135°=-1∴y+3=-(x-2);(3)y=-1;(4)x=1.2020年9月28日24
規(guī)律總結(jié):①使用點斜式方程,必須注意前提條件是斜率存在.②注意方程x=1的含義:它表示一條垂直于x軸的直線,這條直線上任意一點的橫坐標(biāo)都是1.2020年9月28日25 寫出下列直線的斜截式方程:(1)斜率是3,在y軸上的截距是-3;(2)傾斜角是60°,在y軸上的截距是5;(3)傾斜角是150°,在y軸上的截距是0.直線的斜截式方程2020年9月28日26
規(guī)律總結(jié):對直線的斜截式方程的透析:(1)斜截式是點斜式的一個特例,只要點斜式中的點在y軸上,就可以直接用斜截式表示;(2)斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系當(dāng)k≠0時,斜截式方程y=kx+b是一次函數(shù)的形式;而一次函數(shù)y=kx+b中,k是直線的斜率,常數(shù)b是直線在y軸上的截距,一次函數(shù)表示直線,但是有些直線的方程不一定能寫成一次函數(shù)的形式.特別提醒:應(yīng)用斜截式方程時,應(yīng)注意斜率是否存在,當(dāng)斜率不存在時,不能表示成斜截式方程.2020年9月28日272020年9月28日28 (1)當(dāng)a為何值是,直線l1:y=(a+3)x-2a與直線l2:y=(a2-a)x+2平行?(2)當(dāng)a為何值時,直線l2:y=(2a-1)+3與直線l2:y=4x-3垂直?利用平行與垂直的條件求參數(shù)的值●探索延拓2020年9月28日292020年9月28日30[注釋]①求解兩直線l1,l2平行的問題時,除了要求k1=k2,還應(yīng)有b1≠b2,否則重合的兩條直線也有可能符合條件.2020年9月28日31
規(guī)律總結(jié):兩條直線平行和垂直的判定已知直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2,(1)若l1∥l2,則k1=k2,此時兩直線與y軸的交點不同,即b1≠b2;反之k1=k2且b1≠b2時,l1∥l2,所以有l(wèi)1∥l2?k1=k2且b1≠b2.(2)若l1⊥l2,則k1·k2=-1;反之,k1·k2=-1時,l1⊥l2.所以有l(wèi)1⊥l2?k1·k2=-1.特別提醒:若已知含參數(shù)的兩條直線平行或垂直,求參數(shù)的值時,要注意討論斜率是否存在,若是平行關(guān)系注意考慮b1≠b2這個條件.2020年9月28日32(1)已知直線y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,則a=________.(2)經(jīng)過點(1,1),且與直線y=2x+7平行的直線的方程為________.[答案](1)-1(2)2x-y-1=0[解析](1)由兩直線垂直可得a(a+2)=-1,即a2+2a+1=0,所以a=-1;(2)由y=2x+7得k1=2,由兩直線平行知k2=2.∴所求直線方程為y-1=2(x-1),即2x-y-1=0.2020年9月28日33
當(dāng)a為何值時,直線l1:y=-x+2a與直線l2:y=(a2-2)x+2平行?[錯解]由題意,得a2-2=-1,∴a=±1.[錯因分析]該解法只注意到兩直線平行時斜率相等,而忽視了斜率相等的兩直線還可能重合.[思路分析]要解決兩直線平行的問題,一定要注意檢驗,看看兩直線是否重合.[正解]∵l1∥l2,∴a2-2=-1且2a≠2,解得a=-1.易錯點忽視兩條直線平行的條件●誤區(qū)警示2020年9月28日34[答案]C2020年9月28日35當(dāng)堂檢測2020年9月28日361.過點P(-2,0),斜率為3的直線的方程是()A.y=3x-2 B.y=3x+2C.y=3(x-2) D.y=3(x+2)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2025學(xué)年高中化學(xué) 第2章 化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡 第一節(jié) 化學(xué)反應(yīng)速率教學(xué)設(shè)計 新人教版選修4
- 17古詩三首《望天門山》教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語文三年級上冊
- 夫妻有孩分居協(xié)議書8篇
- 2017秋人教版八年級生物上冊第五單元第5章同步教學(xué)設(shè)計:5.5病毒
- 《森吉德瑪》(教學(xué)設(shè)計)-2024-2025學(xué)年三年級上冊人音版(2012)音樂
- 《第一單元 欣賞 豐收歡樂而歸》(教案)-2023-2024學(xué)年人教版音樂四年級上冊
- 9 正確認(rèn)識廣告 教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年道德與法治四年級上冊統(tǒng)編版
- 2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)(5)教學(xué)教學(xué)設(shè)計 新人教A版必修4
- Chapter 3 When our grandparents were young(教學(xué)設(shè)計)-2024-2025學(xué)年新思維小學(xué)英語4A
- 2023七年級英語下冊 Module 11 Body language Unit 1 They touch noses第2課時教學(xué)設(shè)計 (新版)外研版
- 依奇珠單抗注射液-藥品解讀
- 數(shù)值分析實驗報告(實驗五實驗六)
- 電子表格表格會計記賬憑證模板
- 《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》全文健康中國2030規(guī)劃綱要全文
- 工藝變更通知單
- 中國傳統(tǒng)節(jié)日介紹-課件
- 部編人教版五年級下冊語文 第9課 古詩三首教學(xué)反思
- GB/T 29118-2023節(jié)約型機關(guān)評價導(dǎo)則
- 肌少癥的診斷評估與治療專家共識(2023年版)
- 軍人個人自傳5000字
- 龍虎山正一日誦早晚課
評論
0/150
提交評論