云南省曲靖市馬龍縣第一中學2021-2022學年高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

云南省曲靖市馬龍縣第一中學2021-2022學年高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是（A）4

（B）

（C）2

（D）參考答案：D2.設是虛數(shù)單位，是復數(shù)的共軛復數(shù)，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C設,由有,解得,所以,選C.3.雙曲線4x2+ty2-4t=0的虛軸長等于(

)

A.

B．-2t

C．

D．4參考答案：C4.已知雙曲線（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點F，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線交于點M（﹣3，t），|MF|=，則雙曲線的離心率為（）A． B． C．D．參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】利用拋物線的焦點坐標，準線方程及M點坐標，即可求得p的值，根據勾股定理即可求得t的值，代入漸近線方程，求得a與b的關系，求得雙曲線的離心率公式．【解答】解：由題意可知：拋物線y2=2px（p＞0）焦點坐標F（，0），準線方程x=﹣，由M在拋物線的準線上，則﹣=﹣3，則p=6，則焦點坐標為F（3，0），∴|MF|==，則t2=，解得：t=±，雙曲線的漸近線方程y=±x，將M代入漸近線方程，=3×，即=，則雙曲線的離心率e===，故選C．5.在中，，，是邊上的高，則的值等于（

）A．0 B．

C．4 D．參考答案：B略6.在△中，，，，

則的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：D7.已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∩B＝（

）A．{x|－1＜x＜2}

B．{x|x＞－1}C．{x|－1＜x＜1}

D．{x|1＜x＜2}參考答案：D8.設函數(shù)的圖像在點處切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖像為

參考答案：B略9.下列命題中正確的是（

）A．若，則；B．命題：“”的否定是“”；C．直線與垂直的充要條件為；D．“若，則或”的逆否命題為“若或，則”參考答案：C

試題分析：因為時“若，則”不成立，所以A錯；因為“”的否定是“”，所以B錯；因為“若，則或”的逆否命題為“若且，則”，所以D錯，故選C.考點：1、特稱命題與全稱命題；2、充分條件與必要條件及四個命題.10.已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是

()A．(綈p)∨q

B．p∧qC．(綈p)∧(綈q)

D．(綈p)∨(綈q)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在，若有，則下列不等式中①;②;③;④你認為正確的序號為______________.參考答案：①②④略12.從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質量為（單位：克）：125124121123127，則該樣本標準差s=

（克）（用數(shù)字作答）．參考答案：2考點：極差、方差與標準差．專題：計算題；壓軸題．分析：根據題意，利用平均數(shù)、方差、標準差的公式直接計算即可．解答： 解：由題意得：樣本平均數(shù)x=（125+124+121+123+127）=124，樣本方差s2=（12+02+32+12+32）=4，∴s=2．故答案為2．點評：本題考查用樣本的平均數(shù)、方差、標準差來估計總體的平均數(shù)、方差、標準差，屬基礎題，熟記樣本的平均數(shù)、方差、標準差公式是解答好本題的關鍵．13.已知和是定義在R上的兩個函數(shù)，則下列命題正確的是(A)函數(shù)的圖象關于直線x=0對稱；(B)關于x的方程恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是(C)當m=l時，對成立(D)若成立，則其中正確的例題有______________(寫出所有正確例題的序號)。參考答案：(A)(B)(D)14.若是奇函數(shù)，則=

____.參考答案：—1略15.已知函數(shù)y=cosx的圖象與直線x=，x=以及x軸所圍成的圖形的面積為a，則（x﹣）（2x﹣）5的展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）．參考答案：﹣200【考點】67：定積分．【分析】求定積分可得a值，然后求出二項式（2x﹣）5的通項，得到（2x﹣）5的展開式中含x及的項，分別與（x﹣）中的項相乘求得答案．【解答】解：由題意，a=||=||=||=2．故（x﹣）（2x﹣）5=（x﹣）（2x﹣）5．展開式的常數(shù)項由（2x﹣）5中含x的項乘以再加上含的項乘以x得到的．∵（2x﹣）5展開式的通項?x5﹣2r．令5﹣2r=1，得r=2，因此（2x﹣）5的展開式中x的系數(shù)為．令5﹣2r=﹣1，得r=3，因此（2x﹣）5的展開式中的系數(shù)為．∴（x﹣）（2x﹣）5的展開式中的常數(shù)項為80×（﹣2）﹣40=﹣200．故答案為：﹣200．16.在航天員進行的一項太空實驗中,要先后實施6個程序,其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步,程序和實施時必須相鄰,則實驗順序的編排方法共有

種(請用數(shù)字作答)參考答案：9617.已知,,,則與的夾角的取值范圍是______________.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)當時，都有

（1）若，試比較的大??；（2）若存在實數(shù)使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍。

參考答案：（1）由已知得，又，，即6分（2）為奇函數(shù)，等價于8分又由（1）知單調遞增，不等式等價于即10分存在實數(shù)使得不等式成立，12分的取值范圍為15分略19.（本小題滿分15分）已知函數(shù)．(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在[t,t+2](t＞0)上的最大值與最小值的差為h(t)，求h(t)的表達式．參考答案：解：(Ⅰ)由題意得

…………3分所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為．

…………6分(Ⅱ)由題意得．

…………9分

當時，．當時，．當時，．

綜上，

…………15分20.（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足，且（且）．（Ⅰ）求證：是等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）設數(shù)列的前項和為，求．參考答案：21.已知銳角中，三個內角為，向量，，‖,求的大?。?/p>

參考答案：解：，又‖

------------------4分

-------------------6分又為銳角，則

-

-------------------10分22.（本題滿分12分）為了解在校學生的安全知識普及情況，命制了一份有道題的問卷到各學校做問卷調查．某中學兩個班各被隨機抽取名學生接受問卷調查，班名學生得分為：，，，，；班5名學生得分為：，，，，．（Ⅰ）請你用所學知識，估計兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些；（Ⅱ）如果把班名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于的概率．參考答案：解：（Ⅰ）∵班的名學生的平均得分為÷，………1分方差；……2分班的名學生的