2021年安徽省淮南市田家庵區(qū)曹庵中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

2021年安徽省淮南市田家庵區(qū)曹庵中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用秦九韶算法求多項式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值時，v4的值為（）A．－57

B．

－845

C．

220

D

.3392參考答案：C2.一袋中裝有6個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)9次停止．設(shè)停止時，取球次數(shù)為隨機(jī)變量，則的值為（

）A．B．C．

D．參考答案：C略3.方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是（

）參考答案：A略4.在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)掕垂直于底面，點是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是(

)A．

B．

C．

D．

w.w.w..c.o.m

參考答案：C略5.已知直線l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，則l1，l2之間的距離為（

）A．1

B.

C.

D．2參考答案：B6.定義在上的函數(shù)偶函數(shù)滿足，且時，；函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知m、n表示直線，表示平面，下列命題正確的是（

）A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：D略8.若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（

）A.

B.

C.或

D.參考答案：C略9.橢圓上一點與橢圓的兩個焦點的連線互相垂直，則的面積為（

）.20

.22

.24

.25參考答案：C略10.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列一定成立的是（

）A.若a3>0，則a2013<0

B.若a4>0，則a2014<0

C.若a3>0，則a2013>0

D.若a4>0，則a2014>0

參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)為奇函數(shù)，則a的取值范圍為

．參考答案：

(0,1]12.如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有________．(填上所有正確命題的序號)(1)動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；(2)三棱錐A′—FED的體積有最大值；(3)恒有平面A′GF⊥平面BCED；(4)異面直線A′E與BD不可能互相垂直．參考答案：(1)(2)(3)由題意知AF⊥DE，∴A′G⊥DE，F(xiàn)G⊥DE，∴DE⊥平面A′FG，DE?面ABC，∴平面A′FG⊥平面ABC，交線為AF，∴(1)(3)均正確．當(dāng)A′G⊥面ABC時，A′到面ABC的距離最大．故三棱錐A′—FED的體積有最大值．故(2)正確．當(dāng)A′F2＝2EF2時，EF⊥A′E，即BD⊥A′E，故(4)不正確．13.復(fù)數(shù)，則的虛部為__________.參考答案：14.已知動點M滿足，則M點的軌跡曲線為

.參考答案：拋物線略15.設(shè)函數(shù)的定義域和值域都是，則

.參考答案：116.某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的體積是

▲

參考答案：略17.已知點E，F(xiàn)，M，N分別為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1，AD，BB1，B1C1的中點，則異面直線EF和MN所成的角為．參考答案：90°【考點】異面直線及其所成的角．【分析】取BC中點O，連綀MO、NO，則EF∥MO，從而∠MON是異面直線EF和MN所成的角（或所成角的補(bǔ)角），由此能求出異面直線EF和MN所成的角．【解答】解：取BC中點O，連綀MO、NO，∵E，F(xiàn)，M，N分別為正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1，AD，BB1，B1C1的中點，∴EF∥MO，∴∠MON是異面直線EF和MN所成的角（或所成角的補(bǔ)角），設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為虎添翼，則MN=MO==，ON=2，∴MN2+MO2=NO2，∴∠MON=90°．∴異面直線EF和MN所成的角為90°．故答案為：90°．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知不等式的解集為A，不等式的解集為B，（1）求AB；（2）若不等式的解集是AB，求的值。

參考答案：解：（1）解不等式，得

。。。。。。。。。。。。。。。。2分解不等式，得

。。。。。。。。。。。。。。。。4分。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）由的解集是（－5,3）。。。。。。。。。。。。。。。。8分∴，

。。。。。。。。。。。。。。。。10分解得

。。。。。。。。。。。。。。。。12分略19.在一段時間內(nèi)，分5次測得某種商品的價格x（萬元）和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：

12345價格x1.41.61.822.2需求量y1210753

已知，，，，（1）求出y對x的回歸方程；（2）如價格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？（精確到0.001t）.參考答案：(1)；（2）需求量大約是【分析】（1）計算出，，把所給的數(shù)據(jù)代入公式，即可求出對的回歸方程；（2）當(dāng)價格定為1.9萬元，即，代入線性回歸方程，即可預(yù)測需求量。【詳解】（1）因為，，，，所以，，故對的回歸方程為.（2）當(dāng)時，.故當(dāng)價格定為1.9萬元時，需求量大約是【點睛】本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵利用最小二乘法寫出線性回歸系數(shù)，注意解題的運算過程不要出錯，屬于基礎(chǔ)題。20.已知函數(shù)在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)．（1）求a，b的值；（2）若不等式在上有解，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：（1），因為，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得．

…5分（2）由（1）可得，……6分所以可化為，即，令，則……9分因為，故，記，因為，故，……11分所以實數(shù)的取值范圍是．

…………12分21.已知，命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解:為真：；為真：或