生產(chǎn)函數(shù)分析

生產(chǎn)函數(shù)分析第1頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月本章的主題

一般而言，為了確定企業(yè)合理的產(chǎn)出水平，就需要了解企業(yè)的生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的關(guān)系，而這種關(guān)系在很大程度上由企業(yè)所采用的技術(shù)所決定。因此，我們的分析從問題的“源頭”開始，即從企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)開始。第2頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月本章所涉及的主要內(nèi)容一、生產(chǎn)函數(shù)的概念；二、短期生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)決策；三、長期生產(chǎn)函數(shù)與要素的組合；四、規(guī)模報酬原理；五、技術(shù)進步與生產(chǎn)函數(shù)。第3頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月一、生產(chǎn)函數(shù)

（ProductionFunction）

（一）生產(chǎn)與生產(chǎn)函數(shù)1、生產(chǎn)（Production）：在管理經(jīng)濟學中，涉及到為某個經(jīng)濟實體提供產(chǎn)品或服務，并得到經(jīng)濟實體認可的活動都可稱為“生產(chǎn)”。所以“生產(chǎn)”這個詞并不限于物質(zhì)產(chǎn)品的生產(chǎn)，還包括金融、貿(mào)易、運輸、家庭服務等各類服務性活動。一般來說，任何創(chuàng)造價值的活動都是生產(chǎn)。第4頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2、生產(chǎn)函數(shù)（ProductionFunction）

生產(chǎn)函數(shù)是指：在生產(chǎn)技術(shù)給定的條件下，在一定時期內(nèi)商品的最大產(chǎn)出量與生產(chǎn)要素的投入量之間的物質(zhì)數(shù)量關(guān)系。其一般表達式為：

Q=F（x，y，z……）（4.1）式中Q代表商品的實物產(chǎn)出量，x、y、z……代表各種生產(chǎn)要素的投入量，如原材料、機器設備、勞動、土地、企業(yè)家才能等。第5頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

需注意的是，使用生產(chǎn)函數(shù)來分析廠商的生產(chǎn)，僅僅涉及廠商的產(chǎn)出和投入要素之間的關(guān)系，而完全不涉及一個廠商作為一種生產(chǎn)性組織的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、組織的具體運作以及生產(chǎn)的具體工藝過程。換言之，在這里，我們把廠商視為一個“黑箱”。

Q=F（L，K）（4.2）還要注意的是，生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)出量是指一定的投入要素的組合（比如說，4個單位的勞動和1個單位的資本）所可能生產(chǎn)的最大商品數(shù)量。也就是說，生產(chǎn)函數(shù)所反映的產(chǎn)出與投入之間的關(guān)系是以一切投入要素的使用都有效率為前提的。注意第6頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月例:一家制鞋廠要生產(chǎn)一定數(shù)量的皮鞋，就需要投入勞動、皮革、機器、廠房等生產(chǎn)要素。皮鞋的產(chǎn)出量和各種生產(chǎn)要素的最小投入量之間的函數(shù)關(guān)系就是這家制鞋廠在這段時期的生產(chǎn)函數(shù)。假定某家制鞋廠根據(jù)統(tǒng)計資料，得到鞋的產(chǎn)量Qx與勞動投入量L和資本投入量C的函數(shù)關(guān)系是

Q=√L.C，

那么這家廠商在這段時間的鞋產(chǎn)量就是勞動投入量和資本投入量的乘積的平方根。

第7頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

設這家廠商一天要生產(chǎn)數(shù)量為10單位的鞋，根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)得10=√L.C，鞋的生產(chǎn)函數(shù)表明，這家廠商可以采用不同的方法進行生產(chǎn)：它可以使用較多的勞動和較少的資本來生產(chǎn)10單位的鞋，也可以使用較少的勞動和較多的資本來生產(chǎn)10單位的鞋，如工人的數(shù)量資本的數(shù)量

100 1 502 254

上表中描述了生產(chǎn)10單位的鞋所需要的最小投入量。第8頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3、企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)基本特征（BaseCharacteristic）：

企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)有如下兩個基本特征：（1）生產(chǎn)要素的投入量不同，那么商品的產(chǎn)出量也不同，更多的投入一定得到更多的產(chǎn)出；（2）企業(yè)采用的生產(chǎn)技術(shù)決定企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的具體形式。也就是說，生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)之間存在對應關(guān)系。這里的“技術(shù)”具有廣泛的涵義，如廠商的設備是否先進，管理水平的高低，勞動者素質(zhì)的優(yōu)劣等都被認為對廠商的“技術(shù)”產(chǎn)生影響，都將影響該廠商的投入一產(chǎn)出關(guān)系。不難想象，如果有兩個企業(yè)，它們的經(jīng)理的才能是一樣的，設備、原材料、廠房等也沒有差別，但勞動者的素質(zhì)有較大差異，那么，勞動者素質(zhì)好的企業(yè)的產(chǎn)出肯定要大于勞動者素質(zhì)差的企業(yè)。也就是說，這兩個企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)是不同的。第9頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）短期和長期（Short

runandLongrun）1、不變投入和可變投入

根據(jù)要素的可變動性，我們把所有投入要素分為兩大類：不變投入和可變投入。不變投入要素是指這樣的要素，即在所考察的一段時期內(nèi)，其數(shù)量不隨商品的產(chǎn)出量的變動而變化；可變投入要素是指，在所考察的一段時期內(nèi)，其數(shù)量隨著商品產(chǎn)出量的變動而變化的投入要素。由此可見，某種投入是否可以調(diào)整與所考察的時期長短有關(guān)。第10頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）短期和長期（Short

runandLongrun）2、生產(chǎn)時期的長短在短期中，廠商至少有一種要素投入是保持不變的。由于廠商的廠房和機器設備等固定資產(chǎn)都是比較難以迅速改變的投入，故短期通常也被定義為廠商的固定資產(chǎn)或資本投入K固定不變的時期，這些固定的投入也叫不變投入。在短期中，那些容易改變的投入如勞動力、原材料、易耗品等則為可變投入。

第11頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

在長期中，廠商的一切投入要素都可以改變。在這樣的時期內(nèi)，廠商可以根據(jù)商品產(chǎn)量的變化對所有投入要素作出調(diào)整。長期第12頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）由于企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)在很大程度上是由其所使用的機器設備所決定的，因此，企業(yè)在短期內(nèi)也就很難改變其生產(chǎn)技術(shù)。企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的改變主要與其長期決策相聯(lián)系。（2）對不同行業(yè)來說，所謂“短期”的實際時間長短可以有很在差異。比如服裝業(yè)的廠房、縫紉設備比較容易改變，廠商很容易租用現(xiàn)成的標準廠房、購買現(xiàn)成的縫紉設備，也較容易雇用的合格的縫紉操作工人，因此服裝業(yè)的“短期”時間較短，只要幾個月甚至更短。但對鋼鐵工業(yè)、電力工業(yè)等行業(yè)來說，要改變廠房和機器設備的投主，要改變其生產(chǎn)的規(guī)模則需要較長時間，往往要二、三年甚至五、六年。3、注意：第13頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月二、短期生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)決策

ShortRunProductionFunctionAndProductionDeciding（一）、短期生產(chǎn)函數(shù)與產(chǎn)出曲線

1、短期生產(chǎn)函數(shù)：

首先考慮，在只有一種要素——如勞動——可變的情況下，廠商的生產(chǎn)將有怎樣的特點。此時的生產(chǎn)函數(shù)也可稱為短期生產(chǎn)函數(shù)。短期生產(chǎn)函數(shù)表示在生產(chǎn)技術(shù)給定的條件下，商品的量大產(chǎn)出與固定數(shù)量的不變投入和不同數(shù)量的可變投入之間的物質(zhì)數(shù)量關(guān)系。第14頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月1、短期生產(chǎn)函數(shù)：一般，假設資本K是不變投入（或稱固定投入），其給定的數(shù)量為Ko，即生產(chǎn)函數(shù)

Q=F（L，K）可被表示為：

Q=F（L，Ko）或更簡單地表示為：Q=F（L）這就是短期生產(chǎn)函數(shù)。第15頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

現(xiàn)在要討論的問題是：在短期內(nèi)，企業(yè)的廠房、機器設備都是無法改變的，此時如果要改變產(chǎn)出量，只有改變勞動的投入，那么勞動投入的改變是否不受到任何限制？勞動投入量在什么范圍內(nèi)是合理的？勞動投入量多大才能得到最大產(chǎn)出呢？2、產(chǎn)量的概念：

對上述問題的分析需要使用以下基本概念：（1）總產(chǎn)量Q是指一定的數(shù)量的勞動投入（與給定數(shù)量的資本相結(jié)合）能夠得到的最大產(chǎn)量。（2）平均產(chǎn)量AP是指每單位勞動的平均產(chǎn)出。

AP=Q/L（4.3）第16頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2、產(chǎn)量的概念：（3）邊際產(chǎn)量MP是指，增加一個單位的勞動投入所帶來的總產(chǎn)量的增加量。

MP＝總產(chǎn)量的增加量Q／勞動的增加量L(4.4)

邊際產(chǎn)量的微分形式為：

MP＝dQ／dL(4.5)第17頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月【例4.1】某企業(yè)生產(chǎn)某種商品，從原料到加工為成品，需要經(jīng)過4道工序、每道工序由一臺機器完成。如果該企業(yè)只有一名工人，這名工人的產(chǎn)量一定非常有限，因為這名工人不但要完成所有的這4道工序，而且還要承擔領料、搬運、包裝等輔助工作。假設他一天能生產(chǎn)26件產(chǎn)品。

現(xiàn)在企業(yè)增加一名工人，使得總產(chǎn)量增加到60件。因此，增加的這第2名工人的邊際產(chǎn)出不止26件，而是34件。這是因為有了兩個工人，就可以實行一定的分工協(xié)作。比如一個工人負責領料、搬運和前2道加工工序等工作，另一個工人負責后2道工序和包裝等工作。如果把工人數(shù)增加到3名，生產(chǎn)的分工就可以更為細致，從而使總產(chǎn)量增加到120件。增加的這第3名工人的邊際產(chǎn)量上升到60件。第18頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

增加到4名工人時，總產(chǎn)量上升到208件，這時這4名工人可以各自操作一臺機器，各自完成一道工序。如果工人數(shù)再增加到5名，總產(chǎn)量將增加到268件，這第5名工人可以從事項料、搬運或包裝的工作?，F(xiàn)將工人數(shù)增加到6名，這時總產(chǎn)量為312件。增加到7名工人時，總產(chǎn)量為336件，增加的這第5、第6、第7名工人能使總產(chǎn)量增加，但是他們分別帶來的總產(chǎn)量的增加量卻越來越少，依次為60件、44件和24件。如果再增加工人的話，總產(chǎn)量的增加量還會繼續(xù)遞減，第8、第9、第10名工人的邊際產(chǎn)量分別僅為16件，8件和0件。而第11名工人帶來的總產(chǎn)量的增加量是負的，由于他的加入，企業(yè)的總產(chǎn)量開始下降。第19頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月表4.1總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量工人人數(shù)(L) 總產(chǎn)量(Q) 邊際產(chǎn)量(MP) 平均產(chǎn)量(AP) 0 0 0 0 1 26 2626 2 60 34 30 3 120 60 40 4 208 88 52 5 268 60 53．6 6 312 44 44 7 336 24 48 8 352 16 44 9 360 8 40 10 360 0 36 11 352 -8 32 第20頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月OL1L2L3DQ=F(L,KO)BCQ3、總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量曲線L1L2MPAPAMPAPOL3第21頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月4、總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量之間的關(guān)系（1）．總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系由邊際產(chǎn)量的定義，MP＝△Q／△L，當△L→0時，MP＝dQ／dL，而dQ／dL就是總產(chǎn)量曲線當勞動L取某個值時相應點的切線的斜率。我們知道，對于任意一條曲線，如果在某一段上的每一點處的切線斜率大于零，那么這條曲線就是上升的；如果切線的斜率小于零，曲線就是下降的。因此，當邊際產(chǎn)量為正值的時候，總產(chǎn)量曲線是上升的，此時增加勞動就能增加產(chǎn)量；當邊際產(chǎn)量為負值的時候，總產(chǎn)量曲線是下降的，此時增加勞動就會使總產(chǎn)量減少；而當邊際產(chǎn)量為零的時候，總產(chǎn)量曲線上相應點是曲線的最高點，此時總產(chǎn)量達到最大。第22頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)．總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量的關(guān)系

由平均產(chǎn)量的涵義，AP＝Q/L，而Q/L實際上就是總產(chǎn)量曲線上的點與原點連線的斜率。從圖4.1(a)可見，總產(chǎn)量曲線上的C點和原點的連線的斜率最大(如果以原點為始點，向總產(chǎn)量曲線上的每一點作射線，那么曲線上任一點肘線部位于射線OC的—F方)，所以此時平均產(chǎn)量達到最大，其相應的勞動投入量為L2。另外、我們看到，總產(chǎn)量曲線上C點處的切線就是直線OC，也就是說，在勞動投人量為L2時，平均產(chǎn)量等于邊際產(chǎn)量。第23頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量的關(guān)系

當邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量是上升的；當邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量是下降的；而當邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量達到最大。邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量之間的這種關(guān)系是不難理解的。事實上，邊際產(chǎn)量是新增加的單位勞動的產(chǎn)量，平均產(chǎn)量是原有的勞動投入的產(chǎn)量，當新增的勞動投入具有比原有勞動更高的勞動生產(chǎn)率的時候，他將提高整體的平均勞動生產(chǎn)率；而當新增勞動投入的勞動生產(chǎn)率還不如原有的勞動者的時候，他就必然會將整體的平均勞動生產(chǎn)率拉到更低的水平。由于平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線都是倒U型的，因此兩者的相交點必定是在平均產(chǎn)量曲線的最高點。第24頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)、邊際報酬遞減規(guī)律

(LawofDiminishingMarginalProduct)1、含義：在技術(shù)給定和生產(chǎn)的其他要素投入不變的情況下，連續(xù)增加某種可變投入會使其邊際產(chǎn)量增加到某一點，超過這一點后，增加可變投入會使邊際產(chǎn)量減少，這一規(guī)律被稱為邊際報酬遞減規(guī)律，或簡稱報酬遞減規(guī)律。第25頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)、邊際報酬遞減規(guī)律

(LawofDiminishingMarginalProduct)2、注意：第一，邊際報酬遞減是以技術(shù)不變?yōu)榍疤岬模绻a(chǎn)技術(shù)在要素投人數(shù)量變動的同時也發(fā)生了變化，這一規(guī)律一般就不再適用；第二，它是以其他生產(chǎn)要素固定不變，只有一種生產(chǎn)要素的變動為前提的；第三，它是在可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)的；第四，它假定所有的可變投入要素是同質(zhì)的，即所有勞動者在操作技術(shù)、勞動積極性等各個方面部是沒有差異的。第26頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3、原因：

隨著可變投入的不斷增加，不變投入和可變投入的組合比例變得愈來愈不合理。當可變投入較少的時候，不變投入顯得相對較多、此時增加可變投入可以使產(chǎn)量的增加量遞增；而當可變投入與不變投入的組合達到最有效率的那一點以后，再增加可變投入，就使不變投入顯得太少，而可變投入顯得太多，從而使產(chǎn)出的增加量遞減。

第27頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

從邊際報酬遞減規(guī)律可以知道,要素投入越多，產(chǎn)出不一定越大,并不是任何投入都能帶來最大的產(chǎn)出。在例4.1中，由于固定設備只有4臺機器，因此當增加到第5個工人的時候，其邊際產(chǎn)量就開始下降，此時可變投入已經(jīng)開始顯得過多。再繼續(xù)增加工人，可變投入就變得越來越多，最終使得其邊際投入變?yōu)樨撝怠Ｖ档弥赋龅氖?，邊際報酬遞減規(guī)律可視為一個“公理”，它是短期生產(chǎn)分析的基礎。從圖4．1中(a)、(b)的關(guān)系看，事實上也是倒U形的邊際產(chǎn)出曲線決定總產(chǎn)出曲線和平均產(chǎn)出曲線的基本形狀，而不是由總產(chǎn)出曲線的走向來決定邊際產(chǎn)出曲線和平均產(chǎn)出曲線的形狀。注意第28頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）、生產(chǎn)的三個階段1、三個階段以邊際報酬遞減規(guī)律為基礎，根據(jù)可變投人的多少，可以把生產(chǎn)分成三個階段。第一階段：勞動投入量從零到L2。在這一階段中，邊際產(chǎn)量先是遞增，達到最大，然后遞減，但邊際產(chǎn)量始終大于平均產(chǎn)量，而總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量都足遞增向上的；第二階段：從L2到L3。此階段中邊際產(chǎn)量是遞減的，但仍大于零，而且邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量，使平均產(chǎn)量下降，而總產(chǎn)量還在繼續(xù)上升；第三階段：在L3之后，在該階段的起始點上，總產(chǎn)量達到最大值，而邊際產(chǎn)量為零。在該階段中，邊際產(chǎn)量小于零且繼續(xù)下降，平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量也不斷下降。那么，廠商應該選擇多少可變投人來進行生產(chǎn)呢?第29頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2、生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)域

在第一階段中，使用的可變投入與不變投入相比，顯得太少、此時增加可變投入會提高所有投人(可變投入和不變投入)的效率，從而產(chǎn)出更多。平均產(chǎn)量遞增，也就意味著單位產(chǎn)出的成本下降、因而，可變投入停留在第一階段在經(jīng)濟上是不合理的。第三階段也是明顯不合理的，在這一階段中，邊際產(chǎn)出已是負值，隨著勞動投入量的增加反而使總產(chǎn)量下降，所以，理性的廠商不應在第三階段上進行生產(chǎn)?？傊侠淼膭趧油度肓繎诘诙A段中。第30頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）短期中的勞動最優(yōu)投入量1、問題的提出：在短期中，勞動的合理投入量應在第二階段中，但第二階段是一個區(qū)間，企業(yè)是否能夠在從一區(qū)間中找出最優(yōu)的勞動投入量呢?

從企業(yè)的基本目標出發(fā)，所謂最優(yōu)就是企業(yè)的利潤最大化。企業(yè)最優(yōu)勞動投入量的確定需要比較勞動投入產(chǎn)生的效益和勞動的成本，為此需要知道商品的價格和勞動的價格。第31頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2、最優(yōu)投人量的確定原則：假定商品的價格為P，勞動的價格為w，并簡單假定兩者都是給定不變的。采用邊際分析方法，需考慮勞動的邊際產(chǎn)量的價值和勞動投入的邊際成本。容易看到，記勞動的邊際產(chǎn)量的價值為MRP，它應等于勞動的邊際產(chǎn)量與商品價格的乘積、即

MRP＝MPL·P

(4.6)而勞動投人的邊際成本就是勞動的價格W。一般地，勞動的最優(yōu)投人量的確定應遵循下面的原則：

MRP＝W(4.7)即勞動的邊際產(chǎn)量價值與勞動的價格相等。在滿足上述等式的條件下，企業(yè)的勞動投入量是使得利潤最大化的最優(yōu)投人量。需注意的是，這里也需假定其他條件不變，只有勞動投入量可以變化。第32頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為

Q＝21L十9L2一L3(a)求該企業(yè)的平均產(chǎn)出函數(shù)和邊際產(chǎn)出函數(shù)；(b)如果企業(yè)現(xiàn)在使用3個勞動力，試問是否合理?合理的勞動使用量應在什么范圍內(nèi)?(c)如果該企業(yè)產(chǎn)品的市場價格為3元，勞動力的市場價格為63元，該企業(yè)的最優(yōu)勞動投入量是多少?第33頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月【解】：(a)平均產(chǎn)出函數(shù)為：

AP＝Q/L＝21+9L-L2邊際產(chǎn)出函數(shù)為：

MP＝dQ／dL＝21十18L-3L2(b)首先確定合理投入?yún)^(qū)間的左端點。令AP＝MP，即：

21十9L—L2＝21十18L一3L2

求解得到L＝0和L＝4.5，L＝0不合實際，可以舍去，所以，合理區(qū)間的左端點應在勞動力投入為4．5個的時候。第34頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月【解】：再確定合理區(qū)間的右端點。令MP＝0，即

21十18L一3L2＝0求解上述方程，得到L＝-1和L＝7，L＝—1不合實際，應舍去，所以，當使用勞動力為7個的時候，總產(chǎn)出最大。合理的勞動使用量應在4．5和7之間。目前使用的勞動力小于4．5，所以是不合理的。(c)勞動投入最優(yōu)的必要條件為

(21十18L一3L2)·3＝63容易解出L=0或L＝6。L＝0不合理，舍去，應有L＝6，即使用6個勞動力是最優(yōu)的。第35頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月三、長期生產(chǎn)函數(shù)與生產(chǎn)決策

LongRun

ProductionFunctionAndProductionDeciding（一）、長期生產(chǎn)函數(shù)1、含義：在生產(chǎn)函數(shù)Q＝F(L，K)中的兩種生產(chǎn)要素勞動L和資本K都是可變的，這就是長期生產(chǎn)函數(shù)的涵義。（我們考察經(jīng)簡化的、只有兩種要素投入的情況，這并不影響我們所得結(jié)論的普遍意義。）在長期中，廠商所使用的一切投入要素都是可變的，廠商可以根據(jù)自己所產(chǎn)商品的市場需求情況，通過調(diào)整各種生產(chǎn)要素的投入量來調(diào)整其產(chǎn)出。廠商在長期中，有足夠的充裕的時間，根據(jù)預期的產(chǎn)量，來重新設計其工廠的規(guī)模。第36頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2、投入要素的組合：在大多數(shù)情況下，兩種要素投入都可以改變，并且兩者之間可以相互替代，因此，同一數(shù)量的產(chǎn)出往往可以由兩種要素的多種不同組合來得到。對企業(yè)來說，就面臨著各種可能的選擇。企業(yè)可以選擇多使用勞動少使用資本的生產(chǎn)方法，也可以選擇多使用資本少使用勞動的生產(chǎn)方法，關(guān)鍵是，企業(yè)需要確定兩種要素的合理的組合比例。即生產(chǎn)要素的最適組合（資源最優(yōu)配）第37頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月生產(chǎn)要素的最適組合是討論如何在產(chǎn)量規(guī)定情況下實現(xiàn)成本最小，Q一定，→max｛TC｝；或在成本既定的情況下到達產(chǎn)量最大的問題，C一定，→max｛Q｝。為了分析這一決策，我們需要引入等產(chǎn)量曲線和等成本曲線的概念。生產(chǎn)要素最適組合第38頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）等產(chǎn)量線（IsoquantCurve）1、含義：

假定勞動L和資本K是可以相互替代的，那么，同樣的產(chǎn)量可以通過不同比例的生產(chǎn)要素組合來實現(xiàn)。

等產(chǎn)量線是指在一定技術(shù)條件下，可以用各種生產(chǎn)要素的組合方式生產(chǎn)出來等量的產(chǎn)品。

第39頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月例：表4.2是某個企業(yè)勞動和資本投入的不同組合可以得到的產(chǎn)出的情況。表的橫欄是資本投入的數(shù)量，表的縱欄是勞動投入的數(shù)量，表中的數(shù)字就是不同的要素組合在一定時段內(nèi)能夠得到的最大產(chǎn)出。表4.2資本和勞動的不同組合及其產(chǎn)出

資本投入

1 2 3 4 5 勞動投入

1 10 28 44 58 68 2 22 60 120 160 168 3 36 100 160 230 280 4 48 144 198 280 320 第40頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月KLOQ1Q2Q3等產(chǎn)量線（IsoquantCurve）第41頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2、等產(chǎn)量曲線性質(zhì)（特征）：（1）．處在較高位置上即離原點較遠的等產(chǎn)量線總是代表較大的產(chǎn)出。（2）．同一等產(chǎn)量線曲圖上的任意兩條等產(chǎn)量曲線不能相交。（3）．等產(chǎn)量曲線向右下方傾斜，其斜率是負的。（4）．等產(chǎn)量曲線凸向原點，其斜率的絕對值是遞減的。這一性質(zhì)涉及要素替代比率的變化。第42頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3、邊際技術(shù)替代率我們把每單位勞動投入的增加所能夠替代的資本的數(shù)量稱為勞動對資本的邊際技術(shù)替代率，記為：MRTSLK。注意到勞動投入變化和資本投入變化的方向總是相反的，而我們關(guān)心的是可替代數(shù)量的絕對值，因此邊際技術(shù)替代率用公式表示為：

MRTSLK＝△K／△L(4.8)

|△L·MPK|＝|△K·MPK|(4.9)即：△L·MPL＝-△K·MPK(4.10)由此可有：

-△K／△L＝MPL／MPK(4.11)第43頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3、邊際技術(shù)替代率考慮其微分形式，有

MRTSLK＝-dK／dL=|dK／dL|=MPL／MPK

式(4.12)告訴我們，等產(chǎn)量曲線的斜率的絕對恒等于投入要素L的邊際產(chǎn)量和投入要素K的邊際產(chǎn)量之比?？紤]到邊際報酬遞減規(guī)律的作用，隨著勞動投入的增加，MPL在遞減，而資本投入的減少使MPK遞增，所以MPL/MPK的值隨著勞動L的增加而減少，等產(chǎn)量曲線斜率的絕對值也隨著L的增加而減少。也就是說，等產(chǎn)量曲線愈來越平坦，所以等產(chǎn)量曲線是凸向原點的。(4.12)第44頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月4、特殊的等產(chǎn)量曲線（1）投入要素完全可以替代的等產(chǎn)量曲線如果一種要素能夠以一個固定的比率來替代另一種要素，也就是邊際技術(shù)替代率(MRTSLk或MRTSKL)是常數(shù)，勞動就可以完全替代資本，或資本可以完全替代勞動。此時的等產(chǎn)量曲線是一條直線，如圖4.5所示。

圖4.5要素完全可替代的等產(chǎn)量曲線KOLQ第45頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)要素比例固定的等產(chǎn)量曲線這種情況表明投入要素之間完全不能替代，因而要素投入的比例是固定的。如圖4．6是運輸生產(chǎn)的等產(chǎn)量曲線。這種等產(chǎn)量曲線的形狀是直角型的折線。圖4.6固定比例要素投入的等產(chǎn)量曲線KLO第46頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3）有限可變比例要素投入的等產(chǎn)量曲線這種等產(chǎn)量曲線是直角型等產(chǎn)量曲線的變形，在實踐中我們經(jīng)常碰到的是這種折線狀的等產(chǎn)量曲線，如圖4.7所示。圖4.7有限可變比例要素投入的等產(chǎn)量曲線OXY第47頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）、等成本曲線（Iso-costCurve）1、等成本線含義：等成本線表示既定的成本可以購買的各種生產(chǎn)要素量的最大組合。例：假定成本C=60元，PL=20元，PK=10元。若全購買L，可買QL=3單位若全購買K，可買QL=6單位我們把它畫在圖上，可將A、B兩點連線，AB點所得曲線為等成本線。

在AB上，任何一點的既定成本C下生產(chǎn)要素的最大組合。ABMNLOK等成本線圖4.8等成本線第48頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2、等成本線表達式：假設生產(chǎn)要素仍為勞動L和資本K兩種，勞動的價格為w，資本的價格為r。又假定企業(yè)花費C元來購買勞動和資本。企業(yè)的成本構(gòu)成就由下式表示：

C＝w·L十r·K(4.13)與上述關(guān)系式相應的曲線，即為等成本曲線。勞動的購買量資本的購買量第49頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3、等成本曲線具有如下性質(zhì)：（1）．離原點較遠的等成本曲線總是代表較高的成本水平；（2）．同一等成本曲線圖上的任意兩條等成本曲線不能相交；（3）．等成本曲線向右下方傾斜，其斜率是負的。顯然，要增加某一種要素的投入量而保持總成本不變，就必須相應地減少另一種要素的投入量；第50頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3、等成本曲線具有如下性質(zhì)：

（4）．在要素價格給定的條件下，等成本曲線是一條直線，其斜率是一個常數(shù)。等成本曲線的前3條性質(zhì)與等產(chǎn)量曲線是完全類似的，讀者可以自己來驗證。對于第4條性質(zhì)，將(4.13)式變形為：

K＝C／r—(w／r)L(4.14)

容易看到，等成本線的斜率為—w／r，即兩種投入要素的價格之比。第51頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）、生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合

企業(yè)的目標是利潤最大化，那么，為實現(xiàn)這一目標，企業(yè)應如何確定其要素使用的組合比例呢?

在這里，我們將廠商的利潤最大化轉(zhuǎn)化為兩種情況。一種情況是，當總成本給定利潤最大化就等價于收益最大化，而在產(chǎn)品作為不變參數(shù)的條件下，就相當于使產(chǎn)量最大化；另一種情況是，如果廠商的產(chǎn)量已經(jīng)給定，同樣在價格也是是不變參數(shù)的條件下，其收益也就給定，此時利潤最大化也就相當于成本最小化。因此，廠商的利潤最大化就是要確定一個它所雇用的兩種要素的組合，以便用給定數(shù)量的總成本生產(chǎn)出最大的產(chǎn)量、或者用最低的總成本來生產(chǎn)一定的產(chǎn)量。第52頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月1、生產(chǎn)要素的最適組合的確定L*OLEFGKK*Q3Q2Q1圖4.9給定成本的產(chǎn)量最大化第53頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2、生產(chǎn)要素的最適組合原則

產(chǎn)出達到最大值的必要條件：

C＝w·L十r·K(4.15)MPL/W=MPK/r(4.16)

其中式(4.15)為約束條件。第54頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果：MPL/w<MPK/r(4.17)

那就說明價值1元的資本投入的邊際產(chǎn)量大于價值1元的勞動投入的邊際產(chǎn)量，這時，企業(yè)應增加資本的投人數(shù)量，同時減少勞動的投入量。由資本增加所帶來的產(chǎn)出的增量將大于因減少勞動所帶來的產(chǎn)出的減少數(shù)量，因此總產(chǎn)量將有所上升。隨著資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量下降，而勞動投入量的減少使勞動的邊際產(chǎn)量上升，這樣(4.17)式的左端逐漸增大，右端逐漸減小，一直到(4.16)式成立為止。如果：MPL/w>MPK/r（4.18）那么就應增加勞動的投入量，同時減少資本的投入量，使(4.18)式左端逐漸減小，右端逐漸增大，一直到(4.18)式成立為止。第55頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】假設生產(chǎn)函數(shù)為：Q＝6LK，勞動的價格為w＝5，資本的價格為r＝10、試求勞動和資本投入量的最優(yōu)組合比例。解：勞動的邊際產(chǎn)出：MPL＝6K；資本的邊際產(chǎn)出：MPK＝6L。由最優(yōu)組合的必要條件(4．16)式，即應有：

6K／5＝6L/10因此，勞動和資本的最優(yōu)組合比例為：

L：K＝2：1第56頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】某企業(yè)現(xiàn)在使用50個單位的勞動和60個單位的資本進行生產(chǎn)，勞動和資本可以相互替代。假定再增加1個單位的勞動可以增加8個單位的出，而增加1個單位的資本可以增加12個單位的產(chǎn)出，資本的價格為10元，勞動的價格為8元。問：該企業(yè)的投入要素的組合比例是否合理，如果不合理，應作怎樣的調(diào)整?第57頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月解：由所給條件知道，MPL＝8，MPK＝12。因為：

MPL／w＝8／8＝1；

MPK＝12／10=6／5?？梢姡?/p>

MPL/w＜MPK／r由最優(yōu)組合的必要條件，現(xiàn)在的50個單位的勞動和60個單位的資本的組合是不合理的。應該增加資本的使用量，同時減少勞動的使用量。第58頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3、生產(chǎn)擴張線在長期中，市場條件特別是需求是在不斷變化的，企業(yè)的產(chǎn)出通常會不斷增長。如果企業(yè)在增長過程中始終保持其投入要素的最優(yōu)組合，其成長會經(jīng)歷怎樣的路徑?生產(chǎn)擴張線表示當生產(chǎn)要素的價格保持不變時，對應于每個可能的產(chǎn)出量的最佳投入組合的軌跡。生產(chǎn)擴張線OLKE1E2E3第59頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月四、規(guī)模報酬原理

ReturnstoScale（一）、規(guī)模報酬的含義

在企業(yè)規(guī)模擴大的時候，有一種特殊情形值得考慮，即當所有生產(chǎn)要素的投人量都按同一比例增加的時候，產(chǎn)出將如何變化?這就是規(guī)模報酬問題。規(guī)模報酬是指：在技術(shù)水平和要素價格不變的條件下，當所有投入要素都按同一比例變動時，產(chǎn)量的變動狀況。所有投入要素都按同一比例變動，生產(chǎn)的規(guī)模變動必然會引起產(chǎn)量的變動規(guī)模報酬就是研究生產(chǎn)規(guī)模變動與產(chǎn)量變動之間的關(guān)系。第60頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）、規(guī)模報酬的變動

規(guī)模擴大后，會出現(xiàn)以下三種收益的變動情況1、規(guī)模收益遞增：

在這種情況下產(chǎn)量的增加速度大于要素擴大的幅度；2、規(guī)模收益不變：在這種情況下產(chǎn)量的增加速度等于要素擴大的幅度。3、規(guī)模收益遞減：規(guī)模擴大后，產(chǎn)量增加的幅度小于要素擴大的幅度遞增不變遞減第61頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）、規(guī)模報酬的變動的原因

導致規(guī)模報酬的變動的原因規(guī)模經(jīng)濟或規(guī)模不經(jīng)濟。

1、規(guī)模經(jīng)濟：由于大規(guī)模生產(chǎn)具有明顯的規(guī)模上的好處。

2、規(guī)模不經(jīng)濟：由于規(guī)模過大而引起的產(chǎn)量或收益的減少。規(guī)模經(jīng)濟可以從內(nèi)在經(jīng)濟（internaleconomy）和外在經(jīng)濟（externaleconomy）兩方面來分析。。第62頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）內(nèi)在經(jīng)濟：內(nèi)在經(jīng)濟是指一個生產(chǎn)單位在規(guī)模擴大是從自身內(nèi)部所引起的收益的增加，例如，規(guī)模擴大后內(nèi)部分工更加精細，可以減少管理人員的比例，可以購買大型的生產(chǎn)設備，可以充分利用副產(chǎn)品，可以減少生產(chǎn)，購銷費用等等，這些都是內(nèi)在經(jīng)濟的表現(xiàn)。與內(nèi)在經(jīng)濟相對的是內(nèi)在不經(jīng)濟（internaldiseconomy），即自身內(nèi)部所引起的收益下降。例如，因規(guī)模過大而使得管理不變，管理效率降低，內(nèi)部通訊聯(lián)系費用增加，在購銷方面需要增加機構(gòu)等等。第63頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）外在經(jīng)濟：外在經(jīng)濟是指整個行業(yè)規(guī)模擴大時給與每個廠商所帶來的收益增加。例如，整個行業(yè)的發(fā)展，可以使個別廠商得到修理、服務、運輸、人才供給、科技情報等方面的方便條件，從而是個別廠商減少成本費用。通常人們所說的投資環(huán)境就屬于外在經(jīng)濟的內(nèi)容。與外在經(jīng)濟相對的是外在不經(jīng)濟（externaldiseconomy），即企業(yè)之間的競爭更加激烈，行業(yè)規(guī)模擴大，收益減少。例如，整個行業(yè)的發(fā)展，可能是招工困難、動力不足、交通運輸緊張、地價上漲或引起嚴重的環(huán)境污染等從而使個別廠商較少了收益。第64頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

規(guī)模報酬遞增是規(guī)模經(jīng)濟的結(jié)果，造成這種情況一般有以下因素起作用：a. 生產(chǎn)要素專業(yè)化的程度，包括工人技術(shù)的專業(yè)化、設備專業(yè)化等。b. 其他因素，如大規(guī)模生產(chǎn)便于實行聯(lián)合化的多種經(jīng)營等，當規(guī)模擴大是有限度的，當規(guī)模擴大到生產(chǎn)專業(yè)化的好處得到充分利用，生產(chǎn)要素的效率得到充分發(fā)揮的時候，規(guī)模收益到達不變階段，這時，生產(chǎn)要素增加1倍，產(chǎn)量也增加1倍。第65頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

工人分工如果過窄，就會導致工人工作單調(diào)，影響工人的積極性。設備生產(chǎn)率的提高，最終也要收當前技術(shù)水平的限制。所以，通常工廠總會有一個最優(yōu)規(guī)模。對公司來說，當工廠到達最優(yōu)規(guī)模是在擴大生產(chǎn)，它就采用規(guī)模收益不變。但是，如果規(guī)模繼續(xù)擴大，那么到一定程度以后，規(guī)模收益將遞減。規(guī)模收益遞減的原因是規(guī)模不經(jīng)濟的結(jié)果。規(guī)模過大產(chǎn)生的協(xié)調(diào)上的困難（管理問題）。例如，廠商的規(guī)模不是很大時，管理人員可以及時地解決各種問題和協(xié)調(diào)各種活動。但是當場上規(guī)模十分巨大時，管理和指揮系統(tǒng)將十分龐大。一些重要的問題只能一級一級地經(jīng)過指揮系統(tǒng)才能反映給決策者，決策者的決定也要一級一級的經(jīng)過指揮系統(tǒng)才能傳達到作業(yè)單位，這樣往往會貽誤時機，造成規(guī)模收益遞減。第66頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

3、范圍經(jīng)濟：

同時、生產(chǎn)多種不同產(chǎn)品所產(chǎn)生的節(jié)約。

4.適度規(guī)模：一個行業(yè)或一個廠商生產(chǎn)規(guī)模過大或過小都是不利的，每個行業(yè)或廠商都應根據(jù)自己生產(chǎn)的特點確定一個適度規(guī)模。無論從一個廠商還是一個行業(yè)，一個地區(qū)看，都有適度規(guī)模的問題，適度規(guī)模的原則，至少應該是使得規(guī)模收益不變，即它應盡可能使規(guī)模收益遞增，而不能使規(guī)模收益遞減。規(guī)模小于適度規(guī)模的廠商在競爭中處于不利地位，規(guī)模大于適度規(guī)模的廠商將會分解為較小的生產(chǎn)單位，所以應按適度規(guī)模原則確定本企業(yè)的一個適度規(guī)模。

第67頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

總而言之，規(guī)模經(jīng)濟的研究為廠商在新建、擴建企業(yè)時，如何確定企業(yè)的規(guī)模提供了基本的原則，工廠規(guī)模不宜太大也不宜太小，能夠做到單位產(chǎn)品的費用最低，這就是最優(yōu)規(guī)模。一般來說，重工業(yè)的企業(yè)需要巨大的不可分割的資本物品，其規(guī)模不宜過小，而輕工業(yè)的企業(yè)，只需要有限的時物品，為更靈活地適應市場，其規(guī)模不宜過大。然而，確定企業(yè)規(guī)模最為重要的是對企業(yè)具體的規(guī)模收益預測分析，從中選擇，確定規(guī)模收益遞增最大的規(guī)模，這時的規(guī)模稱為適度規(guī)模，或稱最優(yōu)規(guī)模?？偨Y(jié)第68頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）規(guī)模報酬的判定1、定義法：我們可以以生產(chǎn)函數(shù)的代數(shù)表示式來判斷該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益的類型。hQ=f(kx,ky,kz)

那么，根據(jù)h和k值的大小就可以判斷生產(chǎn)規(guī)模收益的類型。如h﹤k,表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞減；

h=k，表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益不變；

h﹥k,表明該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益遞增。第69頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月

例：某大型經(jīng)營的企業(yè)的主要產(chǎn)品X的生產(chǎn)函數(shù)為：

Qx＝2L＋3C＋4M

問：這種產(chǎn)品的規(guī)模報酬的類型。

規(guī)模報酬不變。第70頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月2、指數(shù)法：在有的生產(chǎn)函數(shù)中，如果把所有投入要素系數(shù)都乘上常數(shù)k,可以把k作為公因子分解出來，那么，這種生產(chǎn)函數(shù)就稱其次生產(chǎn)函數(shù)，凡屬齊次生產(chǎn)函數(shù)，都有可能分辨它的規(guī)模收益的類型。方法是把所有的投入要素都乘以k,然后把k作為公因子分解出來，得hQ=knf(x,y,z)式中，n這個指數(shù)可以用來判定規(guī)模收益的類型：n=1,說明規(guī)模收益不變；n﹥1,說明規(guī)模收益遞增；n﹤1,說明規(guī)模收益遞減。第71頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月【例】柯布—道格拉斯(Cobb—Douglas)生產(chǎn)函數(shù)。生產(chǎn)函數(shù)可有各種不同的具體形式，如下形式的生產(chǎn)函數(shù)被稱為柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

Q＝AKαLβ(4.20)

其中α＞0，β＞0，A＞0都是常數(shù)。容易看到，當勞動和資本的投入都按比例a增加時，產(chǎn)出的增加為A(ak)α(aL)β=aα+βAKαLβ＝aα+βQ(4.21)第72頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月因此這一函數(shù)的規(guī)模報酬特性由α+β的值決定：當α+β＞1時，是規(guī)模報酬遞增的；當α+β<1時，是規(guī)模報酬遞減的；當α+β=1時，就是規(guī)模報酬不變的。事實上，該函數(shù)的參數(shù)具有明確的經(jīng)濟意義。α和β分別是產(chǎn)出關(guān)于資本投入和勞動投入的彈性，即資本或勞動投入增加1％，產(chǎn)出將分別增加α％和β％。第73頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3、產(chǎn)出彈性法1）問題的提出：

Q=X2+Y+A2）產(chǎn)出彈性：在技術(shù)水平和投入價格不變的條件下，若其他投入固定不變，僅一種投入變動時，這種投入的相對變動所引起產(chǎn)出的相對變動，產(chǎn)出的相對變動和投入相對變動之比就稱為這種投入要素的產(chǎn)出彈性。第74頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月設生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L,K)，EL,EK分別為勞動和資本的產(chǎn)出彈性，則：

EL＝＝＝EK＝第75頁，課件共86頁，創(chuàng)作于2023年2月3）生產(chǎn)力彈性：在技術(shù)水平投入價格不變的條件下，所有投入要素按同一比例變動時，所引起產(chǎn)出的相對變動，產(chǎn)出的相對變動和這些投入相對變動之比就是生