統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章-相關(guān)與回歸分析試題及答案

第七章相關(guān)與回歸分析(二)單項(xiàng)選擇題1、當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定，這種關(guān)系屬于（B）A、相關(guān)關(guān)系B、函數(shù)關(guān)系C、回歸關(guān)系D、隨機(jī)關(guān)系2、測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度的代表性指標(biāo)是（C）A、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B、兩個(gè)變量的協(xié)方差C、相關(guān)系數(shù)D、兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差3、現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類型，即（A）A、相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系B、相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系C、相關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系D、函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系4、相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（C）A、B、C、D、5、變量之間的相關(guān)程度越低，則相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（B）A、越小B、越接近于0C、越接近于-1D、越接近于16、在價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）A、不完全的依存關(guān)系B、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系D、完全的依存關(guān)系7、下列哪兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高（C）A、商品銷售額和商品銷售量的相關(guān)系數(shù)是0.9；B、商品銷售額與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是0.84；C、平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是-0.94；D、商品銷售價(jià)格與銷售量的相關(guān)系數(shù)是-0.918、回歸分析中的兩個(gè)變量（D）A、都是隨機(jī)變量B、關(guān)系是對(duì)等的C、都是給定的量D、一個(gè)是自變量，一個(gè)是因變量9、每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄件廢品率（%）變動(dòng)的回歸方程為：，這意味著（C）廢品率每增加1%，成本每噸增加64元廢品率每增加1%，成本每噸增加8%廢品率每增加1%，成本每噸增加8元如果廢品率增加1%，則每噸成本為56元。10、某校對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)和學(xué)習(xí)時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，建立了考試成績(jī)倚學(xué)習(xí)時(shí)間的直線回歸方程為：，該方程明顯有錯(cuò)，錯(cuò)誤在于（C）A、a值的計(jì)算有誤，b值是對(duì)的B、b值的計(jì)算有誤，a值是對(duì)的C、a值和b值的計(jì)算都有誤D、自變量和因變量的關(guān)系搞錯(cuò)了11、配合回歸方程對(duì)資料的要求是（B）A、因變量是給定的數(shù)值，自變量是隨機(jī)的B、自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的C、自變量和因變量都是隨機(jī)的D、自變量和因變量都不是隨機(jī)的。12、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤說明回歸直線的代表性，因此（B）A、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越大；B、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說明回歸直線的代表性越?。籆、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說明回歸直線的代表性越??；D、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說明回歸直線的實(shí)用價(jià)值越小。13、在相關(guān)分析中，要求相關(guān)的兩個(gè)變量（A）A、都是隨機(jī)變量B、都不是隨機(jī)變量C、其中因變量是隨機(jī)變量D、其中自變量是隨機(jī)變量14、在簡(jiǎn)單回歸直線中，表示（C）A、當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí)，增加的數(shù)量B、當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí)，增加的數(shù)量C、當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí)，的平均增加值D、當(dāng)增加一個(gè)單位時(shí)，的平均增加值15、相關(guān)關(guān)系是（C）A、現(xiàn)象之間，客觀存在的依存關(guān)系B、現(xiàn)象之間客觀存在的，關(guān)系數(shù)值是固定的依存關(guān)系C、現(xiàn)象之間客觀存在的，關(guān)系數(shù)值不固定的依存關(guān)系D、函數(shù)關(guān)系16、判斷現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的主要方法是（D）A、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)17、當(dāng)變量按一定數(shù)額變化時(shí)，變量也隨之近似地按固定的數(shù)額變化，那么，這時(shí)變量和之間存在著（A）A、正相關(guān)關(guān)系B、負(fù)相關(guān)關(guān)系C、直線相關(guān)關(guān)系D、曲線相關(guān)關(guān)系18、兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系稱為（A）A、單相關(guān)B、無相關(guān)C、復(fù)相關(guān)D、多相關(guān)19、如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，說明這兩個(gè)變量之間存在（B）。A、低度相關(guān)關(guān)系B、高度相關(guān)關(guān)系C、完全相關(guān)關(guān)系D、顯著相關(guān)關(guān)系20、已知，，，則相關(guān)系數(shù)=（B）A、0.925B、-0.913C、0.957D、0.91321、已知是的兩倍，并已知是的1.2倍，則相關(guān)系數(shù)為（C）A、不能計(jì)算B、0.6C、1.2/D、/222、不計(jì)算相關(guān)系數(shù)，是否也能計(jì)算判斷兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度（D）A、能夠B、不能夠C、有時(shí)能夠，有時(shí)不能D、能判斷但不能計(jì)算出具體數(shù)值23、每噸鑄件的成本（元）與每一個(gè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（噸）之間的回歸方程為，這意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高一個(gè)單位（噸）成本就（C）A、提高270元B、提高269.5元C、降低0.5元D、提高0.5元24、已知變量的標(biāo)準(zhǔn)差，變量的標(biāo)準(zhǔn)差為；并且已知，，則相關(guān)系數(shù)為（A）A、不可知B、1/2C、D、25、已知某工廠甲產(chǎn)品產(chǎn)量和生產(chǎn)成本有直線關(guān)系，在這條直線上，當(dāng)產(chǎn)量為1000時(shí)，其生產(chǎn)成本為30000元，其中不隨產(chǎn)量變化的成本為6000元，則成本總額對(duì)產(chǎn)量的回歸方程是（A）A、B、 C、D、26、回歸估計(jì)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算單位與（B）A、自變量相同B、因變量相同C、自變量及因變量相同D、相關(guān)系數(shù)相同27、計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的依據(jù)是（D）A、因變量數(shù)列與自變量數(shù)列B、因變量的總離差C、因變量的回歸離差D、因變量的剩余離差28、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是反映（D）A、平均數(shù)代表性的指標(biāo)B、序時(shí)平均數(shù)代表性的指標(biāo)C、現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)D、回歸直線代表性的指標(biāo)29、當(dāng)兩個(gè)相關(guān)變量之間只能配合一條回歸直線時(shí)，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系（A）A、存在明顯因果關(guān)系B、不存在明顯因果關(guān)系而存在相互聯(lián)系C、存在自身相關(guān)關(guān)系D、存在完全相關(guān)關(guān)系(三)多項(xiàng)選擇題1、測(cè)定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（ABC）A、編制相關(guān)表B、繪制相關(guān)圖C、對(duì)客觀現(xiàn)象做定性分析D、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤E、配合回歸方程2、直線回歸分析中（ABDE）A、自變量是可控制量，因變量是隨機(jī)的B、兩個(gè)變量不是對(duì)等的關(guān)系C、利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算D、根據(jù)回歸系數(shù)可判定相關(guān)的方向E、對(duì)于沒有明顯因果關(guān)系的兩變量可求得兩個(gè)回歸方程3、下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象是（ABE）A、家庭收入越多，其消費(fèi)指出也越多；B、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加；C、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少；D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少；E、產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值的減少而減少。4、直線回歸方程中的稱為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用是（ABE）A、可確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系B、可確定兩變量的相關(guān)方向C、可確定兩變量相關(guān)的密切程度D、可確定因變量的實(shí)際值與估計(jì)值的變異程度E、可確定當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均增加值5、計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)（ACE）相關(guān)的兩個(gè)變量是對(duì)等的關(guān)系相關(guān)的兩個(gè)變量一個(gè)是隨機(jī)的，一個(gè)是可控制的量相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)，可判斷相關(guān)的方向可以計(jì)算出自變量和因變量?jī)蓚€(gè)相關(guān)系數(shù)E、相關(guān)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的6、可用來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)方向的指標(biāo)有（BCD）A、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B、相關(guān)系數(shù)C、回歸系數(shù)D、兩個(gè)變量的協(xié)方差E、兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差7、工人的工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為，這意味著（BDE）A、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為70元；B、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加1000元，則工人工資平均提高70元；C、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加1000元，則工人工資增加80元；D、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于1000元，則工人工資為80元；E、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每下降1000元，則工人工資平均減少70元。8、在回歸分析中，就兩個(gè)相關(guān)變量與而言，變量倚變量的回歸和變量倚變量的回歸所得的兩個(gè)回歸方程是不同的，這種不同表現(xiàn)在（BCE）A、方程中參數(shù)估計(jì)的方法不同B、方程中參數(shù)的數(shù)值不同C、參數(shù)表示的實(shí)際意義不同D、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算方法不同E、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的數(shù)值不同9、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是反映（ABD）A、回歸方程代表性大小的指標(biāo)B、估計(jì)值與實(shí)際值平均誤差程度的指標(biāo)C、自變量與因變量離差程度的指標(biāo)D、因變量估計(jì)值的可靠程度的指標(biāo)回歸方程實(shí)用價(jià)值大小的指標(biāo)10、現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的類型有（AC）A、函數(shù)關(guān)系B、回歸關(guān)系C、相關(guān)關(guān)系D、隨機(jī)關(guān)系E、結(jié)構(gòu)關(guān)系11、相關(guān)關(guān)系種類（ABCD）A、從相關(guān)方向分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)B、從相關(guān)形態(tài)分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)C、從相關(guān)程度分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和零相關(guān)D、從相關(guān)的影響因素多少可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)E、從相關(guān)數(shù)值形式分為相關(guān)系數(shù)和相關(guān)指數(shù)12、下列現(xiàn)象屬于相關(guān)關(guān)系的是（ACD）A、家庭收入越多，則消費(fèi)也增長(zhǎng)B、圓的半徑越長(zhǎng)，則圓的面積越大C、產(chǎn)量越高，總成本越多D、施肥量增加，糧食產(chǎn)量也增加E、體積隨溫度升高而膨脹，隨壓力加大而減小13、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料證實(shí)，商品流通費(fèi)用率的高低與商品銷售額的多少有依存關(guān)系，即隨商品銷售額的增加，商品流通費(fèi)用率有逐漸降低的變動(dòng)趨勢(shì)，但這種變動(dòng)不是均等的?？梢娺@種關(guān)系是（BDE）A、函數(shù)關(guān)系B、相關(guān)關(guān)系C、正相關(guān)D、負(fù)相關(guān)E、曲線相關(guān)14、直線回歸分析的特點(diǎn)是（ACD）A、兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系B、回歸系數(shù)只能取正值C、自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的D、可求出兩個(gè)回歸方程E、利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以相互換算15、配合一條直線回歸方程是為了（AC）A、確定兩個(gè)變量之間的變動(dòng)關(guān)系B、用因變量推算自變量C、用自變量推算因變量D、兩個(gè)變量互相推算E、確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系16、直線相關(guān)分析與直線回歸分析的區(qū)別在于（ADE）A、相關(guān)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，而回歸分析中自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的B、回歸分析中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，而相關(guān)中的自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的C、相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)，而回歸系數(shù)只能取正值D、相關(guān)的兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系，而回歸分析中的兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系E、相關(guān)分析中根據(jù)兩個(gè)變量只能計(jì)算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)，而回歸分析中根據(jù)兩個(gè)變量可以求出兩個(gè)回歸方程17、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式有（ABCDE）A、B、C、D、E、18、直線回歸方程的意義是（ABE）A、這是一條具有平均意義的直線；B、對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的所計(jì)算出來的是指與對(duì)應(yīng)出現(xiàn)所有的平均數(shù)的估計(jì)值C、毫無平均的意義D、與一個(gè)固定的對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的應(yīng)該等于，如果不等于，說明在觀測(cè)中出現(xiàn)了誤差E、與一個(gè)固定的對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的落在以為中心的一個(gè)多大的范圍內(nèi)取決于概率度和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。(四)判斷題(五)計(jì)算題1、有10個(gè)同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值和工業(yè)增加值資料如下：企業(yè)編號(hào)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值（元）工業(yè)增加值（萬元）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合計(jì)65259801根據(jù)資料：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩變量相關(guān)的方向和程度；（2）編制直線回歸方程，指出方程參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤；（4）估計(jì)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)（自變量）為1100萬元時(shí)，工業(yè)增加值（因變量）的可能值；2、檢查五位同學(xué)《會(huì)計(jì)學(xué)》的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)如下表所示：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)（小時(shí)）學(xué)習(xí)成績(jī)（分）44066075010701390根據(jù)資料：（1）建立學(xué)習(xí)成績(jī)（）倚學(xué)習(xí)時(shí)間（）的直線回歸方程；（2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤；（3）對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的方差進(jìn)行分解分析，指出總誤差平方和中有多大比重可由回歸方程來解釋；（4）由此計(jì)算出學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)。3、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（代表人均收入，代表銷售額）計(jì)算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（2）若2003年人均收入為400元，試推算該年商品銷售額。4、某地經(jīng)回歸分析，其每畝地施肥量（）和每畝糧食產(chǎn)量（）的回歸方程為：，試解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。若每畝最高施肥量為40斤，最低施肥量為20斤，問每畝糧食產(chǎn)量的范圍為多少？5、根據(jù)某企業(yè)產(chǎn)品銷售額（萬元）和銷售利潤(rùn)率（%）資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù)：要求：（1）確定以利潤(rùn)為因變量的直線回歸方程。（2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（3）當(dāng)銷售額為500萬元時(shí)，利潤(rùn)率為多少？6、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到，每戶平均年收入為6800元，均方差為800元，每戶平均年消費(fèi)支出為5200元，方差為40000元，支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.2，要求：（1）計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)；（2）擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；（3）估計(jì)年收入在7300元時(shí)的消費(fèi)支出額；（4）收入每增加1元，支出平均增加多少元？7、某部門8個(gè)企業(yè)產(chǎn)品銷售額和銷售利潤(rùn)資料如下：企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷售額銷售利潤(rùn)11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0要求：（1）計(jì)算產(chǎn)品銷售額與利潤(rùn)額的相關(guān)系數(shù)；（2）建立以利潤(rùn)額為因變量的直線回歸方程，說明斜率的經(jīng)濟(jì)意義；（3）當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品銷售額為500萬元時(shí)，銷售利潤(rùn)為多少？三、習(xí)題參考答案選答(五)計(jì)算題1、解：設(shè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為自變量，工業(yè)總產(chǎn)值為因變量，所需合計(jì)數(shù)如下：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩變量之間存在高度正相關(guān)。（2）編制直線回歸方程：求解參數(shù)、：回歸方程為：（3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤（4）當(dāng)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)萬元時(shí)，工業(yè)總產(chǎn)值為：（萬元）2、解：設(shè)學(xué)習(xí)時(shí)間為自變量，學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)橐蜃兞?，所需合?jì)數(shù)如下：（1）編制直線回歸方程：經(jīng)計(jì)算求得：回歸方程為：（2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤：（3）計(jì)算總誤差平方