《高等代數(shù)》歐氏空間教學課件

6、紀律是自由的第一條件?！诟駹?、紀律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動作，集體的表情，集體的信念。——馬卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀律，否則一切都會陷入污泥中?！R克思9、學校沒有紀律便如磨坊沒有水?！涿兰~斯10、一個人應該：活潑而守紀律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強而有原則，熱情而不沖動，樂觀而不盲目?！R克思《高等代數(shù)》歐氏空間《高等代數(shù)》歐氏空間6、紀律是自由的第一條件。——黑格爾7、紀律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動作，集體的表情，集體的信念?！R卡連柯8、我們現(xiàn)在必須完全保持黨的紀律，否則一切都會陷入污泥中。——馬克思9、學校沒有紀律便如磨坊沒有水?！涿兰~斯10、一個人應該：活潑而守紀律，天真而不幼稚，勇敢而魯莽，倔強而有原則，熱情而不沖動，樂觀而不盲目?！R克思《高等代數(shù)》歐氏空間第八章歐氏空間8.1向量的內(nèi)積8.,2正交基8.3正交變換84對稱變換和對稱矩陣課外學習9:實現(xiàn)正交化過程的新方法在幾何學中(編者按:在數(shù)學中),沒有專門為國王設置的捷徑歐幾里德(Euclid,約前325-約前265)一、拓展型“閱讀”材料的運用1.作為課堂情境創(chuàng)設的背景材料教材中拓展型“閱讀”材料緊扣教材，為學生提供與學習內(nèi)容相關的各種背景資料，也為教師的課堂情境創(chuàng)設提供了很好的素材，比如可以利用這類材料來導入新課。[案例1]利用“自制酸堿指示劑”導課學生在七年級上已學過“物質酸堿性的測定”，對物質的酸堿性知識已有一定的了解，但遺忘較多，直接進入九年級上“探索酸的性質”的學習顯得比較唐突，所以在學“探索酸的性質”之前，設置了這樣一個作業(yè)：1.請閱讀“自制酸堿指示劑”。2.每個同學各尋找兩種花，并將花搗爛后，用酒精或濃的白酒浸潤，并用紗布過濾出濾液，明天將濾液帶來。第二天上課時同學們各自取出了準備好的液體，頓時課堂成了一個五彩繽紛的世界。同學們相互觀察不同的液體，非常興奮，這時我取出準備好的儀器和酸堿試液分發(fā)給各小組，要求：觀察自制濾液遇酸性和堿性溶液時的現(xiàn)象。于是“探究”在同學們極高的興致和強烈求知欲中開始了。學生們觀察和總結后，我用一句“酸還有哪些性質呢？讓我們繼續(xù)來探究吧?！表槃葸M入了新課的學習。利用這類材料導入新課，能為教學創(chuàng)造良好的教學情境，能有效地激起學生的興趣，促使學生帶著情感去體驗、交流和投入，并為將要新學的知識找到支撐點，為學生將新學知識納入原有知識結構搭建橋梁。2.作為實踐性探究的課題我國義務教育新一輪課程改革的基本理念是改變學生的學習方式，把學生“學會學習”作為基礎教育改革的目標之一。改進作業(yè)的形式，布置實踐性作業(yè)是實現(xiàn)這一目標的重要舉措。拓展型“閱讀”材料中很多可以布置為實踐性探究的課題。[案例3]參觀“水塢農(nóng)莊”設計最佳模式九年級下第四章“環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展”一般是在寒假后學習的，而其內(nèi)容是環(huán)境、能源等知識的綜合。由于中考的臨近，九年級后半階段的教學往往是功利性很強的，這是不爭的事實。于是確立了一個既能讓學生走進大自然放松心情又不忘學習科學知識的方案：1.仔細閱讀九年級下p116“城郊生態(tài)農(nóng)業(yè)模式”;2.參觀調(diào)查“水塢農(nóng)莊”生態(tài)園區(qū);3.按方便集合的原則每6人一小組（名單上交）;4.寒假后各組交一份調(diào)查報告。要求：設計一個最佳節(jié)能型農(nóng)業(yè)生態(tài)園區(qū)模式，能將節(jié)能與生態(tài)保護有效結合。寒假后上交的四份調(diào)查報告，不必去說有多少實用價值，只要看寫得滿滿報告，就知道學生已滿心歡喜地去過農(nóng)莊，并且思考過、討論過，其意義并不亞于做一份試卷。七年級的學生對周圍繽紛的世界還是充滿著強烈的探索欲望。上完七年級上冊的最后一節(jié)課后，筆者抓住學生的這種心理，布置了一個實踐性探究的作業(yè)：閱讀P153的閱讀材料《我們身邊物質的PH》，以小組為單位（事先以就近原則分好，每小組分發(fā)10片PH試紙和標準比色卡）至少測定我們身邊5種物質的PH值?？此坪唵蔚囊环葑鳂I(yè)，卻引起了學生極大的興趣。學生作業(yè)的上交是很踴躍的，而且很多學生設計了表格，體現(xiàn)了學生能動性。通過拓展型“閱讀”材料在實踐性研究中的運用，可使學生在實踐中改變學習方式，學會自主學習、合作學習和科學探究，也在無形中提高了學生的科學素養(yǎng)。二、趣味型“閱讀”材料的運用1.作為環(huán)境保護的重要題材當代社會環(huán)境的破壞和資源的浪費日益成為嚴重的社會問題。因此，各國的科學教材的內(nèi)容都十分突出和強調(diào)可持續(xù)性發(fā)展思想，密切關注當今世界的資源和環(huán)境的問題。作為科學教師，深入挖掘教材內(nèi)容，對學生進行環(huán)境教育是一項迫在眉睫的任務?！犊茖W》教材中的“閱讀”材料中，有許多關于環(huán)保的知識，如“光污染”敘述了生活中過多使用玻璃造成對人體健康的危害和對安全的威脅；“金屬污染與除污技術”，敘述了由于工業(yè)廢水直接排放導致農(nóng)作物受到污染，無法食用，有時也會危害生態(tài)環(huán)境；“煉鋼與三廢”滲透了廢物可以回收利用的思想，使學生養(yǎng)成變廢為寶、資源的循環(huán)利用、節(jié)約資源等環(huán)境保護意識。上述這些材料都可作為引導學生關心社會問題、進行環(huán)境教育的題材。在教學中，筆者曾引導學生閱讀這些材料，調(diào)查學校周圍的輪胎廠和漂染廠污染的實際情況，匯報調(diào)查后的感想和建議，盡管對改變環(huán)境現(xiàn)狀無能為力，但對提高學生的環(huán)境保護意識、培養(yǎng)學生正確的環(huán)境道德觀念、主動積極地參與環(huán)保活動有著積極的意義。2.作為滲透STS教育的重要題材科學(Science)、技術(Technology)與社會(Society)教育，即“STS教育”，是當代科學教育實踐的重要理念。其基本精神是：把科學教育和當前的社會發(fā)展、社會生產(chǎn)、社會生活緊密結合起來，既要考慮當代科學技術發(fā)展對教育提出的要求，又要研究社會成員對現(xiàn)代和未來社會生產(chǎn)、社會生活發(fā)展作出決策。理解科學、技術與社會的關系是現(xiàn)代公民科學素養(yǎng)的重要內(nèi)涵，對這一部分內(nèi)容的學習是培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的作風、參與社會決策的意識、形成可持續(xù)發(fā)展觀念的關鍵。”因此在科學教學中開展ＳＴＳ教育是科學課程目標之一，是促進學生提高科學素養(yǎng)的重要舉措。[案例4]“記憶合金”運用時的意外發(fā)現(xiàn)學習“材料的發(fā)展”這一節(jié)時，同學們都很興奮，尤其是書上的幾張卡通圖片更是使平常較安靜的課堂熱鬧起來。閱讀了“記憶合金”材料后，很多同學都很想知道“牙齒矯形”究竟是如何完成的？此時，下課鈴響了，我就布置了這樣一個作業(yè)：“請同學們回家查找資料或上網(wǎng)搜索，找出最佳答案，明天大家一起交流?！北臼菑浹a時間不足而脫口而出的一句話，結果卻是出人意料的。第二天，不僅有同學說清了“牙齒矯形”的過程，而且還舉了許多較前沿的例子：如“嫦娥”探月衛(wèi)星的發(fā)射天線就是用“記憶合金”做的，并介紹了其工作過程；脊柱矯正也是靠“記憶合金”的功勞，同樣也基本講清了其工作原理。當該同學講完時，同學們情不自禁向他鼓掌致謝，我也誠懇地說道：“非常感謝，你讓老師和同學們了解了這么多前沿科技?！币陨习咐f明，趣味型“閱讀”材料的功能，能使學生關注前沿科技果，也必然能使學生更關注與生活密切聯(lián)系的科技成果，而使用后者作為滲透STS思想應更為順暢。為此，筆者曾設計過如下調(diào)查：[案例5]調(diào)查家中電視機的原理現(xiàn)在市場上各種品牌、型號、原理的電視機很多，很多人分不清。上完七年級下“光和顏色”這節(jié)后，讓學生閱讀“彩電圖像的色彩是怎么來”，并結合七年上“液晶”、“等離子體與等離子電視”，調(diào)查家中電視機的情況，并完成調(diào)查報告：第二天，調(diào)查報告出來，全班所有同學的調(diào)查報告都填得滿滿的，積極性非常高。以上調(diào)查，是在學生感興趣的事件中展開的，不僅回顧了舊的知識，而且與新知識進行了比較，生成了新的綜合知識，也使STS思想得以滲透。另外，閱讀材料“離心式水泵”、“試管嬰兒”、“克隆技術”、“食物的保存”、“利用C―14同位素測定年代”等等，無一不是對學生進行STS教育的典型材料。筆者認為，無論是針對單個“閱讀”材料的運用，還是把這些分散的知識整理并補充后作為一個專題講座的內(nèi)容，都是滲透STS教育的有效途徑。三、科普型“閱讀”材料的運用1.作為人文教育、情感教育的重要題材科普型“閱讀材料”是滲透人文教育、情感教育的最好載體。筆者在去年“嫦蛾奔月”期間，結合“人類登月大事記”、“人類探索宇宙的歷程”、“中國航天事業(yè)的發(fā)展”等閱讀材料，要求有興趣的同學收集班級、辦公室報刊資料，利用讀報課進行閱讀，最后張貼在“學習園地”中。經(jīng)過這樣的形式，可提高學生的自主學習能力和閱讀資料、獲取有效信息的能力，也在無形中培養(yǎng)了合作的意識，并滲透了人文教育、情感教育。2.作為與其他學科整合的素材科普型“閱讀材料”，如科學發(fā)展史及科學家生平事跡類的閱讀材料，也可以與其他學科整合，如向語文、社會學科的滲透。筆者曾和語文教師合作布置過這樣的作業(yè)：閱讀“牛頓”、“張衡和地動儀”、“近代科學之父―伽利略”、“袁隆平”等科學教材中的“閱讀”材料，感受科學家的精神，題目自擬，寫一篇500字左右的讀后感。在寫作的過程中讓學生感受愛國主義，學習科學家不畏勞苦、勇于攀登的科學精神，體會實事求是、嚴謹細致的科學態(tài)度，汲取發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的科學方法。實際上，初中《科學》教材中“閱讀”材料的運用并不局限于以上幾個方面，本文旨在說明在科學教學中應充分認識到“閱讀”材料的地位和功能，并充分加以挖掘和分類運用。隨著新課程改革的不斷深入，其對當前初中化學實驗教學也提出了更高的標準和要求。因而為了能夠順應新課程改革的要求，初中化學教學開始進行改革，但是在改革的過程中逐漸暴露出比較嚴重的問題，這些問題如果不盡快解決的話，則會在一定程度上阻礙化學實驗教學的發(fā)展。一、初中化學實驗教學過程中存在的問題1.沒有樹立科學的教學觀念化學教師在教學過程中只有樹立科學的教學觀念才能更好的進行化學實驗教學活動，但是在現(xiàn)階段的初中化學教學中，大多數(shù)教師都是利用傳統(tǒng)的化學教學觀念來對學生講解相關的化學內(nèi)容，其對于學生在知識應用能力上的培養(yǎng)沒有足夠的重視?；瘜W理論與實踐是相互影響和作用的，如果學生學習到的化學知識不能夠很好的將其運用到實際生活當中來的話，那么學生也就不會理解化學能夠為人類帶來什么作用。針對這種問題，作為化學教師必須要改變其傳統(tǒng)的教學觀念。2.實驗教學方式過于單一，無法激發(fā)學生學習的興趣在當前的初中化學實驗教學中，大多數(shù)初中化學教師在教學活動中依然還在采用傳統(tǒng)的教學方式來進行教學，沒有根據(jù)學習的實際情況來選擇相應的實驗內(nèi)容和方式，因而使得多數(shù)學生對化學實驗沒有太大的興趣，致使影教師的教學效果。有些化學教師在實驗室開展實驗教學時，擔心學生會弄壞相關的實驗設備，因而其對學生在實驗上進行嚴格的限制和要求，這樣久而久之，使得學生對實驗課教學嚴重缺乏學習的生機和活力。3.考核內(nèi)容不夠全面在當前的初中階段中，化學教師在對學生的學習情況進行考核時，其多數(shù)都是采用筆測的方式來進行的，這種考核方式雖然能夠在一定程度上來接學生對化學知識掌握的情況，但是其還不夠全面。化學本身就是一門具有實驗性很強的學科，因而其更加注學生在實驗上的動手操作能力，這種動手實驗操作的能力是無法在筆試測驗中能夠表現(xiàn)出來的，因而這種考核方式不夠全面。4.實驗教學缺乏一定的實效性在當前的初中化學就愛哦學額上，大多數(shù)教師都不夠重視實驗教學，因而其在實際實驗化學教學中往往只是以演示或者口述的形式來給學生講解，這樣的教學形式不能夠有效的帶動學生參與實驗的積極性和主動性，進而無法進一步的提高學生在實驗上的操作能力。二、初中化學實驗教學改革與創(chuàng)新的策略作為初中化學教師，要想能夠更好的開展化學實驗教學，首先就要對當前存在的問題進行解決，同時也要對化學實驗教學進行改革和創(chuàng)新。至于怎樣將初中化學實驗教學進行改革進而創(chuàng)新，教師可以采取以下幾種方法來進行。1.進一步的加強實驗教學由于初中化學這門學科本身就具有很強的實驗性，因而其對學生的實驗操作能力有很高的要求。對學生進行實驗教學不僅是提高學生化學實驗中的動手操作能力，還能夠有效的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，從而能夠使學生在綜合素質與綜合能力的進一步發(fā)展。在實驗中，學生能夠通過對事物的觀察以及討論在實驗中出現(xiàn)的現(xiàn)象，進而能夠在一定程度上增強學生的觀察能力以及語言溝通能力。作為初中學校，為了能更好的加強實驗教學，學校要不斷的完善和改進化學實驗室，進而還要逐漸引進先進的化學實驗設備和儀器。通過對實驗設備的完善有利于化學教師更好的開展實驗教學。2.制定明確的實驗目標，進而提高學生的動手操作能力在化學實驗教學前，教師要先設計好實驗目標，同時還要能夠盡量減少學生的負擔，以便能夠讓學生在實驗中輕松愉悅的學習。例如，教師在給學生講解關于“二氧化碳的實驗室制取與性質時”，其首先就要制定好明確的教學目標，具體來說，就是讓學生在學習中能夠熟練掌握二氧化具有的性質以及主要用途，同時還要掌握在實驗中怎樣制取二氧化碳和利用向上排空氣法收集氣體的相關步驟。在讓學生進行實驗前，作為教師，要將實驗過程中需要注意的相關事項高速學生，并且要能夠讓每一個學生都要參與實驗當中。這樣能夠進一步的提高學生在實驗操作上的能力。3.不斷完善考核方式教師在對學生化學知識進行考核時，其要逐漸的完善和改進考核方式，不能夠只是依賴于筆試測試的方式來對學生進行學習化學情況的考核。教師可以通過多種的方式來對實驗教學進行考核，比如實驗報告、辯論大賽等方式來評價學生在化學知識上的掌握情況，從而來找出學生在化學學習過程中存在的問題。通過這種考核方式有利于教師采取有針對性的解決對策來幫助學生改善其在學習過程存在的問題。4.積極轉變實驗教學觀念，激發(fā)學生學習的興趣作為初中化學實驗教師，為了能夠更好的提高教學質量和效果，首先就要轉變傳統(tǒng)的實驗教學觀念，并給足夠的重視。與此同時還要不斷的創(chuàng)新實驗教學方式，只有這樣才能夠更好的提高學生學習的興趣，進而提高學生學習化學的綜合能力。三、結語綜合上述，初中化學實驗教學作為整個化學教學中不可獲取的部分，教師不僅要能夠重視其教學，還要能夠進行改革和新。初中化學教師要想能夠更好的提高其教學質量和教學效果，首先就要對其在化學實驗教學進行改革和創(chuàng)新。根據(jù)本文對初中化學教學改革與創(chuàng)新策略進行的探討，教師可以采取三種方式來進行，即進一步的加強實驗教學、制定明確的實驗目標，進而提高學生的動手操作能力以及不斷完善考核方式等。通過這些策略能夠進一步的推動初中化學實驗教學的發(fā)展。第八章歐氏空間8.1向量的內(nèi)積8.,2正交基8.3正交變換84對稱變換和對稱矩陣課外學習9:實現(xiàn)正交化過程的新方法在幾何學中(編者按:在數(shù)學中),沒有專門為國王設置的捷徑歐幾里德(Euclid,約前325-約前265)81向量的內(nèi)積內(nèi)容分布8.1.1向量的內(nèi)積、歐氏空間的定義8.1,2向量的長度、兩非零向量的夾角8.1.3兩向量正交、正交向量組的定義、性質二、教學目的1.準確理解并掌握以下概念及甚基本性質:向量的內(nèi)積、歐氏容間、向量的長度、單位向量兩非零向量的夾與的內(nèi)積,以及向量空間關子這個內(nèi)積構成歐氏空間的定義判斷向量ξ3.掌握5,>2≤<5,5><及其它不等式,并會用它來證明另些不等重點難點準確理解并掌握向量的內(nèi)積、歐氏空間及兩向量正交的概念2不等k>2≤<5×m>的靈活運用811向量的內(nèi)積、歐氏空間的定義定義1設V是實數(shù)域R上一個向量空間.如果對于V中任意一對向量,m有一個確定的記作<5>的實數(shù)與它們對應,并且下列條件被滿足1)<5,1>=<m,5>2)<5+1,>=55>+<n,>3)<a5,n>=a<5,m>4)當5≠0時,5,>0這里,5是V的任意向量,a是任意實數(shù),那么<5m>叫做向量與n的內(nèi)積,而V叫做對于這個內(nèi)積來說的一個歐氏空間(簡稱歐氏空間)例1在R里,對于任意兩個向量(x1,x2…,xn),7=(y1規(guī)定<5,m>=xy1+x2y2+…+xny容易驗證,關于內(nèi)積的公理被滿足,因而R對于這樣定義的內(nèi)積來說作成一個歐氏空間例2在R"里,對于任意向量點=(x1,x2…,xn),=(y,y2…,y規(guī)定57≥x+x》2+灬+x不難驗證,R也作成一個歐氏空間例3令Ca,b是定義在a,b上一切連續(xù)實函數(shù)所成的向量空間,f(x)(x)∈Cab我們規(guī)定kf,g>=[f(x)g(x)tx根據(jù)定積分的基本性質可知,內(nèi)積的公理1)-