蘇教版必修4《兩角和與差的正切》教案及教學反思

蘇教版必修4《兩角和與差的正切》教案及教學反思一、教學目標了解正切函數(shù)在二、三、四象限的變化規(guī)律，掌握正切函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)；掌握兩角和與差的正切公式；能夠運用兩角和與差的正切公式，解決實際問題。二、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學主要內(nèi)容為兩角和與差的正切，教學重點為正切函數(shù)在二、三、四象限的變化規(guī)律及其基本性質(zhì)，以及兩角和與差的正切公式的推導和應用。三、教學過程3.1.導入新課引入正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念及其表示方法，并復習它們的圖像和基本性質(zhì)；快速復習正切函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)，包括：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性；引出本課主要內(nèi)容：兩角和與差的正切。3.2.教學重點和難點正切函數(shù)在二、三、四象限的變化規(guī)律及其基本性質(zhì)；兩角和與差的正切公式的推導和應用。3.3.教學方法本節(jié)課采用講授、舉例、探究和練習相結合的方式進行。3.4.教學內(nèi)容和具體步驟步驟1：正切函數(shù)在二、三、四象限的變化規(guī)律及其基本性質(zhì)初步引入正切函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)；引出正切函數(shù)在二、三、四象限的變化規(guī)律及其基本性質(zhì)，通過圖示說明，引導學生理解正切函數(shù)在各個象限中值的變化情況，并引出正切函數(shù)的周期性和奇偶性等性質(zhì)。步驟2：兩角和與差的正切公式的推導和應用以兩角和為例，分析正切函數(shù)的值域、定義域、符號等問題，引出兩角和的正切公式$\\tan(\\alpha+\\beta)=\\dfrac{\\tan\\alpha+\\tan\\beta}{1-\\tan\\alpha\\tan\\beta}$；先通過幾組角度的加減法，舉例說明兩角和正切公式的應用，然后以實際問題為背景，引導學生掌握兩角和正切公式的具體應用方法；介紹兩角差的正切公式$\\tan(\\alpha-\\beta)=\\dfrac{\\tan\\alpha-\\tan\\beta}{1+\\tan\\alpha\\tan\\beta}$，并通過實例講解兩角差正切公式的具體應用。3.5.課堂練習和解析練習1：求$\\tan75^\\circ$；練習2：已知$\\tan\\alpha=\\dfrac{3}{4}$，$\\alpha$與$\\beta$是補角，求$\\tan\\beta$；練習3：已知$\\tanx=\\dfrac{1}{4}$，$\\tany=\\dfrac{1}{7}$，求$\\tan(x+y)$。3.6.Homework預習下課內(nèi)容：兩角和與差的余切公式；完成課后作業(yè)。四、教學反思本節(jié)課我采用了引入正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念進行復習，再引出本課主要內(nèi)容的方法來導入新課，這樣幫助學生溫故而知新，也為后續(xù)的學習奠定了基礎。但是在這部分的復習中，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于基礎知識的理解并不充分，也不太聽得進去。建議下次在教學前提前對學生的基礎知識進行測試，以便更好地針對性地開展教學。在教學過程中，我在一些細節(jié)問題上還需注意，比如說在引入正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的概念時，應該把三個函數(shù)的定義、區(qū)間范圍等細節(jié)講解得更加清楚，以便讓學生更好地理解和記憶；在介紹兩角和與差的正切公式時，應該通過實例更加清楚地闡明公式的用途和時機，使學生理解得更加深入和透徹。我還需要提高課堂交互性，多一些讓學生思考和發(fā)言的