新北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)21-不等關(guān)系優(yōu)質(zhì)課公開(kāi)課課件

2.1不等關(guān)系第二章一元一次不等式與一元一次不等式組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.1不等關(guān)系第二章一元一次不等式與導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)1.了解不等式的概念，認(rèn)識(shí)不等號(hào)的含義;2.學(xué)會(huì)并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解不等式的概念，認(rèn)識(shí)不等號(hào)的含義;學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.對(duì)于不相等的關(guān)系問(wèn)題，我們?nèi)绾斡檬阶觼?lái)表示它們呢？例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號(hào)“>”或“<”來(lái)表示他們的身高之間的關(guān)系.如：156>155或155<156.155cm156cm問(wèn)題引入導(dǎo)入新課現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系講授新課不等式的概念及列不等式問(wèn)題1如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤(pán)天平的右盤(pán)放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤(pán)放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問(wèn)圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？我們很容易知道圓球的質(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量，即x>50.問(wèn)題引導(dǎo)講授新課不等式的概念及列不等式問(wèn)題1如圖所示，處于平問(wèn)題2一輛轎車(chē)在一條規(guī)定車(chē)速應(yīng)高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來(lái)表示轎車(chē)在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系呢？根據(jù)路程與速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得：s>60x，且s<100x.問(wèn)題2一輛轎車(chē)在一條規(guī)定車(chē)速應(yīng)高于60km/h，且低問(wèn)題3鐵路部門(mén)對(duì)隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過(guò)160cm.設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式.根據(jù)題意可得：a+b+c≤160.問(wèn)題3鐵路部門(mén)對(duì)隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式：156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x,a+b+c≤160，它們有什么共同的特點(diǎn)？總結(jié)歸納一般地，用不等號(hào)“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）連接的式子叫做不等式（inequality）.左右不相等觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式：156>155，1判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0；（2）4x+3y<0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）是不等式；（3）（4）不是不等式.練一練判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0；（2）4x+3y例如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100cm2,那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？典例精析例如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一（3)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？當(dāng)l=8時(shí)，正方形的面積為圓的面積為所以，當(dāng)l=12時(shí)，正方形的面積為圓的面積為所以，（3)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？當(dāng)（4)當(dāng)l=40時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？通過(guò)以上問(wèn)題，由此你發(fā)現(xiàn)什么了？當(dāng)l=40時(shí)，正方形的面積為圓的面積為所以，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論取何值，圓的面積始終大于正方形的面積.（4)當(dāng)l=40時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？通過(guò)以上問(wèn)題，用不等式表示下列關(guān)系，并分別寫(xiě)出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)：做一做（1）x的一半不小于－1

（2）y與4的和大于0.5

（3）a是負(fù)數(shù)；

（4）b是非負(fù)數(shù)；(1)0.5x≥－1.如x=－1，1.(2)y+4>0.5.如y=0,1.(3)a<0.如a=－3，－4.(4)b是非負(fù)數(shù)，就是b不是負(fù)數(shù)，它可以是正數(shù)或零，即b>0或b=0.如b=0,2.用不等式表示下列關(guān)系，并分別寫(xiě)出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)：1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是負(fù)數(shù)；（2）x比-3??；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.a<0.x<-3.m-n>5.當(dāng)堂練習(xí)1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是負(fù)數(shù)；（2）x比2.雷電的溫度大約是28000℃，比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還要高.設(shè)太陽(yáng)表面溫度為t℃，那么t應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系式？解：4.5t<28000.2.雷電的溫度大約是28000℃，比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還3.通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以估算出它的樹(shù)齡.通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方為測(cè)量部位.某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為6cm,在一定生長(zhǎng)期內(nèi)每年增加約3cm,設(shè)經(jīng)過(guò)x年后這棵樹(shù)的樹(shù)圍超過(guò)30cm,請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式.解：6+3x>30.3.通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的