行星的運(yùn)動(dòng)課件太陽(yáng)與行星間引力

第六章萬(wàn)有引力與航天

第1節(jié)行星的運(yùn)動(dòng)

1、地心說(shuō)代表人物：地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)的足跡托勒密觀點(diǎn)：太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都在繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2、日心說(shuō)代表人物：哥白尼觀點(diǎn)：3、日心說(shuō)的進(jìn)一步完善天才觀察者：

第谷·布拉赫把天體位置測(cè)量的誤差由10/減少到2/第谷（丹麥）(2)開(kāi)普勒：真理超出希望開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律[探究1]

行星運(yùn)動(dòng)繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是什么形狀？地球圓？年份春分夏至秋分冬至20043/206/219/2312/2120053/206/219/2312/2120063/216/219/2312/21秋冬兩季比春夏兩季時(shí)間短春92天夏94天秋89天冬90天第谷（丹麥）開(kāi)普勒（德國(guó)）四年多的刻苦計(jì)算↓二十年的精心觀測(cè)↓8分的誤差

→←否定19種假設(shè)↓↓行星軌道為橢圓若是勻速圓周運(yùn)動(dòng)……

假設(shè)地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)橢圓運(yùn)動(dòng),太陽(yáng)在焦點(diǎn)上,根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，得在秋分到冬至再到春分的時(shí)間比從春分到夏至再到秋分的時(shí)間短，所以秋冬兩季比春夏兩季要短。所有行星繞太陽(yáng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律焦點(diǎn)太陽(yáng)焦點(diǎn)●開(kāi)普勒第一定律：橢圓的畫(huà)法：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。遠(yuǎn)處速度慢近處速度快開(kāi)普勒第二定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。表達(dá)式：a3T2=k半長(zhǎng)軸行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期開(kāi)普勒第三定律：探究2：行星半長(zhǎng)軸(x106km)公轉(zhuǎn)周期(天)K值水星5787.973.36×1018金星1082253.35×1018地球1493653.31×1018火星2286873.36×1018木星7784333土星142610759天王星286930686海王星449560188同步衛(wèi)星0.04241月球0.384427.322冥王星不再是行星在捷克首都布拉格舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)就有關(guān)行星新定義的決議草案進(jìn)行表決。天文學(xué)家在會(huì)上表決通過(guò)了五號(hào)方案，冥王星降級(jí)了，不再被認(rèn)為是行星了！。冥王星被定義為“矮行星”，“矮行星”不是行星，冥王星與行星地位無(wú)緣。結(jié)論k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無(wú)關(guān)

實(shí)際上行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)很接近圓，在中學(xué)階段，可近似看成圓來(lái)處理問(wèn)題，那么開(kāi)普勒三定律的形式又如何？表達(dá)式：r3T2=k半徑行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期1、多數(shù)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在圓心；2、對(duì)某一行星來(lái)說(shuō)，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度大?。┎蛔?，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；3、所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。習(xí)題課1．下列說(shuō)法正確的是……()A．地球是宇宙的中心，太陽(yáng)、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B.太陽(yáng)是宇宙的中心，所有天體都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C.太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)D．“地心說(shuō)”和哥白尼提出的“日心說(shuō)”現(xiàn)在看來(lái)都是不正確的D2、神舟六號(hào)沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的特殊橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示，如果地球半徑為R，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間。RrAB3.關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式，以下說(shuō)法正確的是（）A.k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常數(shù)B.不同星球的行星，k值可能不同C.T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D.T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期ABD4.由于多數(shù)行星的運(yùn)動(dòng)軌跡接近圓，開(kāi)譜勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律在中學(xué)階段可以近似處理，其中包括：A行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B太陽(yáng)處于圓周的中心C中的R即為圓周的半徑D所有行星的周期都和地球公轉(zhuǎn)的周期相同ABC5.一探空火箭未打中目標(biāo)而進(jìn)入繞太陽(yáng)的近似圓形軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)半徑的９倍，則探空火箭繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為_(kāi)________年276.兩顆行星的質(zhì)量分別為m1和m2,，它們繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸分別為R1和R2,如果m1=2m2,R1=4R2。求它們的運(yùn)行周期之比T1:T2。8：17.某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)A離太陽(yáng)距離為a，近日點(diǎn)B離太陽(yáng)距離為b，過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過(guò)近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為（）A.B.C.D.OabAA’B’BC8.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)動(dòng)周期約為27天，應(yīng)用開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)定律計(jì)算：在赤道平面內(nèi)離地多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星隨地球一起運(yùn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣？（R地=6400km）36288km9.地球公轉(zhuǎn)軌道接近圓，彗星軌道是非常扁的橢圓。哈雷彗星半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，請(qǐng)你算出哈雷彗星下次出現(xiàn)的大約年份。2062年10.下表是土星的衛(wèi)星----土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)，則兩衛(wèi)星相比較，下列判斷正確的是（）A.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期較小B.土衛(wèi)六的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較大C.土衛(wèi)六的向心加速度小D.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)速度較大衛(wèi)星距土星距離/km半徑/km土衛(wèi)五527000765土衛(wèi)六12220002575ACD直線復(fù)習(xí)題：1、一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1,經(jīng)時(shí)間t后開(kāi)始做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)t時(shí)間恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則a1:a2=()2、沿平直公路做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車連續(xù)通過(guò)三根線桿，通過(guò)兩相鄰線桿之間所用時(shí)間分別是3s和2s，已知線桿間距為60m，求汽車的加速度和通過(guò)各線桿時(shí)的速度。1:3a=4/s2v1=14m/sv2=26m/sv3=34m/s第2節(jié)太陽(yáng)與行星間的引力復(fù)習(xí)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律第一定律：所有行星繞太陽(yáng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無(wú)關(guān)

什么力來(lái)維持行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)呢？科學(xué)的足跡1、伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2、開(kāi)普勒：受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似于磁力的作用。3、笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。4、胡克、哈雷等:受到了太陽(yáng)對(duì)它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比，但沒(méi)法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。5、牛頓：如果太陽(yáng)和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。一、太陽(yáng)對(duì)行星的引力1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽(yáng)的距離為r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)行星的引力來(lái)提供太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間的距離的二次方成反比。二、行星對(duì)太陽(yáng)的引力根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽(yáng)引力F`應(yīng)滿足2,rMFμFF`行星太陽(yáng)三、太陽(yáng)與行星間的引力概括起來(lái)有G比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)則太陽(yáng)與行星間的引力大小為方向：沿著太陽(yáng)和行星的連線小結(jié)

1、太陽(yáng)對(duì)行星的引力：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽(yáng)到行星間的距離r的二次方成反比2、行星對(duì)太陽(yáng)的引力：與太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽(yáng)的距離r的二次方成反比3、太陽(yáng)與行星間的引力：與太陽(yáng)的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比（1）G是比例系數(shù)，與行星、太陽(yáng)均無(wú)關(guān)（2）引力的方向沿太陽(yáng)和行星的連線2′rMFμ第三節(jié)萬(wàn)有引力定律

太陽(yáng)系九大行星是靠萬(wàn)有引力提供向心力而圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)

太陽(yáng)系是由受太陽(yáng)引力約束的天體組成的系統(tǒng)，它的最大范圍約可延伸到1光年以外。太陽(yáng)系的主要成員有：太陽(yáng)（恒星）、八大行星（包括地球）、無(wú)數(shù)小行星、眾多衛(wèi)星（包括月亮），還有彗星、流星體以及大量塵埃物質(zhì)和稀薄的氣態(tài)物質(zhì)。在太陽(yáng)系中，太陽(yáng)的質(zhì)量占太陽(yáng)系總質(zhì)量的99.8%，其它天體的總和不到太陽(yáng)的0.2%。1、萬(wàn)有引力定律：定律理解一（1）內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.

（2）公式：（3）各物理量的含義及單位：m1、m2：為兩物體質(zhì)量，單位：kgr：兩個(gè)具體物體相距很遠(yuǎn)，物體可以視為質(zhì)點(diǎn)，如果是形狀規(guī)則的均勻物體，r為它們的幾何中心間的距離。單位：mG為萬(wàn)有引力常量，，單位為：N·㎡/kg2（4）萬(wàn)有引力定律公式適用條件：適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或者兩個(gè)均勻球體之間的相互作用。（5）在日常生活中，人與人之間或人與物體間，為什么對(duì)這種作用沒(méi)有任何感覺(jué)呢？假如兩個(gè)同學(xué)的質(zhì)量都是60kg，他們相距1米，問(wèn)他們之間的萬(wàn)有引力是多少？

這是因?yàn)橐话阄矬w的質(zhì)量與星球的質(zhì)量相比小的多，所以它們之間的引力太小了，所以我們不易感覺(jué)到。（6）擴(kuò)展思路：如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600，因?yàn)樵滦牡降匦牡木嚯x是地球半徑的60倍。請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算月球的向心加速度，證明結(jié)果是否正確。如果我們已知地球質(zhì)量為6.0×1024kg.地球半徑為6.4×106m，地球到月球距離是地球半徑的60倍，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囉?jì)算一下月球繞地球的向心加速度是多大？（7）萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的重要意義：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響.它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一了起來(lái)。在科學(xué)文化發(fā)展上起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物.課堂練習(xí)1、行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由______________來(lái)提供的。2、行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道實(shí)際上是______________,而通常情況下我們可以認(rèn)為軌道是____________。太陽(yáng)對(duì)行星的吸引力橢圓圓3、要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的1/4，下列辦法可采用的是()A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的1/4，距離不變C.使兩物體間的距離增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的1/4ABC4、火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的____________倍.2.25第四節(jié)萬(wàn)有引力理論的成就學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用2、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度

3、掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的方法

秤量地球的重量不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響M是地球質(zhì)量，r是物體距地心的距離，即地球半徑R例1、設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11

Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。

確定地球的密度ρ把地球看成質(zhì)量均勻分布的球體，則由得：計(jì)算天體的質(zhì)量1.環(huán)繞法：對(duì)于有行星的中心天體，可認(rèn)為行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中心天體對(duì)行星的萬(wàn)有引力提供向心力即：從而推導(dǎo)出天體質(zhì)量M的計(jì)算公式如下：2.對(duì)于沒(méi)有行星或衛(wèi)星的天體，如果可以忽略中心天體自轉(zhuǎn)的影響，就可以根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力的關(guān)系式計(jì)算中心天體的質(zhì)量。即：發(fā)現(xiàn)未知天體背景：

1781年由英國(guó)物理學(xué)家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測(cè)到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬(wàn)有引力定律推測(cè)的結(jié)果有一些誤差……海王星的軌道由英國(guó)的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛(ài)好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來(lái)。1846年9月23日晚，由德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致．于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星——冥王星．之后，人們?cè)诤Ｍ跣侵庥职l(fā)現(xiàn)了鬩神星等幾個(gè)較大的天體，因?yàn)榫嚯x遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)光到達(dá)那里太微弱，在地球附近很難看出究竟，盡管如此，黑暗寒冷的太陽(yáng)系邊緣依然牽動(dòng)著人們的心，探索工作從來(lái)沒(méi)有停止過(guò)。2-3-4節(jié)習(xí)題課1.兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1、m2，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別是r1、r2，若它們只受到太陽(yáng)引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為（）向心力之比為（）2.地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的n倍，一飛行器處在地球與月球之間，當(dāng)它受到地球和月球的引力的合力為零時(shí)，該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比是：

。提示：此時(shí)，地球與月球?qū)︼w行器的引力大小相等。3.假設(shè)行星繞太陽(yáng)在某軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A、行星受到太陽(yáng)的引力和向心力B、太陽(yáng)對(duì)行星有引力，行星對(duì)太陽(yáng)沒(méi)有引力C、太陽(yáng)與行星之間有相互作用的引力D、太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比CD4、把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星（）A、周期越小B、線速度越小C、角速度越小D、加速度越小BCD提示：萬(wàn)有引力=向心力5.對(duì)于萬(wàn)有引力定律表達(dá)式F=GMm/r2，下列說(shuō)法中正確的是（）A、只要M、m是球體，就可用上式求解B、當(dāng)r趨于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)限大C、兩物體間的引力總是大小相等的，而與M、m是否相等無(wú)關(guān)D、兩物體間的引力總是大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力C6.探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻正好處于地心與月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4：1，已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81：1，則該處到地心與到月心的距離之比約為

。9：27.在距一質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的球體R遠(yuǎn)處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)M對(duì)m的萬(wàn)有引力為F1，當(dāng)從M中挖去一半徑為R/2的球體時(shí)，剩下部分對(duì)m的萬(wàn)有引力為F2，則F1：F2=

。mRR25:23提示：剩下部分對(duì)m的引力等于挖前引力減去挖去部分引力8.關(guān)于引力常量，下列說(shuō)法正確的是（）A、引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)的相互吸引力B、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力時(shí)，給出了引力常量的值C、引力常量的測(cè)定，證明了萬(wàn)有引力的存在D、引力常量的測(cè)定，使人們可以測(cè)出天體的質(zhì)量CD常量不是力；常量值是卡文迪許用扭秤裝置在實(shí)驗(yàn)室第一次比較精確測(cè)出9.月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，一個(gè)質(zhì)量為600kg的飛行器到達(dá)月球后（）A、在月球上的質(zhì)量仍為600kgB、在月球表面上的重力為980NC、在月球表面上的高空中重力小于980ND、在月球上的質(zhì)量將小于600kgABC10.一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直到也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有