廣東省肇慶市九市中學(xué)高三數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

廣東省肇慶市九市中學(xué)高三數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.同理8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為14，則空白判斷框中的條件可能為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B2.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（

）A．11111；B．01110；C．11111；D．00011參考答案：C3.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的。二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如表示二進(jìn)制的數(shù)，將它轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的形式是，那么將二進(jìn)制（共16位）轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的形式是（

）A．

B.

C

D參考答案：C略4.將一個(gè)四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個(gè)端點(diǎn)異色，若只有4種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有 A．48種 B．72種 C．96種 D．108種參考答案：B5.已知集合P={x|1＜3x≤9}，Q={x∈Z|y=ln（﹣2x2+7x）}，則P∩Q=（）A．{1} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】化簡集合P、Q，根據(jù)交集的定義寫出P∩Q即可．【解答】解：集合P={x|1＜3x≤9}={x|0＜x≤2}，Q={x∈Z|y=ln（﹣2x2+7x）}={x∈Z|﹣2x2+7x＞0}={1，2，3}，則P∩Q={1，2}．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）（A）（6,7）（B）（7,8）（C）（8,9）（D）（9,10）參考答案：D略7.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則（

）A．2i B．—2i C．2 D．—2參考答案：A8.福利彩票“雙色球”中紅球的號(hào)碼可以從01，02，03，…，32，33這33個(gè)二位號(hào)碼中選取，小明利用如圖所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號(hào)碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為（）81472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A．12 B．33 C．06 D．16參考答案：C【考點(diǎn)】B2：簡單隨機(jī)抽樣．【分析】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行選擇即可．【解答】解：第1行第9列和第10列的數(shù)字為63，從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，依次為17，12，33，06，則第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為06，故選：C9.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=18﹣a7，則S12=（） A．18 B． 54 C． 72 D． 108參考答案：考點(diǎn)： 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式求解．解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a6=18﹣a7，∴S12=（a1+a12）=6（a6+a7）=6×18=108．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查等差數(shù)列的前12項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．10.過三點(diǎn)A(1,3)，B(4,2)，C(1,－7)的圓截直線所得弦長的最小值等于（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】因?yàn)閳A心在弦AC的中垂線上，所以設(shè)圓心P坐標(biāo)為（a，-2），再利用，求得，確定圓的方程.又直線過定點(diǎn)Q，則可以得到弦長最短時(shí)圓心與直線的定點(diǎn)Q與弦垂直，然后利用勾股定理可求得弦長.【詳解】解：設(shè)圓心坐標(biāo)P為（a,-2），則r2＝，解得a=1，所以P（1，-2）.又直線過定點(diǎn)Q（-2，0），當(dāng)直線PQ與弦垂直時(shí)，弦長最短，根據(jù)圓內(nèi)特征三角形可知弦長∴直線被圓截得的弦長為．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.觀察下列等式：；；；…則當(dāng)且表示最后結(jié)果.

（最后結(jié)果用表示最后結(jié)果）．參考答案：。12.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是

萬元參考答案：2713.若且sin2θ＜0，則=．參考答案：3

考點(diǎn)：半角的三角函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，可得cos2θ=，結(jié)合二倍角的正弦公式和sin2θ＜0得cosθ=﹣，最后根據(jù)切化弦的思路，結(jié)合二倍角的正、余弦公式即可算出的值．解答：解：∵，∴cos2θ=1﹣sin2θ=∵sin2θ=2sinθcosθ＜0，∴cosθ=﹣（舍正）因此，====3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題給出角θ的正弦之值，求一半的正切，著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正余弦公式和半角的三角函數(shù)求法等知識(shí)，屬于中檔題．14.已知F1、F2分別為雙曲線C:-=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A∈C，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)，AM為∠F1AF2∠的平分線．則|AF2|=

.[來參考答案：6.本題主要考查了雙曲線的基本定義和三角形內(nèi)角平分線定理，是中等難度題目。

由題意得焦點(diǎn)坐標(biāo)：、，,由角平分線定理得：,①

由雙曲線定義得：②

聯(lián)立得.15.

若，則＝．參考答案：答案：

16.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，在第一象限相交于點(diǎn)P，且，則雙曲線的離心率為

．參考答案：設(shè)點(diǎn)，，過點(diǎn)P做拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接。根據(jù)雙曲線的定義和，可知。由拋物線的定義可知，則。在中，，即，由題意可知，所以，所以，化簡可得，即，解得17.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足，，則等于

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知向量，向量，函數(shù)·。（1）求的最小正周期T;（2）若方程在上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：………………2分……4分

……………………6分

……………………7分

…………8分

……………………10分……………11分

………………12分19.，求參考答案：

中肯定一個(gè)為1，一個(gè)為-1 若，則

則

反之也成立注意：，，取值范圍可利用取特值法進(jìn)行分析20.已知直線l：（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（5，），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|?|MB|的值．參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）曲線的極坐標(biāo)方程即ρ2=2ρcosθ，根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式得x2+y2=2x，即得它的直角坐標(biāo)方程；（2）直線l的方程化為普通方程，利用切割線定理可得結(jié)論．【解答】解：（1）∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，故它的直角坐標(biāo)方程為（x﹣1）2+y2=1；（2）直線l：（t為參數(shù)），普通方程為，（5，）在直線l上，過點(diǎn)M作圓的切線，切點(diǎn)為T，則|MT|2=（5﹣1）2+3﹣1=18，由切割線定理，可得|MT|2=|MA|?|MB|=18．21.參考答案：∴A∩B＝{x|－1≤x≤1或4≤x≤5}．A∪(?UB)＝{x|－1≤x≤5}∪{x|1＜x＜4}＝{x|－1≤x≤5}．(2)∵A＝[2－a,2＋a]，B＝(－∞，1]∪[4，＋∞)，且A∩B＝?，∴解得a＜1.略22.（本題滿分14分