力學(xué)12力矩分配法課件

12力矩分配法口本章內(nèi)容n本章介紹力矩分配法的基本概念,以及用力矩分配法計算連續(xù)梁和用力矩分配法計算剛架。另對計算超靜定結(jié)構(gòu)的其他漸近法,如迭代法、附加鏈桿件法和無剪力分配法等,也作一簡單介紹。力學(xué)12力矩分配法12力矩分配法口本章內(nèi)容n本章介紹力矩分配法的基本概念,以及用力矩分配法計算連續(xù)梁和用力矩分配法計算剛架。另對計算超靜定結(jié)構(gòu)的其他漸近法,如迭代法、附加鏈桿件法和無剪力分配法等,也作一簡單介紹。12力矩分配法12.1力矩分配法基本概念122用力矩分配法計算連續(xù)梁123用力矩分配法計算無結(jié)點線位移剛度n124計算超靜定結(jié)構(gòu)的其他漸近線簡介第一節(jié)力矩分配法的基本概念計算超靜定結(jié)構(gòu)用力法或位移法,都需要建立并求解典型方程。而某些超靜定結(jié)構(gòu)用力矩分配法計算,如無結(jié)點線位移連續(xù)梁和無結(jié)點線位移剛架(又稱為無側(cè)移剛架)的計算,就不需要建立并求解典型方程。而是通過結(jié)構(gòu)簡圖或列表直接進行計算,即可求得各桿件的桿端彎矩。換句話說,這種方法用于某些簡單的超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算較為簡單便捷,故在工程設(shè)計中常被采用12力矩分配法12.1力矩分配法基本概念122用力矩分配法計算連續(xù)梁123用力矩分配法計算無結(jié)點線位移剛度n124計算超靜定結(jié)構(gòu)的其他漸近線簡介第一節(jié)力矩分配法的基本概念計算超靜定結(jié)構(gòu)用力法或位移法,都需要建立并求解典型方程。而某些超靜定結(jié)構(gòu)用力矩分配法計算,如無結(jié)點線位移連續(xù)梁和無結(jié)點線位移剛架(又稱為無側(cè)移剛架)的計算,就不需要建立并求解典型方程。而是通過結(jié)構(gòu)簡圖或列表直接進行計算,即可求得各桿件的桿端彎矩。換句話說,這種方法用于某些簡單的超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算較為簡單便捷,故在工程設(shè)計中常被采用第一節(jié)力矩分配法的基本概念所謂力矩分配法,也就是以位移法為基礎(chǔ)的逐次漸近地求結(jié)構(gòu)結(jié)點力矩數(shù)值的一種方法。在力矩分配法中,反復(fù)要用到的桿端彎矩的正負號,而其規(guī)定與位移法相同,即對桿端而言,彎矩以順時針轉(zhuǎn)向為正,反之為負;對結(jié)點而言,彎矩以逆時針轉(zhuǎn)向為正,反之為負。關(guān)于結(jié)點角位移的正負號規(guī)定,則以順時針轉(zhuǎn)向為正,反之為負。這里,首先介紹力矩分配法中要使用的幾個名詞術(shù)語第一節(jié)力矩分配法的基本概念一、轉(zhuǎn)動剛度如圖12-1a所示,桿件的A端為圓柱鉸鏈支座,B端為固定端支座。當(dāng)使A端產(chǎn)生單位角位移φ=1時,在A端所需施加的力矩稱為桿AB在A端的轉(zhuǎn)動剛度,用SAB表示,其中第一個下標(biāo)代表施力的一端或稱近端,第二個下標(biāo)代表遠離施力端的另一端或稱遠端。第一節(jié)力矩分配法的基本概念因桿端的位移與桿件的受力情況有關(guān),故圖12-1a所示桿件的變形與受力,和圖12-1b所示的兩端為固定端的桿件A端產(chǎn)生單位角位移9=1時的情況相同這樣,圖11-l中桿件A端的轉(zhuǎn)動剛度SAB,即為圖12-Ib中A端的桿端彎矩MA。第一節(jié)力矩分配法的基本概念對于等截面直桿,由表10-1可知,M4=+2=4因此,圖12-1a所示桿件的A端的轉(zhuǎn)動剛度SAB=4i。進步由表10-1可以看出,桿件近端的桿端彎矩MA的大小與遠端的約束情況有關(guān)。或者說,轉(zhuǎn)動剛度SAB的大小與遠端的約束情況有關(guān)。當(dāng)遠端的約束情況不同時,其近端的轉(zhuǎn)動剛度也將不同,如表12-1所示。還有,桿端的轉(zhuǎn)動剛度還與桿件的線剛度關(guān)。桿件的i值越大,桿端的轉(zhuǎn)動剛度也越大,就是使桿端產(chǎn)生單位角位移所需施加的力矩越大?？梢哉f,桿端的轉(zhuǎn)動剛度表示了桿端抵抗轉(zhuǎn)動變形的能力第一節(jié)力矩分配法的基本概念二、分配系數(shù)與分配彎矩如圖12-2a所示,一個由等截面直桿組成的剛架,只有一個剛結(jié)點1。今在剛結(jié)點1處,作用一個順時針方向的力偶矩為M的外力偶。在不考慮軸向變形的況下,此外力只能引起剛結(jié)點1轉(zhuǎn)動而不能移動,亦即匯交在剛結(jié)點1處的各桿件的1端將產(chǎn)生相同的角位移閃1,隨之各桿件將在1端產(chǎn)生桿端彎矩。第一節(jié)力矩分配法的基本概念根據(jù)轉(zhuǎn)動剛度的定義,這些桿件的桿端彎矩的大小應(yīng)為M=S1291M13=S3M14=S19)荔一(和半MI5=S5然后由圖12-2b所示剛結(jié)點1的力矩平衡條件,得第一節(jié)力矩分配法的基本概念M=M12+